只有欧氏见过赤裸之美zz# LeisureTime - 读书听歌看电影
j*n
1 楼
浅谈科学的精神实质
作者：辛思为
新语丝(XYS20111020) 上Blackhole 的“科学是什么？不是什么？”说了很
多，但是我觉得还是没有把握科学的实质精神。我这里尝试把科学的精神实质说
得简单些。
一，科学跟信仰
其实，科学也可以看作某种信仰，即“科学信仰”。有句话说You can do
very little with faith, but you can do nothing without faith，“信仰不
是万能的，没有信仰是万万不能的”。科学家至少要对科学方法有信仰，信仰复
杂事物、现象可以通过简单事物、现象的引申、组合加以解释。科学家至少要信
仰科学的基本原理“自洽性”和“实证性”，科学家要信仰世界是统一的，各种
事物、现象之间存在相关性（因此才能从简单事物、现象去解释复杂事物、现
象）。
二，科学的常识性
科学的本质认为世界是一致的，因此可以从简单的、已知事物、现象的去解
释、推测复杂的未知的事物、现象。其起点是简单、已知的东西，这就是常识。
爱因斯坦说过，“整个科学不过是日常思维的提升”(The whole of
science is nothing more than a refinement of everyday thing)。所谓“日
常”思维，就是“常识性”的思维。这也意味着科学体系可以从常识中推导出来。
竺可桢也认为，“科学并不神秘，不过是有组织的常识而已” （《竺可桢全集》
第一卷:244）。
科学理论是个有组织的、从简单现象推导出复杂现象的推导体系。推导体系
必须有初始起点，这就是“公理”或者“公设”（基本假设）。
我们以欧几里德的五条几何公理为例，看看公理的特点：
1）由任意一点到任意一点可作直线。
2）一条有限直线可以继续延长。
3）以任意点为中心及任意的距离可以画圆。
4）凡直角都相等。
5）从直线外一点，只能作一条平行直线。
构成这些公理命题的概念“点”和“直线”也都是最简单的。“点”是没有
面积和体积的，当然是最简单的空间概念。“直线”就是方向保持不变的线条，
比起不断改变方向的曲线当然是更简单的。
这些公理都简单、平凡得形同废话。然而整个欧氏几何学的宏伟理论大厦就
是以这些公理为起点，加上形式逻辑的推理而构成的。
另外五条欧氏一般公理也是如此简单：
1）若 a=c 且 b=c，则 a = b（等量代换公理）。
2）若 a=b 且 c=d，则 a+c = b+d（等量加法公理）。
3）若 a=b 且 c=d，则 a-c = b-d（等量减法公理）。
4）完全叠合的两个图形是全等的（移形叠合公理）。
5）全量大于分量，即 a+b>a（全量大于分量公理）。
其中前面三条一般公理，实际上也是代数学的基础。
美国诗人米雷（E.S.V. Millay, 1892～1950）用诗的语言赞叹说，“只有
欧氏见过赤裸之美” (Euclid alone has looked at beauty bare.)。我们换个
角度说，只有欧氏看到了“赤裸裸的最简单的事实的伟大力量”。
当然，“数学是否科学”这一问题没有统一看法。但就数学具有内部自洽性
这点，符合科学的定义。数学一旦得到应用，就要受到事实的实证，这也符合科
学的定义。因此有人甚至认为“数学是科学的科学”。如果如此，“数学是科学
的科学”，数学的理论架构是所有科学的基础和模式。数学公理的特征也是其他
科学中公理的应有特征。
让我们看看数学之外，其他一些根据常识建立起理论的例子。
达尔文生物演化理论建立在“遗传”、“变异”和“自然选择”这三个常识
性现象之上。生物体的上下代之间总有相似处，这就是“遗传”，是谁都知道的
常识。但上下代生物体又不能完全一样，总有差异，这就是“变异”，也是谁都
知道的常识。
至于“自然选择”，即不利于生存的变异个体容易被淘汰，这也是常识。但
一般人对此只看到结果明显的例子，如残伤的后代不容易生存。而达尔文看到了
微小的变异差别，经过时间长河的积累、放大，结果也会很明显。或者说明显的
适应变化现象是通过微小的变化积累而成。例如1000个适应能力稍微差一些的人，
跟另外1000个适应能力稍微强些的人比较，其适应结果粗看并不明显。比方说其
中可能只有1％的人在总体上表现出不适应生存的结果。大部分人会看到99％而
说这种差别对生存没有影响，而达尔文就能看到这1％经过时间的放大，会产生
巨大的后果。这种超乎常人的“见微知著”洞察力，正是达尔文的伟大之处。有
人在赞扬达尔文这种洞察力时说，“渺小的心灵只关注异常现象，而伟大的心灵
却关注平凡之事”（Little minds are interested in the extraordinary,
great minds the commonplace）。其实，这种洞察力不仅是“见微知著”，同
时也是“见著知微”，看到明显的甚至极端的变异现象的效果而联系到不明显的
细微的变异的效果。在极大和极小之间看到了“一致性”。
其实，生物育种中的“人工选择”跟“自然选择”，原理是一样的。世界各
民族都有丰富的育种经验；可见，人种选择是很常识的方法。达尔文不过把人工
选择延伸到物种的自然演化中而已。
作为常识的科学基本要素的普遍存在，不妨用庄子对“道”的一段论述来比
喻（如果把“道”理解为基本原理、公理）。
东郭子问于庄子曰：“所谓道，恶乎在？”庄子曰：“无所不在。”东郭子
曰：“期而后可。”庄子曰：“在蝼蚁。”曰：“何其下邪？”曰：“在稊稗。”
曰：“何其愈下邪？”曰：“在瓦甓。”曰：“何其愈甚邪？”曰：“在屎溺。”
《庄子?知北游》。
这段文字表明了：“道”（根本法则）的无所不在。例如生物学家在以屎为
生的屎壳郎中，同样也能发现自然淘汰、适者生存的物种演化原理。
三，中国文化之缺乏科学精神
为何在中国科学精神要扎根是如此之难？因为我们的传统文化中没有科学精
神。表现之一是战国时期的百家争鸣虽然成就辉煌，但就是缺少古希腊文明中的
逻辑学和几何学这么两家。这说明中国文化中缺少严格逻辑思维，特别是演绎思
维的传统。百家争鸣，主要靠比兴、比喻等类推方法。
其次，以儒家为代表的传统思想是重“善”（仁义）重“价值观”而轻“真”
的伦理学。一事当前，不问真假是非，先分“敌、我”和“（我）善、（敌）
恶”，古代就有“夷夏之辨”的“非我族类其心必异”的指导思想。西学东渐后，
我们把本义为“真相”的truth 误译成具有价值色彩强烈的“真理”。误译的结
果导致“真理”一词的在现代汉语中的使用率大大超过“真相”，助长了一种凡
事价值判断挂帅而轻视乃至藐视事实真相的政治文化氛围。价值判断先于真相辨
别的一个结果是，判断敌我先于判断是非，极端的例子就是“文化大革命”中流
行的“凡是敌人拥护的，我们就要反对”。这就是只问“实用价值”（是否对自
己有好处，还不同于“伦理价值”）而不问是非，这实际上就是定敌我先于定是
非，是正常逻辑的颠倒，必然导致思想的极大混乱和社会的极大动乱。而其实，
“真相”往往比“真理”更重要，因为弄清真相是获得真理（正确认识）的前提。
如今某些人的强调“中国特色”，拒绝普世价值，还是对“夷夏之辨”思路
的继承，因为那些价值观不是我们自己创造的。又如国际上已经有成功办大学，
成功培育人才的许多经验，现成地放在那里，我们就是不肯虚心学习，美其名曰
“摸索自己的路”。象“学术自由是科学发展的根本前提”，早已经是现代社会
的常识了，我们在培养人才方面就是不愿意承认这一点。
近来看到白岩松一篇文章说要“捍卫常识，建设理性，追求信仰”，觉得这
个提法很好。现代中国的现实是，连捍卫常识都要付出巨大的，甚至是生命的代
价，因此强调常识，捍卫常识，是在中国提倡科学精神的首要任务。
(XYS20111023)
作者：辛思为
新语丝(XYS20111020) 上Blackhole 的“科学是什么？不是什么？”说了很
多，但是我觉得还是没有把握科学的实质精神。我这里尝试把科学的精神实质说
得简单些。
一，科学跟信仰
其实，科学也可以看作某种信仰，即“科学信仰”。有句话说You can do
very little with faith, but you can do nothing without faith，“信仰不
是万能的，没有信仰是万万不能的”。科学家至少要对科学方法有信仰，信仰复
杂事物、现象可以通过简单事物、现象的引申、组合加以解释。科学家至少要信
仰科学的基本原理“自洽性”和“实证性”，科学家要信仰世界是统一的，各种
事物、现象之间存在相关性（因此才能从简单事物、现象去解释复杂事物、现
象）。
二，科学的常识性
科学的本质认为世界是一致的，因此可以从简单的、已知事物、现象的去解
释、推测复杂的未知的事物、现象。其起点是简单、已知的东西，这就是常识。
爱因斯坦说过，“整个科学不过是日常思维的提升”(The whole of
science is nothing more than a refinement of everyday thing)。所谓“日
常”思维，就是“常识性”的思维。这也意味着科学体系可以从常识中推导出来。
竺可桢也认为，“科学并不神秘，不过是有组织的常识而已” （《竺可桢全集》
第一卷:244）。
科学理论是个有组织的、从简单现象推导出复杂现象的推导体系。推导体系
必须有初始起点，这就是“公理”或者“公设”（基本假设）。
我们以欧几里德的五条几何公理为例，看看公理的特点：
1）由任意一点到任意一点可作直线。
2）一条有限直线可以继续延长。
3）以任意点为中心及任意的距离可以画圆。
4）凡直角都相等。
5）从直线外一点，只能作一条平行直线。
构成这些公理命题的概念“点”和“直线”也都是最简单的。“点”是没有
面积和体积的，当然是最简单的空间概念。“直线”就是方向保持不变的线条，
比起不断改变方向的曲线当然是更简单的。
这些公理都简单、平凡得形同废话。然而整个欧氏几何学的宏伟理论大厦就
是以这些公理为起点，加上形式逻辑的推理而构成的。
另外五条欧氏一般公理也是如此简单：
1）若 a=c 且 b=c，则 a = b（等量代换公理）。
2）若 a=b 且 c=d，则 a+c = b+d（等量加法公理）。
3）若 a=b 且 c=d，则 a-c = b-d（等量减法公理）。
4）完全叠合的两个图形是全等的（移形叠合公理）。
5）全量大于分量，即 a+b>a（全量大于分量公理）。
其中前面三条一般公理，实际上也是代数学的基础。
美国诗人米雷（E.S.V. Millay, 1892～1950）用诗的语言赞叹说，“只有
欧氏见过赤裸之美” (Euclid alone has looked at beauty bare.)。我们换个
角度说，只有欧氏看到了“赤裸裸的最简单的事实的伟大力量”。
当然，“数学是否科学”这一问题没有统一看法。但就数学具有内部自洽性
这点，符合科学的定义。数学一旦得到应用，就要受到事实的实证，这也符合科
学的定义。因此有人甚至认为“数学是科学的科学”。如果如此，“数学是科学
的科学”，数学的理论架构是所有科学的基础和模式。数学公理的特征也是其他
科学中公理的应有特征。
让我们看看数学之外，其他一些根据常识建立起理论的例子。
达尔文生物演化理论建立在“遗传”、“变异”和“自然选择”这三个常识
性现象之上。生物体的上下代之间总有相似处，这就是“遗传”，是谁都知道的
常识。但上下代生物体又不能完全一样，总有差异，这就是“变异”，也是谁都
知道的常识。
至于“自然选择”，即不利于生存的变异个体容易被淘汰，这也是常识。但
一般人对此只看到结果明显的例子，如残伤的后代不容易生存。而达尔文看到了
微小的变异差别，经过时间长河的积累、放大，结果也会很明显。或者说明显的
适应变化现象是通过微小的变化积累而成。例如1000个适应能力稍微差一些的人，
跟另外1000个适应能力稍微强些的人比较，其适应结果粗看并不明显。比方说其
中可能只有1％的人在总体上表现出不适应生存的结果。大部分人会看到99％而
说这种差别对生存没有影响，而达尔文就能看到这1％经过时间的放大，会产生
巨大的后果。这种超乎常人的“见微知著”洞察力，正是达尔文的伟大之处。有
人在赞扬达尔文这种洞察力时说，“渺小的心灵只关注异常现象，而伟大的心灵
却关注平凡之事”（Little minds are interested in the extraordinary,
great minds the commonplace）。其实，这种洞察力不仅是“见微知著”，同
时也是“见著知微”，看到明显的甚至极端的变异现象的效果而联系到不明显的
细微的变异的效果。在极大和极小之间看到了“一致性”。
其实，生物育种中的“人工选择”跟“自然选择”，原理是一样的。世界各
民族都有丰富的育种经验；可见，人种选择是很常识的方法。达尔文不过把人工
选择延伸到物种的自然演化中而已。
作为常识的科学基本要素的普遍存在，不妨用庄子对“道”的一段论述来比
喻（如果把“道”理解为基本原理、公理）。
东郭子问于庄子曰：“所谓道，恶乎在？”庄子曰：“无所不在。”东郭子
曰：“期而后可。”庄子曰：“在蝼蚁。”曰：“何其下邪？”曰：“在稊稗。”
曰：“何其愈下邪？”曰：“在瓦甓。”曰：“何其愈甚邪？”曰：“在屎溺。”
《庄子?知北游》。
这段文字表明了：“道”（根本法则）的无所不在。例如生物学家在以屎为
生的屎壳郎中，同样也能发现自然淘汰、适者生存的物种演化原理。
三，中国文化之缺乏科学精神
为何在中国科学精神要扎根是如此之难？因为我们的传统文化中没有科学精
神。表现之一是战国时期的百家争鸣虽然成就辉煌，但就是缺少古希腊文明中的
逻辑学和几何学这么两家。这说明中国文化中缺少严格逻辑思维，特别是演绎思
维的传统。百家争鸣，主要靠比兴、比喻等类推方法。
其次，以儒家为代表的传统思想是重“善”（仁义）重“价值观”而轻“真”
的伦理学。一事当前，不问真假是非，先分“敌、我”和“（我）善、（敌）
恶”，古代就有“夷夏之辨”的“非我族类其心必异”的指导思想。西学东渐后，
我们把本义为“真相”的truth 误译成具有价值色彩强烈的“真理”。误译的结
果导致“真理”一词的在现代汉语中的使用率大大超过“真相”，助长了一种凡
事价值判断挂帅而轻视乃至藐视事实真相的政治文化氛围。价值判断先于真相辨
别的一个结果是，判断敌我先于判断是非，极端的例子就是“文化大革命”中流
行的“凡是敌人拥护的，我们就要反对”。这就是只问“实用价值”（是否对自
己有好处，还不同于“伦理价值”）而不问是非，这实际上就是定敌我先于定是
非，是正常逻辑的颠倒，必然导致思想的极大混乱和社会的极大动乱。而其实，
“真相”往往比“真理”更重要，因为弄清真相是获得真理（正确认识）的前提。
如今某些人的强调“中国特色”，拒绝普世价值，还是对“夷夏之辨”思路
的继承，因为那些价值观不是我们自己创造的。又如国际上已经有成功办大学，
成功培育人才的许多经验，现成地放在那里，我们就是不肯虚心学习，美其名曰
“摸索自己的路”。象“学术自由是科学发展的根本前提”，早已经是现代社会
的常识了，我们在培养人才方面就是不愿意承认这一点。
近来看到白岩松一篇文章说要“捍卫常识，建设理性，追求信仰”，觉得这
个提法很好。现代中国的现实是，连捍卫常识都要付出巨大的，甚至是生命的代
价，因此强调常识，捍卫常识，是在中国提倡科学精神的首要任务。
(XYS20111023)
