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请教一个关于概率分析的二重积分问题，看看我的分析是否正确

请教一个关于概率分析的二重积分问题，看看我的分析是否正确# Computation - 科学计算

o*r2008-02-01 08:02

1 楼

如图，一个长方形面积分布在x-y坐标系中，高是a,长是b.
整个长方形按照x,y被分割成无数个无穷小的积分区，每个积分区的面积是dxdy.
现知道在每个积分区内发生事件A的概率是F(x,y) （0数值变化而变换，也就是说， F(x,y)将随着积分区的位置变化而发生变化。
问：在整个长方形内只有一个事件A发生的概率？也就是说，只在其中任意一个积分
区发生了事件A，而其他积分区事件A都没有发生。
计算方法：

p*h2008-02-01 08:02

2 楼

~~~~~~~~~~~这个发生事件A包括发生不止一次？
另外 F(x,y)在整个长方形内积分等于1么？F(x,y)<1这个条件有什么用？

【在 o****r 的大作中提到】

: 如图，一个长方形面积分布在x-y坐标系中，高是a,长是b.
: 整个长方形按照x,y被分割成无数个无穷小的积分区，每个积分区的面积是dxdy.
: 现知道在每个积分区内发生事件A的概率是F(x,y) （0: 数值变化而变换，也就是说， F(x,y)将随着积分区的位置变化而发生变化。
: 问：在整个长方形内只有一个事件A发生的概率？也就是说，只在其中任意一个积分
: 区发生了事件A，而其他积分区事件A都没有发生。
: 计算方法：

o*r2008-02-01 08:02

3 楼

谢谢回答。
"这个发生事件A包括发生不止一次？"
是的，这个事件A可能在多个积分区发生.打个比分，如果在两个积分区内都发生了事件
A,就可以认为事件A发生了两次。
"另外 F(x,y)在整个长方形内积分等于1么？F(x,y)<1这个条件有什么用？"
这里我表述可能有问题，应该是F(x,y)dxdy才是一个积分区内发生事件A的概率。