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期望值关于概率参数的性质

期望值关于概率参数的性质# Economics - 经济

m*n2008-04-21 07:04

1 楼

最近所有的数据从Access转到了SQL Server，很多.asp里的“select”语句需要做相应
的改动，但是到底要改多少？
比方下面的第一段里“ CategoryName <> """" ”肯定得改成“ CategoryName is not
null ”,可是left join - on,需要改成where-and吗？
还有第二段里 strQ = strQ & "WHERE [RQ].NomID = "
strQ = strQ & NomID
strQ = strQ & " "
是啥意思？之前没写过asp,语法上不太明白，因为如果纯sql的话，直接strQ = strQ &
"AND [RQ].NomID = NomID "就可以了，为什么要写成3行？
哪个高人顺手帮我改改，让我有个例子好学习学习,谢啦
strQuery = "SELECT DISTINCT NominationCategories.CategoryID,
CategoryName, Weight " & _
"FROM (NominationDetailsCurrent LEFT JOIN NominationCategories
ON NominationCategories.NomID = NominationDetailsCurrent.NomID) LEFT
JOIN Categories ON NominationCategories.CategoryID =
Categories.CategoryID " & _
"WHERE CategoryName <> """" " & _
"ORDER BY Weight"
strQ = "SELECT [Q].QuestionID, [Q].Title, [Q].Description,
[Q].Question, [Q].Type, [Q].Required "
strQ = strQ & "FROM Questions AS [Q] INNER JOIN
NominationReplacementQuestions [RQ] "
strQ = strQ & "ON [RQ].QuestionID = [Q].QuestionID "
strQ = strQ & "WHERE [RQ].NomID = "
strQ = strQ & NomID
strQ = strQ & " "
strQ = strQ & "ORDER BY [Q].Order "

v*o2008-04-21 07:04

2 楼

在分析一个VALUE FUNCTION关于STATE VARIABLE的二阶导数时，要看一个函数期望值关
于其分布均值和方差的二阶。稍微想了想，如果分布是正态的，这个函数是连续递增和
CONVEX的，那么这个函数的期望值对于分布均值（和方差）应该也是CONVEX的（因为函
数右端CONVEX地发散至无限Dominate了其他因素）。好像如果是CONCAVE的函数就难说
了。
想更多地了解一下各种函数期望值关于其分布概率参数的性质（如单调和CONVEXITY/
CONCAVITY，即E[f(x）|theta]关于theta（x分布的参数）的各阶导数。哪位大牛指导
一下哪些文献可以参考？

i*a2008-04-21 07:04

3 楼

response.writeLine strQ
run the result against your SQL server and go from there

not
&

【在 m*******n 的大作中提到】

: 最近所有的数据从Access转到了SQL Server，很多.asp里的“select”语句需要做相应
: 的改动，但是到底要改多少？
: 比方下面的第一段里“ CategoryName <> """" ”肯定得改成“ CategoryName is not
: null ”,可是left join - on,需要改成where-and吗？
: 还有第二段里 strQ = strQ & "WHERE [RQ].NomID = "
: strQ = strQ & NomID
: strQ = strQ & " "
: 是啥意思？之前没写过asp,语法上不太明白，因为如果纯sql的话，直接strQ = strQ &
: "AND [RQ].NomID = NomID "就可以了，为什么要写成3行？
: 哪个高人顺手帮我改改，让我有个例子好学习学习,谢啦

t*g2008-04-21 07:04

4 楼

If you know what your f(x) is, why not simply compute derivatives of E[f(x)|
theta] wrt theta to see what happens? I can not see any technical difficulty
there.

【在 v***o 的大作中提到】

: 在分析一个VALUE FUNCTION关于STATE VARIABLE的二阶导数时，要看一个函数期望值关
: 于其分布均值和方差的二阶。稍微想了想，如果分布是正态的，这个函数是连续递增和
: CONVEX的，那么这个函数的期望值对于分布均值（和方差）应该也是CONVEX的（因为函
: 数右端CONVEX地发散至无限Dominate了其他因素）。好像如果是CONCAVE的函数就难说
: 了。
: 想更多地了解一下各种函数期望值关于其分布概率参数的性质（如单调和CONVEXITY/
: CONCAVITY，即E[f(x）|theta]关于theta（x分布的参数）的各阶导数。哪位大牛指导
: 一下哪些文献可以参考？

m*n2008-04-21 07:04

5 楼

谢谢啦！哪里有的ＳＱＬ server的语法reference啊? 比方取值是用单引号还是双引号
，命名需不需要加 “AS”等. google了一下，乱七八糟的，没找到真正想要的

【在 i****a 的大作中提到】

: response.writeLine strQ
: run the result against your SQL server and go from there
:
: not
: &

f*n2008-04-21 07:04

6 楼

I googled a paper that might help:
Pierre L'Ecuyer (1995). Note: on the interchange of derivative and
expectation for likelihood ratio derivative estimators. Management Science
Vol. 41 No.4. pp. 738-748.
If analytic expression for E[f(x)|theta] is not available, I think it is
hard to obtain general results. However, you can always use Mathematica to
numerically integrate f(x) and study the pattern of its numerical derivative.

【在 v***o 的大作中提到】

i*a2008-04-21 07:04

7 楼

books online, aka the "help file" that came with SQL Server Management
Studio installation.
you can also access it on http://technet.microsoft.com/en-
us/library/ms130214.aspx
the basics can be found here:
http://www.w3schools.com/sql/default.asp

【在 m*******n 的大作中提到】

: 谢谢啦！哪里有的ＳＱＬ server的语法reference啊? 比方取值是用单引号还是双引号
: ，命名需不需要加 “AS”等. google了一下，乱七八糟的，没找到真正想要的

v*o2008-04-21 07:04

8 楼

freederman:
谢谢啦。按图索骥去。你说的没错，其实即使如果f(x)给定，好像不少情况要通过模拟
积分出来（这文章第二段也提到了）。我是在想找什么样适当的f(x）达到我想要的关
于这个"likelihood ratio"的一些特征（递增，CONCAVE等）。
trying：
问题是这个导数不好算或不确定（即使在f(x)连续情况下）。比如f(x)=-x^2,分布是正
态，那么这个函数期望关于均值的二阶会正负不定，这个会取决于不同的均值和方差的
组合。但是我想如果只分析这些一阶、二阶导数的正负，可能有什么关于f(x)和相关分
布性质的理论有文献已经研究过。

m*n2008-04-21 07:04

9 楼

It's making sense to me now. So cool, hehe

t*g2008-04-21 07:04

10 楼

I am still confused by the example:
if f(x)=-x^2, then E(f(x)|mu,sigma)=-(mu^2+sigma^2). Now you want
derivatives:
1st order: -2mu, -2sigma;
2nd order: -2, 0, -2. Second order derivatives are independent of mu,sigma.

【在 v***o 的大作中提到】

: freederman:
: 谢谢啦。按图索骥去。你说的没错，其实即使如果f(x)给定，好像不少情况要通过模拟
: 积分出来（这文章第二段也提到了）。我是在想找什么样适当的f(x）达到我想要的关
: 于这个"likelihood ratio"的一些特征（递增，CONCAVE等）。
: trying：
: 问题是这个导数不好算或不确定（即使在f(x)连续情况下）。比如f(x)=-x^2,分布是正
: 态，那么这个函数期望关于均值的二阶会正负不定，这个会取决于不同的均值和方差的
: 组合。但是我想如果只分析这些一阶、二阶导数的正负，可能有什么关于f(x)和相关分
: 布性质的理论有文献已经研究过。

i*a2008-04-21 07:04

11 楼

also be careful,
CategoryName <> ''
and
CategoryName IS NOT NULL
are different conditions

not
&

【在 m*******n 的大作中提到】

v*o2008-04-21 07:04

12 楼

哈哈。我犯错误了。谢谢指正。当时在想general的分析，就只想着积分号里的东西，
没顾着这个其实是可积的了。
其实我问题没问好。最初源自这么个想法：“要使E[f(x)|theta]关于theta是concave
(or convex)，f(x)和x的分布应该符合什么一些假设”。

【在 t****g 的大作中提到】

: I am still confused by the example:
: if f(x)=-x^2, then E(f(x)|mu,sigma)=-(mu^2+sigma^2). Now you want
: derivatives:
: 1st order: -2mu, -2sigma;
: 2nd order: -2, 0, -2. Second order derivatives are independent of mu,sigma.

m*n2008-04-21 07:04

13 楼

是CategoryName <> """"
据说""表示Access里的空??

【在 i****a 的大作中提到】

: also be careful,
: CategoryName <> ''
: and
: CategoryName IS NOT NULL
: are different conditions
:
: not
: &

t*g2008-04-21 07:04

14 楼

Do you assume x is normally distributed? When you say concave/convex, do you
mean strictly concave/convex(e.g. f(x)=x is concave as well as convex)?I
doubt this general question you raised has a specific answer.

concave

【在 v***o 的大作中提到】

: 哈哈。我犯错误了。谢谢指正。当时在想general的分析，就只想着积分号里的东西，
: 没顾着这个其实是可积的了。
: 其实我问题没问好。最初源自这么个想法：“要使E[f(x)|theta]关于theta是concave
: (or convex)，f(x)和x的分布应该符合什么一些假设”。

i*a2008-04-21 07:04

15 楼

yes, empty string and NULL are different
NULL is unknown/undefined
empty string is known, defined as empty string

【在 m*******n 的大作中提到】

: 是CategoryName <> """"
: 据说""表示Access里的空??

v*o2008-04-21 07:04

16 楼

谢谢答复。你是否暗示如果你问的问题有确定答案（比如正态情况下非严格concave）
，会有相对general的结果？

you

【在 t****g 的大作中提到】

: Do you assume x is normally distributed? When you say concave/convex, do you
: mean strictly concave/convex(e.g. f(x)=x is concave as well as convex)?I
: doubt this general question you raised has a specific answer.
:
: concave

t*g2008-04-21 07:04

17 楼

Actually I think even you impose normality and concavity/convexity, I can no
t see a general solution.

【在 v***o 的大作中提到】

: 谢谢答复。你是否暗示如果你问的问题有确定答案（比如正态情况下非严格concave）
: ，会有相对general的结果？
:
: you

v*o2008-04-21 07:04

18 楼

谢谢啦。

no

【在 t****g 的大作中提到】

: Actually I think even you impose normality and concavity/convexity, I can no
: t see a general solution.