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如果不考虑银河系,你很难得出地球公转轨道是椭圆的结论。
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如果不考虑银河系,你很难得出地球公转轨道是椭圆的结论。

郭大平
楼主 (文学城)

地球的公转轨道为什么是椭圆?

我们知道,太阳是在太阳系的中心,然后八大行星一圈一圈的以圆形围绕太阳进行运动。但是实际上根据开普勒第一定律,地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆,而且这个椭圆的偏心率e=0.0549,非常接近标准圆。

在太阳系内,各个行星围绕太阳进行运动,在此同时太阳系也在银河系中围绕着银心运动,这样就可以理解为是太阳在牵引着各个行星围绕银心运动。

那也就是说我们的地球是在小范围内围绕太阳运动,大范围内围绕银心运动,于是地球就受到了两个离心力。

 

那如果当地球运动到太阳与银心之间时,此时的两个离心力方向相反,离心力就会减小,这个时候地球受到太阳的万有引力将大于离心力,于是地球会向太阳靠近,形成了近日点。

如果当地球位于太阳和银心的同侧,两离心力方向相同,离心力发生叠加会变大,太阳的万有引力小于离心力,地球就会发生远离太阳的现象,这个时候形成了远日点,这就形成了一个椭圆轨道。

 

举个例子来理解一下,如果站在公交车里,车子向右侧转弯,这个时候你肯定会因为离心力增加而被甩向左侧。我们也可以通过计算来证明地球公转呈现椭圆轨迹,由圆周运动的向心力公式F=mv/r,这时的向心力F为是由太阳引力的GMm/r提供。

所以就有mv/r=GMm/r,得地球的公转速度v=√GM/r(r是日地平均距离,M为太阳质量,G为万有引力常数),通过这个式子可以发现地球的公转速度只与日地距离有关,而日地距离会发生变化,所以速度也会发生变化。

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郭大平
2 楼
蒋文说根据引力微分方程,解出来就是椭圆,实在说得太粗糙了,也会误导初学者。
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老商
3 楼
大概是这样的(见内)

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蒋闻铭
4 楼
再做一点天体力学的科普:计算行星(卫星)的轨道,起始点是二体问题,二体问题的解,是二次曲线,椭圆是特例。如果把其它行星的

影响都算上,引力问题就是多体问题。二体问题的方程,可以严格解出来,多体问题,哪怕是三体问题,就解不出来。多体问题到现在还是整个数学史上,最大最难的数学问题,没人能解。

要把行星的轨道算准了,必须把其他天体的影响加进来。这个有一整套的数学方法,叫摄动理论。这个事说起来话就长了。至于您说的绕银河中心的事,是您的误解,运动都是相对的,没有绝对的参考点。太阳系绕银河中心的运动,对太阳行星的相对位置,没有影响。

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郭大平
5 楼
“太阳系绕银河中心的运动,对太阳行星的相对位置,没有影响。”这个不能同意!我想你天体力学的老师肯定也不是这样教你的。
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郭大平
6 楼
老商厉害!所谓圆周运动,椭圆运动,都是精度不够的说法。
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久经沙场的枪
7 楼
郭老师想复杂了。银河系直径100多光年,地球轨道才16多光分钟,对地球轨道有影响吗?有,但是微乎其微。
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郭大平
8 楼
但据说银河系中心黑洞质量特别巨大。如果万有引力定律肯定正确,则地球公转轨道椭圆的形成必有它力。也可能是暗能量之类
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郭大平
9 楼
另外,銀河星系,是一個包含太陽系的棒旋星系。 直徑介於100,000至180,000光年之间。
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蒋闻铭
10 楼
如果您有一门大炮,要计算炮弹的轨迹。您要考虑地球的自转和公转对炮弹的运动的影响吗?

当年不少人(包括亚里士多德),反对地球自转的理论,用的就是和您现在讲的,一样的思维。这个事情直到伽利略引进了惯性定律,(牛顿第一定律)才算搞明白了。

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郭大平
11 楼
至少要考虑风速的影响。否则,你的弹道计算就会相差很远。银河系对地球轨道的影响,估计会大过风速对大炮的影响。
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蒋闻铭
12 楼
把炮架到月球上,就没风了。风是空气相对于地球表面的运动。:)不是说太阳系绕银河,对太阳和地球的运动没有影响,

而是说这个影响,对地球太阳的影响,是一样的,所以计算地球和太阳的相对位置的时候,不用考虑。

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久经沙场的枪
13 楼
这个算一算就知道了。像蒋老师说的那样,万有引力和质量成正比,和距离的平方成反比。你算算那个距离吧。
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唐宋韵
14 楼
郭兄,我认为,只有抛开其他参照系,地球绕太阳才是椭圆;你把银河系中心考虑进去,如观察者与银河系相对静止,则
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唐宋韵
15 楼
则地球运动是一个如弹簧的螺旋形,因为太阳是绕着银河系中心的黑洞公转的。
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郭大平
16 楼
如果宇宙中只有太阳和地球,则地球轨道一定是圆,不可能是椭圆。所以根据太阳地球引力微分方程,解出轨道是椭圆,是在闹笑话。
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技术员
17 楼
如果银河系质心的引力对太阳系行星轨道有明显影响的话,那么
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chufang
18 楼
太阳不止公转,而且因大爆炸,还在离开宇宙中心狂奔。
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郭大平
19 楼
这个有点复杂。如果太阳是相对银河系中心不动的,你那些推论是对的。但如果地球在动,太阳也在动,甚至银河系中心也在动,则难说
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半垧
20 楼
上网查。地球椭圆轨道完全因为最初形成时,被抛离太阳盘的力度。如果抛的力度更大,地球轨道会更椭圆,也可能会被永远抛出太阳系
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半垧
21 楼
如果力度稍小,地球的轨道可能就是完美的圆形。如果力度更小,它会直接螺旋回到太阳圆盘中,根本不会成为行星。
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半垧
22 楼
潮汐力有圆化作用,地月间的潮汐力使地月距离每年增加4厘米,使月球椭圆轨道逐渐变圆。同理,地日间的潮汐力也使地球轨道圆化。
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郭大平
23 楼
你的意思,是经过足够长时间后,轨道将变得很圆?
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蒋闻铭
24 楼
这个不能算到我头上:)这个是牛顿对物理天文学最伟大的贡献。
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半垧
25 楼
潮汐导致质量分布稍微偏向两球之间的方向,作用相对微小,如果若干千亿年之后都还在的话,应该是。
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蒋闻铭
26 楼
郭先生:把Two-body Problem打到Google里,出来的第一行,是二体问题的Wikipage,您读一下。同样

把Celestial Mechanics打到Google里,出来的第一行,是天体力学的Wikipage。也请您读一下可以吗?

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