方励之：普适性一例——伽利略相對性原理# LeisureTime - 读书听歌看电影
j*n
1 楼
普适性，普世性，普识性，等等“普”族词汇近年变得相当普及，普通。至于什么是普
适性？什么是普世性？有没有区别？似乎还没有一个被普遍接受的理解。但，至少在实
证科学和宗教信仰两个领域中，它们的意义还是清楚的。
在物理学中，universal 的中译是，普遍的，万有（引力）的，普（遍）适（用）的等
，从来不用普世。普世的则是ecumenical的中译，如普世教会，普世神学等。直到1989
年出版的“辞海”中，只在“普世牧首”一处用到“普世”二字。
可见，普适等用于实证科学；普世用于基督教领域。
“科学月刊”（台北）邀我在2011年11月号上写了一篇文章，介绍中微子超光速实验的
意义。其中不可避免地涉及伽利略相对性原理的普适性。它是经典物理学的第一个普适
性。趁此机会老调重弹，再说一遍这第一个普适性的来龙去脉，多少有助于了解甚么是
实证科学中所说的普适性，普遍性，甚么不是。
萨尔维阿蒂的大船
1979年是爱因斯坦诞生一百年。在那前后一年多里，世界各地都在举办纪念活动，
缅怀这位伟人。纪念活动的范围，超出了物理界。临近1979年3月14日，即爱因斯坦的
百岁生日时，我在罗马，住在林琴科学院 (Academia de Lincei)。它建于1603，伽利
略是最早的成员之一。那里是纪念活动的中心之一。
意大利国家第二电视台（Rai2）的一个主题节目，是相对论观念的起源。一般公认，
1632 年出版的伽利略一书“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”（简称“对话
”），包含有伽利略相对论观念的最早起源。它是在以下的一段话里：
把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，让你们带
着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一支大碗，其中有几
条鱼，然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个
宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内
各方向飞行，鱼向各方向随便游动，水滴滴进下面的罐中。你
把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向也不
比向另一方向更多用力。你的双脚齐跳，无论向哪个方向跳过
的距离都相等。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速
度前进，只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，
所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何一个现象来确定，
船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，
你也将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。
这条船，俗称为萨尔维阿蒂大船。萨尔维阿蒂是“对话”一书中的三个主角之一，他是
哥白尼日心地动说的支持者。其观点实际上代表伽利略本人。
萨尔维阿蒂大船中描写的现象，是很平常的。在现代，凡乘过飞机的人都应当注意到，
当飞机平稳飞机行时，无论飞行速度如何，机舱里的水滴，苍蝇、和鱼（如果有的话）
的行为同萨尔维阿蒂大船里描写的一样。如果你一直没有注意到这一点，下一次乘飞机
时，你不妨带一个宽口罐，再向服务员要一瓶水，做一做水滴实验。
“尚书纬·考灵曜”之舟
Rai2的记者来林琴科学院访问我，企图为他的节目增加一点中国或东方的色彩。电视记
者劈头一个问题就是：
“中国与爱因斯坦有甚么关系？”
中国与爱氏的直接历史关系极少，爱氏一生中只有两天算是在中国。1922年底，当
爱氏从日本搭船去耶路撒冷时，在上海停泊了两天，即年除夕12月31日和1923年元旦。
爱氏在上海的活动，主要是在上海犹太人圈子里。电视记者对此兴趣不大。
后来，我告诉记者，萨尔维阿蒂大船描写的现象，在中国是古已有之的。 “尚书纬·
考灵曜”中写有：
“地恒动不止，而人不知，如坐闭牖舟中，舟行而人不觉也。”
果然，这句古话提起了Rai2电视编导的兴趣，他觉得有“卖点”。编导立即修改了脚本
。按照原来脚本，萨尔维阿蒂的大船一段，由罗马大学物理系一位教授讲解，并以安诺
河为背景拍摄。安诺河连接着佛罗伦萨和比萨，是伽利略长期生活并被监禁的地方。萨
尔维阿蒂大船的原型，很可能就是安诺河上的航船。
修改后的脚本，“考灵曜之舟”一句话被放在萨尔维阿蒂的大船之前，因为“考灵曜”
比“对话”早一千多年。电视编导也邀我去比萨，在斜塔前用中文念一遍“舟行而人不
觉也”。4月初，我随电视拍摄队去比萨，完成了这个镜头。
萨尔维阿蒂大船和考灵曜之舟的差别
虽然，“舟行而人不觉”的意思同萨尔维阿蒂的大船一样，在Rai2电视中又被排在萨尔
维阿蒂的船之前，但二者有很大差别。萨尔维阿蒂大船中有伽利略相对论观念，而“考
灵曜”之舟中阙如。
上引萨尔维阿蒂大船一段文中字，包含两部分，第一部分是描写在大船中看到的现象，
苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等等。第二部分——从“只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆
动”……到“船是在运动还是在停着不动”——不是观测到的现象，而是一种推测，猜
测或假定。
第二部分中，“只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动”一语，是条件，即所谓惯性
参考系。“你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何现象来确定，船是
在运动还是在停着不动”，则是推测。这一理论推测被称为为伽利略相对性原理。
推测强调“无法从任何现象”。即，无一例外地普遍适用。这就是普适性或普遍性。
一个具有（或假定有）普适性或普遍性的原理，应无例外地适用于所有情况。伽利略相
对性原理断言，在“一条大船的甲板下的主舱里”的“任何现象”，“无一例外”地都
不可能“确定船是在运动还是在停着不动”。
“任何现象”包括今天已知的现象，以及将来可能发现的现象。实验检验总是有限的，
不可能穷尽“任何现象”。所以，普适性不是经过了“任何现象检验”出来的“真理”
。而是从有限的实验（苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等）,推测或猜测的论断。如果在将来发
现的现象中，有一个不符合上述理论推测，伽利略相对论性原理就被证伪。一个反例就
可以使一个普适性破功。
“尚书纬·考灵曜”之舟的陈述，只包含萨尔维阿蒂大船的第一部分，即描述一个已知
现象—— “舟行而人不觉”， 而没有萨尔维阿蒂大船的第二部分——关于普适性的推
测或猜测。所以，考灵曜之舟不被认为是相对论观念的一个起源。
萨尔维阿蒂大船与考灵曜舟之间的差别，不是偶然的。这要从五百年前说起。
哥白尼日心地动说
1492 年，哥白尼发表日心地动说后，曾受到当时天主教廷的强烈反对和压制。这一段
历史很出名。宗教的压制，主要是基于普世的教义。
从物理角度看，哥白尼日心论和托勒密地心论等都是物理模型，都是可质疑，可证伪的
。围绕哥白尼日心论的物理争论与宗教压制是两回事。
赞同托勒密模型而反对哥白尼模型的人，对日心论的一个重要物理诘难是：如果真的是
地动，而日不动，地球的运行速度会很高。在高速运行的地球上，哥白尼以及拥哥派们
如何能稳稳地生活在地球上，而不被高速运行的地球甩掉？
拥哥派和反哥派双方为“甩掉诘难”争论了一百多年。
伽利略在写“对话”时意识到，要彻底解决“甩掉诘难”，相对性原理的普适性是必不
可少的。如果没有普适性，在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里，就有可能用“被甩掉
”现象来“确定船是在运动还是在停着不动”。那也就有可能确定是地动还是天动。相
反，如有普适性，就是断言，不存在任何“被甩掉”现象。
伽利略相对性原理要求，所有物理动力学（飞虫的，水滴的，或游鱼的动力学）相对于
“船是在动还是静止不动”是不变的。或者，用更明确的物理语言说：在惯性参考系中
，所有物理动力学规律，在伽利略变换（Galilean transformation）下，都是不变的
。19世纪之前已知的物理动力学，的确都满足伽利略变换之下的不变性。不存在“被甩
掉”现象。
“考灵曜”一文中虽也有“地恒动不止”的想法，但无人执著于讨论：“如果地恒动，
你会不会被地动甩掉？。以至，“舟行而人不觉”并没有触发一场物理科学辩论，没有
导致普适性猜测。想来，就是现在，也只有不太多的人有兴趣弄明白“为甚么你不会被
高速运行的地球甩掉？”。思考这类问题，常被讥为杞人忧天。相反，“不争论”才是
博大精深文化的精髓之一。
“猜测（想像）比知识更加重要”（爱因斯坦）。辩论和争论则是导致想像和猜测的源
头之一。
C是普适的
到19世纪末，电磁和光学的动力学建立之后，爱因斯坦等物理学家很快注意到，在伽利
略变换下，电磁或光的动力学并非不变。那末，只要在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱
里观察光学或电磁现象，就可能“确定船是在动还是停著不动”。果如此，光学或电磁
现象就是伽利略相对性原理一个反例！ 为证实这个反例，有人认真去做光学或电磁实
验，以“确定船是在动还是停著不动”，或确定是日动还是地动。结果都失败了。
矛盾重重，又开始争论。
十九世纪末到二十世纪初，围绕光学现象和伽利略变换，不断地争论-猜测，猜测-争论
，再争论，再猜测。这是物理学史中的精彩一章。
爱因斯坦以狭义相对论解决了这个问题。他选择的出路是，坚持伽利略相对性原理，放
弃伽利略变换。在狭义相对论中，萨尔维阿蒂大船揭示的相对性原理依然成立。即，仍
然可以说，在大船甲板下的主舱中，“你无法从其中任何一个现象来确定船是在动还是
停著不动”。现在，“任何一个现象”也包括光和电磁现象。
在狭义相对论中，伽利略变换被放弃。而是假定，在惯性参考系中，所有物理动力学规
律的不变性，不是对于伽利略变换，而是对于洛伦兹变换（Lorentz transformation）
。洛伦兹变换中，包含参数c，即光速。如果光速无限大，洛伦兹变换就回到到伽利略
变换。
相对性原理要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换应是不变的。以此不变性建立的电子
的相对论量子力学，预言有正电子存在。很快正电子就被发现了。所以，就正电子而言
，先有基于相对论时空观的理论，而后才有实验和观测。这是相对论时空观普适性最成
功的事例之一。
既然要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换是不变的，光速c就会进入所有的动力学。
譬如，著名的质（m）能（E）公式E=mc2，适用于所有自由粒子，无论是质子，电子，
中微子，或者将来发现的粒子。
亦即，c是普适的。用任何现象测得的c，都应等于299792458 公尺/ 秒，不能大，也不
能小。
因此，如果“中微子超光速”成立，那不仅是中微子粒子本身的问题。而是相对论时空
观的普适性的一个反例。所以引起高度关切。
从托勒密，到哥白尼、到伽利略，到牛顿，再到爱因斯坦，时空理论经历的是典型的实
证科学历史：发展-被证伪-再发展-再被证伪…… “任何现象”，“任何粒子”的物理
规律都无例外地符合时空性质。所以，普适性则是证伪的关键。
总之，普适性，普遍性，万有性等是实证科学研究的一个框架，无关于宗教信仰。此语
并非贬抑信仰，只是再次说明实证科学不能被信仰替代。在实证科学领域中，不应当用
普世（ecumenicity）一词替代普适，普遍和万有（universality）。
2012年元旦，Tucson
适性？什么是普世性？有没有区别？似乎还没有一个被普遍接受的理解。但，至少在实
证科学和宗教信仰两个领域中，它们的意义还是清楚的。
在物理学中，universal 的中译是，普遍的，万有（引力）的，普（遍）适（用）的等
，从来不用普世。普世的则是ecumenical的中译，如普世教会，普世神学等。直到1989
年出版的“辞海”中，只在“普世牧首”一处用到“普世”二字。
可见，普适等用于实证科学；普世用于基督教领域。
“科学月刊”（台北）邀我在2011年11月号上写了一篇文章，介绍中微子超光速实验的
意义。其中不可避免地涉及伽利略相对性原理的普适性。它是经典物理学的第一个普适
性。趁此机会老调重弹，再说一遍这第一个普适性的来龙去脉，多少有助于了解甚么是
实证科学中所说的普适性，普遍性，甚么不是。
萨尔维阿蒂的大船
1979年是爱因斯坦诞生一百年。在那前后一年多里，世界各地都在举办纪念活动，
缅怀这位伟人。纪念活动的范围，超出了物理界。临近1979年3月14日，即爱因斯坦的
百岁生日时，我在罗马，住在林琴科学院 (Academia de Lincei)。它建于1603，伽利
略是最早的成员之一。那里是纪念活动的中心之一。
意大利国家第二电视台（Rai2）的一个主题节目，是相对论观念的起源。一般公认，
1632 年出版的伽利略一书“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”（简称“对话
”），包含有伽利略相对论观念的最早起源。它是在以下的一段话里：
把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，让你们带
着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一支大碗，其中有几
条鱼，然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个
宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内
各方向飞行，鱼向各方向随便游动，水滴滴进下面的罐中。你
把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向也不
比向另一方向更多用力。你的双脚齐跳，无论向哪个方向跳过
的距离都相等。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速
度前进，只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，
所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何一个现象来确定，
船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，
你也将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。
这条船，俗称为萨尔维阿蒂大船。萨尔维阿蒂是“对话”一书中的三个主角之一，他是
哥白尼日心地动说的支持者。其观点实际上代表伽利略本人。
萨尔维阿蒂大船中描写的现象，是很平常的。在现代，凡乘过飞机的人都应当注意到，
当飞机平稳飞机行时，无论飞行速度如何，机舱里的水滴，苍蝇、和鱼（如果有的话）
的行为同萨尔维阿蒂大船里描写的一样。如果你一直没有注意到这一点，下一次乘飞机
时，你不妨带一个宽口罐，再向服务员要一瓶水，做一做水滴实验。
“尚书纬·考灵曜”之舟
Rai2的记者来林琴科学院访问我，企图为他的节目增加一点中国或东方的色彩。电视记
者劈头一个问题就是：
“中国与爱因斯坦有甚么关系？”
中国与爱氏的直接历史关系极少，爱氏一生中只有两天算是在中国。1922年底，当
爱氏从日本搭船去耶路撒冷时，在上海停泊了两天，即年除夕12月31日和1923年元旦。
爱氏在上海的活动，主要是在上海犹太人圈子里。电视记者对此兴趣不大。
后来，我告诉记者，萨尔维阿蒂大船描写的现象，在中国是古已有之的。 “尚书纬·
考灵曜”中写有：
“地恒动不止，而人不知，如坐闭牖舟中，舟行而人不觉也。”
果然，这句古话提起了Rai2电视编导的兴趣，他觉得有“卖点”。编导立即修改了脚本
。按照原来脚本，萨尔维阿蒂的大船一段，由罗马大学物理系一位教授讲解，并以安诺
河为背景拍摄。安诺河连接着佛罗伦萨和比萨，是伽利略长期生活并被监禁的地方。萨
尔维阿蒂大船的原型，很可能就是安诺河上的航船。
修改后的脚本，“考灵曜之舟”一句话被放在萨尔维阿蒂的大船之前，因为“考灵曜”
比“对话”早一千多年。电视编导也邀我去比萨，在斜塔前用中文念一遍“舟行而人不
觉也”。4月初，我随电视拍摄队去比萨，完成了这个镜头。
萨尔维阿蒂大船和考灵曜之舟的差别
虽然，“舟行而人不觉”的意思同萨尔维阿蒂的大船一样，在Rai2电视中又被排在萨尔
维阿蒂的船之前，但二者有很大差别。萨尔维阿蒂大船中有伽利略相对论观念，而“考
灵曜”之舟中阙如。
上引萨尔维阿蒂大船一段文中字，包含两部分，第一部分是描写在大船中看到的现象，
苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等等。第二部分——从“只要运动是均匀的，也不忽左忽右地摆
动”……到“船是在运动还是在停着不动”——不是观测到的现象，而是一种推测，猜
测或假定。
第二部分中，“只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动”一语，是条件，即所谓惯性
参考系。“你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你无法从任何现象来确定，船是
在运动还是在停着不动”，则是推测。这一理论推测被称为为伽利略相对性原理。
推测强调“无法从任何现象”。即，无一例外地普遍适用。这就是普适性或普遍性。
一个具有（或假定有）普适性或普遍性的原理，应无例外地适用于所有情况。伽利略相
对性原理断言，在“一条大船的甲板下的主舱里”的“任何现象”，“无一例外”地都
不可能“确定船是在运动还是在停着不动”。
“任何现象”包括今天已知的现象，以及将来可能发现的现象。实验检验总是有限的，
不可能穷尽“任何现象”。所以，普适性不是经过了“任何现象检验”出来的“真理”
。而是从有限的实验（苍蝇、蝴蝶，水滴和鱼等）,推测或猜测的论断。如果在将来发
现的现象中，有一个不符合上述理论推测，伽利略相对论性原理就被证伪。一个反例就
可以使一个普适性破功。
“尚书纬·考灵曜”之舟的陈述，只包含萨尔维阿蒂大船的第一部分，即描述一个已知
现象—— “舟行而人不觉”， 而没有萨尔维阿蒂大船的第二部分——关于普适性的推
测或猜测。所以，考灵曜之舟不被认为是相对论观念的一个起源。
萨尔维阿蒂大船与考灵曜舟之间的差别，不是偶然的。这要从五百年前说起。
哥白尼日心地动说
1492 年，哥白尼发表日心地动说后，曾受到当时天主教廷的强烈反对和压制。这一段
历史很出名。宗教的压制，主要是基于普世的教义。
从物理角度看，哥白尼日心论和托勒密地心论等都是物理模型，都是可质疑，可证伪的
。围绕哥白尼日心论的物理争论与宗教压制是两回事。
赞同托勒密模型而反对哥白尼模型的人，对日心论的一个重要物理诘难是：如果真的是
地动，而日不动，地球的运行速度会很高。在高速运行的地球上，哥白尼以及拥哥派们
如何能稳稳地生活在地球上，而不被高速运行的地球甩掉？
拥哥派和反哥派双方为“甩掉诘难”争论了一百多年。
伽利略在写“对话”时意识到，要彻底解决“甩掉诘难”，相对性原理的普适性是必不
可少的。如果没有普适性，在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里，就有可能用“被甩掉
”现象来“确定船是在运动还是在停着不动”。那也就有可能确定是地动还是天动。相
反，如有普适性，就是断言，不存在任何“被甩掉”现象。
伽利略相对性原理要求，所有物理动力学（飞虫的，水滴的，或游鱼的动力学）相对于
“船是在动还是静止不动”是不变的。或者，用更明确的物理语言说：在惯性参考系中
，所有物理动力学规律，在伽利略变换（Galilean transformation）下，都是不变的
。19世纪之前已知的物理动力学，的确都满足伽利略变换之下的不变性。不存在“被甩
掉”现象。
“考灵曜”一文中虽也有“地恒动不止”的想法，但无人执著于讨论：“如果地恒动，
你会不会被地动甩掉？。以至，“舟行而人不觉”并没有触发一场物理科学辩论，没有
导致普适性猜测。想来，就是现在，也只有不太多的人有兴趣弄明白“为甚么你不会被
高速运行的地球甩掉？”。思考这类问题，常被讥为杞人忧天。相反，“不争论”才是
博大精深文化的精髓之一。
“猜测（想像）比知识更加重要”（爱因斯坦）。辩论和争论则是导致想像和猜测的源
头之一。
C是普适的
到19世纪末，电磁和光学的动力学建立之后，爱因斯坦等物理学家很快注意到，在伽利
略变换下，电磁或光的动力学并非不变。那末，只要在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱
里观察光学或电磁现象，就可能“确定船是在动还是停著不动”。果如此，光学或电磁
现象就是伽利略相对性原理一个反例！ 为证实这个反例，有人认真去做光学或电磁实
验，以“确定船是在动还是停著不动”，或确定是日动还是地动。结果都失败了。
矛盾重重，又开始争论。
十九世纪末到二十世纪初，围绕光学现象和伽利略变换，不断地争论-猜测，猜测-争论
，再争论，再猜测。这是物理学史中的精彩一章。
爱因斯坦以狭义相对论解决了这个问题。他选择的出路是，坚持伽利略相对性原理，放
弃伽利略变换。在狭义相对论中，萨尔维阿蒂大船揭示的相对性原理依然成立。即，仍
然可以说，在大船甲板下的主舱中，“你无法从其中任何一个现象来确定船是在动还是
停著不动”。现在，“任何一个现象”也包括光和电磁现象。
在狭义相对论中，伽利略变换被放弃。而是假定，在惯性参考系中，所有物理动力学规
律的不变性，不是对于伽利略变换，而是对于洛伦兹变换（Lorentz transformation）
。洛伦兹变换中，包含参数c，即光速。如果光速无限大，洛伦兹变换就回到到伽利略
变换。
相对性原理要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换应是不变的。以此不变性建立的电子
的相对论量子力学，预言有正电子存在。很快正电子就被发现了。所以，就正电子而言
，先有基于相对论时空观的理论，而后才有实验和观测。这是相对论时空观普适性最成
功的事例之一。
既然要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换是不变的，光速c就会进入所有的动力学。
譬如，著名的质（m）能（E）公式E=mc2，适用于所有自由粒子，无论是质子，电子，
中微子，或者将来发现的粒子。
亦即，c是普适的。用任何现象测得的c，都应等于299792458 公尺/ 秒，不能大，也不
能小。
因此，如果“中微子超光速”成立，那不仅是中微子粒子本身的问题。而是相对论时空
观的普适性的一个反例。所以引起高度关切。
从托勒密，到哥白尼、到伽利略，到牛顿，再到爱因斯坦，时空理论经历的是典型的实
证科学历史：发展-被证伪-再发展-再被证伪…… “任何现象”，“任何粒子”的物理
规律都无例外地符合时空性质。所以，普适性则是证伪的关键。
总之，普适性，普遍性，万有性等是实证科学研究的一个框架，无关于宗教信仰。此语
并非贬抑信仰，只是再次说明实证科学不能被信仰替代。在实证科学领域中，不应当用
普世（ecumenicity）一词替代普适，普遍和万有（universality）。
2012年元旦，Tucson
