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懂统计的请进来解惑一下21点里面的问题？

懂统计的请进来解惑一下21点里面的问题？# PhotoGear - 摄影器材

e*t2012-03-10 08:03

1 楼

你看过21点这个电影不
那个里面的3个门的案例我看不懂
第一阶段，3个门，选一个，其中一扇门有一辆车；33.3% 概率，随便选，不妨设选了1号门
第二阶段，第三扇门打开，不是车，这个时候，switch到2号门的几率会增加33。3%？

c*y2012-03-10 08:03

2 楼

经典的monty hall problem啊

了1号门

【在 e****t 的大作中提到】

: 你看过21点这个电影不
: 那个里面的3个门的案例我看不懂
: 第一阶段，3个门，选一个，其中一扇门有一辆车；33.3% 概率，随便选，不妨设选了1号门
: 第二阶段，第三扇门打开，不是车，这个时候，switch到2号门的几率会增加33。3%？

p*e2012-03-10 08:03

3 楼

贪大师是专家我们听贪大师上课

【在 c********y 的大作中提到】

: 经典的monty hall problem啊
:
: 了1号门

c*y2012-03-10 08:03

4 楼

专家你个头啊，wiki上都有，搜monty hall

【在 p********e 的大作中提到】

: 贪大师是专家我们听贪大师上课

d*u2012-03-10 08:03

5 楼

我猜可能是理解为非独立事件，可能不是说两次选择机会（第一次第二次独立），而是
理解为三个门你可以选两个，只要一个有车就行，所以是3选2的概率了。

p*m2012-03-10 08:03

6 楼

这个问题很简单因为第二阶段开门这个动作不是随机的而是专门找了没车的门开的

了1号门

【在 e****t 的大作中提到】

e*t2012-03-10 08:03

7 楼

Vos Savant's response was that the contestant should always switch to the
other door. If the car is initially equally likely to be behind each door, a
player who picks Door 1 and doesn't switch has a 1 in 3 chance of winning
the car while a player who picks Door 1 and does switch has a 2 in 3 chance.
The host has removed an incorrect option from the unchosen doors, so
contestants who switch double their chances of winning the car.
我还没看懂.........

e*t2012-03-10 08:03

8 楼

这样的话，也应该是 50/50啊？
丢丢的解释有点道理，但是还没convinced...

【在 p*****m 的大作中提到】

: 这个问题很简单因为第二阶段开门这个动作不是随机的而是专门找了没车的门开的
:
: 了1号门

c*y2012-03-10 08:03

9 楼

不是让你去search monty hall么

a
chance.

【在 e****t 的大作中提到】

: Vos Savant's response was that the contestant should always switch to the
: other door. If the car is initially equally likely to be behind each door, a
: player who picks Door 1 and doesn't switch has a 1 in 3 chance of winning
: the car while a player who picks Door 1 and does switch has a 2 in 3 chance.
: The host has removed an incorrect option from the unchosen doors, so
: contestants who switch double their chances of winning the car.
: 我还没看懂.........

x*c2012-03-10 08:03

10 楼

看电影时看到拿这种题来忽悠人的时候
我就觉着这部是烂片。

【在 c********y 的大作中提到】

: 经典的monty hall problem啊
:
: 了1号门

c*y2012-03-10 08:03

11 楼

他的解释不对。
极端情况1000个门，人家给你开了998个，都没车。你换不换

【在 e****t 的大作中提到】

:
: 这样的话，也应该是 50/50啊？
: 丢丢的解释有点道理，但是还没convinced...

x*k2012-03-10 08:03

12 楼

这要不换不是傻吗

【在 c********y 的大作中提到】

: 他的解释不对。
: 极端情况1000个门，人家给你开了998个，都没车。你换不换

G*e2012-03-10 08:03

13 楼

算一下赢车概率就很清楚了
P(stay at door 1|open door 3)=P(choose door 1)=1/3
P(switch to door 2|open door 3)=1-P(stat at door 1|open door 3)=2/3

a
chance.

【在 e****t 的大作中提到】

p*m2012-03-10 08:03

14 楼

这么和你说好了，你选了之后，主持人选的时候是有bias的，如果你选的是车他可以随
便选，如果你选的不是车那么他就只留下一种选择（要把车给留着），因此他选了之后
剩下那个门里有车的概率就高了。

【在 e****t 的大作中提到】

:
: 这样的话，也应该是 50/50啊？
: 丢丢的解释有点道理，但是还没convinced...

d*u2012-03-10 08:03

15 楼

如果第一阶段选中了，就没有第二阶段了
第二阶段之所有有选的机会，就是因为第一阶段没选中？
所以还是相当于你三个门选两个，只要有车就行
极端情况1000个门，只要人家给你开998个，你一直可以不断的switch，那最后机会就
是99.9%
因为反正你每一次机会的获得，都是靠第一次没有猜中的来的
这相当于你可以同时开999个门去看是否能得到车

c*y2012-03-10 08:03

16 楼

你楼上的解释是正解。关键是信息不对称

【在 d*********u 的大作中提到】

: 如果第一阶段选中了，就没有第二阶段了
: 第二阶段之所有有选的机会，就是因为第一阶段没选中？
: 所以还是相当于你三个门选两个，只要有车就行
: 极端情况1000个门，只要人家给你开998个，你一直可以不断的switch，那最后机会就
: 是99.9%
: 因为反正你每一次机会的获得，都是靠第一次没有猜中的来的
: 这相当于你可以同时开999个门去看是否能得到车

p*c2012-03-10 08:03

17 楼

第一次对的概率是1/3，与打不打开门没关系
第一次错的概率是2/3，这也是如果换门赢的概率，因为那个人知道哪里有车

了1号门

【在 e****t 的大作中提到】

b*12012-03-10 08:03

18 楼

对一般人来说，增加门的数量最容易理解。比如有1万扇门，先选一扇，然后打开9998
扇没汽车的门。剩下的两扇门里哪个后面有汽车就变成比较容易的问题了。想搞清楚的
当然看贪玩说的Monty Hall。

【在 c********y 的大作中提到】

: 专家你个头啊，wiki上都有，搜monty hall

e*t2012-03-10 08:03

19 楼

这个解释最简单易懂
一会发包子哈哈

【在 p***c 的大作中提到】

: 第一次对的概率是1/3，与打不打开门没关系
: 第一次错的概率是2/3，这也是如果换门赢的概率，因为那个人知道哪里有车
:
: 了1号门

p*m2012-03-10 08:03

20 楼

我再给你个简单解释，本来两个阶段的选择一共有以下组合:
你选羊1，他选羊2，此时应该换
你选羊2，他选羊1，应该换
你选羊1，他选车，游戏结束
你选羊2，他选车，结束
你选车，他选羊1，不应该换
你选车，他选羊2，不应该换
本来你换不换都是一样的2/6的可能，但是问题是主持人知道车在哪儿，他故意避免了
中间两种情况的出现，换句话说如果你选了羊1/2(这种情况的概率是2/3)，那么他一定
会选另外的羊。因此，你有4/6的概率应该换，2/6不应该

了1号门

【在 e****t 的大作中提到】

N*D2012-03-10 08:03

21 楼

conditional prob

【在 d*********u 的大作中提到】

: 我猜可能是理解为非独立事件，可能不是说两次选择机会（第一次第二次独立），而是
: 理解为三个门你可以选两个，只要一个有车就行，所以是3选2的概率了。

t*52012-03-10 08:03

22 楼

假定每个门后面有车的概率都是１／３。
你选１号门，那么１号门后有车的概率是１／３。
在２号门＂或者＂３号门后面有车的概率是２／３。
既然在２号门＂或者＂３号门后面有车的概率是２／３，但是３号门后面不可能有车，
那么在２号门后面有车的概率是多少？２／３！
为什么会这样呢？因为如果随机打开一扇门，发现没有车，那么剩下的门后面有车的概
率还是不变的（就如上面说的，按原来讲是１／３，按现在讲是５０％－５０％）。可
是打开的３号门并不是一扇随机的门，对于一个选择１号门的观察者来说，打开的是＂
一扇他没有选择的门＂（如果随机开门，题目条件好像应该说成＂以１／３的概率打开
３号门发现没有车＂），这一事件提供了新的信息，所以整个世界的概率都变了。。。
我说的对吗？有没有包子？

了1号门

【在 e****t 的大作中提到】

w*y2012-03-10 08:03

23 楼

碰巧路过,有兴趣的朋友给你提供一个这个题的变种.
假设有4个门,你选1号门,主持把2号门打开了后面是山羊,你换么?
同理3重门,你换.比如你换成了3号,现在主持把1号又打开了后面也是山羊,你现在要从3
换成4么?
顺便问,D700全新的现在能入么?D700 + 24-70 多少价位合适?谢谢

p*e2012-03-10 08:03

24 楼

送我个d700我告诉你这类问题的必胜策略 100%找到车

从3

【在 w**********y 的大作中提到】

: 碰巧路过,有兴趣的朋友给你提供一个这个题的变种.
: 假设有4个门,你选1号门,主持把2号门打开了后面是山羊,你换么?
: 同理3重门,你换.比如你换成了3号,现在主持把1号又打开了后面也是山羊,你现在要从3
: 换成4么?
: 顺便问,D700全新的现在能入么?D700 + 24-70 多少价位合适?谢谢