重发： Godel 和 道可道

蒋网友问我什么是道可道，重发一年前我的首发：）

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前几天看见讨论逻辑，不见有人提起这本书

Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. 

 

包遵信的现代丛书出过它的简写本。

大开脑洞的插画和关于理论不完备性的证明给大家留下深刻的印象。

那本书在各宿舍传来传去，再也没能回来。

 

十几年后，买了原版，有了一个新发现。作者在正式引进Gödel 的证明时，

化了一整节讨论 Mumon and Gödel. Mumon 指的是 禅宗的 无门关，

我正是从那时起才真正开始接触四书五经。

 

我只能把这本书当趣味烧脑读物看，

时不时拿起书温习一下如何比较实数和整数的多少,

或飞矢不动的原理，或完美留声机会自毁，

或＂州云无“的形式逻辑及相应的数学游戏。

 

Escher的画和印度数学怪才会让人觉着六祖的顿悟不是传说。

 

问一个俗人的问题，Gödel 是不是用严格的数学证明了老子的  道可道。

＊更新二月后：

我感觉更准确表达应该是

Gödel 证明 说明了严格逻辑推理也遵守＂道可道 非常道＂的原则。

 

这本书我有， 只看了开头几页， 太长，还没时间看完。 G?del, Escher, Bach

他们作品有个共同点就是Recursion， 这本书的作者是学计算机的， Recursion在编程里经常用到。

啊，已经一年了吗？ 在您的推荐下买了这本书，中间连带将Goedel的论证也看了一遍。

说句实话您别生气，Goedel的论证和“道可道，非常道“ 这句话基本没有任何关系。

以前还讨论过怎么证，有空再翻翻旧帖：）

这个你说过多次了：）不过你的第九章读后感一直没发啊：）

您要不介意的话，我今晚可以得空写写发了。：）

已经等了大半年了：）

我也有兴趣读。

我对公理体系的完备性这个事不大了解。印象里是说任何一个公理体系，都会存在对错不可能被证明的命题，不知道这个印象对不对？

差不多吧。严格证明有一定要求，至少能描述正整数运算。

如果我的印象是对的，那跟道可道，就没什么关系了呀。一个公理体系，表达出来，就是说出来的道。所以道确实可道。

公理体系不完备，是说什么样的道，都不能覆盖所有的事。这个道理，是讲人类认知的局限，这个是康德的二律背反的翻版。

那这不就是 非常（恒）道吗？：）

我的理解，道可道非常道，是说能讲出来的道理，都不是永恒不变的天道。所以我说他这个话，是自己讲不出天道，就找借口

说天道没法讲。如果他说根本没有覆盖一切的天道，就没有问题。这不是他的意思。

你的意思是有永恒不变覆盖一切的天道，可以讲岀来？

老子说道可道非常道，名可名非常名，意思是 有永恒不变覆盖一切的天道，但是讲不岀来。我的意思，是这个话与公理体系的完备性，

没有关联。

那你可能需要解释一下你是怎么看（推）出＂永恒不变的＂：）

这个我同意你的， 能用公理体系表达出来， 就是“说得清，道得明”的。

如果都说得清，道得明，就没有Godel 什么事了：）