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PRML书上附录697页的矩阵求导是不是写错了？

PRML书上附录697页的矩阵求导是不是写错了？# DataSciences - 数据科学

C*e2014-12-02 08:12

1 楼

如果按照697页C.19的形式 d(x^T * a) / d(x) = d(a^T * x) / d(x) = a的话，
第141页的公式3.13就有问题了。
求牛人指点。多谢！

n*g2014-12-02 08:12

2 楼

这两个公式强调的不太一样。
第141页的公式3.13没有问题，注意这个公式最后的结果是个标量。697页C.19的结果是
矢量或者矩阵。

C*e2014-12-02 08:12

3 楼

3.13也是一个vector吧
因为w, phi, phi^T都是vector，sum的第一项和第二项结果都是vector

【在 n*****g 的大作中提到】

: 这两个公式强调的不太一样。
: 第141页的公式3.13没有问题，注意这个公式最后的结果是个标量。697页C.19的结果是
: 矢量或者矩阵。

d*r2014-12-02 08:12

4 楼

感觉以一个Nx1的vector对一个scalar function 做gradient，结果应该是一个Nx1的
vector，没道理变成一个1xN的vector啊
3.13的那个transpose可能是不对啊，谁是大牛来说说

【在 C********e 的大作中提到】

: 如果按照697页C.19的形式 d(x^T * a) / d(x) = d(a^T * x) / d(x) = a的话，
: 第141页的公式3.13就有问题了。
: 求牛人指点。多谢！

C*e2014-12-02 08:12

5 楼

看这个书的很好多啊。。
不过不知道这么多Bayes的东西是否有用。

【在 d*****r 的大作中提到】

: 感觉以一个Nx1的vector对一个scalar function 做gradient，结果应该是一个Nx1的
: vector，没道理变成一个1xN的vector啊
: 3.13的那个transpose可能是不对啊，谁是大牛来说说

C*e2014-12-02 08:12

6 楼

我看了一下wiki的介绍觉得明白了http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
简单结论就是书的附录写错了，应该等于a ^ T
矩阵求导有两种layout notation, numerator-layout notation和denominator-layout
notation.
书中正文用的都是numerator-layout notation，所以3.13中，lnP是scaler，w是
vector，一个scaler对vector (N
*1) 求导，结果确实是1*N的vector。

【在 d*****r 的大作中提到】