logo
Redian新闻
>未名空间
>Joke - 肚皮舞运动
>
丝丝杯数学小奖赛：概率题
avatar
丝丝杯数学小奖赛：概率题# Joke - 肚皮舞运动
l*s
1 楼
还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
w*a
2 楼
选C
avatar
l*s
3 楼
是选择题吗？

【在 w*******a 的大作中提到】
: 选C
avatar
w*a
4 楼
不会就选C

【在 l*******s 的大作中提到】
: 是选择题吗？
avatar
l*o
5 楼
0.109
avatar
z*n
6 楼
这个距离是圆周距离还是直线距离？

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
w*a
7 楼
1/12
该才写错了，应该是这个
avatar
z*n
8 楼
靠，你连直线距离还是圆周距离都没搞清楚就出来答案了？

【在 w*********a 的大作中提到】
: 1/12
: 该才写错了，应该是这个
avatar
l*s
9 楼
直线距离。

【在 z*****n 的大作中提到】
: 这个距离是圆周距离还是直线距离？
avatar
c*3
10 楼
0.25

【在 z*****n 的大作中提到】
: 这个距离是圆周距离还是直线距离？
avatar
q*n
11 楼
在接触了量子力学以后，我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。
avatar
l*o
12 楼
这个答案根本不靠谱，这么说吧，我的答案肯定比你的更接近正确答案。

【在 w*********a 的大作中提到】
: 1/12
: 该才写错了，应该是这个
avatar
T*e
13 楼
点在圆周上还是圆面内？

【在 l*******s 的大作中提到】
: 直线距离。
avatar
r*g
14 楼
0.11.
avatar
z*n
15 楼
7/9

【在 l*******s 的大作中提到】
: 直线距离。
avatar
l*s
16 楼
赶快把你正看的量子力学删了。很明显是门外汉翻译的。
我一看到那句“如果没有测量”就知道是瞎翻译的。怎么也应该是“如果不测量”。

【在 q***n 的大作中提到】
: 在接触了量子力学以后，我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。
avatar
a*r
17 楼
1/12
avatar
l*s
18 楼
圆周上。

【在 T******e 的大作中提到】
: 点在圆周上还是圆面内？
avatar
l*o
19 楼
1/12.56 比较精确。

【在 a*******r 的大作中提到】
: 1/12
avatar
c*9
20 楼
1/12
avatar
z*n
21 楼
sorry，“每两点”看成了“任两点”了。1/18

【在 z*****n 的大作中提到】
: 7/9
avatar
s*i
22 楼
1/12
avatar
T*e
23 楼
那就简单了 1/12，第一次做题，好紧张

【在 l*******s 的大作中提到】
: 圆周上。
avatar
w*r
24 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
d*t
25 楼
1/18

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
r*g
26 楼
要乘以2。 1/9。

【在 z*****n 的大作中提到】
: sorry，“每两点”看成了“任两点”了。1/18
avatar
o*g
27 楼
1/9
avatar
X*r
28 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
L*g
29 楼
1/12
看到这个答案比较多，骗个包子看看
avatar
s*o
30 楼
1/6?
avatar
c*n
31 楼
1/12.

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
D*d
32 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
s*e
33 楼
1/36

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
m*0
34 楼
1/18

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
m*0
35 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
K*2
36 楼
来晚了，1/12
avatar
h*t
37 楼
1/12
avatar
s*r
38 楼
1/6 到 1/9
微积分都还给母校喽
avatar
p*s
39 楼
1/12
avatar
d*t
40 楼
重新想了下，好像是1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
t*3
41 楼
我选择求助场外观众马蹄丝
avatar
p*u
42 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
T*u
43 楼
0-2pi随机选uniform dist.三个数，任意两个数的差（差或者那啥)都小于pi/6的概率
avatar
c*p
44 楼
1/18
avatar
l*h
45 楼
1/9
(1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分
avatar
s*e
46 楼
1/9
avatar
p*s
47 楼
(1/3-|x|)dx在-1/6到1/6积分

【在 l****h 的大作中提到】
: 1/9
: (1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分
avatar
R*1
48 楼
1/18
avatar
d*t
49 楼
1/12
avatar
x*u
50 楼
1/36
avatar
R*d
51 楼
我选择正确答案

【在 t****3 的大作中提到】
: 我选择求助场外观众马蹄丝
avatar
g*h
52 楼
1/36

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
l*h
53 楼
应该是
1/9 - 1/36 = 1/12
avatar
c*y
54 楼
1/12

【在 d***t 的大作中提到】
: 1/12
avatar
w*m
55 楼
1/27 = 1/3*(1/3*1/3)
avatar
l*s
56 楼
开放讨论。 征求简洁解题方法。
avatar
w*m
57 楼
放入第一个点的概率是1
放入第二个点在第一个点的半径内的概率是1/3
方式第三个点在第一个点的半径内的概率是1/3，在第二个点的半径范围内的概念是1/3，
所以最后的概率是1*1/3*（1/3*1/3）=1/27
avatar
D*p
58 楼
5/288
avatar
i*e
59 楼
来晚了。 1/18
第一个随意。
第二个在离第一个+-60度内，1/3
第三个只能在第二个同一侧，1/6
avatar
j*e
60 楼
1/36

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
i*e
61 楼
比楼上晚了几分钟 ：）

【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
avatar
d*t
62 楼
第一个点 概率是 1
第二个点，概率 1/3
第三个点，概率 1/3
如果点二，三在点一的同侧，1x1/3x1/3=1/9,同侧的话，1/18,满足条件
如果点二，三在点一的异测，1x1/3x1/3=1/9，异侧，1/18，但是需要本身距离不能超
过圆弧的1/6，所以，（1/6）/（1/3）= 1/2，最终1/36，满足条件
1/18+1/36=1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 开放讨论。 征求简洁解题方法。
avatar
c*0
63 楼
还以为是在圆内选3个点.. 想了很久...
avatar
j*e
64 楼
比1/36靠谱点
但好像不对
第三个1/6是最坏情况下，如果1和2放一起了，3也有1/3

【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
avatar
c*y
65 楼
要求任两点夹角不超过1/6圆周长。
第二个点和第一个点重合，第三个点有1/3圆周长可放。
第二个点和第一个点差1/6圆周，第三个点有1/6可放（两点间）
平均下就是(1/3+1/6)/2=1/4
第二个点自己有1/3圆周可放。乘起来就是1/12.
进阶题：三个点组成的三角形不包含圆心的概率是多少？

【在 l*******s 的大作中提到】
: 开放讨论。 征求简洁解题方法。
avatar
p*s
66 楼
前面积分是一种解法
另一种，三个点的角坐标，先不考虑顺序，从小到大是A<=B<=C，那么C有1/6，B有1/6
，其中B<=C的有1/2，所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72，再考虑取点的顺序，1
/72*3*2*1=1/12
avatar
z*m
67 楼
1/6
avatar
D*d
68 楼
三个点，右边两个在最左边的60度之内 1/36
三个点都可以作最左边的点，乘三3， 1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
i*e
69 楼
是的。看来1/12是正确答案了。

【在 j***e 的大作中提到】
: 比1/36靠谱点
: 但好像不对
: 第三个1/6是最坏情况下，如果1和2放一起了，3也有1/3
avatar
d*t
70 楼
用积分和角坐标解小学题是流氓的行为，哈哈，你楼下的楼下的解法最符合小学生思维

6
，1

【在 p**s 的大作中提到】
: 前面积分是一种解法
: 另一种，三个点的角坐标，先不考虑顺序，从小到大是A<=B<=C，那么C有1/6，B有1/6
: ，其中B<=C的有1/2，所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72，再考虑取点的顺序，1
: /72*3*2*1=1/12
avatar
h*n
71 楼
1/12
avatar
l*s
72 楼
跟我的解法一样。

【在 D*****d 的大作中提到】
: 三个点，右边两个在最左边的60度之内 1/36
: 三个点都可以作最左边的点，乘三3， 1/12
avatar
w*m
73 楼
第三个是可以在第二个的异侧的，只要第一个和第二个距离不超过半径。

【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
avatar
z*k
74 楼
1/6
avatar
E*1
75 楼
1/12
avatar
E*1
76 楼
解法： 3*(1/6)^2 = 1/12

【在 E*******1 的大作中提到】
: 1/12
avatar
l*h
77 楼
个人感觉这种用积分可以简单解决的题目，硬要小孩子用其他方法解，真心太流氓了……
真心不应该给小孩子讲这类题目…连概率空间的概念木有，谈个啥概率

【在 d**********t 的大作中提到】
: 用积分和角坐标解小学题是流氓的行为，哈哈，你楼下的楼下的解法最符合小学生思维
:
: 6
: ，1
avatar
p*e
78 楼
1) 圆周改成圆内
2) 圆周改成球面
3) 圆周改成球内
其他都一样，概率各是多少？

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
K*2
79 楼
你这个比较有水平，可以另开三贴征集答案

【在 p*e 的大作中提到】
: 1) 圆周改成圆内
: 2) 圆周改成球面
: 3) 圆周改成球内
: 其他都一样，概率各是多少？
avatar
v*u
80 楼
1/12

【在 l*****o 的大作中提到】
: 0.109
avatar
y*m
81 楼
1/36

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
L*Q
82 楼
1/12
仔细研究一下是1/12，相当月一个长度为r的玄，两边套在圆周上扫过的面积，第一个
点和第二个点相当于玄，概率是1/3，然后玄扫过的面积是一个圆环，内圆半径是根号3
/2，圆环面积比是（1-3/4）=1/4，最后概率就是，1/3×1/4=1/12.

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
b*h
83 楼
13/120

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
s*2
84 楼
1/12.

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
s*n
85 楼
1/18

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
h*n
86 楼
1/18
avatar
e*r
87 楼
1/3 * （1/6 + 1/6*1/6 - 1/2 *1/6 * 1/6）
[在 llaalways (camper) 的大作中提到：]
：还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出
大案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子
。两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
：
：...........
avatar
s*b
88 楼
1/18

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
f*n
89 楼
1/12
1/3*[(1/3+1/6)/2] = 1/12
or:
2*int [ d theta /(2*pi) * (2/3*pi-theta) /(2*pi) ] from 0 to pi/3

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
m*f
90 楼
泥马，改成圆周上了。。。
我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
神马。。。
被骗了。。。

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
l*s
91 楼
你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。

【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
avatar
l*s
92 楼
你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。

【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
avatar
l*s
93 楼
你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。

【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
avatar
m*0
94 楼
1/12
avatar
h*0
95 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
g*g
96 楼
3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12

还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论........

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
g*g
97 楼
三点中任选两点 3C2=3种选法 这两点必须分布在圆心角60度内 1/6概率 第三点也落在
这段上 1/6概率
3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12
总概率1/12

还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论........

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
k*g
98 楼
答案是1/18
连接圆周上任两点与圆心构成三角形，根据小学等腰三角形定理，如果任两点连线要小
于半径（也即另两条边），那么圆心顶角不得大于60度。因此，对于第一点可任选；第
二点必须在第一点两侧60度圆弧范围内，所以概率是1/3；关键的第三点必须和第一第
二点同时保持在60度圆弧内，可认为必有一点必须位于其他两点间而其他两点最大圆心
角度为60度，所以概率为1/6。最后结果是1*1/3*1/6=1/18
avatar
b*y
99 楼
1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹
角少于60度。60/360=1/6。

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
b*y
100 楼
更正。1/12：任意三点总在一条直径线的一边的机率是1/2。一个点总在另两点之间。
所以只需另两点的夹角少于60度。60/360*1/2=1/12。

【在 b***y 的大作中提到】
: 1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹
: 角少于60度。60/360=1/6。
avatar
m*n
101 楼
2*\int_0^{1/6}(1/3-x)dx = 1/12
avatar
q*e
102 楼
1/4

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
a*r
103 楼
解法：圆上任两点距离小于半径的概率=1/3，两点在120度圆弧内，第三点也必须在这
个圆弧内。但第二第三点（第一点固定120度圆弧中心）距离小于半径的概率为1/4.(1/
4=(1/6+1/3)/2).1/3为第二点重合第一点的情形，1/6为第二点为圆弧端点情形。
结果：1/3*1/4=1/12
不完备，但刚才蒙特卡洛了一把，蒙对了。

【在 a*******r 的大作中提到】
: 1/12
avatar
h*7
104 楼
3*1/6*1/6=0.083
任取一点作为起始点，其他两点在逆时针方向，必须在60度以内，1/6*1/6
有三种取起始点可能，乘以3

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
l*i
105 楼
要是半径改成直径该怎么做？

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
M*4
106 楼
没赶上啊。下次出题前来个预告如何。

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
R*D
107 楼
这个我会，是1

【在 l**********i 的大作中提到】
: 要是半径改成直径该怎么做？
avatar
d*x
108 楼
Second this

【在 b********h 的大作中提到】
: 13/120
avatar
m*f
109 楼
我花鸟８分钟写鸟一个小程序，
如果是圆周上随机三点，是0.0833
如果是圆面上随机三点，是0.2743
avatar
O*e
110 楼

三个点是A,B,C,对于三个点中每一个点, 当另外两点都位于它的逆时针方向，且弧度小
于PI/3时，满足条件，这时的概率是p=1/6*1/6=1/36
上述表述对于而对于三个点而言，是互斥的，而且是完备的
所以最后总的概率是3*1/36=1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
l*s
111 楼
一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333...
你的程序算出了前面3个有效位，只可惜没算出后面无穷个3来。
如果按有效位给分，你的程序得3/inf=0分。
你觉得公平吗？

【在 m*f 的大作中提到】
: 我花鸟８分钟写鸟一个小程序，
: 如果是圆周上随机三点，是0.0833
: 如果是圆面上随机三点，是0.2743
avatar
l*s
112 楼
好的，你觉得提前几天预告合适？

【在 M*****4 的大作中提到】
: 没赶上啊。下次出题前来个预告如何。
avatar
m*f
113 楼
根本不care

【在 l*******s 的大作中提到】
: 一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333...
: 你的程序算出了前面3个有效位，只可惜没算出后面无穷个3来。
: 如果按有效位给分，你的程序得3/inf=0分。
: 你觉得公平吗？
avatar
N*L
114 楼
1/12
avatar
y*6
115 楼
1/12
Let x1 be fixed at 0, x2,x3 ~ iid Unim(-180,180)
Let A be the event that -60C be the event -60P(三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径)
=P(A,B,C)=P(A,B)*P(C|A,B)
=P(A)P(B)P(C|A,B)=(1/3)*(1/3)*(3/4)

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
x*3
116 楼
1/9
avatar
p*8
117 楼
1/12

【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
avatar
f*l
118 楼
1/12.
如果假设第一个点的位置为角度0，第二三个点位置分别为角度x, y（-pi<=x, y x, y 的分布均为uniform（-pi, pi).满足题目的选择需要-pi/3<= x <= pi/3 and -pi
/3<= x <= pi/3 and -pi/3<= y-x <= pi/3。直接作图然后就用这个面积(1/3*pi^2)比
总面积(4*pi^2)就是1/12.
avatar
K*2
119 楼
这题都完事儿了，版主赶快发包子啊～
avatar
l*s
120 楼
我以为包子已经发了。不知道版主是忙了没顾得上发还是等参考答案。
各ID基本分为1/12，1/9，1/18，1/36几大派。
我支持1/12派。如果版主信任我，就给1/12派发包子。
如果其他派不服，请向1/12派挑战。

【在 K*****2 的大作中提到】
: 这题都完事儿了，版主赶快发包子啊～
avatar
r*z
121 楼
这次人多，故用伪币中心发放。发包子申请已经提交，站方需要时间处理。
发包子申请在这里
http://www.mitbbs.com/article_t0/WBCenter/12553333.html

【在 K*****2 的大作中提到】
: 这题都完事儿了，版主赶快发包子啊～
avatar
y*c
122 楼
1/24
avatar
y*c
123 楼
1/24
avatar
a*n
124 楼
1/18
avatar
M*4
125 楼
好耶，出题前12-24小时预告吧

【在 l*******s 的大作中提到】
: 好的，你觉得提前几天预告合适？
相关阅读
美国社会的中上层很珍惜自己的reputation (转载)同学找了日本女友，要跟我们友尽又是一年高考，说说高考那点事怀孕都要实行轮流制，太可怕了诋毁女人的常用词，多年不变关于高考成绩的那些段子大早上的被四皮的乡亲吵醒 (转载)周立波被判无罪，赔钱就行如果房价横盘，地主靠出租要158年回本 (转载)河南工地伙食不如四川，整天吃大白菜一个千老对考生的忠告选美不再看长相了 (转载)一对夫妻正准备行房事。忽然妻子放了一个屁崔永元爆的6000万片酬的男演员是张涵予？Re: xiaxuanyue帮忙指正一下这个视频 (转载)连女生的话都听不出来活该单身一辈子！华为突然宣布大消息！这才是中国精神！ (转载)美女找你喝酒看到老公给我拍的照片，我只剩下离婚的冲动...... (转载)刘强东高考比马云厉害，可是现在又如何
logo
联系我们隐私协议©2024 redian.news
Redian新闻
Redian.news刊载任何文章，不代表同意其说法或描述，仅为提供更多信息，也不构成任何建议。文章信息的合法性及真实性由其作者负责，与Redian.news及其运营公司无关。欢迎投稿，如发现稿件侵权，或作者不愿在本网发表文章，请版权拥有者通知本网处理。