为什么数学能够如此微妙描述几乎整个世界呢# WaterWorld - 未名水世界
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为什么数学能够如此微妙描述几乎整个世界呢？这与它本身的特点有关，数学是普遍世
界作用于感觉器官后产生的，可脱离物理世界，但它也是物理世界的相似性映射。长期
感觉经验，直觉，是它自身得以发展完善的基础。
数学两个重要元素逻辑和公理本身特点是解释它何以能描述物理世界的根本原因。
一、公理是进行推理的前提，来自长期生活实践经验，对先验存在的识别。同科学的证
伪性有其相似特点。我们以欧几里得几何的发展来分析：
欧几里得平面几何的五条公理(公设)是1.任意两个点可以通过一条直线连接。 2.任意
线段能无限延伸成一条直线。 3.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段
作为半径作一个圆。 4.所有直角都全等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两
条直线在这一边必定相交 。
欧几里得几何五条公理中第五条等价于即：过直线外一点有且仅有一条直线与之平行。
公理的第五条与其他四条有本质的区别。很多人尝试以前四条公理推出第五条公理，
可都失败了，第五条公理与前四条互相独立。
第五条公理大致与我们生活经验符合，但后来出现了例外，即符合前四条公理的
界作用于感觉器官后产生的，可脱离物理世界，但它也是物理世界的相似性映射。长期
感觉经验，直觉，是它自身得以发展完善的基础。
数学两个重要元素逻辑和公理本身特点是解释它何以能描述物理世界的根本原因。
一、公理是进行推理的前提，来自长期生活实践经验，对先验存在的识别。同科学的证
伪性有其相似特点。我们以欧几里得几何的发展来分析：
欧几里得平面几何的五条公理(公设)是1.任意两个点可以通过一条直线连接。 2.任意
线段能无限延伸成一条直线。 3.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段
作为半径作一个圆。 4.所有直角都全等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两
条直线在这一边必定相交 。
欧几里得几何五条公理中第五条等价于即：过直线外一点有且仅有一条直线与之平行。
公理的第五条与其他四条有本质的区别。很多人尝试以前四条公理推出第五条公理，
可都失败了，第五条公理与前四条互相独立。
第五条公理大致与我们生活经验符合，但后来出现了例外，即符合前四条公理的