北京第一波疫情基本结束，元旦社会生活基本恢复正常

中国科学院大学石耀霖院士通过模型分析，论述北京第一波疫情已经基本结束，已感染人数达到总人口保守估计为72%以上，激进的估计可达83%，无论哪一种情况，模型计算预测，元旦社会生活都可以基本恢复正常。

在一波高峰之后，后续疫情会如何发展，由于不掌握具体数字，仅以2000万人的城市虚拟的两种情况用常规的传染病方程进行分析:

模型一:

初期高度严防，所以虽然Omicron病毒R0很高，但是在该城市当时的严防措施下，实际初始传播率Rt只有2.25，传播仍属极快。

把感染人口达到1000人作为模型起始日，计算第一波情况;

在疫情第一波平息后，假设人们失去了戒备心理，从第25天起，疾病又按Rt= 9的传染率(可以理解为在人们完全不设防的情况下疾病传染率R0为9，也可以理解为R0为18，但人们仍然保持戴口罩等习惯，没有完全不设防，因此Rt为9悄悄传播，形成了第二波。

模型二:

一切同模型一，只是初期的Rt较低，不是2.25，仅为1.93，虽然仍传播很快，但低于模型一。

模型一:

把日新增感染人数大于0.05%总人口数(万分之五或1万人)作为高峰期，则4-19日共16天为高峰期。第12日为最高峰，峰值日新增感染人数280万人(14%人口数)，该日累计感染人数已经达到760万人(38%人口数)。第19日脱离高峰期时，累积感染人数达到1240万人(62%人口数)。随后每天日感染人数逐渐降低，到第25天已经减小到每天新感染仅仅16人(总人口的一千万分之四)。

但假设这时人们完全失去了戒备心理，从第25天起，疾病又按Rt= 9的传染率悄悄传播。形成了微弱的第二波(第50-68天共19天)，但第62天的最高峰值仅日新增13.4万人(0.067%人口数)，不过由于持续时间19天较长，总的感染人数最后又增加了180万人(9%人口数)，达到1420万人(总人口71%)。

模型二:

第5-19日共15天为高峰期。15日为最高峰，峰值日新增感染人数182万人(9.6%人口数)，该日累计感染人数达到700万人(35%人口数)。第19日脱离高峰期时，累积感染人数达到1240万人(62%人口数)。随后每天日感染人数逐渐降低，到第25天已经减小到每天新感染近1000人(总人口的十万分之五)。

但假设这时人们失去了戒备心理，从第25天起，疾病又按Rt= 9的传染率悄悄传播。形成了仍然可观的第二波(第31-40天共10天)，第36天的最高峰值达日新增100万人(0.5%人口数)，总的感染人数最后又增加了524万人(26%人C7数)，达到1580万人(总人A79%)。

小结:

疫情发展不是一个单凭直觉就能掌握的简单的线性过程，需要认真的分析研究才能判定其发展趋势。本文简化模型没有考虑潜伏期、传染期等因素，不必过分解读计算结果的具体数值，但对疫情发展总的趋势有所启发。

如果第一波来得猛烈，虽然对医疗资源造成极大压力，但如果感染人数达到总人口的62%以上，后续即使在微设防甚至不设防的条件下，对Omicron这种高R0的病毒，也基本不会造成新的显著高峰，而是缓缓造成再10%人口的感染，最终在达到70%左右人口感染后初步接近群体免疫(理论上1一1/R0=89%以上的人感染后才能完全实现)。

相反，如果第一波不够强，哪怕造成了总人口50%以上的感染，如果微设防或不设防，对Omicron这种高RO的病毒，仍会在较短时间内造成新的第二高峰，其日增峰值仍可达到约百万人(5%人口总数)，最终有近80%左右人口感染后接近群体免疫。

本文模拟结果有助于理解，为什么世界上对抗COVID-19疫情中，会出现两类情况:丹麦、荷兰等出现一个很大高峰后，尽管后续疫情仍有微小起伏，但基本不出现大的波峰;反之日本、南韩和我国台湾等地，虽然第一波峰较低，但后续不断出现明显的第二、第三波峰。

怎样应对疫情，应该根据实际情况决定。

一个城市应该有预案。例如一个2000万人口的城市，有12万张病床(假定6万张可用于新冠病人)，含重症床位3000张。如果病人平均住院时间为10天，则每天可容纳6000病人(亘症病床不到300人)。日增感染者1%需要住院的话，每日可承受60万人感染。模型一峰值习间平均日增78万感染者，超过了病床容纳能力，而且每日病人不是均匀分布的，最高一日达280万人感染。模型二虽然高峰期日均47万感染低于临界状况，但高峰一天180万人仍然难与承担。此外还要考虑到医护人员的因病脱岗对医疗能力的消弱。因此，在疫情抬头前仍应尽

量采取足够恰当措施，降低疫情传播速度，延缓疫情高峰到来，压平曲线，增强医疗能力，避免医疗系统超负荷运转甚至崩溃，这是科学防疫常用的基础办法。据报道目前浙江、江西、山东、浙江杭州、河南郑州等多地都透露了这样的打算。但如果由于这样或那样的原因，实际高传染率情况已经发生，也必须承认现状、面对实际。祸福相依，塞翁失马焉知非福，如果第一峰真的感染了62%以上的人口，也可能对我们后续防疫工作反而减小了压力。

此外，在没有有效疫苗使全民获得免疫力的情况下，国家民族群体对病毒自然免疫力高低可以关系到国家民族存亡兴衰。获得全民群体对新冠病毒免疫力具有重要的战略意义。在国外人群接近获得群体免疫力时，我国国民不能长期做温室中的花朵。

历史上欧亚旧大陆的人对天花病毒的免疫力很高，而美洲大陆没有天花，印第安人对天花病毒几乎没有免疫力，白人殖民者对美州原住民无心或有意的传播天花，当时南美州人口在不到10年时间里减少了75%, 18世纪英国军官杰弗瑞·阿姆斯特故意让人把患病者用过的衣物送给了印第安人，导致数万印第安人死亡。1952年7月8日，中国人民志愿军第2o兵团第67军军长李湘，被美国细菌战感染致病七天后去世，是朝鲜战争中人民志愿军牺牲的最高级指挥员。

左图为亨利·布凯上校1763年7月13日致阿默斯特将军的信，建议分发毯子以‘，给印第安人接种”;右图为1763年7月16日的阿默斯特的回信，批准了该计划，并建议“尝试所有其他可以消灭这个坏透了的种族的方法”。该信件原件1968年被历史学家发现。

今后怎么办?

不妨采用老一代人很熟悉的表述方法:伟大领袖毛主席1936年在《中国革命战争的战略问题》中教导我们，“指挥员的正确的部署来源于正确的决心，正确的决心来源于正确的判断，正确的判断来源于周到的和必要的侦察，和对于各种侦察材料的联贯起来的思索。”

因此，虽然没有了核酸普察的侦察手段，应该继续有效保障其他“周到和必要的侦察，和对于各种侦察材料的联贯起来的思索”，迅速确切了解(即使不公布?)每日新增感染人数和重症人数，掌握疫情发展动态，及时地恰当地采取针对性措施。

2022.12.23增添

  疫情预测方法之一是:根据对疫情传播机制的分析，建立微分方程，方程内会有许多参数，有的参数与研究的传染病本身特点有关，有的与社会群体对传染病的反应有关。往往通过拟合相似社会条件下的一些例子，确定可以选择的合理参数，然后应用于类似条件下的新疫情，对疫情发展做出预测和为抗击疫情制定对策。

北京的Omicron疫情是一个新问题，参数选择是个困难。本文首先简化问题，如不考虑病毒的潜伏期、传染期，仅仅考虑一个患者单位时间会感染多少他人的感染率R(对于Omicron这种潜伏期短，感染迅速的疫情可以采用该近似)。其次是利用少量有限且质量不高的数据，对该参数的取值进行约束，拟合已经发生了的疫情曲线。如果能够拟合已经发生过的情景，则可以进一步在合理参数值下，计算未来的发展趋势，做出预测和决策。

2022.12.23增添

健康的人也可能关注疫情发展而上网搜索，百度疫情搜索指数与患病感染

者联系较弱;百度健康问诊指数与患病人数可能有更密切的联系，因为患病者更可能搜索问诊。该指数(绿色曲线)在12月15日达到峰值。因此在模拟中，把日新增感染者数目15日达到峰值也作为一个约束条件。我们模拟的日增感染者曲线迅速上升段与问诊指数有类似的背拱，由于症状要持续一周，因此预期问诊指数曲线比模拟曲线会有七天的滞后，尚有待观察。

 小结:北京第一波尚未结束，已感染人数达到总人口83%或略少，期待第一波完成后，感染人口有可能达到84%左右。这样虽然今后哪怕有人员流动，疫情仍可能有小的起伏，但大概率不会出现较大(峰值单日10万人以上感染)波动    通俗地说2000万人中现在1600万人左右感染过了，一日增加上百万人以上的大峰值都经过了，COVID-19再闹腾，也成不了大气候了。

模型预测的今后疫情下降速度非常快，这与累积感染人数大小有关。附录中，日本累计感染人数很低(至今仅22%)，所以感染人数陡升缓降，屡起波澜。丹麦第一峰时累计感染人数达到55%，所以感染人数陡升陡降，比升更陡一点，后续波澜很小。北京已经达到累积约80%人口感染，感染人数曲线下降必然比丹麦更陡，后续起伏也会更小。

北京人的承担和牺牲，看来会得到回报，在新年前束第一波，并获得今后更强抗击外界传入疫情的群体免疫能力。可以期盼新年快乐

石耀林26日补充：

2022.12.26增添

这两天获得了非专业小样本数据，老年人感染只有活跃人群的大约0.3。也就是说人社通数据估计偏高。据此对约束条件的数值进行了校正，改为(1) 12月20日累积感染者达到73%;(2) 12月12日时累积感染30%; (3)百度健康问诊指数仍为12月15日达峰值。蓝色非专业数据作了相应校正依然作为参考。

虽然校正模型预测的总感染人数会少一些，后续感染造成的波动可能会略大一点，但同样预测元旦前北京第一波疫情结束，今后仍然不会有大规模的起伏波动。

小结:北京第一波疫情已经基本结束，已感染人数达到总人口保守估计为72%以上，激进的估计可达83%，无论哪一种情况，模型计算预测，元旦社会生活可以基本恢复正常。

今后人员流动，疫情仍可能有小的起伏，但大概率不会出现较大(峰值单日10万人以上感染)波动。

虽然第一波疫情已经基本结束，但由于重症死亡高峰往往发生在感染高峰半个月之后，所以忧伤的消息未来一周仍会频频传来，人们需要心理上做好准备。

欣慰地看到目前提出了许多很好的措施，如果过去早一点实施，应该可以发挥更大的作用。例如，如果能在开放前，把退烧药物等非处方常用药送到每一户居民手中I如果在开放前15天，能够批量完成全国老龄人口的新冠病毒疫苗第二剂次加强免疫接种使得免疫效果最大发挥;如果两年半来能在医院、病床、icu病床的硬件建设和医务人员队伍壮大和技能培训方面一直加强，这次也许可以有更丰富的医疗资源防止挤兑。亡羊补牢，犹未为晚，为了抑制今后的小的起伏，特别为了抑制新的病毒变异可能造成的起伏，这些措施有必要迅速落实，戴口罩、讲卫生的习惯应该保持。

北京人的承担和牺牲，正在得到回报，新年前第一波结束，社会和经济活动会趋于正常，并获得今后更强抗击外界传入疫情的群体免疫能力。可以期盼一个祥和的元旦假期。