最大公约数 最小公倍数# WaterWorld - 未名水世界
l*s
1 楼
难以考据古希腊的数学水平。可是，当时有人说：不懂数学，就像猪一样；柏拉图
学院门上写着：不懂几何学者不得入内。
我学的是文科，儿子也学了文科。孙子才四岁，我已下决心：要让他学理科，大学
阶段一定要学数学。必须的。
数学是揭示世界规律的钥匙。
哲学上讲的“规律”，很多说错了，可是数学公理肯定不会错，并且永远不会变。
我越来越喜爱数学崇拜数学，可是有点儿晚了。
上小学的时候学过“最大公约数”和“最小公倍数”。所谓“最大公约数”，说的
是两个（或者两个以上）的数值，相互间有的有（不止一个）公约数，如28与44，公约
数有4和2，分数28/44可以用这两个数约分，其中最小公约数（可以理解为二者最小的
共同点）是2.所谓“最大公倍数”，说的是两个（或者两个以上）的数值，相互间有公
倍数，如2和3、和5、甚至和1001……，都有公倍数也就是共同的倍数。
2和3之间的倍数有6、12、24……，最小的是6。6把2和3都容纳其中了，比6更大的
数就更不用说能够容纳它们。
这是很有意思的命题：共同点。
前二年社会上流行一种说法：社会集团利益各异，应当找到最大公约数。也就是各
集团都能勉强接受的东西。
可是，最大公约数只是说能够容纳对方，但是不能反映各集团的最大利益，因而不
能满足各集团的需求和愿望。
就是说：“最大公约数”只是各方利益中的一部分，而“最小公倍数”却超越了任
何一方的当前利益。
窃以为：寻找“最大公约数”，不如寻求“最小公倍数”。
如果改革中的“顶层设计”，能够发现、宣教并推行社会的“公倍数”（哪怕是“
最小”的），这就揭示了社会的共同利益，就能够得到社会各阶级阶层的认可、欢迎和
接纳。
比如，“前三十年”和“后三十年”，都是怎样开始的？建国之初的口号是独立自
主、繁荣富强，全社会（除敌人外）无人不高兴；新时期的口号则是“现代化”，当时
是何等鼓舞人心，我们记忆犹新。
这是社会的共同利益，是“公倍数”。
“公倍数”有最小的但没有最大的。最小的可以看作是“最低纲领”；最大的呢？
是我们最终为之奋斗的远景目标——世界大同、人人充分自由、“各尽所能、按需分配
”。
当下，想解决社会问题、克服社会矛盾，需要找到“最小公倍数”——就眼前的实
际利益，使社会方方面面达成共识，政通人和，万众一心。在势不两立的态势下实现“
中国梦”，太难了。
这个“最小公倍数”肯定是存在的，努力去找呀。
政治家们、理论家们，努力去找呀。
一时找不到，可以继续努力；但是，拜托你，别帮倒忙，别挑拨离间。
学院门上写着：不懂几何学者不得入内。
我学的是文科，儿子也学了文科。孙子才四岁，我已下决心：要让他学理科，大学
阶段一定要学数学。必须的。
数学是揭示世界规律的钥匙。
哲学上讲的“规律”，很多说错了，可是数学公理肯定不会错，并且永远不会变。
我越来越喜爱数学崇拜数学，可是有点儿晚了。
上小学的时候学过“最大公约数”和“最小公倍数”。所谓“最大公约数”，说的
是两个（或者两个以上）的数值，相互间有的有（不止一个）公约数，如28与44，公约
数有4和2，分数28/44可以用这两个数约分，其中最小公约数（可以理解为二者最小的
共同点）是2.所谓“最大公倍数”，说的是两个（或者两个以上）的数值，相互间有公
倍数，如2和3、和5、甚至和1001……，都有公倍数也就是共同的倍数。
2和3之间的倍数有6、12、24……，最小的是6。6把2和3都容纳其中了，比6更大的
数就更不用说能够容纳它们。
这是很有意思的命题：共同点。
前二年社会上流行一种说法：社会集团利益各异，应当找到最大公约数。也就是各
集团都能勉强接受的东西。
可是，最大公约数只是说能够容纳对方，但是不能反映各集团的最大利益，因而不
能满足各集团的需求和愿望。
就是说：“最大公约数”只是各方利益中的一部分，而“最小公倍数”却超越了任
何一方的当前利益。
窃以为：寻找“最大公约数”，不如寻求“最小公倍数”。
如果改革中的“顶层设计”，能够发现、宣教并推行社会的“公倍数”（哪怕是“
最小”的），这就揭示了社会的共同利益，就能够得到社会各阶级阶层的认可、欢迎和
接纳。
比如，“前三十年”和“后三十年”，都是怎样开始的？建国之初的口号是独立自
主、繁荣富强，全社会（除敌人外）无人不高兴；新时期的口号则是“现代化”，当时
是何等鼓舞人心，我们记忆犹新。
这是社会的共同利益，是“公倍数”。
“公倍数”有最小的但没有最大的。最小的可以看作是“最低纲领”；最大的呢？
是我们最终为之奋斗的远景目标——世界大同、人人充分自由、“各尽所能、按需分配
”。
当下，想解决社会问题、克服社会矛盾，需要找到“最小公倍数”——就眼前的实
际利益，使社会方方面面达成共识，政通人和，万众一心。在势不两立的态势下实现“
中国梦”，太难了。
这个“最小公倍数”肯定是存在的，努力去找呀。
政治家们、理论家们，努力去找呀。
一时找不到，可以继续努力；但是，拜托你，别帮倒忙，别挑拨离间。