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请教术版一个数学问题(三黄包)

请教术版一个数学问题(三黄包)# Joke - 肚皮舞运动

h*22018-05-09 07:05

1 楼

2D整数空间上，举个例子
(3，1）和(7,2)生成了一个pointed cone,这个cone的Hilbert basis怎么确定？
一般来说，假如这个2D整数空间上有向量v1, v2,..., vm生成的pointed cone，怎么确
定其Hilbert basis?

b*d2018-05-09 07:05

2 楼

在什么数域上？如果包含无理数的话难道不是（1，0）和（0，1）就够了？

l*y2018-05-09 07:05

3 楼

1.什么是pointed cone?是不是v1...vm的“正”线性组合？在什么数域上？
2.什么是hilbert basis?
3.原始文献是什么？

H*g2018-05-09 07:05

4 楼

同问

【在 l****y 的大作中提到】

: 1.什么是pointed cone?是不是v1...vm的“正”线性组合？在什么数域上？
: 2.什么是hilbert basis?
: 3.原始文献是什么？

h*22018-05-09 07:05

5 楼

整数域
上面这个例子，知道一定有一组最小基存在且唯一，怎么
1. 确定这组基大小(多少个)
2. 通用办法寻找这组基

【在 b*****d 的大作中提到】

: 在什么数域上？如果包含无理数的话难道不是（1，0）和（0，1）就够了？

h*22018-05-09 07:05

6 楼

概念大概在这里
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_basis_(linear_programming)
需要注意的是对于element of cone's Hilbert basis，要满足这个条件
http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/228e0b31e11f0755993174ff83d17152205e81b3
不然就是{(0,1),(1,0)}了

【在 l****y 的大作中提到】

: 1.什么是pointed cone?是不是v1...vm的“正”线性组合？在什么数域上？
: 2.什么是hilbert basis?
: 3.原始文献是什么？

h*22018-05-09 07:05

7 楼

有个限制要求
http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/228e0b31e11f0755993174ff83d17152205e81b3

【在 b*****d 的大作中提到】

: 在什么数域上？如果包含无理数的话难道不是（1，0）和（0，1）就够了？

h*22018-05-09 07:05

8 楼

对于例子cone{(3，1），(7,2)}
只要斜率在1/3和2/7之间的都算，比如(10,3)就在里面，可以写成
(10,3)=(3,1)+(7,2)
(13,4)=（3，1）*2+(7,2)
(16,5) = (3,1)*3 + (7,2)
我猜测这个例子的Hilbert基就是{(3，1），(7,2)}，但是我不知道怎么证明，也不知
道怎么算