看见那看不见的反铁磁 | Ising专栏
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我同新学问存储，周遭万世存储处
Ising 多年讲授《电磁学》，也关注磁电效应和多铁性研究。大半生与之为伴，所谓日久生情，内心深处对《电磁学》的偏爱已成自发、永不会成为往事。这种偏爱特征之一，便是动辄用《电磁学》来阐释一番周围世界的宏微色彩、强弱高低，即便言辞举止多有捉襟见肘、牵强附会，也乐此不疲、自以为是。其中妙处，多有意会而难以言传。
经典电磁学中，“电荷”及其运动产生的“轨道磁矩”，是两大核心元素。加上量子力学硬生生“塞进来”的自旋磁矩 (一般远比轨道磁矩大)，它们一起成就了这门学问的主体。Ising 总是拿承载电磁学的基本单元⸺电子来说事，本文依旧如此。从能标角度，电子电荷携带的静电能，比自旋磁矩携带的静磁能要大很多。衡量电磁学对人类科技文明的贡献时，电荷的贡献当然应占据主导地位，特别是在经典科技文明时代 (其实量子科技时代亦如此)。不过，有一个例外，即信息存储。即便是当下到处呼喊着要拆除冯 • 诺伊曼的“存储墙 (memory wall)”，不可否认，磁存储作为当代信息存储的主体地位仍然不易撼动。
磁存储能够在众多存储物理中坐大，缘由很多。Ising 认为至少有两点值得讨论：(1) 历史和地质因素。地球中磁性元素或磁性物质特别多、有点太多了 (这是有地质学证据的)，促进了人类对磁性的长久认知和运用实践。(2) 经典物理因素。经典物理将电荷当作粒子 (particle)，有正负、可分离、易于运动。磁矩则是电子携带的矩 (moment / torque)，其 N / S 极是绑定在一起的，(至今) 没有可分离的磁单极，无法脱离电荷而运动。
图 1. 数据存储 (读写) 的一些器件与模式大样。(A) 分离式存储，适应存储墙、以非易失存储为主。(B) 电脑数据存储，包括易失和非易失两类。
(A) https://www.ictteachersug.net/difference-between-a-storage-medium-and-a-storage-device/。(B) http://www.informationq.com/computer-memory/。
很显然，从 0 / 1 二进制存储逻辑看，能量简并的双态存储是首选。此时，与电荷相联的电偶极子和与自旋相联系的磁矩，成为不三选择。看起来，由正负电荷构成的电偶极子应是存储首选，应远比磁矩来得稳定和可靠。无可奈何之处有二：(a) 正负电荷能轻易吸引和流动，能标又大，因此太容易相互屏蔽，必然使得足够“好”的电偶极子体系很少。足够好的磁性材料就很多、可以说到处都是！事实上，地球中“好”的电偶极子存储材料的确也不多。(b) 信息存储除了稳定、长寿命外，“写”信息也同样重要。在所有低能标的凝聚态物理中，磁性相对较为稳定 (磁能标大约也有数十 meV)，其操控也是人类光电文明较为容易做到的。或者说，人类掌握的操控手段，如电、光、热和力几大类，可精细、稳定、安全地进行操控 (读写) 说需要的能标大小，还真的与自旋磁矩携带的能量大差不差 (物理读者可以估算一下，以作确认)。当然，Ising 又来这种广角看世界的套路，读者不必太在意。
从早期的磁存储，包括磁带、磁毂、磁条、磁盘等，到今天的高密度巨磁电阻 GMR / 隧穿磁电阻 TMR 磁盘，再到当下正在不屈抗争的自旋电子学存储器件 (如 MRAM)，都可从如上视角去理解。当然，物理人也提出了破除“存储墙”的一些非磁方案，如铁电存储、浮栅结构 (U 盘)、阻变存储 (包括最近兴起的神经形态存算一体)、甚至是“电写磁读”的多铁性存储，都很好。图 1 所示，乃这些存储技术之部分显示。但是看起来，还是自旋主导的磁存储占优势，毕竟过去半个多世纪建造的磁存储宗庙都很高大上，不是那么容易被取代的。更何况，自旋存储也没闲着，也在向破除“存储墙”进发、向更高 / 更快 / 更强进发，包括 MRAM 和现在风行的反铁磁自旋电子学 (如 AFM - RAM)、拓扑和量子计算相联系的各种自旋新方案。
行文至此，可以假定读者与 Ising 一样，依然相信“自旋电子学”是最有前途的未来存储方案之一。暂且不论其中的 GMR 和 TMR、自旋流、各种自旋矩等高大上的效应与功能，这里只讨论自旋电子学材料的基本性质，特别是与信息存储联系在一起的性质。首要议题之一是：反铁磁金属或半导体，能否入选自旋电子学的主力材料：
(1) 过去半个世纪，无论是磁性金属或半导体，都是铁磁为大。数据存储资以利用的物理机制，都是铁磁材料中那足够强、又足够弱的磁矩 M 及其伴随的杂散场 (stray field)。图 2 形象地展示了经典磁存储是如何利用杂散场进行信息读写的，而 GMR 或 TMR 存储机制，也是利用铁磁磁矩的取向变化，详细内容在此不论。
(2) 当然，所谓“成也萧何、败也萧何”。随着信息存储密度不断提高、存储单元越来越小，这一读写机制正遭遇挑战：一是当铁磁磁畴太小时 (例如 ~ 10 nm)，退磁场导致磁畴稳定性显著降低；二是铁磁畴伴随的杂散场，会对近邻磁畴形成串扰，磁畴越小时这种串扰会越严重。物理人无奈之下，想到了反铁磁金属和半导体。
图 2. 铁磁畴存储信息的基本原理 (A) 及一种微波实现多层数据读写的改进技术 (B、C)。
可以看到，磁畴存储利用的是畴壁的磁力线(杂散场)，即便是多层存储技术依赖的依然是畴壁处的磁场信号。到了 GMR / TMR 等磁电阻存储时，探测的是电流或电阻信号，但磁存储的本征机制依然如此。
(A) From Prof. Mark Tuominen, U. Mass (Amherst), https://www.slideserve.com/ezra/magnetic-memory-data-storage-and-nanomagnets。(B / C) https://phys.org/news/2015-07-multilayer-magnetic-high-density-hard-disk.html。
(3) 其实，反铁磁未能更早进入磁存储的原因显而易见，虽然今日物理人经常拿 Neel 先生的话来调侃“反铁磁无用论”。首先，反铁磁金属或半导体中，好材料不多。其次，凝聚态物理的基石是能量基态和对称性破缺。信息存储追求某个初级序参量的两个及多个能量简并基态，以实现 0 / 1 两个态的读写。遗憾的是，反铁磁没有这一性质，宏观上它也没有明确可测量的对称性破缺信号。在唯象势能图像中，反铁磁没有非零的序参量，虽然物理人也定义了 Neel 矢量 (Neel vector L = m1 – m2)，如图 3 所示。但是，L 只是一个形式量，目前尚无法简单直接测量之。具有物理本质的序参量还是自旋磁矩 m。再次，反铁磁可测量的物理性质也乏善可陈 (不是没有，但是不唯一)。正如物理人经常讨论的，没有可测量的初级物理量，物理的力量就丧失大半、即便不是殆尽。
(4) 既然如此，物理人为何要不依不饶地追逐反铁磁读写存储呢？！他们总是善于发挥想象力，开出并的确在被逐渐证实的愿景是：(i) 反铁磁没有杂散场，不存在近邻串扰问题。(ii) 没有杂散场，也就最小化了退磁场，尺寸很小时磁畴失稳问题可暂时缓解。(iii) ± L 这两个状态之间的势垒很陡，两态之间的翻转 (写入) 速度很快，可暂时解救铁磁畴翻转速度已到极限的窘境。(iv) 反铁磁态对外部磁场和其它电磁干扰的抵抗力强、稳定性高 (自旋反平行消除了宏观的 Zeeman 能)。考虑磁晶各向异性后，可能存在外场驱动的反铁磁 90o 畴翻转 (90o 畴翻转，即 L 转动)。很高磁场驱动，当然是反铁磁 - 铁磁相变。
(5) 既然没有直接可测物理量，如磁力线杂散场，如何对 L 进行测量和操控就成为关键问题。这样的测控，显然是反铁磁自旋电子学的基础。这一问题曾经愁怀物理人，让他们朝思暮想好些年却无济于事。后来，有了退而求其次的想法：看看 L的转动或变号，即反铁磁畴翻转时，能否产生高阶效应：磁电阻 (magnetoresistance)、霍尔效应 (Hall effec)、交换偏置 (exchange bias)、异质结界面近邻效应 (magnetic proximity effect) 等。这些年，我国学者在反铁磁自旋电子学方面做得不错，例如来自中国科学院若干研究所、清华大学、北京大学、北航大学等课题组，就取得了很多进展，令人印象深刻。注意，这里列举的物理效应，围绕 L两重对称。若考虑源于自旋 - 轨道耦合的磁输运，对 L 的 180o 翻转应不敏感，而对 90o 翻转则较为敏感。
类似的物理，在陆成亮、董帅撰写的科普文《反铁磁器件在路上》中已有描述。这样的宏观输运测量 (例如磁电阻测量)，似乎无法与反铁磁畴翻转唯一对应。反过来，可能存在另外一些机制，会引入相似效应，给需要确定性的测控带来不确定性。前几年，约翰 • 霍普金斯大学自旋电子学名家钱嘉陵先生，就曾带领一个团队发表了不同结论，引起同行侧目。
图 3. 共线反铁磁序的 Neel vector 的表述 (A)；反铁磁物理的一些应用展望 (B)；铁磁态和反铁磁态中磁结构从上部翻转到下部的几条路径 (C)，细节描述可见相关文献。可看到，反铁磁翻转，可能是自旋电子学最复杂的问题之一：难以清晰探测，也因此将难以明确操控。
(A) https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1402-4896/aa54d4。(B) https://terahertzspin.engr.ucr.edu/sites/default/files/11_1.jpg。(C) https://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/en/achievements/press/2021/20210514_001401.html。
看起来，问题回到原点：对一反铁磁体系，需要建立宏观可观测的物理效应 (可测量)，与反铁磁翻转有排他性的、一一对应的关系，至少它要与 L 的方向有对应关系。而建立这种对应，“首当其冲”是要能观测反铁磁畴，其次“同等重要”的是找到与 L 矢量之间一一对应的某种宏观效应。实话说，这“首当其冲”与“同等重要”都是麻烦事。
先看“首当其冲”。“反铁磁无用论”的表现之一，就是难以看到反铁磁畴，因为它没有杂散磁力线。纯粹从磁输运角度去推测反铁磁畴是否翻转及如何翻转，可能得不到确定结果。世间的事情就是如此：它为你开一扇门，又给你关一扇窗。物理人需要发展更直接和确定性的观测手段，去“看到”反铁磁畴。对反铁磁畴观测，存在的困难和万水千山之后取得的些许进展，可见 Ising 写过的一篇科普短文《眼见为实──隐身之反铁磁畴》。读者浏览后，会明白为何反铁磁表征那么困难。而无兴趣阅读的物理人，姑且选择相信 Ising 的话：反铁磁畴及其翻转观测的任何进展，都是值得称道的。
物理人的珍贵品质在于：再难的问题，都有人能别出心裁、取得主动。前文也已提及，目前能展现反铁磁畴的技术，当属“磁圆双色成像 (magnetic circular dichroism imaging, MCD)。运用 MCD，能够提取出与 L 一一对应的反铁磁畴衬度！
再看“同等重要”，即要存在某种宏观 (最小也是器件尺度) 的可测物理量，它与 L 矢量间有明确的一一对应。来自米国 Rutgers University 凝聚态物理名家 Sang - Wook Cheong 领导的小组，过去数年致力于反铁磁畴及磁电物理的探索。他们似乎初步找到了一类磁电材料，其中存在这种对应。随后，他们还揭示出这一材料表面上存在拓扑保护的表面磁矩及操控性。
Cheong 他们对问题的认识和解决之道，与主流的反铁磁自旋电子学稍有不同，体现了若干独到之处。这里的独到，不意味着拓展性就不好，因为他们研究的对象有足够的扩展维度。如下几点，还算是令人印象深刻的研究推演：
(1) 首先，即便反铁磁器件比铁磁器件有诸多优势，但其对操控，主体依然用磁场或极化电流，都存在能耗问题。如果能用电场操控，效果会更好、能耗会更低。实现电场操控磁性，对象当然是多铁性化合物，特别是那些线性磁电体系。它们既有较高反铁磁 Neel 温度 (对 Cr2O3，其 TN ~ 310 K)、磁结构多呈共线，又具有较强磁电耦合。其中，经典线性磁电化合物 Cr2O3 就是一例。
(2) 做物理时间长的人们都明白：所谓经典，必为金牌。Cr2O3 反铁磁温度高、磁电耦合也强，虽然只是线性磁电 (即易失)。更有甚者，多年前即有研究揭示 Cr2O3 沿 c 轴呈现六角结构，其表面存在净磁矩 Ms，且它与体内的反铁磁序 (即 Neel vector L) 内禀耦合在一起。好的物理还远不止于此。Cr2O3 沿三个主轴均有较大、近室温磁电耦合系数 (αaa、αbb、αcc)。特别是，c 轴表面处的磁矩 Ms 通过耦合系数 αcc 自然而然地与表面处法向电场联系在一起。
(3) 固体表面存在电荷不平衡引入的能带弯曲，乃普遍效应。Cr2O3 亦是如此，其各个表面晶面处存在能带弯曲导致的极化电场。这一表面效应，还可能通过晶格缺陷及化学变价而变强或减弱。他们借助角分辨 XPS 也再度证实这一表面极化电场 Es 的存在。既然表面磁矩 Ms 与表面电场 Es 通过磁电耦合联系，而表面电场又是样品表面的内禀性质，Ms 似乎就变成被表面能带弯曲 (大能标过程) 保护起来的磁性性质 (低能标性质)。或者说，这里的表面电场 Es，通过磁电耦合诱发表面磁矩 Ms，并对 Ms 进行锁定保护，有些类似于拓扑量子材料中对称性保护的拓扑态。他们顺势将此称为“topological surface magnetism”，从能标角度看似乎还是那么回事。
(4) 更有价值的是，他们借助 MCD 成像了样品的磁畴组态 (± L 区域)，又借助外加电场或磁场处理而铆钉表面电场 Es 或表面磁场 Ms，从而实现外场对反铁磁畴的翻转或操控 (读写)。虽然实验难度大、工作量大，但他们通过翔实数据 (图像)，构建了 Cr2O3 内反铁磁畴操控的证据链，令人印象深刻。随后，依据实验观测，他们有提出了通过单畴化处理、在样品表面构造自旋 skyrmion 的结构模型，让表面磁性和体内反铁磁畴之间有了更丰满的效应和物性。
如上所述的部分实验结果，被 Ising 截取集成于图 4。而详细描述可见作者不久前刊登于《npj QM》上的论文。
图 4. (A) 线性磁电 Cr2O3 的表面磁性及其与其内部反铁磁畴的对应关系成像，同时展示表面电场的证据。(B) 不同磁场处理后样品表面磁性与体内畴结构对应演化。详细图解见图右侧。
陋文作为这一研究论文的读书笔记，从电磁学基本知识开始，到为自旋电子学摇旗呐喊，再到磁电如何助力反铁磁自旋电子学，最后落脚在 Cheong 教授他们揭示的受拓扑保护的表面磁矩上。他们周旋于反铁磁这一“古老”主题，为表征和观看那原本看不见的反铁磁畴提供了一种可能的技术方案。通过磁电耦合，材料表面电场，能为表面磁矩的出现提供物理支撑，算是新颖别致的结果。当然，抽丝剥茧之，是御览此文的物理人之事，Ising 尽管打住。
雷打不动的结尾：Ising 乃属外行，描述不到之处，敬请谅解。各位有兴趣，还请前往御览原文。原文链接信息如下：
(1) 笔者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 小文标题“看见那看不见的反铁磁”乃感性言辞，不是物理上严谨的说法。对反铁磁态，虽然可以定义 Neel vector L，但其本身不是一个可观测量。这里展示的是 Sang Cheong 他们发现在反铁磁线性磁电体中存在拓扑保护的的表面磁性，并与反铁磁 Neel 矢量 L有对应关系。
(3)文底图片显示的是景德镇陶溪川的翻新建筑 (20231208)，展现了头尾交替相接的对称破缺。小词 (20231209) 原本描述访问瓷都的感怀，也算切合反铁磁这一“古老”磁性物态焕发生机的意境，与 Cheong 他们通过表面之“青花瓷”而“看到”体态反铁磁畴的研究相映成趣。
(4) 封面图显示了单畴 Cr2O3 的表面 skyrmion 与体内反铁磁畴翻转的对应性。
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