请教小娃在外面捡到钱该咋办?# Parenting - 为人父母
c*s
1 楼
刚面了Jane Street。 硬币 flipping 问题
一个fair的硬币,0.5 head,0.5 tail。两个players, P1 and P2. P1 抛五次,P2抛
四次。如果P2抛到是头的次数大于或等于P1抛到是头的次数,P2就赢。问P2赢的概率是
多少。
我是这么做的:
Let P(H_P1=X) be P1有X次是头的概率,and P(H_P2=X) be P2有X次是头的概率.
Then P(H_P1=X)= 0.5^5 * (5 choose X), P(H_P2=X)= 0.5^4 * (4 choose X
)。
Then
P2赢的概率 =
P(H_P2=4)* (\sum_{i=0}^{4} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=3)* (\sum_{i=0}^{3} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=2)* (\sum_{i=0}^{2} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=1)* (\sum_{i=0}^{1} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=0)* (\sum_{i=0}^{0} P(H_P1=i))
最后算了等于 255/512 < 256 / 512 = 0.5. 比0.5 稍小一些。
希望没算错。interviewer 要一个最后的结果。
一个fair的硬币,0.5 head,0.5 tail。两个players, P1 and P2. P1 抛五次,P2抛
四次。如果P2抛到是头的次数大于或等于P1抛到是头的次数,P2就赢。问P2赢的概率是
多少。
我是这么做的:
Let P(H_P1=X) be P1有X次是头的概率,and P(H_P2=X) be P2有X次是头的概率.
Then P(H_P1=X)= 0.5^5 * (5 choose X), P(H_P2=X)= 0.5^4 * (4 choose X
)。
Then
P2赢的概率 =
P(H_P2=4)* (\sum_{i=0}^{4} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=3)* (\sum_{i=0}^{3} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=2)* (\sum_{i=0}^{2} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=1)* (\sum_{i=0}^{1} P(H_P1=i))
+
P(H_P2=0)* (\sum_{i=0}^{0} P(H_P1=i))
最后算了等于 255/512 < 256 / 512 = 0.5. 比0.5 稍小一些。
希望没算错。interviewer 要一个最后的结果。