美国中产父母也开始卷数学了-培训班爆满，学龄前家庭高价请数学私教

要问现在美国中产家庭在卷什么，答案可能和你想的不一样。         

对美国教育情况有所了解的朋友一定知道，体育项目和活动赛事，是北美家长的必争之地，这和亚裔特别是华裔家长喜欢在文化科目上用劲儿，不太一样。

可是最近这股风气，好像随着“俄罗斯数学”的爆火，发生了改变。         

一家总部位于波士顿的教育培训机构——俄罗斯数学学院（Russia School of Mathematics ，简称RSM），这几年开始频繁见诸报端。

近日，据《纽约邮报》报道，为提高孩子爬藤成功的概率，赢在起跑线上，美国越来越多中产家庭正在将“俄罗斯数学”列为孩子的必选补课班。

图源RSM         

这个以教授“俄式数学课”为特色的补习班，迅速在全美开出了70多家分校，目前生源数量已经超过2万名。      

一位硅谷工程师爸爸，本以为这家有名的“Russian Math”可能会受俄乌战争的影响，没想到，补习班名额依旧一位难求。

       报名网站上 “Full”表示已招满

还有一位住在纽约曼哈顿的妈妈，在抢不到培训班名额后，便花大价钱为学龄前孩子直接聘请了一位俄罗斯数学老师当家教。“鸡娃”赛道上，不差钱的家长，总能找到自己的捷径。         

俄式数学补习班在美国走俏的背后，恐怕离不开俄罗斯数学的实力。

无论是在国际数学奥林匹克赛场上，还是让国人意难平的菲尔兹奖，俄罗斯都有非常抢眼的表现。这些年，华为为了争抢俄罗斯的数学人才，干脆在俄罗斯设立了数学研究院，为华为提供一系列基础科研的支持。         

那么，这一补习班以及背后俄式数学，究竟魅力何在？ 

01

“多学点数学，不会有坏处” 

就读于一所私立小学的娜塔莉亚，从7岁开始，就在这里补习数学。当同龄孩子还在学习骑自行车和玩电子游戏的时候，娜塔莉亚就开始每周花两个小时的时间，思考乘法和代数的基本原理。

她的母亲安娜，是一位毕业于斯坦福大学的数据科学家和投资人。安娜非常满意自己给孩子的补习安排，她认为，学校所提供的数学学习内容是不够的，数学成绩优异的女儿，完全可以学得更深入。       

“如果她未来想成为一名医生，一名工程师——数学永远不会有坏处。数学将增加她对世界的理解。”

娜塔莉亚和母亲安娜（前排左二和后排左一）

当然，送孩子来补习数学的家长，还有各种各样的原因。

有一些家长希望，“孩子能最大限度发挥出自己的数学天赋，这一点，是单靠学校课程很难做到的。”更多家长的想法则是相当佛系——希望孩子能对数学学习真正产生兴趣。         

其实，数学补习，并不新鲜。在美国，不仅有很多私人辅导补习班，还有可汗学院、AoPS等在线学习社区，如今学而思也在家长圈占据一席之地。        

在一众强劲的数学学习机构中，RSM为什么能迅速俘虏美国家长的心？         

一家RSM校区         

据了解，RSM为美国中产家庭提供了从幼儿园到12年级的数学课程，涵盖数学的各个领域，从基础知识到高级数学，最早从5岁可以报名。

RSM外联负责人玛莎·格什曼表示，“数学是塑造孩子思维的良好工具，而且越早学越好，我们往往会低估孩子的逻辑思考和抽象思维能力”。         

在授课内容上，RSM可以提供比在校学习进度快得多的学习内容。比如，三年级学生就能在这里接触到代数的概念，而大多数的美国学校要到九年级才教授这些知识。这也让一些家长趋之若鹜。   

那么，随着越来越多的孩子涌进这家俄罗斯数学补习班，孩子们的数学成绩发生了怎样的变化？

对此，RSM联合创始人里夫金并不“谦虚”，甚至表示，“我们的校区每开到一个新的城镇，当地学校数学荣誉班的数量，很快就会大幅增长，尤其是在高中阶段。”      

不过，Newton South 高中数学系主任史蒂文·拉滕迪却说，学校参加荣誉数学课的学生比例虽然从20%上升到30%，但没有数据表明，这要感谢“俄罗斯数学”。   

他反而担心，补习俄罗斯数学的学生人数过多，可能会给家长和孩子和学校增加压力。      

比如，在送孩子去俄罗斯数学补习班的家长中，不乏被攀比和恐惧心理所推动的情况，担心自己的孩子处于不利地位，因而盲目跟风；

教学工作上，老师也遇到了一些困扰，比如讲解某个新的知识点时，经常发现四分之一的学生已经在补习班中提前学过了；         

此外，学生之间的数学成绩差距也在拉大，尤其是富人家庭和穷人家庭之间的差距，毕竟不是所有家庭都负担得起每周2000美元的高昂补习费用……        

未来，类似这样的“俄罗斯数学补习班”将发展到什么程度，以及它将对美国中产家庭和当地学校，会产生什么影响，还有待观察。

02

俄罗斯数学补习班，魅力何在？

那么，俄罗斯数学补习班，究竟是噱头大于内容，还是远超期待，真的能成为“推娃神器”？         

综合一些新闻报道，以及家长群体的真实反馈，外滩君发现，俄罗斯数学补习班大概有这样几个方面的特点：

 1.注重逻辑推理，而非计算过程 

在RSM官网上，给出了一些具体的题目案例。以下，这是学生在二年级和三年级的课程中会遇到的问题：

在这样的题目中，并不期望孩子靠计算得出答案，而是用问题a的结果解问题b和问题c，在抽象的层面上推理问题。而在课堂上，老师也主要靠引导学生自己观察，探讨这些数字之间的差异。    

在解题的过程中，孩子们多半会自己发现其中的规律：  

634 - 182 = 452；

635 - 182 = 452+1 ；

635 - 181 = 452+1+1；

接下来，老师还会帮助学生用代数语言表达他们的想法，用符号A和B代替数字635和182，并推理出A - (B - 1) = (A - B) + 1。就这样，小学三四年级的孩子，自然而然接触到了代数的思想。         

这也可以看出俄罗斯数学学习中的一大特点——更注重引导孩子进行逻辑推理，哪怕低龄孩子，也很注重抽象思维的训练。       

再比如，当孩子们解决了一些基本的加法和减法之后，就会迎来一个开放性的思考。      

三角形+圆形= 12；

三角形+三角形= 16；

那么，三角形=？ 圆形=？

孩子们会通过简单的推理得出，三角形等于8，圆形等于4。         

可是，老师并不满足于这一步答案的得出，而是会让学生的思考更进一步:“你为什么先从三角形开始计算?”

接下来，孩子们会通过对这类问题的思考，提前接触了解关于未知数方程求解的原理。         

MIT的数学历史学家斯拉瓦·格罗维奇表示，“俄罗斯人的教学方式是，确保每个学生在进行数学运算时，都能理解为什么要这样做，而不仅仅是学习如何做。”他认为，这样才能帮助孩子更容易、更好地学习数学。    

2.不排斥刷题，但是题目设置很关键 

那么，俄罗斯数学补习班，是否会让学生大量刷题呢？         

一位在美国私校读五年级的孩子家长分享说，孩子在RSM补习数学，大概每周一次2小时左右，课后练习作业每次大概30-40道题。         

她发现，这些题目的内容和形式的变化很灵活，比较注重逻辑思维训练，孩子很喜欢。在线做题时，计算题目虽然看上去很复杂，但是并不需要孩子计算出结果，只要拖动鼠标移动小数点，判断位数即可。    

此外，俄罗斯数学补习班的学习进度，也远远要快于私校的学习进度，使得孩子进步很快。        

还有家长觉得，相比较更针对竞赛学生的AoPS（美国著名的数学在线学习社区），俄罗斯数学的练习题，虽然也有一定的刷题量，但其实是在锻炼孩子的逻辑思维能力，而且讲究趣味性。         

负责数学课程教材编写的老师伊蒂娜说，就像演奏乐器需要练习一样，数学也不可避免需要一些练习。但是必须要明白，只有在孩子投入情感的情况下，他们才能很好地学习数学。

“如果一厢情愿地给孩子一些枯燥的问题，他们会说，‘我不明白，我讨厌它’，然后走开。”      

3.从难题开始，尽快将学生带到抽象思维水平          

“在美国学校，是从简单的问题开始，然后逐步解决难题；而我上学的时候，课程一开始就是难题，然后我们会进行头脑风暴。”一位从苏联移民美国，在硅谷做软件开发的工程师说道。2020年，他也在美国创办了一家提供“俄罗斯数学课程”的在线辅导平台。        

将代表抽象思维的数学概念，下沉到小学阶段，恐怕是俄罗斯数学补习班最与众不同的一点。         

RSM创始人伊内萨·里夫金(Inessa Rifkin)认为，数学是锻炼思考和推理能力的最佳工具。应该尽快把孩子带到抽象思维的水平，尽早向他们介绍代数和几何，而不仅仅是去解算术。

      RSM两位创始人

这也是为什么，在俄罗斯数学补习班里，三四年级的孩子，就开始接触和学习代数；幼儿园的孩子，可能会通过动手拼几何形状的“公主城堡”，来学习几何问题。

当然，在这个过程中，老师需要引导孩子弄清楚数学概念背后的基本原理，而不是填鸭灌输，记住公式。    

在RSM外联负责人玛莎·格什曼看来，抽象思维的早期发展，其实是非常重要的。而早期的数学教育，不应该低估孩子的抽象思维能力。

玛莎·格什曼在TED演讲上分享         

她认为，比起思考难题，习惯性退缩和自我怀疑，才是一个孩子学习数学最大的障碍。

当孩子遇到挑战时，如果不是脱口而出“这太难了，我不会”，而是“嗯，让我想想……”，就等于在数学征程上开了一个好头。      

03

AI时代，我们如何学习数学？

如果是因为以上这些特点，使得俄罗斯数学补习班在美国中产家长圈爆火，那么，美国家长还真是走在了“科学鸡娃”的前沿。

不追求具体计算，而是让孩子充分发挥自己的逻辑思考和推理能力；

跳出具体的题目，多问什么，进行抽象思维层面的锻炼；

通过反复练习和解决难题，培养一种乐于探索和挑战的心态……      

这样一种学习数学的理念，让外滩君想到了美国奥数总教练、卡内基梅隆大学终身教授罗博深一直所倡导的教育方法——比起数学知识的学习，更重要的是数学思维的培养。

随着ChatGPT的到来，罗教授直言，以考试为目的的刷题式学习，在人工智能时代将毫无优势可言。没有人比AI更擅长“刷题”了，作为教育者，必须学会改变教育的方式，培养孩子动脑、解决问题的能力。

罗博深教授      

在传统教学中，往往是由老师先做一遍示范，告诉学生某一种题型的解决思路，再让学生多练习几遍同样的题型。这样一种“重习题、轻思考”的教学方法，不可能得到数学思维的锻炼。

“当你面对一个难题，没有人告诉你该怎么做，你必须变得有创造力，然后想办法解决这个问题。如果只是在课堂上听老师告诉你的方法，或者只是做一些简单重复的题，这都不是在锻炼数学思维和创造力。”     

那么，究竟怎样学习数学，才能培养和锻炼孩子真正的思维能力呢？         

1.在数学学习上，不要怕眼前的“慢” 

为了推广数学教育，罗教授经常有一些教小学和初中生的锻炼思维的项目。在课堂上，他不会告诉学生应该怎么做。相反，他会让学生自己来探索，每个人都把自己想到的思路写在黑板上。     

“即使没有一个人能一下子得出完整解题方案，但是学生看到黑板上的各种思路，就会想到某几个思路可以结合在一起解决这个问题。”

因此，同一道题，在不同的班级经常会得到完全不同的解法。学生不是被动地学习数学知识和技巧，而是参与头脑风暴，贡献自己的思考。

哪怕在这过程中，需要尝试很多错误，或者兜兜转转绕很多圈子，他认为，这是非常必要的思维锻炼过程。每当解决了一道难题之后，不止是面对类似的题目，哪怕面对很不同的题目，也有帮助。         

他建议学生，与其不求甚解做10道题，不如慢下来，彻底搞懂1道题。         

就像罗教授的女儿，在小学时候一直做题都很慢，有时候一道题目能思考一个多小时。但是罗教授从来不会去催他，因为相比一道题目的答案，重要的是孩子真的努力在思考这个问题。

罗教授的女儿在做数学

图源罗博深微博

而且孩子对某个问题思考的时间越长，越深入，她学到的东西自然就越多。未来，在她的知识面扩充和深入之后，做题速度一下子就提上来了。

如今，罗教授的女儿在享受数学学习之余，已经斩获了一连串的数学竞赛奖项。 

2．在数学学习上，时间和耐心，很重要

如果一个孩子需要面对非常繁重的功课，空余的时间被大量挤占，他也就没有时间去耐心琢磨一道难题，也没有时间去挖掘自己更多的潜能。

最后零零碎碎的知识点是学了不少，不久就都忘光了，更别谈对个人思维提升有什么助益。 

除了时间不足，未来的数学学习，还要克服功利的心态。为了应付考试，很多老师和家长会执着于让孩子尽可能地多刷题，多掌握一些解题套路。只要能做对题目，一知半解、不求甚解，都没关系。   

这样一种功利性的学习态度，非常不利于帮助孩子在小时候打下对数学的探索热情，也有损于“成长型学习心态”的养成。        

3.培养成长型学习心态，建立对数学的信心 

是否具有成长型学习心态，对一个孩子的数学表现，有非常大的影响。     

斯坦福大学教授Carol Dweck，在研究了数千名儿童的行为后发现，孩子们存在“固定”和“成长”两种学习思维。

• 在固定型思维下，学生认为智力或天赋等品质是固定的，他们倾向于相信，只有天赋才能创造成功；
  

  
  

• 在成长型思维下，他们相信可以通过努力来发展自己的能力，这能培养学生对学习的热爱，让他们从错误中吸取教训，而不是被错误压垮。

Dweck教授表示，是否具备成长型思维,是他们能否在这门学科上取得优异成绩的一个主要决定因素

那些有成长型思维的孩子，面对数学难题时，不惧眼前的挑战，即使失败了，也不会自我怀疑，丧失对数学学习的信心。       

而成长型思维的建立，需要给予孩子正向的鼓励，引导孩子对思考数学、解决难题的过程感兴趣，享受其中，而非看重分数和结果。         

正如罗教授所说，刷题将成为历史。要克服功利心态，花时间和精力，去真正培养孩子的数学思维，才是数学学习的正道。

参考资料：

1.How ‘Russian Math’ Became a Must-Have Extracurricular for Overachieving Parents

2.Why Thousands Of American Parents Are Sending Their Kids To 'Russian Math'

3.The new way rich parents are paying to get their kids into the Ivy League

4.Changing Your Math 'Mindset' Can Boost Your Math Performance

5.Masha Gershman: What Can We Learn From The Russian Approach To Math Education?