b*v
2 楼
中国版的《深夜食堂》在万众期待下开播了，结果差评不断，豆瓣评论分一路下滑，目
前为2.3分，超过经典烂片《富春山居图》的2.9分，成为最烂电视剧。
有日版、韩版在前，多数人不会对这次改编抱乐观态度—只有黄磊的温情出演，才
稍稍有所改变；
黄磊可以演出一个很特别的，区别于日剧的老板，即最温暖的老板。不过，这种温
暖没有太多惯常情感的表述，相反，他有一份很特殊的冷静，“总是在每一个时刻静静
地等待着故事的发生和结束。”
据悉，在剧中，黄磊总是一身蓝色布衣在食堂里默默做着菜，或者静静看着周围的
食客，偶尔露出一个微笑。
但早已看过日版《深夜食堂》的观众并不买账，网友几乎一边倒地对国内版极其失
望，网络上也充满了讽刺和挖苦，不但对众多明星的“打酱油”出演颇多微词，更是对
剧中无处不在的广告植入深恶痛绝。
相对于日版的精彩演绎，国内的版本无疑是跟风之作，也没有体现精心的编剧和投
入的演技，得到众多的差评也是意料之中。
笔者曾经多次翻看日版《深夜食堂》，每次都能从中得到温情的治愈和舒心的感动
，在笔者看来，日版和国内版的《深夜食堂》有着根本的差异，在近年来也难以达到日
版的水平。
为什么？
国内文化市场的急功近利，早已不容于沉下心来创作一个精品了，而日版的《深夜
食堂》最大的特色正在于此。
舒缓，那首片头的歌曲是那样舒缓，从我们的心底流出，将我们带到一个安静的小
巷子里，在这里，一个小小的深夜食堂开张了，没有急躁，没有热闹，就这样亮起了灯
笼，迎来了一个个有故事的客人。
整部日剧，从头到尾，几乎看不到任何巨大的冲突，那些故事就这样一点点展开，
节奏还是那么舒缓，舒缓的让我们这些看惯国内剧的繁花似锦的人，仿佛看到了小桥流
水，无论是关怀还是温暖，都那样缓缓流淌，直流到我们的内心。
这是我们学不来的，精心的场景摆设，抄袭的人设装束，只是外表，再像，也难以
深入内心。
不用怪罪黄磊，换上其他明星也是如此。
这样的从容，这样的投入，短时间真的学不来。
前为2.3分，超过经典烂片《富春山居图》的2.9分，成为最烂电视剧。
有日版、韩版在前，多数人不会对这次改编抱乐观态度—只有黄磊的温情出演，才
稍稍有所改变；
黄磊可以演出一个很特别的，区别于日剧的老板，即最温暖的老板。不过，这种温
暖没有太多惯常情感的表述，相反，他有一份很特殊的冷静，“总是在每一个时刻静静
地等待着故事的发生和结束。”
据悉，在剧中，黄磊总是一身蓝色布衣在食堂里默默做着菜，或者静静看着周围的
食客，偶尔露出一个微笑。
但早已看过日版《深夜食堂》的观众并不买账，网友几乎一边倒地对国内版极其失
望，网络上也充满了讽刺和挖苦，不但对众多明星的“打酱油”出演颇多微词，更是对
剧中无处不在的广告植入深恶痛绝。
相对于日版的精彩演绎，国内的版本无疑是跟风之作，也没有体现精心的编剧和投
入的演技，得到众多的差评也是意料之中。
笔者曾经多次翻看日版《深夜食堂》，每次都能从中得到温情的治愈和舒心的感动
，在笔者看来，日版和国内版的《深夜食堂》有着根本的差异，在近年来也难以达到日
版的水平。
为什么？
国内文化市场的急功近利，早已不容于沉下心来创作一个精品了，而日版的《深夜
食堂》最大的特色正在于此。
舒缓，那首片头的歌曲是那样舒缓，从我们的心底流出，将我们带到一个安静的小
巷子里，在这里，一个小小的深夜食堂开张了，没有急躁，没有热闹，就这样亮起了灯
笼，迎来了一个个有故事的客人。
整部日剧，从头到尾，几乎看不到任何巨大的冲突，那些故事就这样一点点展开，
节奏还是那么舒缓，舒缓的让我们这些看惯国内剧的繁花似锦的人，仿佛看到了小桥流
水，无论是关怀还是温暖，都那样缓缓流淌，直流到我们的内心。
这是我们学不来的，精心的场景摆设，抄袭的人设装束，只是外表，再像，也难以
深入内心。
不用怪罪黄磊，换上其他明星也是如此。
这样的从容，这样的投入，短时间真的学不来。
l*a
3 楼
can u guarantee that NP<1?
r*o
4 楼
我改了一下。
每个数出现的概率是p=1-[(M-1)/M]^N
所以出现k个数的概率是C(M,k)p^k(1-p)^(M-k).
k的期望是 SUM_(k=1..M) k* C(M,k)p^k(1-p)^(M-k).
【在 l*****a 的大作中提到】
: can u guarantee that NP<1?
每个数出现的概率是p=1-[(M-1)/M]^N
所以出现k个数的概率是C(M,k)p^k(1-p)^(M-k).
k的期望是 SUM_(k=1..M) k* C(M,k)p^k(1-p)^(M-k).
【在 l*****a 的大作中提到】
: can u guarantee that NP<1?
l*x
5 楼
这个就是coupon collector's problem的变种吧
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
r*o
6 楼
能不能看看我的解法对不对。
【在 l******x 的大作中提到】
: 这个就是coupon collector's problem的变种吧
【在 l******x 的大作中提到】
: 这个就是coupon collector's problem的变种吧
l*x
7 楼
不好意思不是很明白你的方法。。。
按照coupon collector的解法
设n_i = 从有i-1个不同的数到i个不同的数需要的投掷数
则E[n_i] = M/(M-i+1)
对这个题看看N等于多少个E[n_i]相加吧？
如果N >= M*lnM则平均上来讲M个数全出现了
不知道这样对不对
【在 r****o 的大作中提到】
: 能不能看看我的解法对不对。
按照coupon collector的解法
设n_i = 从有i-1个不同的数到i个不同的数需要的投掷数
则E[n_i] = M/(M-i+1)
对这个题看看N等于多少个E[n_i]相加吧？
如果N >= M*lnM则平均上来讲M个数全出现了
不知道这样对不对
【在 r****o 的大作中提到】
: 能不能看看我的解法对不对。
b*v
8 楼
M*[1-(1-1/M)^N]
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
B*t
9 楼
人家题目要求产生“小于”M的正数
【在 b******v 的大作中提到】
: M*[1-(1-1/M)^N]
【在 b******v 的大作中提到】
: M*[1-(1-1/M)^N]
b*v
10 楼
哦，没看清题目，那把M换成M-1就行了
【在 B*****t 的大作中提到】
: 人家题目要求产生“小于”M的正数
【在 B*****t 的大作中提到】
: 人家题目要求产生“小于”M的正数
u*s
11 楼
抛砖引玉，希望能看到更直接或者简单的做法。
"小于M正数" 是指 [1, M] 正整数还是 [1, M-1] 正整数? 当然，这个不重要，结果类
似。
Assume [1, M] integer.
The problem can be reduced to this:
Throw a ball into M bins with equal prob, repeat N times. What's the
expected number of bins having at least one ball?
Use indicator random variable.
X_i : ith bin is not empty.
X: number of bins are not empty
E(X) = E(\sum X_i) = \sum E(X_i) = \sum P(X_i) = M * (1 - (1 - 1/M)^N)
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
"小于M正数" 是指 [1, M] 正整数还是 [1, M-1] 正整数? 当然，这个不重要，结果类
似。
Assume [1, M] integer.
The problem can be reduced to this:
Throw a ball into M bins with equal prob, repeat N times. What's the
expected number of bins having at least one ball?
Use indicator random variable.
X_i : ith bin is not empty.
X: number of bins are not empty
E(X) = E(\sum X_i) = \sum E(X_i) = \sum P(X_i) = M * (1 - (1 - 1/M)^N)
【在 h*********y 的大作中提到】
: Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
: 问，平均其中有多少个不相同的数
r*o
12 楼
我开始跟你的想法一样，
可是后来想复杂了，不过我现在也不知道我的想法到底对不对。
能不能看看我的解法。
【在 b******v 的大作中提到】
: 哦，没看清题目，那把M换成M-1就行了
可是后来想复杂了，不过我现在也不知道我的想法到底对不对。
能不能看看我的解法。
【在 b******v 的大作中提到】
: 哦，没看清题目，那把M换成M-1就行了
b*v
13 楼
我觉得你前面的解法里好像假设了数字1,...,M 是否出现是独立的
但是这是不对的，
例如M=2，P(1不出现) = P(2不出现) = (1/2)^N
但是P(1不出现，并且 2不出现) = 0 != P(1不出现)*P(2不出现)
我的解法是，定义随机变量
X_i = 1 如果数字i出现，
0 otherwise
则E(X_i) = 1-(1-1/M)^N
则不同的数字共有X= sum_{i=1,...,M} X_i
从而E(X) = sum_{i=1,...,M} E(X_i) = M*[1-(1-1/M)^N]
上式中虽然X_i并不互相独立，但是E是线性的，所以没有关系
【在 r****o 的大作中提到】
: 我开始跟你的想法一样，
: 可是后来想复杂了，不过我现在也不知道我的想法到底对不对。
: 能不能看看我的解法。
但是这是不对的，
例如M=2，P(1不出现) = P(2不出现) = (1/2)^N
但是P(1不出现，并且 2不出现) = 0 != P(1不出现)*P(2不出现)
我的解法是，定义随机变量
X_i = 1 如果数字i出现，
0 otherwise
则E(X_i) = 1-(1-1/M)^N
则不同的数字共有X= sum_{i=1,...,M} X_i
从而E(X) = sum_{i=1,...,M} E(X_i) = M*[1-(1-1/M)^N]
上式中虽然X_i并不互相独立，但是E是线性的，所以没有关系
【在 r****o 的大作中提到】
: 我开始跟你的想法一样，
: 可是后来想复杂了，不过我现在也不知道我的想法到底对不对。
: 能不能看看我的解法。
r*o
14 楼
呵呵，多谢指正。
【在 b******v 的大作中提到】
: 我觉得你前面的解法里好像假设了数字1,...,M 是否出现是独立的
: 但是这是不对的，
: 例如M=2，P(1不出现) = P(2不出现) = (1/2)^N
: 但是P(1不出现，并且 2不出现) = 0 != P(1不出现)*P(2不出现)
: 我的解法是，定义随机变量
: X_i = 1 如果数字i出现，
: 0 otherwise
: 则E(X_i) = 1-(1-1/M)^N
: 则不同的数字共有X= sum_{i=1,...,M} X_i
: 从而E(X) = sum_{i=1,...,M} E(X_i) = M*[1-(1-1/M)^N]
【在 b******v 的大作中提到】
: 我觉得你前面的解法里好像假设了数字1,...,M 是否出现是独立的
: 但是这是不对的，
: 例如M=2，P(1不出现) = P(2不出现) = (1/2)^N
: 但是P(1不出现，并且 2不出现) = 0 != P(1不出现)*P(2不出现)
: 我的解法是，定义随机变量
: X_i = 1 如果数字i出现，
: 0 otherwise
: 则E(X_i) = 1-(1-1/M)^N
: 则不同的数字共有X= sum_{i=1,...,M} X_i
: 从而E(X) = sum_{i=1,...,M} E(X_i) = M*[1-(1-1/M)^N]
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