清华记忆点滴-大师赵访熊给我们上数学

入学时老师说学电机的会遇到各种复杂问题，要理解和解决这些就得学许多数学。的确，在大学的前两三年我们学了许多数学，后来怕我们受困难时期的影响又补了一些数学。回想学过解析几何，微积分，微分方程，各种级数积分，复变函数，拉氏变换，场论，变分，等等。有的很难，特别是包括梯度散度旋度点积叉积和汉密尔顿算符的场论。学的数学之多可能是除数学专业外学得最多的学科之一。学了很多，除后来在过渡过程和电磁场时用了些，用得不多。用得不多归不多，快六十多年过去了，至今还记得不少。这要归功于我们高等数学的启蒙老师赵访熊先生。

赵访熊先生，1908.10.30-1996.11.29，一级教授，清华副校长。他是电机出身，因知没有高深的数学难以解决电机中的复杂问题，转而学了数学。成了数学大师后不忘电机系，赵先生就给我们电机系的一年级学生开了高等数学课。

赵先生的数学课是全年级的大课，在西主楼三区208的阶梯教室上。总是挤得满满的。不像政治课，要想在前排中间找个好位子就得早去。排在第一节时可以起早去抢，要是排在第二节和第一节是在一教二教这样的很远的教室上，那就只有将就在后排角了。不要紧，赵老师声音洪亮和黑板上的粉笔字写得大，坐哪里都可听清看清。

研究生时上过一门统计物理，是个女老师。上课就见她拼命地往黑板上抄公式，抄满后拉下上面的黑板接着抄。公式的分子分母都是积分套着积分，很高深。下面学生刷刷地跟着抄，根本没时候想。一堂课下来不知所云。

给我们上课时赵老师已微微发福了。上台交代了问题从何而来后停一停，拍一拍沾满粉笔灰的手，提一提往下滑的裤子，让学生想一想，然后用眼睛征求同学的反应。在同学的眼睛中看出疑问就再解释，点尨化睛。有时有同学提问，但那时在大课上提问的非常少。等一会儿后赵先生再接着讲。还是讲一会儿，提提裤子和用眼睛问同学懂不懂。一堂课下来黑板上没有满堂彩的公式，记笔记容易，一切清清楚楚。他讲课堂从不看讲义，一切在他的头脑中。下课后赵先生在讲台上等着一，等着学生的提问。好学生问，我们围着听。到没人问了赵先生才再拍拍双手和提提裤子，带着渗進衣服上的粉笔灰离开。复杂高深的概念就如粉笔灰深深渗入赵先生衣服的纤维一样沁進学生的头腦中。

拍粉笔灰和提裤子是发福的赵先生的习惯。由于这个习惯，赵先生腰部的衣服总是粘着一圈白灰。不知赵先生自己知不知道下课后自己总是围着“白肚兜”，但赵师母一定知道。

赵先生给我们上课已是五十多年前的事，现在老师也已仙逝多年。要是他在天国能听到他那些近六十年的学生还能能记得自己讲的课和他的“白肚兜”一定非常高兴。

后记：近六十年过去了，我头脑中剩下印象没有细节。班上澍霖兄的记性超好。他记得细节。他记得赵先生上的第一节课是在二教的大教室的全年级大课。

澍兄讲:赵访熊先生的第一节数字大课开头十分钟的开头白我永远难忘，印象特别深。大致内容是：同学们，你们从小学，中学，到大学总共十七八年时间学习的内容和好坏，怎么衡量？是不是用考试成绩的好坏来标志？同学们睁大眼睛听他的演讲，他说当然不是，他明确指出，他认为，衡量学习的好坏主要是四个能力的培养，第一个是生活能力，第二个是学习能力，第三个是工作能力，第四个是思考能力。到你们大学毕业时，在这四个能力的前面都要加上“独立的”三个字。即具有独立的生活能力，独立的学习能力，独立的工作能力和独立的思考能力。赵先生每个能力都一一讲解分析，十分生动。他说生活能力是父母家长的责任。首先人是个个体，最基本的个体行为必须自己个体来的完成，绝不能叫他人来代替，比如自己的吃，喝，拉，撒，睡，谁也不能替你完成。读书，作业，考试，也不能叫别人替。因此必需强制自己跟父母学习培养生活的能力，跟老师学习培养学习的能力。所谓学习能力就是找到适合你自己的学习方法，这很重要。找到了，加上合理的分配时间，成绩自然会好。工作能力全靠自己锻炼，在生活，学习，工作三个能力成长的同时锻炼自己的思考能力，或思维能力，判断是非，对错，好坏，美丑，等等。一辈子都离不开生活，学习，工作，思维，因此这四方面的能力培养就是同学们小学，中学，大学十七八年的学习内容和衡量标准。记住当你们毕业的时候一定是具有独立的这四个能力！希望大家永远记住我的这个提醒。

澍兄认为这段话比任何政治口号有用得多。的确。这比蒋校长的又红又专高明不知多少倍。.

赵先生的开场白十分精彩，但我一点印象也没有。细想，开学和同学一块到百花山种树，后来生病没和同学一块回校。回校时赵先生的第一堂课已是一两个星期以后的事。遗憾！

 
庸猫，2016年11月9日。