来自：SimpleAI

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ChatGPT 以及 GPT4 作为纯自回归式语言模型，本不应该期待其有什么推理能力，尤其是数学推理，但是他们在基础的推理任务上却十分让我们惊艳（当然肯定不能作为专业的数学解题工具），这让我们非常好奇大模型（LLM）这么多参数里面到底藏了些什么好东西，怎么去激发大模型的潜能给我们带来更多惊喜。

CoT（Chain of thought），思维链，是学者们发现的能够激发LLM通过“思考”来回答一些困难问题的技术，可以显著提高LLM在推理等任务上的正确率。根据猜测，CoT的思想也被用于训练ChatGPT/GPT4，因为它们在回答一些需要推理的任务时，会先给出一步步的推理，再给出答案，而ChatGPT之前的LLM则经常直接给出答案。因此，让我们来一起回顾一下ChatGPT之前，CoT技术如何运用于LLM并提升模型回答的准确性的。

本次主要回顾三篇论文：

1. CoT 开山之作：Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models，NeurIPS2022

2. Zero-Shot-CoT：Large language models are zero-shot reasoners. NeurIPS2022

3. AuTo-CoT：Automatic Chain of Thought Prompting in Large Language Models，ICLR2023

一、CoT的起源和开山之作

• Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models，NeurIPS2022

• Jason Wei, Xuezhi Wang, Dale Schuurmans, Maarten Bosma, Brian Ichter, Fei Xia, Ed Chi, Quoc Le, Denny Zhou（谷歌）

这篇文章很简单很简单，虽然洋洋洒洒写了几十页，但是核心方法一张图就可以表达清楚：

一句话：在问LLM问题前，手工在prompt里面加入一些包含思维过程（Chain of thought）的问答示例，就可以让LLM在推理任务上大幅提升。

注意，这里首先是使用 In-Context-Learning（上下文学习）的范式来进行prompt，即在prompt里面添加一些问答对作为“示范”，LLM在看到这些示范之后，就可以更好地进行Zero-shot任务（或者理解成Few-shot吧，毕竟需要提供一些标注的样本）了。

CoT的方法，就是在 In-Context-Learning 的范式中，增加了对推理的示范，从而希望LLM在给出答案的时候，也像模像样地进行推理。

作者在一些代表性LLM中队这样的方法做了大量实验，其中LLMs包括下面这些：

实验结果如下：

CoT的方法，相比于普通的ICL方式，显著提高了模型的推理能力，而且随着模型规模的增大提升的愈发明显。

这种CoT的方法，虽然十分有效，但需要手工写很多推理过程交给模型作为示范，虽然说对于同一类问题我们只用写一套就行了，但是当场景一换，或者问题改变时，之前有效的示范，可能效果就会打折了，因此还是比较费劲的。

于是，很快啊，就有学者提出了名为Zero-shot CoT的方法。

二、不用动手的傻瓜式CoT——Zero-shot CoT

• Large language models are zero-shot reasoners. NeurIPS2022
• Takeshi Kojima, Shixiang Shane Gu, Machel Reid, Yutaka Matsuo, Yusuke Iwasawa（东京大学，谷歌）

这篇文章发现：大模型，尤其是足够大的模型，可能不需要你费劲吧啦地写一堆CoT来作为prompt了，它自己可能就会推理了，秘诀就是加上一句咒语：“Let's think step by step.”

具体则是需要LLM两次生成：

1. 先使用 “Let's think step by step.” 让模型自己给出推理过程
2. 把原始问题以及给出的推理过程再合在一起，让模型抽取出最终答案。

其实第二步是不一定需要的，这里只是为了直接给出答案，所以加了第二步。

下图对比了Zero-shot CoT跟其他方法的差别：

本文测试的LLMs主要是这些：

主要效果如下（为了省空间，我只贴出跟Zero-shot的对比了）：

可以看到，这个Zero-shot CoT还是可以显著提升LLM的数学推理能力的。

还有一些跟Few-shot CoT和其他CoT改进版本的对比，这里就不放了，重点是这个工作发现了一些值得思考的问题：

• Zero-shot CoT和Few-shot CoT在常识推理问题（CommonsenseQA）上，并没有太大的提升（相比于数学推理）。很多时候CoT给不出正确的答案，但是推理过程却是合理且灵活的。Zero-shot CoT在多项选择时，倾向于给出多个答案，很难只给出一个答案。
• 在数学推理问题上，CoT能有显著的提升，但是Zero-shot CoT和Few-shot CoT犯错误时的特点很不一样：Zero-shot方法在推出正确答案后，可能会继续“画蛇添足”，导致最终错误；另外，Zero-shot有时候干脆不推理，直接重复题目。Few-shot方法则是在生成的推理过程中包含三元运算的时候很容易出错，例如(3+2)*4

总体上，Few-shot CoT（又可以称之为Manual-CoT）的效果还是比Zero-shot CoT更好的，毕竟你手动认真地写了很多示范，努力不会白费嘛。下面介绍的一篇文章，则尝试把二者进行结合，企图既省力、效果又好。

三、通往自动CoT之路？

• Automatic Chain of Thought Prompting in Large Language Models，ICLR2023
• Zhuosheng Zhang, Aston Zhang, Mu Li, Alex Smola（上交，亚马逊）

回顾上面讲的 Zero-shot CoT 和 Manual CoT，前者实际上没有使用 In-Context-Learning，而后者使用了 In-Context-Learning。ICL 提供了LLM更多的示范信息，可能能让LLM在输出的时候更加规范。

因此，一个自然的想法就是，能不能利用 Zero-shot CoT 来让 LLM 产生很多带有推理的QA pair，然后把这些QA pair加入到prompt中，构成ICL的上文，再让LLM进行推理。

作者假设的是这样一个场景：我们有一大堆的待测试的问题（没有标注，不知道正确答案和推理过程），我们要怎么利用 LLM 和这么一个无标注问题集合，在不进行手工编写CoT的情况下，提升LLM回答这些模型的质量。

作者的基本思路是这样的：

• 给定待测试的问题q，从无标注问题集合中，采样一批问题；
• 使用 GPT-3 作为产生推理过程的工具，即直接使用 “Let's think step by step.” 咒语，来对这一批采样的问题产生推理过程；
• 把产生的这些问题和推理过程，构成In-Context-Learning的上文加入到prompt中，再让LLM对问题q进行回答。

关键就在于这个采样过程，作者分别先测试了两种简单的采样过程：

1. 随机采样，Random-Q-CoT
2. 基于跟待测试q的相似度进行采样，Retrieval-Q-CoT

实验发现，居然随机采样还要更好一些。经过探究，作者发现GPT-3自动产生推理过程是有一定比例出错的，而出错的问题也容易聚集：

因此基于相似度搜索的时候，容易导致采样出一批错误的示范，而随机采样的方法，则可能避免聚集性地出错。

基于这样的考虑，作者设计了基于多样性的采样方法，先试用SentenceBERT对所有问题进行聚类，然后从每个cluster中进行采样，示意图如下：

具体采样过程则是：

• 假设需要再In-Context-Learning的时候加入k个示例，则对问题集合聚k类
• 对于每个cluster中的问题，按照每个问题跟cluster中心点的相似度来排序
• 每个cluster采样一个问题，距离中心点越近的越优先采样，但是得符合一些规则：
• 问题不超过60个token，通过Zero-shot-CoT产生的推理步骤不超过5步（也是前人的经验，简单原则）

就这样采样。。。

其实这个方法让人有些不解，因为采样过程是跟要测试的问题无关的，按照我的理解，应该在考虑多样性的同时，还考虑问题跟待测试问题的相关性（不确定是我对本文方法理解错了，如有错误请读者告知）。

总之，这样子就确实在给定一个问题集合的情况下，解放了双手。

Auto-CoT跟Zero-shot、Few-shot CoT的对比实验如下：

这个结果还是令人惊讶的，Auto的方法居然可以比Manual更好。其实有一种解释，Manual方法其实给多个任务都使用的是同一套模板，比方6个数学任务里面5个都使用的同一套示例（为了省力，同时Manual-CoT的论文也不是为了刷榜，而是为了揭示这么一个现象，所以CoT没有进行仔细调优），而Auto-CoT则是每个任务都会有自己的一套示例产生，毕竟问题集合不一样，聚类的结果也会不一样。

总之，这个方法主要证明了基于多样性的采样方法，对于CoT可能是很有效的。（虽然我近期还看了一篇探讨In-Context-Learning的论文得到的结论跟这个是矛盾的，那篇文章揭示了基于相似度的采样可能比基于多样性的采样更好，具体为什么会有这样的矛盾，可能需要更细致的探究）