if ladyred be the next PM, I wouldn't visit this board anymore# Immigration - 落地生根
w*s
1 楼
input: 4个数字, a,b,c,d
output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
C*y
2 楼
rt
l*8
3 楼
很繁琐，如果不是事先写过，很难在45分钟内写好。
T*y
4 楼
So let's try to make it happen that she wouldn't be!
【在 C*********y 的大作中提到】
: rt
【在 C*********y 的大作中提到】
: rt
l*8
5 楼
单单把二叉树输出为算术表达式（没有冗余括号》， 就可以作为面试coding的一道题
目了。
目了。
l*d
6 楼
All right, I will do my best to compete to be the BM and I will do my best
to make your guys to stay here. Thank you.
to make your guys to stay here. Thank you.
s*5
7 楼
如果只有4个数字的话，一共24个顺序X64种变化，brute force OK了吧
a*n
8 楼
why???
s*5
9 楼
如果只有4个数字的话，一共24个顺序X64种变化，brute force OK了吧
l*d
10 楼
They do not like me that much now but they will change their mind as time
goes by.
【在 a***n 的大作中提到】
: why???
goes by.
【在 a***n 的大作中提到】
: why???
s*5
11 楼
如果只有4个数字的话，一共24个顺序X64种变化，brute force OK了吧
T*y
12 楼
I like it.
You are a fighter, so am I.
【在 l*****d 的大作中提到】
: All right, I will do my best to compete to be the BM and I will do my best
: to make your guys to stay here. Thank you.
You are a fighter, so am I.
【在 l*****d 的大作中提到】
: All right, I will do my best to compete to be the BM and I will do my best
: to make your guys to stay here. Thank you.
p*2
13 楼
对呀。好像就是brute force呀
T*y
14 楼
more details are here:
http://www.mitbbs.com/article_t/Immigration/32092007.html
【在 a***n 的大作中提到】
: why???
http://www.mitbbs.com/article_t/Immigration/32092007.html
【在 a***n 的大作中提到】
: why???
g*y
15 楼
准备面试的标准应该做到可以写，不是真写完，但应该把框架写出来。
写成接近可运行的程序，45分钟要求有点高，但也不算太离谱。那次谁贴的Amazon的计
算机多个加油站之间距离的，我觉得比这个难多了。大家在版上讨论了很久。碰上那种
题，绝对是人品问题了。
【在 w********s 的大作中提到】
: input: 4个数字, a,b,c,d
: output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
写成接近可运行的程序，45分钟要求有点高，但也不算太离谱。那次谁贴的Amazon的计
算机多个加油站之间距离的，我觉得比这个难多了。大家在版上讨论了很久。碰上那种
题，绝对是人品问题了。
【在 w********s 的大作中提到】
: input: 4个数字, a,b,c,d
: output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
l*d
16 楼
Yes, we are alike. I like this contest too. I am realizing what are my
limitations day by day and trying to make up after losing some sheep. And
Crazydog is learning Term operations. So this contest is totally positive.
【在 T*******y 的大作中提到】
: I like it.
: You are a fighter, so am I.
limitations day by day and trying to make up after losing some sheep. And
Crazydog is learning Term operations. So this contest is totally positive.
【在 T*******y 的大作中提到】
: I like it.
: You are a fighter, so am I.
m*n
17 楼
a*(b+c)/d
这个还要考虑括号吧。
【在 s*********5 的大作中提到】
: 如果只有4个数字的话，一共24个顺序X64种变化，brute force OK了吧
这个还要考虑括号吧。
【在 s*********5 的大作中提到】
: 如果只有4个数字的话，一共24个顺序X64种变化，brute force OK了吧
c*g
18 楼
谢谢夸奖，在下已经学会丝路了
【在 l*****d 的大作中提到】
: Yes, we are alike. I like this contest too. I am realizing what are my
: limitations day by day and trying to make up after losing some sheep. And
: Crazydog is learning Term operations. So this contest is totally positive.
【在 l*****d 的大作中提到】
: Yes, we are alike. I like this contest too. I am realizing what are my
: limitations day by day and trying to make up after losing some sheep. And
: Crazydog is learning Term operations. So this contest is totally positive.
l*8
19 楼
In addition, the output should not contains duplications even if there are
duplicated numbers.
For example,
6 6 6 6
we don't want to output 6+6+6+6 for 24 times.
【在 m***n 的大作中提到】
: a*(b+c)/d
: 这个还要考虑括号吧。
duplicated numbers.
For example,
6 6 6 6
we don't want to output 6+6+6+6 for 24 times.
【在 m***n 的大作中提到】
: a*(b+c)/d
: 这个还要考虑括号吧。
T*y
20 楼
Cheer for you!
【在 c******g 的大作中提到】
: 谢谢夸奖，在下已经学会丝路了
【在 c******g 的大作中提到】
: 谢谢夸奖，在下已经学会丝路了
p*2
21 楼
明白什么意思了。
【在 m***n 的大作中提到】
: a*(b+c)/d
: 这个还要考虑括号吧。
l*d
22 楼
赞扬，继续学习～～主要看看b5 to b8 操作。我以前写过一些教程，我去找找。丝路
在web下也可以用，但不如Term 下用方便。
【在 c******g 的大作中提到】
: 谢谢夸奖，在下已经学会丝路了
在web下也可以用，但不如Term 下用方便。
【在 c******g 的大作中提到】
: 谢谢夸奖，在下已经学会丝路了
m*n
23 楼
这个好办，直接表达式压入set就行了。
其实a*(b+c)/d的情况也是可以解决的。不用考虑括号。
a*(b+c)/d 等同于
b+c*a/d 每次evaluate表达式直接从左往右evaluate.
那么只要穷举了所有的abcd排列， 然后3个符号位置组合就行了。
【在 l*********8 的大作中提到】
: In addition, the output should not contains duplications even if there are
: duplicated numbers.
: For example,
: 6 6 6 6
: we don't want to output 6+6+6+6 for 24 times.
其实a*(b+c)/d的情况也是可以解决的。不用考虑括号。
a*(b+c)/d 等同于
b+c*a/d 每次evaluate表达式直接从左往右evaluate.
那么只要穷举了所有的abcd排列， 然后3个符号位置组合就行了。
【在 l*********8 的大作中提到】
: In addition, the output should not contains duplications even if there are
: duplicated numbers.
: For example,
: 6 6 6 6
: we don't want to output 6+6+6+6 for 24 times.
z*y
24 楼
这个有些过吧，大家要淡定，淡定
l*8
25 楼
if depends on if the interviewer thinks
a*(b+c)/d and (b+c)*a/d are different or not.
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个好办，直接表达式压入set就行了。
: 其实a*(b+c)/d的情况也是可以解决的。不用考虑括号。
: a*(b+c)/d 等同于
: b+c*a/d 每次evaluate表达式直接从左往右evaluate.
: 那么只要穷举了所有的abcd排列， 然后3个符号位置组合就行了。
a*(b+c)/d and (b+c)*a/d are different or not.
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个好办，直接表达式压入set就行了。
: 其实a*(b+c)/d的情况也是可以解决的。不用考虑括号。
: a*(b+c)/d 等同于
: b+c*a/d 每次evaluate表达式直接从左往右evaluate.
: 那么只要穷举了所有的abcd排列， 然后3个符号位置组合就行了。
c*g
26 楼
不用，叔有葵花宝典
【在 l*****d 的大作中提到】
: 赞扬，继续学习～～主要看看b5 to b8 操作。我以前写过一些教程，我去找找。丝路
: 在web下也可以用，但不如Term 下用方便。
【在 l*****d 的大作中提到】
: 赞扬，继续学习～～主要看看b5 to b8 操作。我以前写过一些教程，我去找找。丝路
: 在web下也可以用，但不如Term 下用方便。
y*n
27 楼
粗想了一下，我会把算24列成两个公式：
((a +-*/ b) +-*/ c) +-*/ d
或者 (a +- b) */ (c +- d)
这样循环穷举可在短时间搞定。
((a +-*/ b) +-*/ c) +-*/ d
或者 (a +- b) */ (c +- d)
这样循环穷举可在短时间搞定。
l*d
28 楼
那个太多了，您急切之下学不过来的。
【在 c******g 的大作中提到】
: 不用，叔有葵花宝典
【在 c******g 的大作中提到】
: 不用，叔有葵花宝典
c*p
29 楼
我以前尝试用MATLAB写过，不太成功
基本思路是递归，把四元变成三元，把三元变成两元。
但是这样的不可能找到形如(a+b) * (c+d)这样的解。
另外，因为浮点数精度的问题，对于3 3 7 7 可能找不到(3 + 3/7) * 7这样的解
【在 w********s 的大作中提到】
: input: 4个数字, a,b,c,d
: output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
基本思路是递归，把四元变成三元，把三元变成两元。
但是这样的不可能找到形如(a+b) * (c+d)这样的解。
另外，因为浮点数精度的问题，对于3 3 7 7 可能找不到(3 + 3/7) * 7这样的解
【在 w********s 的大作中提到】
: input: 4个数字, a,b,c,d
: output: 所有结果=24的等式，例如:24=(a+b)*(c*d)
m*t
30 楼
这个。。。有点过了吧。有人愿意出来做这个花费精力和时间的斑竹，就应该表扬。关
键是要做出一点儿事
【在 C*********y 的大作中提到】
: rt
键是要做出一点儿事
【在 C*********y 的大作中提到】
: rt
l*8
31 楼
how about a*/b +- c*/d
【在 y****n 的大作中提到】
: 粗想了一下，我会把算24列成两个公式：
: ((a +-*/ b) +-*/ c) +-*/ d
: 或者 (a +- b) */ (c +- d)
: 这样循环穷举可在短时间搞定。
【在 y****n 的大作中提到】
: 粗想了一下，我会把算24列成两个公式：
: ((a +-*/ b) +-*/ c) +-*/ d
: 或者 (a +- b) */ (c +- d)
: 这样循环穷举可在短时间搞定。
m*t
32 楼
agree :)
【在 z****y 的大作中提到】
: 这个有些过吧，大家要淡定，淡定
【在 z****y 的大作中提到】
: 这个有些过吧，大家要淡定，淡定
g*e
33 楼
貌似挺难的 有标准解吗
T*y
34 楼
It's a piece of cake for him, like how writing a poem is for you.
【在 l*****d 的大作中提到】
: 那个太多了，您急切之下学不过来的。
【在 l*****d 的大作中提到】
: 那个太多了，您急切之下学不过来的。
h*e
35 楼
我觉得用C++/Java基本上写不出来，但是用Perl、Python、Ruby
之类的scripting languages可能可以。
之类的scripting languages可能可以。
m*t
36 楼
感觉你也在意气用事，淡定淡定。即使现任斑竹在位，大家不也还在互相帮助嘛。我想
说，有人愿意出来做这个花费精力和时间的斑竹，就应该表扬。关键是要做出一点儿事。
【在 T*******y 的大作中提到】
: more details are here:
: http://www.mitbbs.com/article_t/Immigration/32092007.html
说，有人愿意出来做这个花费精力和时间的斑竹，就应该表扬。关键是要做出一点儿事。
【在 T*******y 的大作中提到】
: more details are here:
: http://www.mitbbs.com/article_t/Immigration/32092007.html
y*n
37 楼
good catch！ 我当时想的不够严谨，可能还有漏掉的情况。
【在 l*********8 的大作中提到】
: how about a*/b +- c*/d
【在 l*********8 的大作中提到】
: how about a*/b +- c*/d
T*y
38 楼
You are right. The more ladyred works recently, the more the IDs are
benefited. It's good for everyone before she's gone from the BF position.
事。
【在 m****t 的大作中提到】
: 感觉你也在意气用事，淡定淡定。即使现任斑竹在位，大家不也还在互相帮助嘛。我想
: 说，有人愿意出来做这个花费精力和时间的斑竹，就应该表扬。关键是要做出一点儿事。
benefited. It's good for everyone before she's gone from the BF position.
事。
【在 m****t 的大作中提到】
: 感觉你也在意气用事，淡定淡定。即使现任斑竹在位，大家不也还在互相帮助嘛。我想
: 说，有人愿意出来做这个花费精力和时间的斑竹，就应该表扬。关键是要做出一点儿事。
b*u
39 楼
暴力解. Binary Tree.
3+5+7+9
(3+9)*(7-5)
5*9-3*7
9*(5-7/3)
2+4+8+10
(4*10+8)/2
(10-4)*8/2
2-10+4*8
4*8-10+2
2-(10-4*8)
2*10-(4-8)
(2+10)/(4/8)
(2+10)*8/4
(8/4+10)*2
2*10+8-4
(2+10)*8/4
4*10-2*8
(2*8-10)*4
4*(10-8/2)
8/2*(10-4)
(10-4)/2*8
8/(2/(10-4))
(2+10)/4*8
8/(4/(2+10))
(10-2)*4-8
(10-4)/(2/8)
(3/7+3)*7
5*(5-1/5)
3+5+7+9
(3+9)*(7-5)
5*9-3*7
9*(5-7/3)
2+4+8+10
(4*10+8)/2
(10-4)*8/2
2-10+4*8
4*8-10+2
2-(10-4*8)
2*10-(4-8)
(2+10)/(4/8)
(2+10)*8/4
(8/4+10)*2
2*10+8-4
(2+10)*8/4
4*10-2*8
(2*8-10)*4
4*(10-8/2)
8/2*(10-4)
(10-4)/2*8
8/(2/(10-4))
(2+10)/4*8
8/(4/(2+10))
(10-2)*4-8
(10-4)/(2/8)
(3/7+3)*7
5*(5-1/5)
T*y
40 楼
Better yet, if she still helps others here after she's not a BF, that's even
better for everyone.
【在 T*******y 的大作中提到】
: You are right. The more ladyred works recently, the more the IDs are
: benefited. It's good for everyone before she's gone from the BF position.
:
: 事。
better for everyone.
【在 T*******y 的大作中提到】
: You are right. The more ladyred works recently, the more the IDs are
: benefited. It's good for everyone before she's gone from the BF position.
:
: 事。
l*8
41 楼
你这个答案看起来不错啊。
你的程序是怎么知道9*5-7*3只是5*9-3*7的trivial variation的？
【在 b******u 的大作中提到】
: 暴力解. Binary Tree.
: 3+5+7+9
: (3+9)*(7-5)
: 5*9-3*7
: 9*(5-7/3)
: 2+4+8+10
: (4*10+8)/2
: (10-4)*8/2
: 2-10+4*8
: 4*8-10+2
你的程序是怎么知道9*5-7*3只是5*9-3*7的trivial variation的？
【在 b******u 的大作中提到】
: 暴力解. Binary Tree.
: 3+5+7+9
: (3+9)*(7-5)
: 5*9-3*7
: 9*(5-7/3)
: 2+4+8+10
: (4*10+8)/2
: (10-4)*8/2
: 2-10+4*8
: 4*8-10+2
d*3
42 楼
怪事啊， 赶都赶不走， 只能相信你们这儿占着坑是有$$$关系的
【在 l*****d 的大作中提到】
: All right, I will do my best to compete to be the BM and I will do my best
: to make your guys to stay here. Thank you.
【在 l*****d 的大作中提到】
: All right, I will do my best to compete to be the BM and I will do my best
: to make your guys to stay here. Thank you.
l*8
43 楼
为什么输出两次(2+10)*8/4 ？
【在 b******u 的大作中提到】
: 暴力解. Binary Tree.
: 3+5+7+9
: (3+9)*(7-5)
: 5*9-3*7
: 9*(5-7/3)
: 2+4+8+10
: (4*10+8)/2
: (10-4)*8/2
: 2-10+4*8
: 4*8-10+2
【在 b******u 的大作中提到】
: 暴力解. Binary Tree.
: 3+5+7+9
: (3+9)*(7-5)
: 5*9-3*7
: 9*(5-7/3)
: 2+4+8+10
: (4*10+8)/2
: (10-4)*8/2
: 2-10+4*8
: 4*8-10+2
c*g
44 楼
难道他也接case？
【在 d*****3 的大作中提到】
: 怪事啊， 赶都赶不走， 只能相信你们这儿占着坑是有$$$关系的
【在 d*****3 的大作中提到】
: 怪事啊， 赶都赶不走， 只能相信你们这儿占着坑是有$$$关系的
b*u
45 楼
用 bool IsSameFor24 ( OperationNode node1, OperationNode node2 )
对 + *， 检查左右互换后是否相同。
也检查了 a + ( b + c ) = ( a + c ) + b 的情况。
有五种TREE
(a - b) - (c - d)
a - ( b - ( c -d ) )
a - ( (b - c) -d )
((a - b) - c) -d
(a - (b - c)) -d
【在 l*********8 的大作中提到】
: 你这个答案看起来不错啊。
: 你的程序是怎么知道9*5-7*3只是5*9-3*7的trivial variation的？
对 + *， 检查左右互换后是否相同。
也检查了 a + ( b + c ) = ( a + c ) + b 的情况。
有五种TREE
(a - b) - (c - d)
a - ( b - ( c -d ) )
a - ( (b - c) -d )
((a - b) - c) -d
(a - (b - c)) -d
【在 l*********8 的大作中提到】
: 你这个答案看起来不错啊。
: 你的程序是怎么知道9*5-7*3只是5*9-3*7的trivial variation的？
T*y
46 楼
We really don't know the reasons behind. Anyway, seeing them go away is the
way to break this chain.
【在 c******g 的大作中提到】
: 难道他也接case？
way to break this chain.
【在 c******g 的大作中提到】
: 难道他也接case？
l*8
47 楼
你是把每个符合条件的答案存起来。生成新答案的时候，和已有答案逐个相比吧？
那为什么输出两次(2+10)*8/4 ？
【在 b******u 的大作中提到】
: 用 bool IsSameFor24 ( OperationNode node1, OperationNode node2 )
: 对 + *， 检查左右互换后是否相同。
: 也检查了 a + ( b + c ) = ( a + c ) + b 的情况。
: 有五种TREE
: (a - b) - (c - d)
: a - ( b - ( c -d ) )
: a - ( (b - c) -d )
: ((a - b) - c) -d
: (a - (b - c)) -d
:
那为什么输出两次(2+10)*8/4 ？
【在 b******u 的大作中提到】
: 用 bool IsSameFor24 ( OperationNode node1, OperationNode node2 )
: 对 + *， 检查左右互换后是否相同。
: 也检查了 a + ( b + c ) = ( a + c ) + b 的情况。
: 有五种TREE
: (a - b) - (c - d)
: a - ( b - ( c -d ) )
: a - ( (b - c) -d )
: ((a - b) - c) -d
: (a - (b - c)) -d
:
b*u
48 楼
是的。
我猜原因是 有两个TREE 31 和 22. TREE 本身不同，但结果相同。
（ （ 2 + 10 ） * 8 ） /4
（ （ 2 + 10 ） * ( 8 /4 )
【在 l*********8 的大作中提到】
: 你是把每个符合条件的答案存起来。生成新答案的时候，和已有答案逐个相比吧？
: 那为什么输出两次(2+10)*8/4 ？
我猜原因是 有两个TREE 31 和 22. TREE 本身不同，但结果相同。
（ （ 2 + 10 ） * 8 ） /4
（ （ 2 + 10 ） * ( 8 /4 )
【在 l*********8 的大作中提到】
: 你是把每个符合条件的答案存起来。生成新答案的时候，和已有答案逐个相比吧？
: 那为什么输出两次(2+10)*8/4 ？
l*8
49 楼
知道了。然后你输出的时候去掉了不必要的括号（的确应该），就造成一模一样的两个
答案了。
【在 b******u 的大作中提到】
: 是的。
: 我猜原因是 有两个TREE 31 和 22. TREE 本身不同，但结果相同。
: （ （ 2 + 10 ） * 8 ） /4
: （ （ 2 + 10 ） * ( 8 /4 )
答案了。
【在 b******u 的大作中提到】
: 是的。
: 我猜原因是 有两个TREE 31 和 22. TREE 本身不同，但结果相同。
: （ （ 2 + 10 ） * 8 ） /4
: （ （ 2 + 10 ） * ( 8 /4 )
r*g
50 楼
That's an interesting thought..
用scripting L的不同在哪里？
【在 h****e 的大作中提到】
: 我觉得用C++/Java基本上写不出来，但是用Perl、Python、Ruby
: 之类的scripting languages可能可以。
用scripting L的不同在哪里？
【在 h****e 的大作中提到】
: 我觉得用C++/Java基本上写不出来，但是用Perl、Python、Ruby
: 之类的scripting languages可能可以。
l*i
51 楼
It is easier if you use postfix or prefix notation, then you have no ( ) to
deal with, 3 operators and 4 operands, 7! is small
just write eval_postfix() and in the function check whether it is a valid
postfix or not
deal with, 3 operators and 4 operands, 7! is small
just write eval_postfix() and in the function check whether it is a valid
postfix or not
h*e
52 楼
Scripting languages的强项在于可以做真正的very-high level programming.
举Ruby为例：
- 生成所有的permutations:
a=[1,2,3]
a.permutation.to_a
- Set的操作:
require 'set'
s1 = Set.new [1, 2]
s1.merge([2, 6])
很多在C++/Java里面要一大段代码的，在这些scripting中一句话就解决了。
Google的Peter Norvig有一篇非常经典的文章，就是讲如何只用一小页的
Python代码来解决所有的Sudoku:
http://norvig.com/sudoku.html
【在 r*****g 的大作中提到】
: That's an interesting thought..
: 用scripting L的不同在哪里？
举Ruby为例：
- 生成所有的permutations:
a=[1,2,3]
a.permutation.to_a
- Set的操作:
require 'set'
s1 = Set.new [1, 2]
s1.merge([2, 6])
很多在C++/Java里面要一大段代码的，在这些scripting中一句话就解决了。
Google的Peter Norvig有一篇非常经典的文章，就是讲如何只用一小页的
Python代码来解决所有的Sudoku:
http://norvig.com/sudoku.html
【在 r*****g 的大作中提到】
: That's an interesting thought..
: 用scripting L的不同在哪里？
x*5
53 楼
这个编程之美第一章16题是答案, python代码如下
from __future__ import division
def Point_Game(n,numbers,result,Value):
"Implement 24-point game"
if n==1:
if math.fabs(numbers[0]-Value)<0.0001:
print result[0]
return True
else: return False
for i in range(n):
for j in range(i+1,n):
a,b=numbers[i],numbers[j]
expa,expb=result[i],result[j]
numbers[j]=numbers[n-1]
result[j]=result[n-1]
result[i]='('+expa+'+'+expb+')'
numbers[i]=a+b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expa+'-'+expb+')'
numbers[i]=a-b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expb+'-'+expa+')'
numbers[i]=b-a
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expa+'*'+expb+')'
numbers[i]=a*b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
if b:
result[i]='('+expa+'/'+expb+')'
numbers[i]=a/b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
if a:
result[i]='('+expb+'/'+expa+')'
numbers[i]=b/a
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
numbers[i]=a
numbers[j]=b
result[i]=expa
result[j]=expb
return False
测试：
numbers=[6,6,6,6]
results=[]
for n in numbers:
results.append(str(n))
Recur.Point_Game(4, numbers, results, 24)
Output：
(((6+6)+6)+6)
测试： numbers=[1,3,4,6]--->(6/(1-(3/4)))
numbers=[3,3,8,8]-->(8/(3-(8/3)))
numbers=[3,3,7,7]-->(((3/7)+3)*7)
测试用例是google最难算的24点
基本idea是back-tracking，这个程序可以在45分钟内写出来吧，欢迎找bug
from __future__ import division
def Point_Game(n,numbers,result,Value):
"Implement 24-point game"
if n==1:
if math.fabs(numbers[0]-Value)<0.0001:
print result[0]
return True
else: return False
for i in range(n):
for j in range(i+1,n):
a,b=numbers[i],numbers[j]
expa,expb=result[i],result[j]
numbers[j]=numbers[n-1]
result[j]=result[n-1]
result[i]='('+expa+'+'+expb+')'
numbers[i]=a+b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expa+'-'+expb+')'
numbers[i]=a-b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expb+'-'+expa+')'
numbers[i]=b-a
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
result[i]='('+expa+'*'+expb+')'
numbers[i]=a*b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
if b:
result[i]='('+expa+'/'+expb+')'
numbers[i]=a/b
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
if a:
result[i]='('+expb+'/'+expa+')'
numbers[i]=b/a
if Point_Game(n-1,numbers,result,Value):
return True
numbers[i]=a
numbers[j]=b
result[i]=expa
result[j]=expb
return False
测试：
numbers=[6,6,6,6]
results=[]
for n in numbers:
results.append(str(n))
Recur.Point_Game(4, numbers, results, 24)
Output：
(((6+6)+6)+6)
测试： numbers=[1,3,4,6]--->(6/(1-(3/4)))
numbers=[3,3,8,8]-->(8/(3-(8/3)))
numbers=[3,3,7,7]-->(((3/7)+3)*7)
测试用例是google最难算的24点
基本idea是back-tracking，这个程序可以在45分钟内写出来吧，欢迎找bug
x*5
54 楼
好像要所有结果啊，我再想想
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