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问个概率问题 (转载)# BrainTeaser - 大脑工作室
z*t
1
【 以下文字转载自 shopping 讨论区 】
发信人: zassault (如松之盛), 信区: shopping
标 题: 趁人多,问个概率问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 20 21:54:00 2007)
实在想得头大了
第一个答对的 奖励5个包子
We place at random n particles in m>n boxes. Find probability p that the
particles will be in n pre-selected boxes, one in each box. Solve the
problem
for the following three cases:
i. Particles are distinguishable.
ii. Particles are not distinguishable.
iii. Particles are not distinguishable and only one particle can be placed
in each box.
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b*g
2
前两个有区别么?
如果你不要求某个东西在某个盒子里

【在 z******t 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 shopping 讨论区 】
: 发信人: zassault (如松之盛), 信区: shopping
: 标 题: 趁人多,问个概率问题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 20 21:54:00 2007)
: 实在想得头大了
: 第一个答对的 奖励5个包子
: We place at random n particles in m>n boxes. Find probability p that the
: particles will be in n pre-selected boxes, one in each box. Solve the
: problem
: for the following three cases:

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z*t
3
有区别
一个盒子里面放多个的话
前两个结果是不一样的
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h*0
4
前两个应该是改变了等概率假设,并不只是表面上看到的是否可区分。

【在 b*****g 的大作中提到】
: 前两个有区别么?
: 如果你不要求某个东西在某个盒子里

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a*0
5
iii. Particles are not distinguishable and only one particle can be placed
in each box.
P = 1/C(m,n) = ( n!*(m-n)! )/ m!
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a*0
6
ii. Particles are not distinguishable.
P = n!/(m+n)!
avatar
a*0
7
i. Particles are distinguishable.
P = 1/(m^n) * ( (n/m)^n * n! )
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