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0.2M PMSF应该溶在ethanol,还是methanol, isopropanol?
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0.2M PMSF应该溶在ethanol,还是methanol, isopropanol?# Biology - 生物学
p*n
1
有21个砝码,都是有理数质量
其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
使得两组的质量相同。
试证明:这21个砝码质量全部相同。
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o*4
2
各种版本都有,
不知道有没有区别?
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p*n
3
由于考试中确实有人做出来了,所以压力很大

【在 p******n 的大作中提到】
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。

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v*m
4
无水乙醇就行了。甲醇毒,异丙醇味大。
PM sf毒性大,在水溶液里容易水解不稳定。去罗氏买pefa bloc替代PM sf比较好。

【在 o**4 的大作中提到】
: 各种版本都有,
: 不知道有没有区别?

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s*j
5
嗯. 有难度.

【在 p******n 的大作中提到】
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。

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s*y
6
随便。
我们是用乙醇。

【在 o**4 的大作中提到】
: 各种版本都有,
: 不知道有没有区别?

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p*s
7
如果不全相同,有理数可以化成整数,全部减去最小的数,再继续除2,直到出现奇数
,这21个数有0,有奇数,肯定不能满足去掉任何一个都还能分成相同的两组。
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o*4
8
谢谢楼上俩位
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M*n
9
现在小学就学有理数了么...

【在 p******n 的大作中提到】
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。

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y*i
10
小时了了,大未必佳
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M*5
11
给个大学解法哈:):)
这个对无理数也对。就是要证任何一个满足以下条件的21阶(一般地,2N+1阶)
矩阵的秩是20(一般地,2N):
这种矩阵对角线都是0,每一行剩下的元一半是1,另一半是-1。
只需证明把此类矩阵的第一行换成全是1以后,得到的新矩阵可逆。对此,可以
考虑模2,经少许计算可发现该新矩阵的行列式都是奇数。
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f*r
12
出汗⋯⋯ 还好不用再上小学了,压力太大了。:-)
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k*b
13
递推法?
1. 证3 个砝码时成立
2. 假设2n+1个砝码时成立, 证(2n+1) + 2个时也成立
递推好像是大学才学的?
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b*t
14
明明初中就用过,只不过是简单的case而已。

【在 k******b 的大作中提到】
: 递推法?
: 1. 证3 个砝码时成立
: 2. 假设2n+1个砝码时成立, 证(2n+1) + 2个时也成立
: 递推好像是大学才学的?

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w*0
15
妈呀,啥是有理数?
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b*u
16
用个反证法:
假设这21个砝码中确实质量有不同, 还能其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20
个砝码分成数量相等的2组使得两组的质量相同。
那么设有一次取出的砝码A(质量设为WA)跟任意剩下的20个砝码其中之一B(质量设
为WB)有质量不同的情况,
每组的总质量设为W。然后互换A和B,使得B原来所在组的质量变为W+WA-WB,因为WA
不等于WB,所以互换后质量跟原来的另外一组质量W不相等。
所以原假设不成立。
因此证明:这21个砝码质量全部相同。
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p*7
17
Are we talking about Math in Elementary school in America?
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c*6
18
题目说可以分成两组,没说每次分组都是同样10个。

20

【在 b**u 的大作中提到】
: 用个反证法:
: 假设这21个砝码中确实质量有不同, 还能其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20
: 个砝码分成数量相等的2组使得两组的质量相同。
: 那么设有一次取出的砝码A(质量设为WA)跟任意剩下的20个砝码其中之一B(质量设
: 为WB)有质量不同的情况,
: 每组的总质量设为W。然后互换A和B,使得B原来所在组的质量变为W+WA-WB,因为WA
: 不等于WB,所以互换后质量跟原来的另外一组质量W不相等。
: 所以原假设不成立。
: 因此证明:这21个砝码质量全部相同。

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c*6
19
正解,不过写得也太简约了。这里是我的详细解答:
这题不在乎砝码质量的绝对值,所以可以对所有的砝码质量同时做加减乘除
1。将所有砝码质量化为整数
因为所有砝码的质量均为有理数,我们可以把所有的质量乘以分母的最小公倍数(其实
所有分母的乘积也可以)。这样所有砝码的质量都是整数。
2。将所有砝码质量减去最小的砝码质量。这样得到至少一个砝码质量为0。砝码质量被
标志为0,Q2,Q3,Q4…Q20,Q21 (所有 Q大于或等于0)
3。由题目得出:除质量为0的砝码外的20个砝码可等分成两组。所以这20个砝码总质量
为偶数。
4。由结论3得出,这20个砝码中质量为奇数的砝码数量必为偶数(否则总质量为奇数)。
5。假设质量为奇数的砝码数量不为0,任意取出一奇数质量砝码后,剩余砝码总质量为
奇数,不可能被分成两组,所以没有质量为奇数的砝码。
6。将所有砝码质量除以2。
7。重复步骤4-6。
7。如果砝码质量不全相同,重复多次后,所有砝码质量为0或奇数,与结论5相矛盾。
所以所有砝码质量相同。

【在 p**s 的大作中提到】
: 如果不全相同,有理数可以化成整数,全部减去最小的数,再继续除2,直到出现奇数
: ,这21个数有0,有奇数,肯定不能满足去掉任何一个都还能分成相同的两组。

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b*u
20

原题是:
有21个砝码,都是有理数质量
其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
使得两组的质量相同。
试证明:这21个砝码质量全部相同。
数量相等的2组 应指每组分10个。

【在 c*****6 的大作中提到】
: 题目说可以分成两组,没说每次分组都是同样10个。
:
: 20

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c*6
21
在你之前的解法中,你认为交换砝码a和b以后,所有其他的砝码仍然在原来的两组中。
而实际情况是,除a以外的20个砝码可以任意组成两个新的组(和第一次的两个组毫无
关系)。

【在 b**u 的大作中提到】
:
: 原题是:
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。
: 数量相等的2组 应指每组分10个。

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b*u
22

汗, 的确忽略了这点。 你的那个是正解,不过一般小学生,嗯 也许包括某些博士,
未经训练确实很难得出这个思路。

【在 c*****6 的大作中提到】
: 在你之前的解法中,你认为交换砝码a和b以后,所有其他的砝码仍然在原来的两组中。
: 而实际情况是,除a以外的20个砝码可以任意组成两个新的组(和第一次的两个组毫无
: 关系)。

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c*6
23
这个正常,我原来做得出来的题目,现在未必都做得出来。

【在 b**u 的大作中提到】
:
: 汗, 的确忽略了这点。 你的那个是正解,不过一般小学生,嗯 也许包括某些博士,
: 未经训练确实很难得出这个思路。

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c*z
24
easy
反证法

【在 p******n 的大作中提到】
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。

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a*8
25

把题目中的每组“数量相等”条件去掉也可以证明

【在 p******n 的大作中提到】
: 有21个砝码,都是有理数质量
: 其中任意取出一个砝码,都可以将剩下的20个砝码分成数量相等的2组
: 使得两组的质量相同。
: 试证明:这21个砝码质量全部相同。

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f*r
26
No no no, 我一开始证不出来,就是没看见这个条件。后来想到
一个反例:
21个砝码,19个重量为1, 2个重量为19. 这样的话,如果拿掉一个
重量为1的砝码,可以分成2组,每组的重量是19+ 1 * 9 = 28;
如果拿掉一个重量为19的砝码,另一个重量为19的砝码单独一组,
每组的重量为19 *1, 和 19,也相同。
现在回来一看题目,人家果然有说数量相等。:-P

【在 a********8 的大作中提到】
:
: 把题目中的每组“数量相等”条件去掉也可以证明

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