[转载] 请教一个随机过程的问题# CS - 计算机科学
j*h
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【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
【 原文由 jiangch 所发表 】
假如我有n个随机过程X_1(t), X_2(t), ..., X_n(t)，(t \in [0..T]连续变量）
每个随机过程X_i(t)都是一个隐函数F_i(t)和高斯噪声R的和
即 X_i(t) = F_i(t) + R
现在，我在k个时间点t_1, t_2, ..., t_k, 上测得
X_1,X_2,..X_n的采样值（因此有，n*k个实验采样值）.
我的目标是根据这些采样值，计算出在所有时刻点，n个隐函数各自为
最大值的概率分布。形式化表述如下：
定义Y(t,i)为在时刻t，F_i为所有F_j, (j=1..n)里面的最大值的概率
即Y(t,i) = prob( Fi(t)=max_{j=1}^{n}(F_j(t)) )
这里允许对隐函数F_i(t)设定一些假设（比如连续）。
请问有没有什么随机过程的理论或者模型研究这种根据已知的采样点，
来反推最大隐函数的概率分布的问题。
【 原文由 jiangch 所发表 】
假如我有n个随机过程X_1(t), X_2(t), ..., X_n(t)，(t \in [0..T]连续变量）
每个随机过程X_i(t)都是一个隐函数F_i(t)和高斯噪声R的和
即 X_i(t) = F_i(t) + R
现在，我在k个时间点t_1, t_2, ..., t_k, 上测得
X_1,X_2,..X_n的采样值（因此有，n*k个实验采样值）.
我的目标是根据这些采样值，计算出在所有时刻点，n个隐函数各自为
最大值的概率分布。形式化表述如下：
定义Y(t,i)为在时刻t，F_i为所有F_j, (j=1..n)里面的最大值的概率
即Y(t,i) = prob( Fi(t)=max_{j=1}^{n}(F_j(t)) )
这里允许对隐函数F_i(t)设定一些假设（比如连续）。
请问有没有什么随机过程的理论或者模型研究这种根据已知的采样点，
来反推最大隐函数的概率分布的问题。