问一个矩阵不等式的问题. 在线等# EE - 电子工程
h*9
1 楼
K个正定矩阵, A_k
如何证明 (sum_k A_k^-1 )^-1 \leq sum_k A_k /(K^2) ???
上面这个不定式, scalar的特殊情况就是Cauchy不等式. 对于矩阵形式, 当K=2时候也
可以用svd来证明. 在下不知道对general K怎么证明. 恳请高手指点. 另外, 我已经用
matlab验证了很多把, 这个不等式应该是对的:-) 如果其实不成立, 也请指点下. 多谢
多谢.
如何证明 (sum_k A_k^-1 )^-1 \leq sum_k A_k /(K^2) ???
上面这个不定式, scalar的特殊情况就是Cauchy不等式. 对于矩阵形式, 当K=2时候也
可以用svd来证明. 在下不知道对general K怎么证明. 恳请高手指点. 另外, 我已经用
matlab验证了很多把, 这个不等式应该是对的:-) 如果其实不成立, 也请指点下. 多谢
多谢.