热力学宏观定律的微观基础--统计物理(3.微正则系综)# Thoughts - 思考者
s*e
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前面说过,这微正则系综是指相同孤立系统构成的系综. 既然是孤立系统, 当然它
的能量, 粒子数目都是恒定的了. 根据统计物理学的思路,首先要从微观上定义
这系统的状态. 那自然是要搞清每一个粒子的位置和动量(速度也行)(根据牛顿
力学,这就唯一定下来系统状态了). 运动方程嘛可以用Hamilton动力学方程
写出来(原则上). 但是我们为了避免过度数学,这里就不讲了,大家知道就行.
假如粒子数为N, 那么这系统需要6N个参量决定(一个粒子位置坐标有三个,
动量又有三个分量.), 我们用一个6N维的矢量X代表. 那么再这6N维的空间
中, 一个点X代表系统一个可能的状态,称为微观状态(注意和系统宏观状态要区别,
那说的是描述宏观性质的量如体积,压强).
那么这孤立系统的一切性质都必须唯一的是X的函数. 考虑其能量E(X), 因为孤立系
能量是常数, E(X)=E0, 所以这就在这6N维空间定义了一个超曲面, 状态点
必然落在曲面E(X)=E0上.
等几率假设说: 系统出现在这超曲面上任何一点的概率相等.
上面这个讨论是基于牛顿力学的. 但是在量子力学看来, 位置和动量是不能同时
测量准
的能量, 粒子数目都是恒定的了. 根据统计物理学的思路,首先要从微观上定义
这系统的状态. 那自然是要搞清每一个粒子的位置和动量(速度也行)(根据牛顿
力学,这就唯一定下来系统状态了). 运动方程嘛可以用Hamilton动力学方程
写出来(原则上). 但是我们为了避免过度数学,这里就不讲了,大家知道就行.
假如粒子数为N, 那么这系统需要6N个参量决定(一个粒子位置坐标有三个,
动量又有三个分量.), 我们用一个6N维的矢量X代表. 那么再这6N维的空间
中, 一个点X代表系统一个可能的状态,称为微观状态(注意和系统宏观状态要区别,
那说的是描述宏观性质的量如体积,压强).
那么这孤立系统的一切性质都必须唯一的是X的函数. 考虑其能量E(X), 因为孤立系
能量是常数, E(X)=E0, 所以这就在这6N维空间定义了一个超曲面, 状态点
必然落在曲面E(X)=E0上.
等几率假设说: 系统出现在这超曲面上任何一点的概率相等.
上面这个讨论是基于牛顿力学的. 但是在量子力学看来, 位置和动量是不能同时
测量准