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一道平面几何题

一道平面几何题# Joke - 肚皮舞运动

r*z2018-06-06 07:06

1 楼

i*e2018-06-06 07:06

2 楼

不会啊，答案呢? 原题是这样吗

H*g2018-06-06 07:06

3 楼

假如AC和CF重合则M和D重合 MN方向不确定因此该命题为假证毕

【在 r****z 的大作中提到】

S*E2018-06-06 07:06

4 楼

复数解：
C=0, D=i, A=-1+i, B=-1
E=z, F=iz,
M=(A+E)/2=(-1+i+z)/2
M-D=(-1-i+z)/2
F-A=iz+1-i
F-A=-2i*(M-D)

【在 r****z 的大作中提到】

H*g2018-06-06 07:06

5 楼

如图，把方块往右扩展一个，把CEF画成一个方块，原图的MN没画，以突出主题
因为AM=EM，AD=DG，显然GE平行于DM，所以原题等价于要证明GE垂直AF，
因为小正方形 CEF[] 在大正方形 A[][]G 里转，所以AF总是等价于GE加pi/2的相差，
所以他们肯定垂直。

【在 r****z 的大作中提到】

H*g2018-06-06 07:06

6 楼

同样，也很容易看出，当E和A或B或D重合的时候GE不存在。所以这题有特殊点，应该加
以说明。

【在 H********g 的大作中提到】

: 如图，把方块往右扩展一个，把CEF画成一个方块，原图的MN没画，以突出主题
: 因为AM=EM，AD=DG，显然GE平行于DM，所以原题等价于要证明GE垂直AF，
: 因为小正方形 CEF[] 在大正方形 A[][]G 里转，所以AF总是等价于GE加pi/2的相差，
: 所以他们肯定垂直。