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A probabilistic question

A probabilistic question# JobHunting - 待字闺中

d*x2013-12-17 08:12

1 楼

Alice and Bob plays a game with a coin.
They toss the coin to generate a sequence until pattern HHT or HTT appears.
If HHT comes up, Alice wins. If HTT, Bob wins.
1. Who has a larger chance to win
2. What's the probabilities for each of them

l*62013-12-17 08:12

2 楼

A has larger chance to win
A win : 0.6666667
B win : 0.3333333

u*o2013-12-17 08:12

3 楼

感觉用markov chain应该能做出来

h*o2013-12-17 08:12

4 楼

牛~

【在 l******6 的大作中提到】

: A has larger chance to win
: A win : 0.6666667
: B win : 0.3333333

f*e2013-12-17 08:12

5 楼

Automata with transition probability matrix A，then solve pi * A = pi

【在 h*********o 的大作中提到】

: 牛~

b*o2013-12-17 08:12

6 楼

A和B要赢，必须要等待H出现，现在假设出现了第一个H。接着有两者情况
（1）1/2: H后面是H。此时A必赢
（2）1/2: H后面是T。此时之后会等概率的出现T或者是H，如果是T，那么B赢；如果是
H，那么相当于清零，又回到初始状态，出现了第一个H。
所以A赢的概率是1/2+1/8+1/32+... = 2/3

【在 d**********x 的大作中提到】

: Alice and Bob plays a game with a coin.
: They toss the coin to generate a sequence until pattern HHT or HTT appears.
: If HHT comes up, Alice wins. If HTT, Bob wins.
: 1. Who has a larger chance to win
: 2. What's the probabilities for each of them

O*y2013-12-17 08:12

7 楼

厉害啊

【在 b*****o 的大作中提到】

: A和B要赢，必须要等待H出现，现在假设出现了第一个H。接着有两者情况
: （1）1/2: H后面是H。此时A必赢
: （2）1/2: H后面是T。此时之后会等概率的出现T或者是H，如果是T，那么B赢；如果是
: H，那么相当于清零，又回到初始状态，出现了第一个H。
: 所以A赢的概率是1/2+1/8+1/32+... = 2/3