康复之路之贝叶辛篇

昨天刚在博客发了康复之路，没事这么神经今天又来一篇？确实有事了。

周六女儿一早出去和男友玩儿去了，又可一个人正正经经跑步了。以前跑步都是出门就跑，但要下一个大陡坡，才能来到公园步道，腿伤未痊愈处于康复中，下陡坡风险大，这几天都是开车去公园步道，大约1.5 公里，经过一个交通灯路口就到。出门时拿了手机，耳机，腰包，以前跑步不开车，所以还要带家门钥匙，已成习惯了，当时犹豫了下，要不要把钥匙一起带上？

进了车库，把这堆物件放在引擎盖上，换完鞋把东西塞入腰包就上车出门了。到了步道口停车出来，忽然发现家门钥匙不在腰包里，第一个念头是没关系一定拉家里了，但马上一激凌，记得我手里好像是拿着钥匙进车库的，钥匙串在公司门卡上，要真掉了两个麻烦合一起了，但又想怎么可能呢，我是开车直接出车库的，又没在其他地方下过车。 猛想一阵，会不会留在引擎盖上没有收进腰包？但自己至于这么粗心吗？

不如用贝叶辛公式算一下这个概率有多大吧，前两天刚在茶坛介绍过贝叶辛，不太成功，因为用了癌症检测为例，发帖后意识到医学用语不严谨，为怕误导而致歉了。马上打开手机里的计算器，啊，概率还挺高的，远超三分之一！

赶紧回去找！上车原路返回，一边开车一边扫视对面路面（真挺危险，幸好路上车很少），刚过了那个交通灯路口，天！这不是那张门卡吗，连着钥匙，静静躺在路口。事后想了下，门卡和车都是白色的，留在引擎盖上不易察觉，路口遇红灯停车，门卡一定随惯性滑到了路上。

捡起门卡和钥匙回到公园步道，三圈六公里，成绩比昨天只差两秒，大惊大喜大伤脑筋下精神能耗好大，跑这样不错了。

神在上，这件失而复得的事千真万确，只是贝叶辛计算不在当时，哈哈，而是跑完回家才做的，只为验证一下当时自己果断回程寻找是因为一时冲动还是潜意识里被贝叶辛训练了。我的计算是这样的，按时间次序有四个相关随机事件：

A： 带钥匙进车库

B：将钥匙忘在引擎盖上

C： 行车时钥匙从引擎盖上滑落

D：在终点钥匙不见了

要求算的是P(ABC/D），也就是在钥匙不见的前提下ABC 三个事件的后验联合概率，若该概率高，返回在路上寻找便是明智的。按贝叶辛公式：

P(ABC/D)=P(D/ABC)P(ABC) / P(D)

 首先看P(D/ABC)，它等于100％，钥匙行车时从引擎盖滑落当然在终点就不见了。

 再估计三事件的先验联合概率, P(ABC)=P(A)P(BC/A)=P(A)P(B/A)P(C/B)

P(A)（带钥匙进车库）根据记忆应有70％，P(B/A)（带进车库后忘在引擎盖上）据印象大约30％吧， P(C/B)（行车时从引擎盖滑落）肯定很高，算99％好了。

最后看分母P(D),  钥匙不见的概率，它应该等于根本没带钥匙进车库的概率加上前面的 ABC联合先验概率，P(D)=P(!A)+P(ABC),  而P(!A)=1-P(A)=30％。

好了，全部代入公式，算得 P(ABC/D)=41％。