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(转载)厉害了我的娃！9岁学生纠错奥赛名题：错误答案5年无人察
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(转载)厉害了我的娃！9岁学生纠错奥赛名题：错误答案5年无人察# Parenting - 为人父母
h*m
1 楼
这个标题起的有趣 :)
【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Onews (OverseasNews), 信区: Headline
标 题: 厉害了我的娃！9岁学生纠错奥赛名题：错误答案5年无人察觉
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 31 20:52:48 2016, 美东)
一道数学题，自己的答案跟书本给出的标准答案不一样怎么办？大部分学生选择改正，
而成都高新区西芯小学一名9岁男孩罗弋却通过联系生活实际，推翻了所谓的正确答案
。而在求证的过程中，家长发现这道题不仅考倒了电子科大、同济大学等高校的数学高
材生，更是作为两届奥赛的考题出现，其错误答案被出版社沿用5年无人察觉。
联系生活实际学知识5次沟通出版社纠正答案
“150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
灯数为几盏？”这是一道考公因数和公倍数的思维数学题，今年暑假，才上完三年级的
罗弋在做四年级的数学竞赛题集《培优新帮手》时遇到此题，算出答案“90”与标准答
案“80”不符，妈妈陈群只当儿子错了。
“妈妈我没有错！”罗弋没有见过拉线电灯，但他猜想应该就像餐馆里的电风扇一样，
拉一下转起来，再拉一下停下来。“所以3和5倍数重叠的十盏灯因为拉了两下又亮起来
，最后的答案就应该在80的基础上再加10。”
罗弋的爸爸是同济大学的高材生，第一次用公因数和公倍数的方法也算出是80，听了罗
弋的解释后，才恍然大悟又加上10。令人咋舌的是，陈群上网一搜才发现，这道题竟是
奥赛“名题”，分别在2011年和2013年的奥数考试中出现，而网上的答案清一色是80，
这才让陈群意识到问题的严重性——必须要联系权威部门纠错。
起初，一个9岁小孩的答案并没有引起青少年世奥赛组委会的重视。“一听孩子没参加
过奥数比赛就质疑答案有误，组委会连说没资格纠正，叫我们去找出版社。”9月28日
，陈群不得不联系出版《培优新帮手》的崇文书局。记者看到，在3次邮件、4次电话沟
通过程中，出版社在请主编和多名编者重新做题后，认为“此题有解题步骤，属于思路
错误”，依然坚持旧答案，并建议孩子去网上搜索解题步骤。陈群不甘心，她发出两封
纠错邮件，将罗弋的推演思路和指出的常识性问题告知编辑。终于，在10月20日上午，
陈群收到崇文书局编辑室主任许举信的邮件“我们将孩子的思路和答案反馈给主编和多
名编者，在重新审视这道题后惊讶地发现孩子的思路和答案确实是正确的”。编辑部承
诺将在相关权威杂志发表声明，并在以后的出版中使用罗弋的答案。许举信分析了造成
5年无人纠错的原因，“大人在解此题时都会用到公倍数，罗弋没有学过，只能用常识
去解答。但这道题对小孩来说难度很大，通常他们的答案都来自于老师、家长和标准答
案。”
爱总结数学规律把理科原理巧用于生活中
从三年级开始，数学老师石丽就认为罗弋很有数学天赋。当时讲到两位数相乘的知识点
，其他孩子用竖式或者一个个相加，罗弋却在草稿本上画几道交叉的线条，以交叉处所
在位置推演出答案。“他告诉我，这个方法是一位数学家发明的，他在此基础上简化了
线条，几笔下来可以直接看出答案，更方便更迅速。”
做完书本上的题，罗弋常嚷嚷着让父母给他出题。一次陈群把一道需要用到高中镜像原
理的题拿给罗弋，没想到他不到一分钟就算出正确答案。罗弋不以为然，“我早就总结
过了，长与宽的和不变的情况下，长方形的长和宽越趋近于正方形，面积越大。”作为
数学课代表，他不仅是老师的小助手，常常为同学解答疑问，还发动他们互相查漏补缺。
由于爱钻难题，罗弋常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单位、转化单位，甚至做漏
题。而最令妈妈头痛的是，儿子不爱做作业，“我不喜欢做累手的事情，我写字很慢，
喜欢用几个符号就把我的想法表达。”罗弋说。这学期，陈群要求罗弋在做完家务、照
顾好弟弟以后，利用2小时时间做作业，“到了9点半必须搁笔，去睡觉。”情况才有所
好转。
而在做家务时，小男孩还用物理原理解决生活小难题。一次，冷冻室的肉被牢牢粘在冰
箱里取不出，罗弋拿一根筷子寻找最薄处的冰，一面大力敲打，一面演示给妈妈看：“
筷子放越平，冲击力越大。”他还教妈妈如何利用偏心力和离心力，用洗衣机洗两双袜
子，不把机壁撞得呯嘭响：“两双袜子相对而放，就可以达到平衡没有响声。”
在热爱数学之外，罗弋的另一兴趣是阅读。在班主任白煦兰的印象中，罗弋是个静得下
心来的小孩，“每天中午吃完饭，他都会去班级图书角取一本书静静翻阅许久。”不过
，小家伙却称自己看的都是“闲书”，诸如《狼图腾》、《钢铁是怎样炼成的》、《八
十天环游世界》。此外，画点花花草草的水墨画，是他做题做累之后用来放松自己、祛
除烦恼的方式。
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t*l
2 楼
“150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
灯数为几盏？”
150 - (150/3 + 150/5 - 150/LCM(3,5))
= 150 - (50 + 30 - 10)
= 150 - 70
= 80
标准答案没错吧。。。

：这个标题起的有趣 :)
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s*n
3 楼
如果是蜡烛的话，你的答案是对的。

【在 t******l 的大作中提到】
: “150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
: 号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
: 灯数为几盏？”
: 150 - (150/3 + 150/5 - 150/LCM(3,5))
: = 150 - (50 + 30 - 10)
: = 150 - 70
: = 80
: 标准答案没错吧。。。
:
: ：这个标题起的有趣 :)
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h*m
4 楼
OOOOOOOOOOOOOOO
OOXOOXOOXOOXOOX
OOXOXXOOXXOXOOO
其实这是一个生活常识题，第15号灯被拉两下，是亮的。：）
当然现在这样的灯不多见了。

【在 t******l 的大作中提到】
: “150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
: 号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
: 灯数为几盏？”
: 150 - (150/3 + 150/5 - 150/LCM(3,5))
: = 150 - (50 + 30 - 10)
: = 150 - 70
: = 80
: 标准答案没错吧。。。
:
: ：这个标题起的有趣 :)
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t*l
5 楼
半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
误的
一种。这样确实是 90。
150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
= 150 - (50 + 30 - 2*10)
= 90

：OOOOOOOOOOOOOOO
：OOXOOXOOXOOXOOX
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c*x
6 楼
本来以为是一个哗众取宠的新闻，在几处看了标题都没有去读内容，直到看到此版有人
居然还认真去做题了，有人还幽默点评了，有人还详细解答了，有人还难得改正错误了
……此版不成为数学题讨论中心实在是可惜了。
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c*x
7 楼

你准备就搞个光棍司令+白板俱乐部？
既然是公开的，没有吃过猪肉的父母也可以见识一下猪跑吧？

【在 s***n 的大作中提到】
: 如果是蜡烛的话，你的答案是对的。
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t*l
8 楼
对于 “快糙猛” 而不是 straight-A 而言，犯个错再改正，应该不算 “难得” 我想
。。。当然如果是在 psychomotor agitated status（俗称：大型考试），也就是类似
山顶洞人被剑齿虎追杀的那刻，犯错概率可能会低很多。
其实这个不画叉叉图，跑 phonological deduction（俗称：GRE 逻辑），也就是开关
flip 两次导致两个 flip action 都被 "nullify"（两个 "nullify" action），这样
也得乘以二，也不该出错。。。当然山顶洞人总是可以有借口，在剑齿虎不出现时的
psychomotor peaceful status 的时候，有可能是跑 “大致型思考” ，导致用了 "
cancel out" 这个模糊型概念，最终出错。。。当然山顶动人么，找个借口都是小菜一
碟。

：本来以为是一个哗众取宠的新闻，在几处看了标题都没有去读内容，直到看到此版有
人居然还认真去做题了，有人还幽默点评了，有人还详细解答了，有人还难得改正错误
了……此版不成为数学题讨论中心实在是可惜了。
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d*g
9 楼
的确绕。

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
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t*l
10 楼
可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
这题我估计大脑非得进 psychomotor agitated status 才能解出来。

：的确绕。
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t*l
11 楼
不过这个奇偶性比较明显，要么改成 3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，12 的倍数再
拉一次，20 的倍数还拉一次。。。稍微隐蔽点。。。不过遇上把出题老师直接堵在指
挥所的还是容易看出来。。。出题也是个技术活。

：可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
：数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
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d*g
12 楼
你要是高大上到国际奥赛水平，
那肯定是随机拉N盏，拉M次，问最后有多少盏亮。。

【在 t******l 的大作中提到】
: 可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
: 数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
: 这题我估计大脑非得进 psychomotor agitated status 才能解出来。
:
: ：的确绕。
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h*m
13 楼
其实也不只是概念图了，也挺实用的。
就是拿出一个循环节出来，操作一下，很快地数出来，再乘10。

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
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h*m
14 楼
要去数学题讨论中心，请出门左转，右手边第三个门，学术版。慢走，不谢！: )
其实呢，我转这个东西过来，本意不是为了讨论数学题。看到标题，想起某人说的“娃
作对一道题就惊为天才“，文章里又说这娃“常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单
位、转化单位，甚至做漏
题“，我就想是不是跟某人说的小时候数学一屁股叉叉很像呢。转过来主要是希望潮水
从教育的角度批判点评一下，有点“关门，放潮水！“的意思。谁知他是个解题狂人，
直接奔题去了，辜负了我的一片苦心。

【在 c***x 的大作中提到】
: 本来以为是一个哗众取宠的新闻，在几处看了标题都没有去读内容，直到看到此版有人
: 居然还认真去做题了，有人还幽默点评了，有人还详细解答了，有人还难得改正错误了
: ……此版不成为数学题讨论中心实在是可惜了。
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t*l
15 楼
我说的 “概念图” 跟你说的 “循环节” 不矛盾，人类语言的模糊性。
我说的 “概念图” 其实也可以 “循环节”，“概念图” 的意思是不真的画 15 个圈
圈叉叉，否则的话没法心算，因为 “the magic #7, +-2”。。。当然，psychomotor
working-memory 异常的，另说。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 其实也不只是概念图了，也挺实用的。
: 就是拿出一个循环节出来，操作一下，很快地数出来，再乘10。
:
: count
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h*m
16 楼
本来，娃已经把肥肉和瘦肉都分别细细切作了臊子，展现了足够的刀工和诚意，你还要
让人把寸金软骨也细细剁作臊子，莫不是特地来消遣洒家？

【在 t******l 的大作中提到】
: 可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
: 数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
: 这题我估计大脑非得进 psychomotor agitated status 才能解出来。
:
: ：的确绕。
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h*m
17 楼
为啥一定要心算呢？奥数考试不给草稿纸？

psychomotor

【在 t******l 的大作中提到】
: 我说的 “概念图” 跟你说的 “循环节” 不矛盾，人类语言的模糊性。
: 我说的 “概念图” 其实也可以 “循环节”，“概念图” 的意思是不真的画 15 个圈
: 圈叉叉，否则的话没法心算，因为 “the magic #7, +-2”。。。当然，psychomotor
: working-memory 异常的，另说。
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t*l
18 楼
上学路上没有草稿纸，大脑晚上睡觉 consolidate memory 的时候也没有草稿纸。。。
巫山云雨的时候也不好意思拿人的脖子当草稿纸。。。// run

【在 h*****m 的大作中提到】
: 为啥一定要心算呢？奥数考试不给草稿纸？
:
: psychomotor
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t*l
19 楼
来的是 orca，点的是 shark，要的就是 cartilage。。。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 本来，娃已经把肥肉和瘦肉都分别细细切作了臊子，展现了足够的刀工和诚意，你还要
: 让人把寸金软骨也细细剁作臊子，莫不是特地来消遣洒家？
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t*l
20 楼
这个是新闻，就好比新闻里面贴了一张，时传祥同志，手把手的，教西哈努克亲王捡粪
球的摆拍照。
但背后的故事，是时传祥同志捡过一百万个粪球，西哈努克亲王就摆拍的那次捡过那么
一个粪球。
当然这也最终决定了一个是人大代表，另一个不是。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 要去数学题讨论中心，请出门左转，右手边第三个门，学术版。慢走，不谢！: )
: 其实呢，我转这个东西过来，本意不是为了讨论数学题。看到标题，想起某人说的“娃
: 作对一道题就惊为天才“，文章里又说这娃“常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单
: 位、转化单位，甚至做漏
: 题“，我就想是不是跟某人说的小时候数学一屁股叉叉很像呢。转过来主要是希望潮水
: 从教育的角度批判点评一下，有点“关门，放潮水！“的意思。谁知他是个解题狂人，
: 直接奔题去了，辜负了我的一片苦心。
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t*l
21 楼
这里其实有两个问题，一个问题是大脑的 task negative network 没法用草稿纸：
[quote]
The idea that the brain is separated into two complementary processing
networks (task positive and task negative) has recently become an area of
increasing interest.[vague] The task positive network deals with externally
oriented processing whereas the task negative network deals with internally
oriented processing. Research indicates that these networks are not
exclusive and some tasks overlap in their activation. A study done in 2009
shows encoding success and novelty detection activity within the task-
positive network have significant overlap and have thus been concluded to
reflect common association of externally oriented processing.[19] It also
demonstrates how encoding failure and retrieval success share significant
overlap within the task negative network indicating common association of
internally oriented processing.[19] Finally, a low level of overlap between
encoding success and retrieval success activity and between encoding failure
and novelty detection activity respectively indicate opposing modes or
processing.[19] In sum task positive and task negative networks can have
common associations during the performance of different tasks.
[/quote]
http://en.wikipedia.org/wiki/Encoding_(memory)#Complementary_processes

【在 t******l 的大作中提到】
: 上学路上没有草稿纸，大脑晚上睡觉 consolidate memory 的时候也没有草稿纸。。。
: 巫山云雨的时候也不好意思拿人的脖子当草稿纸。。。// run
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s*n
22 楼
赫赫。先圈个地，还没抽出时间打理...

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 你准备就搞个光棍司令+白板俱乐部？
: 既然是公开的，没有吃过猪肉的父母也可以见识一下猪跑吧？
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t*l
23 楼
随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
但这题确实有通解，只是这个通解是体力活，忒没意思而已。
具体而言，也就是对于 M 盏灯，k 个不同的自然数，每个自然数数的倍数上拉登一次
。（你单个数的倍数上拉登两次是白拉，拉登三次跟一次没区别）。
不过把解法码字出来也是个体力活就是了。

：你要是高大上到国际奥赛水平，
avatar
t*l
24 楼
具体通解解法不码了，就码个概念。
想象一下，每拉登一次，就在被拉登的灯泡上用 permanent marker 记一个点，同时记
点的时候保证不重叠。
建模的第二步就是，拉登完毕之后，把每个灯泡上所有的点，两两之间用一条线连接起
来。
这样建模完毕。
然后开始数有多少个点，多少条边，多少个三角形，多少个四边形。。。多少个 N-戆
。。。再区分一下奇戆和偶戆，排列组合集合论加加捡捡，体力活。

：随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
：
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c*x
25 楼

瞧你闲的那个模样，再增加点趣味：居然不考虑这些灯多少是串联，多少是并联？

【在 t******l 的大作中提到】
: 具体通解解法不码了，就码个概念。
: 想象一下，每拉登一次，就在被拉登的灯泡上用 permanent marker 记一个点，同时记
: 点的时候保证不重叠。
: 建模的第二步就是，拉登完毕之后，把每个灯泡上所有的点，两两之间用一条线连接起
: 来。
: 这样建模完毕。
: 然后开始数有多少个点，多少条边，多少个三角形，多少个四边形。。。多少个 N-戆
: 。。。再区分一下奇戆和偶戆，排列组合集合论加加捡捡，体力活。
:
: ：随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
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c*x
26 楼

路痴发现出门左转是overseas，右手边第三个门是giftcard，找不到学术版啊找不到。
难怪上次小小鱼发个望子成龙1的故事，我就好奇潮水怎么没有对小跑爸爸发起强烈猛
攻呢？原来是因为那个故事里面没有具体的数学题，光有喂鸡粪的抽象概念显然还是不
够的。
不过后来发现比潮水更厉害的还是小小鱼，居然在望子成龙3直接结束了小跑爸爸，叫
人唏嘘不已。终于明白鲁迅当年为什么要弃医从文了，做个心理学老军医显然不如用键
盘直接决定人物命运来得有效。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 要去数学题讨论中心，请出门左转，右手边第三个门，学术版。慢走，不谢！: )
: 其实呢，我转这个东西过来，本意不是为了讨论数学题。看到标题，想起某人说的“娃
: 作对一道题就惊为天才“，文章里又说这娃“常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单
: 位、转化单位，甚至做漏
: 题“，我就想是不是跟某人说的小时候数学一屁股叉叉很像呢。转过来主要是希望潮水
: 从教育的角度批判点评一下，有点“关门，放潮水！“的意思。谁知他是个解题狂人，
: 直接奔题去了，辜负了我的一片苦心。
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t*l
27 楼
多一步就行了，串联成一组的一损俱损。。。如果没有整齐 pattern 就得上马工图论
程序。。。如果有整齐 pattern，那再来一组 N-戆，跑 combinatorics。

：瞧你闲的那个模样，再增加点趣味：居然不考虑这些灯多少是串联，多少是并联？
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t*l
28 楼
第二个问题，是 “intention to learn“ 远远不如 ”novelty to brain“ 更有效。
[quote]
Intention to learn
Studies have shown that the intention to learn has no direct effect on
memory encoding. Instead, memory encoding is dependent on how deeply each
item is encoded, which could be affected by intention to learn, but not
exclusively. That is, intention to learn can lead to more effective learning
strategies, and consequently, better memory encoding, but if you learn
something incidentally (i.e. without intention to learn) but still process
and learn the information effectively, it will get encoded just as well as
something learnt with intention.
The effects of elaborative rehearsal or deep processing can be attributed to
the number of connections made while encoding that increase the number of
pathways available for retrieval.
[/quote]
http://en.wikipedia.org/wiki/Encoding_%28memory%29

：这里其实有两个问题，一个问题是大脑的 task negative network 没法用草稿纸：
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t*l
29 楼
简单的说，就是 “为了共产主义而爱情” 远远不如 "creative sex position" 更能
够治疗 dysfunction。

：第二个问题，是 “intention to learn“ 远远不如 ”novelty to brain“ 更有效。
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t*l
30 楼
补充一句就是，这不是说 “学习习惯” 不重要。而是说，“学习习惯” 主要是确保
学习的环境，也就是保证娃在车上，车在轨道上。
而一旦娃已经在车上，车已经在轨道上，那无论是 “钢琴培养数学习惯” 还是 “小
学生憋尿手册”，基本上没有进一步的作用了。

：简单的说，就是 “为了共产主义而爱情” 远远不如 "creative sex position&
#34; 更能
：够治疗 dysfunction。
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t*l
31 楼
另外一个考虑因子是，“心算能力” 和 “憋尿能力” 也不是毫无关系毫不相干的。
这主要是厕所里不提供草稿纸服务，只提供草纸服务。如果过于依赖草稿纸的话，那就
只能多憋尿了。

：补充一句就是，这不是说 “学习习惯” 不重要。而是说，“学习习惯” 主要是确保
：学习的环境，也就是保证娃在车上，车在轨道上。
avatar
h*m
32 楼

赵敏嫣然一笑，说道：“我的眉毛太淡，你给我画一画。这可不违反武林侠义之道罢？
”张无忌提起笔来，笑道：“免费的草稿纸，焉有不用之理？”，当即在赵敏脖子上画
下15个电灯泡。。

【在 t******l 的大作中提到】
: 上学路上没有草稿纸，大脑晚上睡觉 consolidate memory 的时候也没有草稿纸。。。
: 巫山云雨的时候也不好意思拿人的脖子当草稿纸。。。// run
avatar
h*m
33 楼
谨慎怀疑这玩意有通解，
我没学过数论，你不要蒙我，筛法得到素数表是有通解，还是就那么一个个叉过去？

【在 t******l 的大作中提到】
: 随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
: 但这题确实有通解，只是这个通解是体力活，忒没意思而已。
: 具体而言，也就是对于 M 盏灯，k 个不同的自然数，每个自然数数的倍数上拉登一次
: 。（你单个数的倍数上拉登两次是白拉，拉登三次跟一次没区别）。
: 不过把解法码字出来也是个体力活就是了。
:
: ：你要是高大上到国际奥赛水平，
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h*m
34 楼

常言道，师傅领出门，修行靠个人。“出门”是关键，后面的路的靠你自己来走。。。
都有望子成龙3了？我怎么没看到？

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 路痴发现出门左转是overseas，右手边第三个门是giftcard，找不到学术版啊找不到。
: 难怪上次小小鱼发个望子成龙1的故事，我就好奇潮水怎么没有对小跑爸爸发起强烈猛
: 攻呢？原来是因为那个故事里面没有具体的数学题，光有喂鸡粪的抽象概念显然还是不
: 够的。
: 不过后来发现比潮水更厉害的还是小小鱼，居然在望子成龙3直接结束了小跑爸爸，叫
: 人唏嘘不已。终于明白鲁迅当年为什么要弃医从文了，做个心理学老军医显然不如用键
: 盘直接决定人物命运来得有效。
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f*g
35 楼
看你闲成这样，我都替你难受。
现在没被攻克的数学猜想还挺多的吧，你要不要划拉一道来玩上个两三年？


: 第二个问题，是 “intention to learn“ 远远不如 ”novelty to brain“ 更
有效。

: [quote]

: Intention to learn

: Studies have shown that the intention to learn has no direct effect on

: memory encoding. Instead, memory encoding is dependent on how deeply
each

: item is encoded, which could be affected by intention to learn, but
not

: exclusively. That is, intention to learn can lead to more effective
learning

: strategies, and consequently, better memory encoding, but if you
learn

: something incidentally (i.e. without intention to learn) but still
process

: and learn the information effectively, it will get encoded just as
well as



【在 t******l 的大作中提到】
: 另外一个考虑因子是，“心算能力” 和 “憋尿能力” 也不是毫无关系毫不相干的。
: 这主要是厕所里不提供草稿纸服务，只提供草纸服务。如果过于依赖草稿纸的话，那就
: 只能多憋尿了。
:
: ：补充一句就是，这不是说 “学习习惯” 不重要。而是说，“学习习惯” 主要是确保
: ：学习的环境，也就是保证娃在车上，车在轨道上。
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t*l
36 楼
看在灌水的份上，没支票我也吃饱了撑的继续写咋数 polygon 就是了。你等着。

：谨慎怀疑这玩意有通解，
：我没学过数论，你不要蒙我，筛法得到素数表是有通解，还是就那么一个个叉过去？
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t*l
37 楼
好吧我写个咋数“戆”，其实这个很简单，top-down 加 LCM 然后一个除法，再加一个
组合，就完事了。
也就是说，假设有 k1 ... k5 五个自然数，总共 M 盏灯。概念上就是，首先数 5 边
形，因为总共只有 5 个自然数，所以 5 边形不会活着其他多边形的屋檐下。
然后数 4 边形，这时不管是不是寄人篱下。而每个 5 边形下面有多少了寄人篱下得四
边形是知道的，减去就可知道有多少独立自主的 4 边形。
以此类推，就知道有多少独立自主（非寄人篱下）的 n 边形。
然后看看有多少独立自主的奇数边形（按顶点数算，其实是独立自主的奇数顶点多边形
，包括独立自主的一个点），这些会被灭灯，剩下的就是亮灯。
具体公式下贴。

：具体通解解法不码了，就码个概念。
：
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t*l
38 楼
对于五个自然数的情况：
五边形有 M/LCM(k1, k2, k3, k4, k5) 个，全部独立自主。
四边形有 M/LCM(k1, k2, k3, k4) + M/LCM(k1, k2, k3, k5) + ... (五个数里面所有
选 4 个的组合。
而一个五边形下面有 C(5,4) = 5 个四边形。所以独立自主的五边形数目，乘以 5，就
是寄人篱下的四边形数目。
两者相减，就是独立自主的四边形数目。

：好吧我写个咋数“戆”，其实这个很简单，top-down 加 LCM 然后一个除法，再加一
个组合，就完事了。
：
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h*m
39 楼
好了好了，省点力气。我刚才有点混了，把题目当成最后哪些灯是亮着的了。然后联想
到素数筛法。。
要是只需要知道一个亮灯的数目，就简单多了。

【在 t******l 的大作中提到】
: 好吧我写个咋数“戆”，其实这个很简单，top-down 加 LCM 然后一个除法，再加一个
: 组合，就完事了。
: 也就是说，假设有 k1 ... k5 五个自然数，总共 M 盏灯。概念上就是，首先数 5 边
: 形，因为总共只有 5 个自然数，所以 5 边形不会活着其他多边形的屋檐下。
: 然后数 4 边形，这时不管是不是寄人篱下。而每个 5 边形下面有多少了寄人篱下得四
: 边形是知道的，减去就可知道有多少独立自主的 4 边形。
: 以此类推，就知道有多少独立自主（非寄人篱下）的 n 边形。
: 然后看看有多少独立自主的奇数边形（按顶点数算，其实是独立自主的奇数顶点多边形
: ，包括独立自主的一个点），这些会被灭灯，剩下的就是亮灯。
: 具体公式下贴。
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t*l
40 楼
然后三角形有 M/LCM(k1, k2, k3) + M/LCM(k1, k2, k4) + ... (五个数里面所有选 3
个的组合。)
然后一个独立自主的五边形下面有 C(5,3) 个寄人篱下的的三角形，而一个独立自主的
四边形下面有 C(4,3) 个寄人篱下的的三角形。
而独立自主的多边形相互不重叠，俗话说就是已经正交化。所以简单相加就是所有寄人
篱下的三角形个数。
再两者相减就是独立自主的三角形个数。
然后 recursive down 到独立自主的一角形（独立自主的一个点）。
然后数奇戆，就是灭灯个数。没有被灭灯的就是亮着的。
数学上是 recursive 表达式。但这个是 recursive down 的就是了。
码字真他妈累。

：对于五个自然数的情况：
：
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t*l
41 楼
我主要担心抢滩未遂会不会变成 schizophrenia 的问题。。。还是不如混小马工。。
。// run

：看你闲成这样，我都替你难受。
：现在没被攻克的数学猜想还挺多的吧，你要不要划拉一道来玩上个两三年？
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y*z
42 楼
不管怎么样，还是为这个小娃赞一个
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t*l
43 楼
虽然从上下文看过来是常识（因为显然是整数问题），但严谨起见提一句就是：上面式
子里的除法都是指马工的整数除法（扔掉余数，保留整数部分）。
也就是说 5/3 = 1 或者 5/2 = 2。
当然这马工的整数除法，显然不能简单通分。否则 5/3 + 5/2 = 5*5/6 = 4，但实际上
是应该等于 3。
当然这些都是废话，但提防一下万一有个 hyper-tokenia 钻牛角尖死抠符号不顾
pragmatics。

：然后三角形有 M/LCM(k1, k2, k3) + M/LCM(k1, k2, k4) + ... (五个数里面所有选
3 个的组合。)
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t*l
44 楼
我觉得 free will 可能就是个 illusion。也许这就是某一型基因在寻求 inclusive
fitness。
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusive_fitness
具体而言在这道题目上，其实这是一个典型的 power set 问题。问题是为啥不多块好
省地直接用 GRE逻辑型集合逻辑，而要用空间形状和拓扑建模？
http://en.wikipedia.org/wiki/Power_set
当然一个解释是，除了 logician，一般人不会去专门训练复杂坑爹型集合逻辑
propositional logic，（就好比不喜欢大量单纯机械死记硬背九九乘法表）。而这样
导致无法心算复杂集合逻辑 propositional logic。
但更大的问题是，why 不这么魔鬼训练自己折腾自己？

：看你闲成这样，我都替你难受。
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c*x
45 楼

原来师傅也有不知道的事情，找不到的帖子啊。
待俺老孙翻一个筋斗云，从十万八千里外给您老化了两顿斋饭，师傅您慢慢享用 :-)
望子成龙2
http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060949.html
望子成龙3
http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060951.html

【在 h*****m 的大作中提到】
: 好了好了，省点力气。我刚才有点混了，把题目当成最后哪些灯是亮着的了。然后联想
: 到素数筛法。。
: 要是只需要知道一个亮灯的数目，就简单多了。
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w*d
46 楼
这个是镇上的奥赛题？

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
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t*l
47 楼
这个问题是，跟推妈热衷的 straight-A 所不同的是，基因往往不是完美的。而如果我
们把下面的孤立事件联系起来的话：
娃通常不愿提早学习复杂代数。而观察所发现的 “提早” 的意思是，在对几何学以及
解析几何学有初步感性认知之前。（所以有推妈之鸡兔同笼三十六计招招制敌）。
娃通常不愿提早学复杂追击问题。而观察所发现的 “提早” 的意思是，在对运动学以
及解析运动学有初步感性认知之前。（所以有推妈之追击问题三十六计招招制敌）。
娃通常不愿早认字。观察所发现的 “提早” 的意思是，认字如果不能获取更多新的信
息的情况下。（所以有推妈之老实大量读经）。

：我觉得 free will 可能就是个 illusion。也许这就是某一型基因在寻求 inclusive
：fitness。
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t*l
48 楼
所有这些的共同 pattern，就是：
（1）这型大脑避免在建立和巩固形象概念之前，建立抽象概念。而在建立抽象概念的
过程中，这型大脑试图最大限度地建立与形象概念的对应。
（2）这型大脑避免在抽象概念的记忆运用训练时，经常进入 psychomotor agitated
status。

：这个问题是，跟推妈热衷的 straight-A 所不同的是，基因往往不是完美的。而如果
我们把下面的孤立事件联系起来的话：
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t*l
49 楼
或者说，也许这型大脑只是想（1）抓紧 real，（2）避免精神暴走。。。或者更简单
的说，being sane.

：所有这些的共同 pattern，就是：
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t*l
50 楼
当然，这些都是猜测。。。但是从进化优势角度看，如果不能保证基因是 perfect 的
，也就是说必须在 imperfection vs dysfunction 之间做选择的话，那选择
imperfection 而避免 dysfunction，也是说的过去的。

：或者说，也许这型大脑只是想（1）抓紧 real，（2）避免精神暴走。。。或者更简单
：的说，being sane.
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t*l
51 楼
而在现实情况下，对个体而言，通常 genotype 没的选，但 phenotype 还是有的选。
。。这也包括 inclusive fitness。

：当然，这些都是猜测。。。但是从进化优势角度看，如果不能保证基因是 perfect 的
：，也就是说必须在 imperfection vs dysfunction 之间做选择的话，那选择
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t*l
52 楼
而在人类大脑发展从语言开始的 “抽象能力” 的时候，the curse of "phonological
abstract thinking" is "loss contact of the real"。。。而这也就间接验证了
NIH 的 “天才和疯子是源于同一条基因” 的论文。。。

：而在现实情况下，对个体而言，通常 genotype 没的选，但 phenotype 还是有的选。
：。。这也包括 inclusive fitness。
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t*l
53 楼
如果不相信这个 the curse of "phonological abstract thinking" is "loss
contact of the real"，那让我们从上面题目解法里面的 power set 开始，往 unreal
一路向西不回头：
power set 跟 axiom of choice 有直接关系。
[quote]
Another equivalent axiom only considers collections X that are essentially
powersets of other sets:
For any set A, the power set of A (with the empty set removed) has a choice
function.
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
[/quote]
然后 axiom of choice 直接导致 Costco 大西瓜 Banach-Tarski paradox。。。于是
从此就一路向西再也区分不了 real vs unreal 啦啦啦啦啦啦啦：
http://en.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski_paradox

：而在人类大脑发展从语言开始的 “抽象能力” 的时候，the curse of "
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h*m
54 楼
多谢多谢！怎么换版贴了？小小鱼的文笔，确实发文艺版更合适。
不过这两碗斋饭苦啊！读的我心里揪揪的。我有时也会突然想要是自己那一天突然没了
，娃们怎么办，好歹得活到他们大学毕业才行。。。
要是我来写，肯定最后小跑爸又活过来了。不过那样似乎就缺少悲剧的震撼力和美感了
，人是一种喜欢受虐的动物。。

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 原来师傅也有不知道的事情，找不到的帖子啊。
: 待俺老孙翻一个筋斗云，从十万八千里外给您老化了两顿斋饭，师傅您慢慢享用 :-)
: 望子成龙2
: http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060949.html
: 望子成龙3
: http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060951.html
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h*m
55 楼
今天在学术版看到鱼教授写的关于狐狸皮毛和脾气的关系，挺有意思的。
都是激素惹的祸！
http://www.mitbbs.com/article/Joke/33712789_3.html
比方说前苏联那个漫长的驯化狐狸的实验，本来是想驯化出一种容易养而且毛色漂亮的
狐狸来的，但是后来发现凡是那些毛色特别漂亮的狐狸脾气都特别不好，野性强，而脾
气好容易驯养的狐狸毛色都不怎么漂亮。后来发现说是毛发颜色和分布是受几个影响激
素的基因决定的。

phonological
选。

【在 t******l 的大作中提到】
: 而在人类大脑发展从语言开始的 “抽象能力” 的时候，the curse of "phonological
: abstract thinking" is "loss contact of the real"。。。而这也就间接验证了
: NIH 的 “天才和疯子是源于同一条基因” 的论文。。。
:
: ：而在现实情况下，对个体而言，通常 genotype 没的选，但 phenotype 还是有的选。
: ：。。这也包括 inclusive fitness。
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c*x
56 楼

多愁善感，宅心仁厚，阿弥陀佛……

【在 h*****m 的大作中提到】
: 多谢多谢！怎么换版贴了？小小鱼的文笔，确实发文艺版更合适。
: 不过这两碗斋饭苦啊！读的我心里揪揪的。我有时也会突然想要是自己那一天突然没了
: ，娃们怎么办，好歹得活到他们大学毕业才行。。。
: 要是我来写，肯定最后小跑爸又活过来了。不过那样似乎就缺少悲剧的震撼力和美感了
: ，人是一种喜欢受虐的动物。。
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c*x
57 楼

明白了，学术版 = joke 版，有时候确实挺好玩。
sunnyday 人称胖老师不是鱼老师，在发考题版也是古道热肠的。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天在学术版看到鱼教授写的关于狐狸皮毛和脾气的关系，挺有意思的。
: 都是激素惹的祸！
: http://www.mitbbs.com/article/Joke/33712789_3.html
: 比方说前苏联那个漫长的驯化狐狸的实验，本来是想驯化出一种容易养而且毛色漂亮的
: 狐狸来的，但是后来发现凡是那些毛色特别漂亮的狐狸脾气都特别不好，野性强，而脾
: 气好容易驯养的狐狸毛色都不怎么漂亮。后来发现说是毛发颜色和分布是受几个影响激
: 素的基因决定的。
:
: phonological
: 选。
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t*l
60 楼
也不一定是基因本身，也不排除是 gene expression，比如 X-inactivation。
或者简单的例子，就是中国古代那个西施东施，其实是 identical twins。差别只是两
人 inactivate 了不同的 X chromosome。
[quote]
X-inactivation (also called lyonization) is a process by which one of the
copies of the X chromosome present in female mammals is inactivated.
http://en.wikipedia.org/wiki/X-inactivation
[/quote]

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天在学术版看到鱼教授写的关于狐狸皮毛和脾气的关系，挺有意思的。
: 都是激素惹的祸！
: http://www.mitbbs.com/article/Joke/33712789_3.html
: 比方说前苏联那个漫长的驯化狐狸的实验，本来是想驯化出一种容易养而且毛色漂亮的
: 狐狸来的，但是后来发现凡是那些毛色特别漂亮的狐狸脾气都特别不好，野性强，而脾
: 气好容易驯养的狐狸毛色都不怎么漂亮。后来发现说是毛发颜色和分布是受几个影响激
: 素的基因决定的。
:
: phonological
: 选。
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h*m
61 楼
这个标题起的有趣 :)
【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Onews (OverseasNews), 信区: Headline
标 题: 厉害了我的娃！9岁学生纠错奥赛名题：错误答案5年无人察觉
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 31 20:52:48 2016, 美东)
一道数学题，自己的答案跟书本给出的标准答案不一样怎么办？大部分学生选择改正，
而成都高新区西芯小学一名9岁男孩罗弋却通过联系生活实际，推翻了所谓的正确答案
。而在求证的过程中，家长发现这道题不仅考倒了电子科大、同济大学等高校的数学高
材生，更是作为两届奥赛的考题出现，其错误答案被出版社沿用5年无人察觉。
联系生活实际学知识5次沟通出版社纠正答案
“150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
灯数为几盏？”这是一道考公因数和公倍数的思维数学题，今年暑假，才上完三年级的
罗弋在做四年级的数学竞赛题集《培优新帮手》时遇到此题，算出答案“90”与标准答
案“80”不符，妈妈陈群只当儿子错了。
“妈妈我没有错！”罗弋没有见过拉线电灯，但他猜想应该就像餐馆里的电风扇一样，
拉一下转起来，再拉一下停下来。“所以3和5倍数重叠的十盏灯因为拉了两下又亮起来
，最后的答案就应该在80的基础上再加10。”
罗弋的爸爸是同济大学的高材生，第一次用公因数和公倍数的方法也算出是80，听了罗
弋的解释后，才恍然大悟又加上10。令人咋舌的是，陈群上网一搜才发现，这道题竟是
奥赛“名题”，分别在2011年和2013年的奥数考试中出现，而网上的答案清一色是80，
这才让陈群意识到问题的严重性——必须要联系权威部门纠错。
起初，一个9岁小孩的答案并没有引起青少年世奥赛组委会的重视。“一听孩子没参加
过奥数比赛就质疑答案有误，组委会连说没资格纠正，叫我们去找出版社。”9月28日
，陈群不得不联系出版《培优新帮手》的崇文书局。记者看到，在3次邮件、4次电话沟
通过程中，出版社在请主编和多名编者重新做题后，认为“此题有解题步骤，属于思路
错误”，依然坚持旧答案，并建议孩子去网上搜索解题步骤。陈群不甘心，她发出两封
纠错邮件，将罗弋的推演思路和指出的常识性问题告知编辑。终于，在10月20日上午，
陈群收到崇文书局编辑室主任许举信的邮件“我们将孩子的思路和答案反馈给主编和多
名编者，在重新审视这道题后惊讶地发现孩子的思路和答案确实是正确的”。编辑部承
诺将在相关权威杂志发表声明，并在以后的出版中使用罗弋的答案。许举信分析了造成
5年无人纠错的原因，“大人在解此题时都会用到公倍数，罗弋没有学过，只能用常识
去解答。但这道题对小孩来说难度很大，通常他们的答案都来自于老师、家长和标准答
案。”
爱总结数学规律把理科原理巧用于生活中
从三年级开始，数学老师石丽就认为罗弋很有数学天赋。当时讲到两位数相乘的知识点
，其他孩子用竖式或者一个个相加，罗弋却在草稿本上画几道交叉的线条，以交叉处所
在位置推演出答案。“他告诉我，这个方法是一位数学家发明的，他在此基础上简化了
线条，几笔下来可以直接看出答案，更方便更迅速。”
做完书本上的题，罗弋常嚷嚷着让父母给他出题。一次陈群把一道需要用到高中镜像原
理的题拿给罗弋，没想到他不到一分钟就算出正确答案。罗弋不以为然，“我早就总结
过了，长与宽的和不变的情况下，长方形的长和宽越趋近于正方形，面积越大。”作为
数学课代表，他不仅是老师的小助手，常常为同学解答疑问，还发动他们互相查漏补缺。
由于爱钻难题，罗弋常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单位、转化单位，甚至做漏
题。而最令妈妈头痛的是，儿子不爱做作业，“我不喜欢做累手的事情，我写字很慢，
喜欢用几个符号就把我的想法表达。”罗弋说。这学期，陈群要求罗弋在做完家务、照
顾好弟弟以后，利用2小时时间做作业，“到了9点半必须搁笔，去睡觉。”情况才有所
好转。
而在做家务时，小男孩还用物理原理解决生活小难题。一次，冷冻室的肉被牢牢粘在冰
箱里取不出，罗弋拿一根筷子寻找最薄处的冰，一面大力敲打，一面演示给妈妈看：“
筷子放越平，冲击力越大。”他还教妈妈如何利用偏心力和离心力，用洗衣机洗两双袜
子，不把机壁撞得呯嘭响：“两双袜子相对而放，就可以达到平衡没有响声。”
在热爱数学之外，罗弋的另一兴趣是阅读。在班主任白煦兰的印象中，罗弋是个静得下
心来的小孩，“每天中午吃完饭，他都会去班级图书角取一本书静静翻阅许久。”不过
，小家伙却称自己看的都是“闲书”，诸如《狼图腾》、《钢铁是怎样炼成的》、《八
十天环游世界》。此外，画点花花草草的水墨画，是他做题做累之后用来放松自己、祛
除烦恼的方式。
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s*n
62 楼
如果是蜡烛的话，你的答案是对的。

【在 t******l 的大作中提到】
: “150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
: 号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
: 灯数为几盏？”
: 150 - (150/3 + 150/5 - 150/LCM(3,5))
: = 150 - (50 + 30 - 10)
: = 150 - 70
: = 80
: 标准答案没错吧。。。
:
: ：这个标题起的有趣 :)
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h*m
63 楼
OOOOOOOOOOOOOOO
OOXOOXOOXOOXOOX
OOXOXXOOXXOXOOO
其实这是一个生活常识题，第15号灯被拉两下，是亮的。：）
当然现在这样的灯不多见了。

【在 t******l 的大作中提到】
: “150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，150。将编
: 号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的
: 灯数为几盏？”
: 150 - (150/3 + 150/5 - 150/LCM(3,5))
: = 150 - (50 + 30 - 10)
: = 150 - 70
: = 80
: 标准答案没错吧。。。
:
: ：这个标题起的有趣 :)
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c*x
64 楼
本来以为是一个哗众取宠的新闻，在几处看了标题都没有去读内容，直到看到此版有人
居然还认真去做题了，有人还幽默点评了，有人还详细解答了，有人还难得改正错误了
……此版不成为数学题讨论中心实在是可惜了。
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c*x
65 楼

你准备就搞个光棍司令+白板俱乐部？
既然是公开的，没有吃过猪肉的父母也可以见识一下猪跑吧？

【在 s***n 的大作中提到】
: 如果是蜡烛的话，你的答案是对的。
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d*g
66 楼
的确绕。

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
avatar
d*g
67 楼
你要是高大上到国际奥赛水平，
那肯定是随机拉N盏，拉M次，问最后有多少盏亮。。

【在 t******l 的大作中提到】
: 可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
: 数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
: 这题我估计大脑非得进 psychomotor agitated status 才能解出来。
:
: ：的确绕。
avatar
h*m
68 楼
其实也不只是概念图了，也挺实用的。
就是拿出一个循环节出来，操作一下，很快地数出来，再乘10。

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
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h*m
69 楼
要去数学题讨论中心，请出门左转，右手边第三个门，学术版。慢走，不谢！: )
其实呢，我转这个东西过来，本意不是为了讨论数学题。看到标题，想起某人说的“娃
作对一道题就惊为天才“，文章里又说这娃“常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单
位、转化单位，甚至做漏
题“，我就想是不是跟某人说的小时候数学一屁股叉叉很像呢。转过来主要是希望潮水
从教育的角度批判点评一下，有点“关门，放潮水！“的意思。谁知他是个解题狂人，
直接奔题去了，辜负了我的一片苦心。

【在 c***x 的大作中提到】
: 本来以为是一个哗众取宠的新闻，在几处看了标题都没有去读内容，直到看到此版有人
: 居然还认真去做题了，有人还幽默点评了，有人还详细解答了，有人还难得改正错误了
: ……此版不成为数学题讨论中心实在是可惜了。
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h*m
70 楼
本来，娃已经把肥肉和瘦肉都分别细细切作了臊子，展现了足够的刀工和诚意，你还要
让人把寸金软骨也细细剁作臊子，莫不是特地来消遣洒家？

【在 t******l 的大作中提到】
: 可以把题进化一下，3 的倍数拉一次，5 的倍数拉一次，6 的倍数再拉一次，10 的倍
: 数还拉一次，请问现在有多少盏灯是亮着的？
: 这题我估计大脑非得进 psychomotor agitated status 才能解出来。
:
: ：的确绕。
avatar
h*m
71 楼
为啥一定要心算呢？奥数考试不给草稿纸？

psychomotor

【在 t******l 的大作中提到】
: 我说的 “概念图” 跟你说的 “循环节” 不矛盾，人类语言的模糊性。
: 我说的 “概念图” 其实也可以 “循环节”，“概念图” 的意思是不真的画 15 个圈
: 圈叉叉，否则的话没法心算，因为 “the magic #7, +-2”。。。当然，psychomotor
: working-memory 异常的，另说。
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s*n
72 楼
赫赫。先圈个地，还没抽出时间打理...

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 你准备就搞个光棍司令+白板俱乐部？
: 既然是公开的，没有吃过猪肉的父母也可以见识一下猪跑吧？
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c*x
73 楼

瞧你闲的那个模样，再增加点趣味：居然不考虑这些灯多少是串联，多少是并联？

【在 t******l 的大作中提到】
: 具体通解解法不码了，就码个概念。
: 想象一下，每拉登一次，就在被拉登的灯泡上用 permanent marker 记一个点，同时记
: 点的时候保证不重叠。
: 建模的第二步就是，拉登完毕之后，把每个灯泡上所有的点，两两之间用一条线连接起
: 来。
: 这样建模完毕。
: 然后开始数有多少个点，多少条边，多少个三角形，多少个四边形。。。多少个 N-戆
: 。。。再区分一下奇戆和偶戆，排列组合集合论加加捡捡，体力活。
:
: ：随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
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c*x
74 楼

路痴发现出门左转是overseas，右手边第三个门是giftcard，找不到学术版啊找不到。
难怪上次小小鱼发个望子成龙1的故事，我就好奇潮水怎么没有对小跑爸爸发起强烈猛
攻呢？原来是因为那个故事里面没有具体的数学题，光有喂鸡粪的抽象概念显然还是不
够的。
不过后来发现比潮水更厉害的还是小小鱼，居然在望子成龙3直接结束了小跑爸爸，叫
人唏嘘不已。终于明白鲁迅当年为什么要弃医从文了，做个心理学老军医显然不如用键
盘直接决定人物命运来得有效。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 要去数学题讨论中心，请出门左转，右手边第三个门，学术版。慢走，不谢！: )
: 其实呢，我转这个东西过来，本意不是为了讨论数学题。看到标题，想起某人说的“娃
: 作对一道题就惊为天才“，文章里又说这娃“常常忽略细节和基础，他曾忘记写数学单
: 位、转化单位，甚至做漏
: 题“，我就想是不是跟某人说的小时候数学一屁股叉叉很像呢。转过来主要是希望潮水
: 从教育的角度批判点评一下，有点“关门，放潮水！“的意思。谁知他是个解题狂人，
: 直接奔题去了，辜负了我的一片苦心。
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h*m
75 楼

赵敏嫣然一笑，说道：“我的眉毛太淡，你给我画一画。这可不违反武林侠义之道罢？
”张无忌提起笔来，笑道：“免费的草稿纸，焉有不用之理？”，当即在赵敏脖子上画
下15个电灯泡。。

【在 t******l 的大作中提到】
: 上学路上没有草稿纸，大脑晚上睡觉 consolidate memory 的时候也没有草稿纸。。。
: 巫山云雨的时候也不好意思拿人的脖子当草稿纸。。。// run
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h*m
76 楼
谨慎怀疑这玩意有通解，
我没学过数论，你不要蒙我，筛法得到素数表是有通解，还是就那么一个个叉过去？

【在 t******l 的大作中提到】
: 随机拉登那是 schizophrenia 的狂躁症行为。
: 但这题确实有通解，只是这个通解是体力活，忒没意思而已。
: 具体而言，也就是对于 M 盏灯，k 个不同的自然数，每个自然数数的倍数上拉登一次
: 。（你单个数的倍数上拉登两次是白拉，拉登三次跟一次没区别）。
: 不过把解法码字出来也是个体力活就是了。
:
: ：你要是高大上到国际奥赛水平，
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h*m
77 楼

常言道，师傅领出门，修行靠个人。“出门”是关键，后面的路的靠你自己来走。。。
都有望子成龙3了？我怎么没看到？

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 路痴发现出门左转是overseas，右手边第三个门是giftcard，找不到学术版啊找不到。
: 难怪上次小小鱼发个望子成龙1的故事，我就好奇潮水怎么没有对小跑爸爸发起强烈猛
: 攻呢？原来是因为那个故事里面没有具体的数学题，光有喂鸡粪的抽象概念显然还是不
: 够的。
: 不过后来发现比潮水更厉害的还是小小鱼，居然在望子成龙3直接结束了小跑爸爸，叫
: 人唏嘘不已。终于明白鲁迅当年为什么要弃医从文了，做个心理学老军医显然不如用键
: 盘直接决定人物命运来得有效。
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f*g
78 楼
看你闲成这样，我都替你难受。
现在没被攻克的数学猜想还挺多的吧，你要不要划拉一道来玩上个两三年？


: 第二个问题，是 “intention to learn“ 远远不如 ”novelty to brain“ 更
有效。

: [quote]

: Intention to learn

: Studies have shown that the intention to learn has no direct effect on

: memory encoding. Instead, memory encoding is dependent on how deeply
each

: item is encoded, which could be affected by intention to learn, but
not

: exclusively. That is, intention to learn can lead to more effective
learning

: strategies, and consequently, better memory encoding, but if you
learn

: something incidentally (i.e. without intention to learn) but still
process

: and learn the information effectively, it will get encoded just as
well as



【在 t******l 的大作中提到】
: 也不一定是基因本身，也不排除是 gene expression，比如 X-inactivation。
: 或者简单的例子，就是中国古代那个西施东施，其实是 identical twins。差别只是两
: 人 inactivate 了不同的 X chromosome。
: [quote]
: X-inactivation (also called lyonization) is a process by which one of the
: copies of the X chromosome present in female mammals is inactivated.
: http://en.wikipedia.org/wiki/X-inactivation
: [/quote]
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h*m
79 楼
好了好了，省点力气。我刚才有点混了，把题目当成最后哪些灯是亮着的了。然后联想
到素数筛法。。
要是只需要知道一个亮灯的数目，就简单多了。

【在 t******l 的大作中提到】
: 好吧我写个咋数“戆”，其实这个很简单，top-down 加 LCM 然后一个除法，再加一个
: 组合，就完事了。
: 也就是说，假设有 k1 ... k5 五个自然数，总共 M 盏灯。概念上就是，首先数 5 边
: 形，因为总共只有 5 个自然数，所以 5 边形不会活着其他多边形的屋檐下。
: 然后数 4 边形，这时不管是不是寄人篱下。而每个 5 边形下面有多少了寄人篱下得四
: 边形是知道的，减去就可知道有多少独立自主的 4 边形。
: 以此类推，就知道有多少独立自主（非寄人篱下）的 n 边形。
: 然后看看有多少独立自主的奇数边形（按顶点数算，其实是独立自主的奇数顶点多边形
: ，包括独立自主的一个点），这些会被灭灯，剩下的就是亮灯。
: 具体公式下贴。
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y*z
80 楼
不管怎么样，还是为这个小娃赞一个
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c*x
81 楼

原来师傅也有不知道的事情，找不到的帖子啊。
待俺老孙翻一个筋斗云，从十万八千里外给您老化了两顿斋饭，师傅您慢慢享用 :-)
望子成龙2
http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060949.html
望子成龙3
http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060951.html

【在 h*****m 的大作中提到】
: 好了好了，省点力气。我刚才有点混了，把题目当成最后哪些灯是亮着的了。然后联想
: 到素数筛法。。
: 要是只需要知道一个亮灯的数目，就简单多了。
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w*d
82 楼
这个是镇上的奥赛题？

count

【在 t******l 的大作中提到】
: 半夜回来看一下，发现其实我犯的是逻辑错误，相似条件混淆忘了应该 double count
: ，应该像你一样画个概念叉叉图数叉叉，就不会漏掉 double count。也算常见逻辑错
: 误的
: 一种。这样确实是 90。
: 150 - (150/3 + 150/5 - 2*(150/LCM(3,5)))
: = 150 - (50 + 30 - 2*10)
: = 90
:
: ：OOOOOOOOOOOOOOO
: ：OOXOOXOOXOOXOOX
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h*m
83 楼
多谢多谢！怎么换版贴了？小小鱼的文笔，确实发文艺版更合适。
不过这两碗斋饭苦啊！读的我心里揪揪的。我有时也会突然想要是自己那一天突然没了
，娃们怎么办，好歹得活到他们大学毕业才行。。。
要是我来写，肯定最后小跑爸又活过来了。不过那样似乎就缺少悲剧的震撼力和美感了
，人是一种喜欢受虐的动物。。

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 原来师傅也有不知道的事情，找不到的帖子啊。
: 待俺老孙翻一个筋斗云，从十万八千里外给您老化了两顿斋饭，师傅您慢慢享用 :-)
: 望子成龙2
: http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060949.html
: 望子成龙3
: http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/2060951.html
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h*m
84 楼
今天在学术版看到鱼教授写的关于狐狸皮毛和脾气的关系，挺有意思的。
都是激素惹的祸！
http://www.mitbbs.com/article/Joke/33712789_3.html
比方说前苏联那个漫长的驯化狐狸的实验，本来是想驯化出一种容易养而且毛色漂亮的
狐狸来的，但是后来发现凡是那些毛色特别漂亮的狐狸脾气都特别不好，野性强，而脾
气好容易驯养的狐狸毛色都不怎么漂亮。后来发现说是毛发颜色和分布是受几个影响激
素的基因决定的。

phonological
选。

【在 t******l 的大作中提到】
: 而在人类大脑发展从语言开始的 “抽象能力” 的时候，the curse of "phonological
: abstract thinking" is "loss contact of the real"。。。而这也就间接验证了
: NIH 的 “天才和疯子是源于同一条基因” 的论文。。。
:
: ：而在现实情况下，对个体而言，通常 genotype 没的选，但 phenotype 还是有的选。
: ：。。这也包括 inclusive fitness。
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c*x
85 楼

多愁善感，宅心仁厚，阿弥陀佛……

【在 h*****m 的大作中提到】
: 多谢多谢！怎么换版贴了？小小鱼的文笔，确实发文艺版更合适。
: 不过这两碗斋饭苦啊！读的我心里揪揪的。我有时也会突然想要是自己那一天突然没了
: ，娃们怎么办，好歹得活到他们大学毕业才行。。。
: 要是我来写，肯定最后小跑爸又活过来了。不过那样似乎就缺少悲剧的震撼力和美感了
: ，人是一种喜欢受虐的动物。。
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c*x
86 楼

明白了，学术版 = joke 版，有时候确实挺好玩。
sunnyday 人称胖老师不是鱼老师，在发考题版也是古道热肠的。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天在学术版看到鱼教授写的关于狐狸皮毛和脾气的关系，挺有意思的。
: 都是激素惹的祸！
: http://www.mitbbs.com/article/Joke/33712789_3.html
: 比方说前苏联那个漫长的驯化狐狸的实验，本来是想驯化出一种容易养而且毛色漂亮的
: 狐狸来的，但是后来发现凡是那些毛色特别漂亮的狐狸脾气都特别不好，野性强，而脾
: 气好容易驯养的狐狸毛色都不怎么漂亮。后来发现说是毛发颜色和分布是受几个影响激
: 素的基因决定的。
:
: phonological
: 选。
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h*m
87 楼
嗯，joke不只有笑话，还有好多学术问题有各种不同背景的人在讨论，比各个专业版面
有趣多了。称以学术版才能体现出这个版面的特点。
比如，现在正在热烈讨论的生物进化与设计的学术问题，就是胖鱼老师根据另一个讨论
宇宙精确性的话题引出的。
http://www.mitbbs.com/article_t/Joke/33713039.html
个人觉得讨论大脑认知理论时言必称进化的潮水非常有必要去看一下，进化不是那么简
单直接的，也不一定是最优解，都是修修补补凑活着能过就行。

【在 c***x 的大作中提到】
:
: 明白了，学术版 = joke 版，有时候确实挺好玩。
: sunnyday 人称胖老师不是鱼老师，在发考题版也是古道热肠的。
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t*l
88 楼
我不愿再灌这个话题的原因，我举个例子，家狗的 prefrontal cortex 非常小，但是
能领会人类意图，靠的就是 dog training。
这不是说 dog training 的思想不对，而是如果特别热衷于给娃强化低层 dog
training 的话，但没有真正拿得出手的理由，或者甚至自相矛盾的话，想一想这个动
机，可能就是热衷的人的自己的 prefrontal cortex 是 under-developed。（It is
not easy to take the truth，我待会儿得先溜号）。
而回到为啥成人（不是青春期的娃娃），会沉迷于（addicted to）网上信息量为零的
鸡汤聊天（就有点像 hyperlexia 群聊）。我觉得是人类的 prefrontal cortex 无法
适应信息社会的大信息量交流，这就有点像 dog training 不够的话，无目的地到处咬
家具。
prefrontal cortex 不可能短期改变，这个唯一的解决办法是 dog training，也就是
identify and respect expert opinion。但这跟现代社会自由的精神相违背。所以在
理论层次无解，不值得讨论。
而实践上就能是白猫黑猫策略，摸稀泥，能避免的事就避免，能不做的事就不做。这是
个有效的办法，但是理论就没有任何用处。
所以我对这些问题不感兴趣了。因为实践上总是有摸稀泥的办法，但理论上受制于伦理
道德，无解。

：嗯，joke不只有笑话，还有好多学术问题有各种不同背景的人在讨论，比各个专业版
面有趣多了。称以学术版才能体现出这个版面的特点。
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t*l
89 楼
人大脑 prefrontal cortex 的最大职能就是 excitatory vs inhibitory control,
perform in a purposefulness fashion。
而实践上往往都是反过来的，tend to addiction 的人往往会（至少心里） question
neuro-typical 的 why get excitatory，担心那人会一直 excitatory 下去。。。其
实如果没有 purpose analysis 和 past record analysis 的话，这面镜子是反射了那
人自己的 inhibitory control 可能是 weak 的，所以导致在没有理由的情况下，担心
别人将来不能 inhibitory。
退到最后，也就是说，在没有 rational 的情况下，一个人对别人的预测，往往反射的
是他/她自己的 prefrontal cortex 的行为。
所以社会现实上无解。

：我不愿再灌这个话题的原因，我举个例子，家狗的 prefrontal cortex 非常小，但是
：能领会人类意图，靠的就是 dog training。
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h*m
90 楼
我也最后说一点对大脑认知的理解，本人非专家，但也大概清楚现在的通过大脑解剖来
研究认知的水平，就相当于现代医学建立前的欧洲，对人体的解剖结构从器官的水平了
解了不少，但用于治病却远远不够，治疗效果甚至还不如中医这种纯凭经验外加一点阴
阳五行之类的玄幻理论。当然从长远来看，基于解剖结构来做认知的机理研究可能是正
确的发展方向，但现在拿来用于教育理论的研究似乎为时太早。
至于你总是能找到一些研究结果来支持你的理论，是不是属于“研究万千，我只取一条
引”，就不得而知了。：）

【在 t******l 的大作中提到】
: 我不愿再灌这个话题的原因，我举个例子，家狗的 prefrontal cortex 非常小，但是
: 能领会人类意图，靠的就是 dog training。
: 这不是说 dog training 的思想不对，而是如果特别热衷于给娃强化低层 dog
: training 的话，但没有真正拿得出手的理由，或者甚至自相矛盾的话，想一想这个动
: 机，可能就是热衷的人的自己的 prefrontal cortex 是 under-developed。（It is
: not easy to take the truth，我待会儿得先溜号）。
: 而回到为啥成人（不是青春期的娃娃），会沉迷于（addicted to）网上信息量为零的
: 鸡汤聊天（就有点像 hyperlexia 群聊）。我觉得是人类的 prefrontal cortex 无法
: 适应信息社会的大信息量交流，这就有点像 dog training 不够的话，无目的地到处咬
: 家具。
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t*l
91 楼
AIME 解法千万，我就取 topological 的解法乱中取胜，也不算错吧。。。你要是不喜
欢的话，你自己搞个其他的解法就完事了不是？

：我也最后说一点对大脑认知的理解，本人非专家，但也大概清楚现在的通过大脑解剖
来研究认知的水平，就相当于现代医学建立前的欧洲，对人体的解剖结构从器官的水平
了解了不少，但用于治病却远远不够，治疗效果甚至还不如中医这种纯凭经验外加一点
阴阳五行之类的玄幻理论。当然从长远来看，基于解剖结构来做认知的机理研究可能是
正确的发展方向，但现在拿来用于教育理论的研究似乎为时太早。
：至于你总是能找到一些研究结果来支持你的理论，是不是属于“研究万千，我只取一
条引”，就不得而知了。：）
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