B*r2007-06-22 07:063 楼选取平行距离最大的两个点a,b,取其中一个点a,用两束夹角60度的光打出去,其中一束打在b点,这束光将是最长的.然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度所以是正三角行,证毕【在 b*******m 的大作中提到】: 平面上一条封闭曲线,证明一定能在曲线上找到3个点,使之构成正三角形
b*m2007-06-22 07:064 楼想法好像不错,不过证明不严格,这个涉及到闭合曲线的连续性,初等的数学语言是不够了,吼吼【在 B*********r 的大作中提到】: 选取平行距离最大的两个点a,b,: 取其中一个点a,: 用两束夹角60度的光打出去,: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度: 所以是正三角行,证毕
D*g2007-06-22 07:065 楼如果a处正好是个顶点,角度小于60就不行了【在 B*********r 的大作中提到】: 选取平行距离最大的两个点a,b,: 取其中一个点a,: 用两束夹角60度的光打出去,: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度: 所以是正三角行,证毕
B*r2007-06-22 07:066 楼偶正要删帖子被你拍照了的确不严格【在 b*******m 的大作中提到】: 想法好像不错,不过证明不严格,这个涉及到闭合曲线的连续性,初等的数学语言: 是不够了,吼吼
D*a2007-06-22 07:067 楼这个要求曲线包围的区域是凸的吧?如果不是的话,类似月牙型,就没法做了【在 B*********r 的大作中提到】: 选取平行距离最大的两个点a,b,: 取其中一个点a,: 用两束夹角60度的光打出去,: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度: 所以是正三角行,证毕