大家都清楚，广告漏斗包括召回、粗排、精排这三部分，理想中的漏斗上宽下窄很规整，而现实中因为种种原因，漏斗已经略显飘逸了，这种不一致性会带来很多业务继续发展的复杂度。我们希望达到：模型一致，精简漏斗，全系统Limitless。

我们对Limitless的认识：细节处见真章，挑战软件工程性能极限，方能漏斗近似无截断。

今天想跟大家聊聊『BS Limitless』项目里我们怎么抠细节的，整个项目其实挑战很大，网络、计算和存储方方面面都涉及到，一篇短文很难讲透，因此我决定选一个数据结构-倒排表，让大家感受到『极致』优化。

先介绍一下优化前的倒排表，它的组成比较经典特点，HashMap<keysign, SkipList>。一次检索pv根据触发的N个词（keysign）扫描拉链（SkipList），广告业务投放特点天然会有长链、超长链，为此链表需要有序，做过漏斗的同学知道，在倒排阶段排序能用的信息其实是很少的，这也说明了扫描Limitless对业务的高价值。

这样一个小小的数据结构承担了各方的要求，1、读性能决定有限时间能放出多少量，2、实时插入决定客户投放能不能立即生效，3、单库规模巨大，内存损耗要低。对工程的合理要求，确实是既要...又要...还要...。在Limitless的大背景下，我们要显著提升1达到scan limitless，但是不能损害到2和3。

回过头来看，这么简单的数据结构，Limitless的瓶颈到底是什么？大家回忆一下计算机体系结构的内容。cpu并不直接访存，而通过层层缓存到达内存，存储层次越低，它的容量越大但延迟越高，mem和L2、L1之间有量级差距[1]。List这种数据结构显然缺乏空间局部性。

缓存不亲和的List对比缓存友好的Array，在扫描上究竟有多差呢？我们做了如下的评测，其中横轴代表链长或数组长度，纵轴是平均到单条元素的扫描耗时，结果是10+差距。换成数组Array，也是不行的，客户要求实时生效，为了低效拷贝损耗需要O(2N)的增长速度，内存成本要求也不能满足。

我们针对业务的特点和Limitless的要求进行极致设计和优化，推出了新一代的内存数据结构HybridIndexTable，简称HIT。升级后的倒排表：

在简短的数据结构之外，还要和大家分享两个关键细节：

HIT这样的数据结构有如下三点优势，恰到好处地满足了前面的三个要求。

• 读取性能高，连续存储+前缀树降低cachemiss，线程安全做法reader-friendly，还有面向负载的优化；

• 更新时效性高，连续存储但append-only/mark-delete；

• 内存损耗少，应用了大量的自适应算法。

HIT上线后拿到了非常可观的业务收益，Limitless的道路上 技术就是生产力！

内存索引领域已在面向Modern Cpu深耕，ModernCpu由于Cpu运行得很快，使得缓存一致性的影响、访存的影响成为高性能的瓶颈。内存索引在2000s也有些阶段性的标志成果，包括FAST[4]，它是面向体系结构的数据结构设计的典型，无论是思想还是成果非常适用于静态数据；CSBtree[2][3]，它提出数据结构上通过KV分离，使得一次访存能比较多个Key，同时还提出了SMO的无锁解法；还有ART前缀树[5]。有序索引中BTree居多，我们为何注意到了前缀树呢？

链表类型的缓存失效发生在每次访问下一个节点，缓存失效复杂度O(n)。排序树类型的缓存失效发生在访问下一层节点，缓存失效复杂度O(lgn)。而对于前缀树来说，缓存失效只和 键长k(len)/扇出s(pan) 有关，缓存失效复杂度O(k/s)。如下图[5]，假设k是键长的bit数，随着存储数据量上涨2^(k/8)、2^(k/4)、...，完全平衡树高不断增加，分别是k/8、k/4、...，而对于一颗前缀树，树高对于给定的span是恒定的，如针对span=8和4，树高分别是k/8、k/4。前缀树更加缓存友好。

这里简单介绍下前缀树，英文是Trie、Prefix tree或Digit tree，左图是维基百科的实例，这是个典型的没有任何优化的前缀树，一方面，只有单分叉的情况下也多分出一级，比如inn；另一方面，由于在分支节点需要分配 2 ^ s * pointer 的内存，对于实际扇出极少的场景，内存损耗非常大。

RadixTree是一种通过合并前缀（PathCompression）优化内存的前缀树。合并前缀是指压缩掉仅有一个孩子的分支节点，这样存在的节点或者是叶子节点，或者是有分叉的分支节点。名字中的radix=2^span，它在radix=2的情况下，也叫做Patricia tree[6]。Linux PageCache页面缓存用的是RadixTree，以太坊币ETH的核心数据结构是Merkle Patricia tree。中间图是按照RadixTree重新组织的。

即便有合并前缀，由于大部分扇出是填不满，浪费了空间。比如上面例子的RadixTree(radix = 256, s=8)，那么即便在第一级只有t、A、i，也需要多分配 253 * 8 ~ 1Kbytes。调整radix(span = lg(radix))是一种内存优化方式，但这提高了树高增加了缓存失效[5]。2013年，A(daptive)R(adix)T(ree)[6]用自适应的节点类型来解决问题，用适合数据分布的最紧凑的节点表示，而不是固定的Node256。论文中 InnerNode 分为 Node4、Node16、Node80和Node256这四种，按照实际需要的分叉数选择，通过类分摊算法(Amortization Alg)复杂度分析方法，可证明理论上这棵树内存复杂度是O(52N)，其中N是存储数据量。ART论文提供了一种方式，在提高扇出降低树高的同时，还能大幅度降低内存开销。按照ART重新组织上面例子中的RadixTree，如图所示。

我们定义 RC_x 为不超过x个元素的连续存储空间，支持Append-Only和Mark-Delete操作，单元素额外成本不超过8byte。接下来看RC的设计要点。

既然RC被设计为只支持Append-Only/Mark-Delete修改的数据类型，为此元数据需有cursor和valids。同时针对不同容量的RC，为了控制理论上单条数据损耗不超过8byte，需要分别设计和实现，我们不希望引入继承virtual指针的内存开销，采用根据type分发的实现方案。

RC1元数据8byte，可轻松容纳cursor和valids，那么下一阶的RC_x，x是几呢？按照分摊分析方法，RC_x至少有2个元素，也就是16byte的预算，在分配前还是要先看选型，RC_x需要变长因此元数据还有留出来8byte给dataptr，这样的话，valids不能采用std::bitset<N>，因为bitset的实现至少需要一个字也就是8byte。valids和cursor用bit field 的方式来做分配看上去还是比较充裕的，存放58个数据元素都没问题，实际上考虑到系统分配器的特点，我们并没有这样做。

主流的系统分配器大部分是slab-based，在实际应用时，除过理论单条数据损耗，还需要考虑因内存池带来的对齐损耗。一方面，RC1所在的链约占整体的80%，这样海量的小对象适合用内存池来管理，为避免检索时候多一次内存池地址转化，我们把vaddr存储在元数据中，释放时再使用。另一方面，分散式地分配 N*sizeof(data)，会造成每类slab的内部非充分使用，为此RC16+采取了Array of data_array的组织方式。

RC设计有不少实现细节，包括什么时候一次性多申请多少空间，控制内存成本和操作效率。时间关系就不多介绍了。

前缀树在缓存失效方面优于BTree，ART进一步地采用自适应节点类型，既能增加扇出优化缓存访问，又能控制内存损耗。然而实际应用中，ART仍然受到key值分布稀疏的影响，这表现为在部分子树扇出很小很深（较Node256），树高无法全面降低，从而影响点查的缓存。HOT[7]提出一种自适应动态span提升平均扇出，进而降低树高的方法，具体来说，定义节点最大扇出k，寻找一种树的划分，在每个划分的分支节点数不大于k-1的前提下，沿着叶子到根的划分数的最大值取最小，这样的实际效果就是对于稀疏段的span足够大，对于密集段的span足够小，整体扇出逼近最大扇出k。如中图所示。

对于ART+目标的连续性应用场景来说，仅仅提升扇出降低树高是不够的，我们发现存在扇出很高，但扇出后叶子数据很稀疏，同时总数据量也不高，这显然影响了扫描性能。我们提出叶子合并（LeafCompaction），它包括判定器和操作算法。给定一个分支节点，如果它被判定为合并，则用一个叶子节点替换它，该叶子节点的前缀同该树的前缀，内容是该树的数据，后续插入/删除过程遵从叶子的操作方式；如果它被判定为不变，则保持。给定一个叶子节点，如果它被判定为分裂，则用一颗树替换它，该树的前缀同该叶子的前缀，内容通过BulkLoad的方式生成，如果它被判定为不变，则保持。判定器的默认算法依据子树平均和总数，节点压缩率高达90%。如图所示。

实际评测效果，平均到单条数据的扫描性能，稀疏场景下LC版本优于普通版本一倍。

一般使用深度优化的细粒度锁来保护倒排数据结构的并行操作，但锁竞争带来的性能抖动，完全抹杀了访存优化，我们必须探索出一种无锁(lock-free)安全模式。提到无锁lock-free，大家都觉得是CAS，其实一方面CAS不是银弹，CAS常见的写法是whileloop直到成功，如果有10个线程都在高速修改一个链表尾巴，这时候CAS只是说把陷入内核省掉了，但是还是要不停地重做，这并不能完全释放并行的能力，最好能从业务上打散。另一方面，CAS也有问题，多核下 CPU cache coherence protocol总线仲裁，导致破坏流水线。

Read-Copy-Update 是Linux内核中的一种同步机制，被用来降低读者侧的锁开销，同时提供安全的写机制，具体地来说，多个读者（reader）并行地访问临界资源，写者（writer）在更新临界资源（critical resource）时候，拷贝一份副本作为修改基础，修改后原子性替换掉。当所有读者释放了这个临界资源后（Grace peroid），再释放资源（reclaimer）。

Linux还需要较复杂的机制：

对于检索服务来说，它有下面3个特点，这些特点大幅度地降低了我们的设计复杂度：

最后，我再介绍下进行中的工作L2I。刚才都是对单链的优化缓存失效，已有不错的效果，但从更宏观全局的视角来看，我们系统还有可挖掘空间：一方面，广告投放天然导致存在较多超短链，另一方面，需要扫描过程跨表查询做各类过滤逻辑等等。这些已不单单是数据分布的问题，而是在线流量和客户投放的匹配，需要用更智能的手段来解决。

行业里面，JeffDean&TimK 联合发表了Learned Index[8]引入RMI、CDF的模型，后续TimK团队又有动态化、多维索引、sagedb等多种方向的发展，本质是构建面向负载的半自动化寻优系统。我们既要引入负载特征，但由于扫描过程很轻量，不能做过重的预测，同时作为对客户有承诺的商业系统，不能产生错误。借鉴L2I的思想，我们还做了两个事情，一方面、通过触发出口离线计算共现关系，用来合并超短链、短链，用上HIT的高性能的连续扫描能力；另一方面，取熵最大的组合<pid,cid>，提取到倒排表的bit位，确定不过1，否则为0，对于后者 fallback到点查计算。

[1] Software Engineering Advice from Building Large-Scale Distributed Systems, 2002

[2] Cache conscious indexing for decision-support in main memory,1999

[3] Making B+-trees cache conscious in main memory,2000

[4] FAST: fast architecture sensitive tree search on modern CPUs and GPUs,2010

[5] The Adaptive Radix Tree: ARTful Indexing for Main-Memory Databases,2013

[6] PATRICIA --Practical Algorithm To Retrieve Information Coded in Alphanumeric,1968

[7] HOT: A height optimized trie index for main-memory database systems, 2018

[8] The Case for Learned Index Structures, 2018

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