JMPS：轻轻一扭，金属环就能折叠？

2023-01-10 03:01

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金属环是日常生活中一种常见的可折叠结构，通常作为扇面、反光板以及帐篷等物品的边框来实现其折叠设计。然而，这些结构的折叠方法较为复杂，需要双手握住它们的对边然后施加弯曲或扭转来实现折叠。那么，你是否想象过这种金属环能够像视频1中一样，被手指轻轻一扭就能快速折叠呢? 近期，斯坦福大学赵芮可教授团队提出了一种仅用两根手指就能轻松折叠金属环的策略。这种简单的折叠方法是如何设计实现的呢？

视频1

图1：六边形金属环的改造设计：引入残余应变和预扭边

研究团队以六边形金属环为例，通过引入残余应变（residual strain）和预扭边（pre-twisted edges）对其设计进行了改造（图1），改造后的六边形金属环能够在集中力、局部挤压、局部扭转等简单加载方式下快速折叠（视频2）。并且，结合实验、仿真和理论建模揭示了改造设计对六边形金属环折叠行为的影响机理，还基于改造的六边形金属环设计了各种能够在集中力作用下折叠的组装结构（视频3）。研究成果以“Easy snap-folding of hexagonal ring origami by geometric modifications” 为题发表于固体力学旗舰期刊 Journal of the Mechanics and Physics of Solids 。

视频2

视频3

残余应变的引入方法如图2a所示。将普通六边形金属环拆开后朝内弯曲以施加塑性变形，再将变形后无应力的结构向外弯曲并重新连接成为六边形金属环。这样，残余应变（ε0）就在重新连接过程中被引入到六边形金属环中。为了研究残余应变对六边形环折叠行为的影响，通过理论建模和有限元仿真方法，分析了扭矩作用下六边形金属环的折叠行为（图2b）。如图2c所示，扭矩作用下不能折叠的普通六边形金属环（ε0=0，对应的扭矩无法下降到0），在引入残余应变之后变得能够折叠（ε0=0.0026和0.0052，对应扭矩最终回到0），并形成一个桃核形结构（折叠过程见图2e），其面积仅为初始构型的10.6%。通过分析折叠过程中的能量变化发现（图2d），残余应变的引入有效地降低了六边形金属环折叠所需克服的能量势垒，从而降低折叠过程中所需的扭矩，促进六边形金属环的折叠。

图2：含有残余应变的六边形金属环在扭矩作用下的折叠行为（a）残余应变的引入方法（b）六边形金属环扭矩作用下的示意图（c-e）折叠过程中的扭矩-转角曲线、能量-转角曲线及构型变化

在普通六边形金属环的每条直边两端施加预扭转（预扭角为γ），可以得到如图3a所示具有预扭边的六边形金属环。为了研究预扭边对六边形金属环折叠行为的影响，采用理论建模和有限元仿真对其在外部扭矩作用下的折叠行为（图3b）进行了分析。如图3c所示，预扭边也能够促使原本不可折叠的普通六边形金属环（γ=0°）变得可以折叠（例如γ=15°，对应的折叠过程见图3e）。这是因为预扭边能够使六边形金属环更容易产生折叠所需的面外变形。此外，设计每条边两端预扭角度的大小可控制六边形金属环折叠构型的稳定性（折叠过程中的能量曲线如图3d所示）。具体来说，当预扭角较小时，六边形金属环的折叠构型是稳定的；而随着预扭角增大，折叠构型将变得不稳定。

图3：具有预扭边的六边形金属环在扭矩作用下的折叠行为（a）预扭边的引入方法（b）六边形环扭矩作用下的示意图（c-e）折叠过程中的扭矩-转角曲线、能量-转角曲线及构型变化

进一步研究发现，不同于普通的六边形金属环仅能依赖弯曲或扭转载荷来实现折叠，同时引入残余应变和预扭边的六边形金属环能够在集中力作用下（图4a）折叠。如图4b所示，随着集中力的逐渐增加，六边形金属环在初始阶段仅发生面内变形，而当集中力到达一个临界值时，预扭边促使其产生面外变形，继而引发突跳失稳使其完成折叠（折叠过程如图4c所示）。并且，随着预扭角逐渐增加，完成折叠所需要的力逐渐减小。该研究工作提出的金属环简易折叠设计策略有望为具有高折展比且易折叠的大型空间可展结构设计提供新思路。