莲溪: 是谁夺走了美国人的数学能力?(四)--美国百年数学战争演义
[虾语：上期讲到上世纪七十年代美国的新数学(New Math)曾经风靡一时，
本期内容将历史进程推进到大家当前熟悉和热议的Common Core。本期并非终结篇，本系列共有五篇(
17. 让所有孩子都掉队的“不让一个孩子掉队”法案
转眼到了新的千年，布什和克林顿两任“教育总统”分别立下的2000年国家教育目标依然是风中飘荡的梦想，变成了“2000”中2后面的那些0。教育同样是2000年总统竞选的中心辩题。一般说来，左翼人士和弱势群体更多地反对提高教育标准和严格的考试。在总统大选辩论中，小布什誓言要让每一个孩子每一年级都进行阅读与数学的考试，害怕丢掉选票的民主党候选人戈尔却不敢接口，眼睁睁地看着小布什气势压过自己。
2001年1月23日，刚上任仅三天的小布什总统联合几位议员向国会提交了“不让一个孩子掉队(No Child Left Behind, NCLB)”议案，该议案在6月份便获得了参众两院批准。9.11恐怖袭击之后，美国政府几乎将所有的国内事务都搁置一旁，国会各项立法工作也陷入了停顿，但是小布什总统和国会两党领袖很快就宣布教育改革是国家的首要任务，将继续前行。2002年1月8日，小布什总统签署了NCLB法案，他向美国大众宣告：“这个法案的根本原则是，我们相信每一个孩子都能学习，我们期望每一个孩子都能学会，你们（学校）必须展示给我们是不是每一个孩子都在取得学习进步”。
NCLB法案规定所有的州都应该采用具有挑战性的学术标准来提高学生学业成就，并采用与严格学术标准相一致的考试系统来真实衡量学生的学业成绩。这一法案其实也是每五年一次的将1965年约翰逊总统颁布的《初级和中等教育法案》重新生效的一个程序，也可视作是小布什政府时期的《初级和中等教育法案》。NCLB法案要求所有接受联邦基金的公校都必须每年对所有学生进行州级标准测试，依照《初级和中等教育法案》第一条款获得低收入家庭学生特别资助的学校必须满足每一年成绩都较上年有所进步的要求。不能提高学生成绩的学校将接受联邦政府干预。初期干预较为温和，但五年后仍不能改观的学校面临几项选择：炒掉校长和工作人员、转换为特许学校、延长学期或学生在校学习时间、直至关掉学校。学区必须提供各族裔、残障等细分人群的成绩统计，以方便追踪弱势学生群体的成绩进展，是不是做到了“不让一个孩子掉队”。促使美国民主共和两党和小布什总统团结在NCLB法案面前的不仅是美国学生的整体学业成绩亟待提高，更重要的因素是美国少数族裔和弱势群体学生和白人学生之间的巨大学业差距以及这些差距对美国社会的威胁。当时美国公立学校中超过三成是非洲裔或西裔学生，非洲裔和西裔八年级学生的数学成绩分别只达到白人学生的19%和26%分位数。
NCLB法案是各派力量为改变惨不忍睹的公校教育现状所找寻的一条出路。长久以来，建立在公民纳税基础上的公立学校变成了一个越来越不透明的机构。家长们把孩子送往学校，只能心中默祷，希望孩子在学校的一切还好。商业人士和州长们力推标准化教育改革，希望由此能够增加一点学校透明度，希望学校在透明运作中改善教学质量，希望通过标准化教学及考试来对公校教育系统施加外部压力：以分数说话，学校想从政府拿钱，就得年年提高学生成绩，实在没办法改进教学成绩的，就关门走人。教育界人士对此法案嗤之以鼻：这不是商人的做法吗？拿出财务报表来，赤字就走人，盈利就给奖金。虽然各界还是有不少以各种理由反对标准化改革、反对考试的声音，面对这么一项空前的教育改革大举措，教育界整体上却出奇的静默。他们一方面知道大声反对会让自己脸面上不太好看，另一方面，他们却是胸有成竹，有的是招数对付来自公众各界的压力。
考试测评有两种系统：“规范参照评测（norm referenced assessment）”和“阈值参照评测（criterion-referenced assessment）”。 前者将一个考生的成绩与其他所有考生的成绩作对比，给出该生成绩在全体考生成绩分布中的百分位数(percentile)，分数高低反映了考生对考试内容掌握程度的高下，ACT, SAT, GRE, Iowa Basic及 Stanford Achievement tests都属于这种测试。后者是“结果导向教育（Outcome-Based Education）、” 又称“业绩导向教育（Performance-Based Education）”的评测方法，对学生的评估是看该生成绩是否达到了某个标准的最低阈值，即相当于传统的A-B-C-D-F评分体系中的D级水平。
由教育界人士起草和出台的NCLB教育法案，虽然名义上号称追求教育高标准，实质上采用的却是这种阈值参照评测体系，在各州实施中只是要求所有学生都到达州立标准的最低阈值，亦即原先的D水平。当然，该项法案是不能将这种制度设计明说的，而是先信誓旦旦以“高标准”来诱使大家将法案通过。但在实际执行中，“标准Standards”落实成了最低教学水准；“问责制accountability”对应的是学校对教育部和劳工部的责任而不是对家长的责任；“集成的课程integrated curriculum”指的是将职业训练与学校生活、课堂教育相集成结合，追求职业训练而非学术训练；“地方自治local control”实际上是由地方来贯彻实施全国统一的标准课程内容和考试。各州不是以追求教育的高质量为准则，而是将教学与最低学习水准挂钩，“每个孩子都能学习”这一政治家和教育界常挂在嘴边的宣传口号，在许多学校中落实成了对每一个孩子都只按最低水平来教。教师将主要的精力集中到帮助班上后进学生上，许多学区大举砍掉了原先为好学上进学生设立的“优才计划(gifted programs)”，将财力物力集中用于给低收入家庭的各种福利和支持上。这就造成了进入新世纪后众多美国公校教育水平继续大滑坡的灾难性的后果，不仅原先学习困难的学生仍然在低水准下学习，普通学生的学习水准也愈发大幅下降。
小布什领导的共和党政府并未强求各州执行统一的国家教育标准，而是要求各州自行确立州立教育标准和考试系统，一方面是因为此时国家标准尚未存在，另一方面也是遵守地方自治的联邦宪法精神。在小布什主政时期，各州执行的教育标准的高低就决定了当地的教育水平。自1997年加州教委采用斯坦福数学家Milgram等人撰写的数学标准后，NCTM标准的低劣教材逐渐退出加州各学区。麻省的数学标准的撰写人是哈佛数学家Wilfried Schmid，英语标准的撰写人是著名的英语教授Sandra Stosky，这一期间在加州、麻省等几个坚持高标准的州，教育成绩有了显著改善。
总之，小布什总统的NCLB法案实际上是布什的“美国2000”和克林顿的“目标2000（Goals 2000）”及“学校到工作”法案的变形，是将克林顿民主党时期未能实现的、Tucker和希拉里核心的教育为经济服务的大战略的进一步落实。换句话说，小布什领导的共和党政府，接过了发轫于老布什时期、在克林顿时期受挫未遂的标准化教育改革的接力棒，继续领导美国沿着Tucker和希拉里核心梦想的教育国家化目标前进。
18. The Core who Engineered the Common Core
二十一世纪初，随着美国的标准化教育改革的突破性发展，国家化的课程标准和标准测试显然是大势所趋。NCLB法案的实施给各大教材出版商和考试开发商以及相关产业链上的大小机构带来了无限商机，催生出了一批教育产业企业家“Edupreneur”。David Coleman就是Edupreneur中的一个佼佼者，不仅在财富上获得巨大成功，而且很快加入了Marc Tucker的核心团队，平步青云一路高升。
David Coleman于1969年出生于纽约市的一个犹太高知家庭，1991年获得耶鲁大学哲学学士学位。在耶鲁期间，他是义工积极分子，创立了帮助纽黑文内城差区的高中学生学习英文阅读的义工组织，此举帮助他获得了罗德奖学金，前往牛津大学和剑桥大学学习英语文学和哲学。在英国，他与另一个罗德奖学金获得者Jason Zimba成为好友。Zimba从威廉姆斯学院获得数学和天体物理学双学士学位，当时正在牛津大学学习数学。结束英国的学习后，Zimba到Coleman的母亲任校长的Bennington College当了一段时间教授，后又到加州伯克利大学继续深造， Coleman则加入了咨询公司McKinsey从事与教育有关的咨询顾问工作。
2001年，Coleman离开McKinsey，和刚获得加州伯克利大学的数学物理学博士学位(Ph.D. in mathematical physics)的Zimba合伙成立了从事考试数据分析的Grow Network公司，立刻从宾州、加州、新泽西州、内华达州及纽约市和芝加哥市学区得到了大笔的合同。通过这些业务，Coleman认识了芝加哥学区总监Arne Duncan和宾州教委主席、后来任盖茨基金会教育主任的Vicki Phillips。2004年，他们的公司被世界教科书和考试系统开发巨头McGraw-Hill Education公司以1400万美元收购。
芝加哥学区总监Arne Duncan于1964年出生于芝加哥大学旁的海德公园社区，父亲是心理学教授，母亲在附近的Kentwood社区经营一家主要服务黑人家庭孩子的课后托管中心。Duncan于1987年获得哈佛大学社会学本科学位，是校篮球队明星。他曾休学一年回到芝加哥的Kenwood社区调研，写出了题为“城市下层阶层的价值、理想和机会”的毕业论文。从九十年代初开始，Duncan就在芝加哥教育系统工作，2001-2009年，Duncan担任芝加哥市公校系统的CEO，在任期间他从盖茨基金会得到2000万美元的资助，开展以降低辍学率为目标的将大公校拆分为规模较小的学校的试验。
2001年，Achieve开始了名为“美国学位项目(American Diploma Project, ADP)”的研究工程，目标是建立一套国家学科标准和相关考试系统，这就是Common Core的起源。2003年，已经从克林顿政府的教育部退下来的Michael Cohen就任Achieve总裁。2004年，Achieve从盖茨基金会获得770万美元，用以向几个州推销试点他们的“大学与就业就绪(college and career readiness)”高中毕业标准。同一年，盖茨基金会拨款2500万美元给州教育长官理事会(Council of Chief State School Officers, CCSSO), 用以资助各州建立公立教育系统数据库，以期改进学校透明度和建立问责制度，并在2007年向该理事会再拨2100万美元二期资金。领衔CCSSO的是Gene Wilhoit，他从Georgetown 大学获得历史和经济学方向的文学士学位，在印第安纳大学获得政治学硕士学位，曾任阿肯色州教委主任和肯塔基州教委专员，自2006年起担任CCSSO主任直至2013年告退。
2005年，Achieve和国家州长协会NGA联合举办了有45个州长和一些商业领袖参加的教育峰会，并在峰会上宣布正式启动已经有35个州参加、涵盖85%的公校学生的美国学位项目网络（ADP Network）。
2007年，David Coleman离开McGraw-Hill Education公司，与Achieve的Susan Pimentel 合作创立了Student Achievement Partners (SAP)，从Achieve手里接过建立全国教育标准的任务，着手开始Common Core数学与英语学科标准的撰写，并立即得到了盖茨基金会640万美元的资助。这三人都没有任何教师经历，因此他们撰写的数学和英语标准极可能是从各州现有的标准中拼凑而来。从SAP的网址achievethecore.org可看出该组织乃为建立共同核心标准而设。2008年，美国学位项目ADP发表了“多方归一：迈向严格的共同核心标准（Out of Many, One: Toward Rigorous Common Core）”的报告，叙述了如何将各州的教育标准整合为一个统一的国家标准ADP正式更名为“共同核心州立标准”（Common Core State Standards，虽然名为州立标准，实际上是国家标准）。
2009年1月，新一位“教育总统”奥巴马上任，希拉里就任国务卿。在盖茨基金会的支持下，Arne Duncan走马上任为奥巴马政府的教育部长，几位盖茨基金会或是盖茨基金会重点资助项目的人士跟随Duncan鱼贯进入教育部高层，成为他的得力干将。此时民主党已于两年前重新夺取了国会的控制权和多数州的行政和立法席位，Tucker、Cohen还有Ira Magaziner各居要职且已耕耘多年，再加上富可敌国的比尔盖茨先生的加盟，希拉里团队终于迎来了将九十年代构想的编织一张教育、健保和人力资源发展精密大网的宏伟规划重新启航的时机。
1992年Tucker在致希拉里密信中已经预告了全盘战略方案：学习九十年代NSF通过SSI种子基金计划在全国迅速强推NCTM标准的教科书的经验，先策略性地诱导一些州和若干大城市带头接受国家标准，对其他州起到示范作用，随后通过建立竞争性基金项目来杠杆性地撬动各州主动表态加入国家标准，这些造势运动可与国家标准的制定同时进行，这样待标准一出台，各州就可立即付诸实施。
希拉里核心团队兵分几路同时行动：Cohen的Achieve和Coleman的SAP团队负责继续编撰Common Core标准; Wilhoit负责通过CCSSO在各州教育界扫清Common Core的推广障碍; 教育部的Duncan等一路人马负责建立竞争性基金项目，引导各州主动加入Common Core标准；盖茨基金会则凭借其富可敌国的财力全盘负责Common Core的造势推广运动。
或许世界上唯有盖茨先生才能帮助希拉里核心们真正实现他们的梦想。已经在前期投下巨资给Achieve、SAP、CCSSO等多个组织建立国家教育标准的盖茨基金会，开始用洪荒之力来发动一场美国历史上最迅速也波及最广的教育“政变”。自2008年之后的六年里，盖茨基金会在全美撒下令人惊愕的2.33亿美元，用于Common Core的造势和推广工程。盖茨基金会的赞助流向美国教师联盟、国家教育协会等教师工会组织及美国商会等各大实体组织，这些本来分属左、中、右不同政治阵营的团体们都齐为Common Core 唱赞歌；盖茨基金流向象牙塔里的学者们，他们原本各具政治诉求，却在盖茨基金赞助的研究经费的支持下，共同寻找支撑Common Core的各种理论和数据；盖茨基金流向不同的政治派别 -- 左派如Center for American Progress、右派如American Legislative Exchange Council，它们从前几乎在任何问题上都是对立的，却在Common Core上找到了共同立场。
从盖茨基金得到96万美元资助的研究机构Thomas B. Fordham Institute在它的一份2009年的研究报告中称Common Core“非常非常强”,比许多现有的州立标准“明显高出一大截”。弗罗里达州长Jeb Bush是共和党领导人里Common Core的最积极支持者，他经营的非政府组织“优秀教育基金”(Foundation for Excellence in Education)自2010年起接受了盖茨基金520万美元的资助。身为老布什总统的儿子和小布什总统的弟弟，他对作为“American 2000”和NCLB的延续的Common Core自有更多一份感情。一共得到1400万美元的盖茨基金资助的国家公共电台（National Public Radio），制作了几十档赞美Common Core的节目。盖茨基金会还为各方“草根组织”向国会和地方立法机构的游说活动买单，这些造势工程成功地笼络了各政治党派和利益团体，营造出一派全民上下对国家标准欢心向往的景象。在一次电台访谈中，负责一项国际数学统测项目的密歇根州立大学 教育学院教授William Schmidt说:“Achieve开发的初中6-8年级数学标准达到了世界级水平，已经有10-15个州在考虑采用这些标准，我很乐观，我们在朝着为孩子们提供一流的教育的方向前进”。
为了让Common Core更加带上“自下而上”、“地方性”、“草根性”的特点，2009年，国家州长协会(NGA)和州教育长官理事会( CCSSO)向外界正式宣布由它们在主持开发Common Core，并将共同拥有Common Core的版权。实际领导Common Core的开发的Achieve总裁Cohen当初在NGA和克林顿是上下级, CCSSO的主席为Wilhoit，两位都是Tucker和希拉里团队的核心人物。NGA和CCSSO背靠的金主是盖茨，因此盖茨基金会是事实上的Common Core的持有人。
美国宪法禁止联邦政府直接干预州教育政策,为了绕过这个政治壁垒，2009年7月，奥巴马总统和教育部长Arne Duncan推出了一项总额43.5亿美元的名为“力争上游 （Race-to-the-Top）”竞争性基金计划，规定采用Common Core的州将优先获得这项基金拨款。对于正深陷大萧条以来最大的经济衰退的各州政府来说，这笔联邦政府教育基金如久旱甘霖，纷纷迅速表态愿意采用Common Core。同时，盖茨基金会还豪掷270万美元，用以帮助24个州撰写力争上游基金的申请。不仅如此，教育部还以加入Common Core为豁免NCLB的条件，诱使难以达到NCLB法案规定的成绩进步要求的各州向Common Core臣服。2010年6月Common Core正式颁布，仅仅几个月之内，全美已有45个州和哥伦比亚特区宣布了将采用共同核心国家标准的决定，其中肯塔基等一些州甚至在Common Core正式颁布之前就宣布了采用的决定。
教育专家们声称传统的学年期末考试不能够获得新的Common Core标准下的解决问题(problem-solving)、钻研探索、团队合作(teamwork)、交流协作、坚韧性等挑战性的技能，不能获得更高层次思考（higher-order thinking）的机会。2009年，教育部长Arne Duncan宣布由联邦政府拨款3.6亿美元支持各州联合开发与Common Core挂钩的两套考试评测系统：Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers (PARCC)和Smarter Balanced Assessment Consortium (SBAC), 19个州或特别行政区加入了PARCC, 加州等31个州加入SBAC，PARCC的项目管理方为Achieve。Duncan 说他确信新一代的考试系统将会彻底改变公立教育的游戏规则。
2012年5月，David Coleman升任College Board总裁，成为这一掌管SAT和AP考试的机构的掌门人。。2014年David Coleman宣布将更改SAT考试设计， 将SAT考试向Common Core标准靠拢，并于2016年开始实施新的SAT考试。。
在Common Core花掉纳税人数不清的钱之时，一些人在挣多得数不清的钱。2009至2011年间，世界教育产业巨头培生公司(Pearson)先后向持有Common Core版权的CCSSO捐款50万美元。2011年11月，盖茨基金会拨给培生公司下属的培生慈善基金300万美元，用于开发Common Core标准的初中数学和高中英语教材。2014年2月，培生公司作为唯一竞标人从PARCC获得了6300万美元的一单大合同，将负责开发试卷，提供纸笔和机考表格，报告考试结果，分析成绩，以及和州合作共同制定分数及格线等全套考试运营工作。培生公司还可能通过新墨西哥州获得另外一笔价值超过10亿美元的考试合同。这笔合同实在是太大太令人眼红了，另一家总部在华盛顿的考试机构American Institutes for Research虽然已从佛罗里达州获得一笔2.2亿美元的合同，并从缅因和堪萨斯州共获得840万美元合同，还是以不公平竞争为理由将培生公司告上了法庭。 David Coleman的老东家McGraw-Hill Education 公司获得SBAC的7200万美元的全套考试运营合同，运营托福和GRE的老牌考试机构Education Testing Service从PARCC和SBAC两家获得了总价4300万美元的合同。除了教育部拨出的联邦经费，各州政府还将为新的考试花费数不清的钱给教育考试产业链上大大小小的公司和机构。
据Pioneer Institute于2012年的估算，各州为执行Common Core在软硬件技术更新、教师培训、课本和教辅材料、考试成本四个方面的费用分别为68.7、52.6、24.7、12.4亿美元，总计高达160亿美元。截至2015年6月，加州为执行Common Core已经花掉52亿美元，而最初成本预算只是在7千万到16亿美元之间。
Diane Ravitch评论道：Common Core的所有考试都是在线进行，因此各学区都必须购置新电脑新教材，购买新的带宽用于在线考试。正当大多数州削减教育经费解雇成千上万的教师的时候，全国各学区却豪掷数十亿美元花费在Common Core的考试上，这一切对于教育产业链上的供应商是个狂欢。洛杉矶学区通过发行债券募集的一笔资金原本是用于校舍基建和维修的，但是却为了考试将10亿美元花在了购买Ipad上，学区只好解聘艺术课老师和停掉艺术课，一个班级挤进更多孩子，校舍维修也搁置了。Ipad一两年就面临淘汰，它们搭载的培生学习材料也只有3年合同有效期。
所有这一切，都背负着一个美好的许诺 -- “大学和就业就绪”：Common Core是向世界先进国家看齐的严格的教育高标准，能够大幅度提升美国学生的学习成绩，达到Common Core高中毕业标准的学生在学业能力上做好了上大学和工作的准备。
然而，现实无情地表明，Common Core运动是美国教育史上一个由进步教育专家、政治精英和商业利益集团共同制造的败局，是美国百年来延绵不断的教育改革荒诞剧的又一个高潮。
19.横看成岭侧成峰:Common Core标准高低之辨
拿北肯塔基大学的Steve Newman教授的话来说，Common Core标准就是一个低得不能再低的标准。小布什总统的前高级教育顾问Ze'ev Wurman评论说：“Common Core号称其目标是使学生达到大学入学标准，但事实上它的标准顶多只符合社区大学和那些不设门槛的大学的入学要求”。
Common Core数学标准的首席撰写人Jason Zimba在2010年的一次会议上亲口承认并有记录为证：Common Core数学标准的培养目标“不仅不是将来希望学习STEM专业的学生，甚至也不是有志于上正规大学的学生”。他还说，“大学和就业就绪”标准中的大学指的是多数孩子所上的大学，但不是大多数家长期望他们孩子上的大学。但在2013年，Zimba又改口说，Common Core的数学标准能够预备学生进入所有四年制公立大学学习，而且说“Milgram教授说Common Core比90%的州立标准都强”。
更让人难以理解的是，在九十年代与Milgram等并肩作战、领导了抗议教育部推广低劣教材的加州伯克利大学数学系退休教授Hung-Hsi Wu和他的同事、才华横溢的数学家 Edward Frenkel在2013年5月的华尔街日报上发表署名文章“共和党人应该要喜爱Common Core”，劝告共和党人要全力支持Common Core, 因为它是二十年严谨研究的成果，是久盼的拯救美国数学教育于水火的希望。
那么这个Common Core数学标准到底是低到多高？高到多低？
我们还是来仔细读一读Common Core的总设计师Tucker领导的NCEE的官方报告和他本人的解释吧。
2013年，NCEE郑重发布了一份研究报告：“大学和就业就绪到底指的是什么？”，详细阐述了他们关于数学和英语标准的选取及理由，也就是Common Core的标准的来由，要点如下：
美国的大学生中45%上的是社区大学，社区大学是美国职业教育的主要机构，社区大学一半的专业可转学分至四年制大学，因此，若能胜任社区大学第一年的数学课，就是达到了“大学和工作就绪”的标准。最常见的社区大学入门数学课叫做“大学数学”或“大学代数”，虽然名称众多，但实质内容都是代数1加一点几何和统计。因此社区大学的数学预备，不是现有的高中数学，而是初中数学，尤其是算数、比例、百分比、代数式和方程初步这些小学和初中数学知识。
很多人都认为代数2是“大学和就业就绪”的基本要求，但是我们的研究发觉并非如此。目前普遍的高中数学课程安排是以微积分为目标的代数1-几何-代数2- 前微积分(pre-calculus)- 微积分这一系列课程，其中代数2就是为学微积分做准备的。然而，只有不到5%的工作岗位需要用到微积分知识，社区大学学生的就业岗位中需要用到微积分的就更少了。这个系列的课程可以作为一小部分学生的选修，但不应该要求所有高中生必须掌握代数2才能毕业。过高的数学标准和一刀切的数学系列要求只适合很狭窄的一些职业，却强迫大多数学生学一些将来在大学及工作中从来用不到的知识，就像一个世纪以前高中要求学拉丁语一样。这将使很多学生拿不到高中毕业文凭，失去了上大学和就业的机会。
实际上，美国高中毕业生中相当大一部分连小学和初中的基础知识都没有掌握好，连代数1这样低的标准都达不到。James Stigler等人的论文再一次证实了先前的发现，即我们K-12数学课程中大量地关注解题步骤的机械记忆(rote memorization)，而不是关注概念性的理解(conceptual understanding)，这是造成这种失败的原因。初中的数学知识才是预备大学和就业的关键，因此我们应该安排更多的时间来学习初中的知识,花更多的时间在初中数学知识的概念性的理解和掌握上。如果学生对基本概念的理解掌握这样差，教师却急着往前赶着讲更高级的内容，这是不明智的。因此，我们应该要求学生在十年级必修课结束之前掌握代数1，而不是代数2。
一些在社区大学的某些专业及实际工作中很需要的知识却在小学和初中都未涉及，比如工作流程、几何画图、图表整理、以及度量衡的复杂运用等。美国高中应该考虑放弃以微积分为目标的数学系列，而应该将注意力放在统计、数据分析以及几何图形这些大多数职业需要用到的知识。高中课程这样调整会极大地改善学生的就业前景。
社区大学的入门数学课的课本是非常注重数学思考的，但考试却是另外一回事。从他们的考试内容来看，社区大学课程似乎只注重Bloom认知分级法中的低层次的技能，即关于事实和解题步骤的记忆，而不是关注分析、综合、应用和评判等高层次的技能。这降低了学生的能力，是一个非常严重的问题。一些社区大学要求没有熟练掌握代数1、代数2和几何的学生必须先上数学补救课程，但事实上社区大学的大多数专业并不需要熟练掌握这些数学知识才能获得成功。社区大学应该根据社会就业需要来校订教学目标和重新审核课程方案。很大比例的学生参加社区大学的数学补救课程都没有及格通过，他们为将来的职业中所不需要的知识欠下了更多的学费，最终却拿不到毕业证书，没法开始职业生涯，只能生活在贫穷和沮丧挫折中。
在研究报告的封底，David Coleman表示“这份研究的智慧和明晰让我叹服”。National Assessment Governing Board的主席、前麻省教育长官David Driscoll 则赞扬道：“这份报告对美国教育存在的一个大家都忽视了的重大问题厘清事实并提出了解决方案，这是NCEE又一次杰出贡献。仅麻省一州的社区大学里，成千上万名学生都没有通过数学补救课程的考试，每年花费高达几百万上千万美元。NCEE指出了我们教育系统的改革必须从初中课程开始，逐级提高，使得学生能够为上大学或就业做好准备”。
2017年1月21日，Marc Tucker在NCEE主页上发布了一篇新的博客：“College Readiness: Are Different Definitions Driving Inequality?”在这篇文章中，他总结了关于4个“大学就绪”的标准的定义：1）目前各州通行的高中毕业标准，最低的是保证足够的学校出勤率，最常见的是达到八年级的读写水平；2）能够胜任社区大学的第一年课程的水平，即能阅读12年级的内容，能做初中数学题（没有一个州的高中文凭有这么高的要求）；3）能够让学生在将来自动化程度越来越高的社会里挣得一份中产阶级生活的知识能力水平，包括会写作，懂得科学基本概念并能付诸运用，对代数、概率和统计的基本原理掌握良好，理解并自觉捍卫自由与民主的理念；4）达到高选择性的一流大学的录取要求。
Tucker在文中还提出以下观点：
过去四十年来，美国高中学生在全国统测NAEP的平均成绩基本持平，其中有一部分学生的成绩急剧上升了，这意味着大多数的学生的成绩实际上下滑了许多。目前没有一个州的高中毕业文凭要求超过八年级的内容，许多学校的高中文凭实际上也就是一个学校出勤证明，多数的高中毕业生并不能达到从前的高中课程要求。由于社区大学的拨款是和注册人数挂钩的。在战后婴儿潮的人口高增长已经退潮的背景下，为了保证生源，社区大学大大降低了录取标准，几乎对学生照单全收，这就造成高中的学生和教师不再有动力坚持原先的学术标准了。标准一旦降低之后，再要重新抬高就要困难得多了。
过去五六十年来，全球化和技术变革使得低技能高工资的工作很快地消失了，并产生了对高技能的专业人员的巨大需求。白领专业人士阶层和那些只是仅有初中知识的高中毕业生之间收入的巨大差别日益造成了社会阶层和种族的分隔，他们的生活圈彼此越来越毫无交叉。高知阶层们择好学区而居，并全力地撑托他们的后代们追求高水准的教育，而低技能劳工的孩子被困在差学区里，学到的东西越来越少。因此，收入不平等造成了教育的不平等，而教育标准的不平等反过来又加剧了收入的不平等。
过去三十年来，当需要将来能挣得一份中产生活的学术标准在直线提高的同时，美国高中毕业生的实际学术水平却大大降低了。与此同时，那些一流大学的录取标准却提高得非常快，只有少数各方面都具优势的精英学生才能达到。正当绝大多数的学生为他们未来一生的生存处于艰难挣扎状态的同时，而这一小部分精英学生却过得风生水起。因此，为了帮助大多数的学生提高技能脱贫脱困，最负责任的政策是将“大学和就业就绪”标准大幅度地提高标准到我们的第三个定义。这是一个较有可能让学生将来过上中产生活的数学要求。然而，最大的抵抗恰恰将来自那些教育程度不高的家长和学生们，因为如果教学不改善，他们拿到毕业文凭的希望更小了。
Tucker的“大学就绪”第3个定义，仍然是NCEE的2013年报告的大学和就业就绪的标准，即代数1，或许加上点代数2。
目前美国高中四年的数学课程一般都设几条轨道，最低的一条是代数1.1-代数1.2 – 几何 –代数2；稍高一条是代数1-几何-代数2-前微积分，中间轨道是代数1-几何 - 代数2/三角 – 分析与微积分介绍； 较高的是 几何-代数2/三角 – 分析与微积分介绍 – 微积分；最高的轨道是与较高的轨道设置相同、但难度更大的荣誉课程。
美国现有初中的数学课程是：六年级主要是重复小学的分数、小数、比例与百分比等算术知识加上一点点的代数、几何和概率统计知识。七、八年级一般分两条轨道，低的轨道还在学“数学7”，实际上还是在重复六年级的东西；高的轨道叫“前代数(pre-algebra)”,除了基本运算法则、分数小数、比例百分比之外，增加了一些代数式、一元一次方程和不等式以及一点简单的几何概率统计等。八年级低的轨道叫“数学8”，其实就是“前代数(pre-algebra)”，高的轨道叫“代数8”，也就基本上是高中九年级的“代数1”，内容是多项式、一元二次方程、因式分解、二次根式、有理式、指数函数等。中国初中二、三年级数学课里的几何知识美国的大多数学生要到十年级或是十一年级的几何课才学到。可见，相当多数的美国初中毕业生的八年级数学课程内容就是前代数(pre-algebra)，相当于中国初一年级的数学内容，而且许多学生、尤其是西裔、非洲裔学生连这个级别的数学都没学好。初中毕业生中只有少部分学业较好的学生学习了代数1的基本内容，大致相当于中国初二和初三年级数学中的代数内容，但是难度上要比中国低许多。Common Core标准中最高级的数学课程代数2,包括函数、复数、数列、排列组合等内容，大致相当于中国的高中数学课里的代数内容，但实际程度要浅得多。实际上，由缺乏高等数学知识、甚至往往是数学弱智并信奉进步教育的美国教育学院毕业的教育专家编撰的美国K-12各年级的数学课程内容的共同特征就是“一英里宽，一英寸浅”，每一年级的数学内容不仅比中国或其他先进国家的数学内容低大概两个年级，而且即使是同样专题的内容也比其他国家要浅显得多。
由NCEE的报告可知，当下美国高中毕业生中有不少是只要达到出勤率就拿到了高中文凭，没有任何一个州要求高中毕业生必须掌握八年级的数学、也就是相当于中国初一年级的“前代数(pre-algebra)”才能拿到文凭，社区大学新生的入门数学课的程度的代数1，这是美国高中九年级的标准课程，大致相当于中国初二、初三的代数水平，就是Common Core的定位的“大学与就业就绪”标准。由于美国相当多数的高中毕业生连七、八年级的前代数都没学好，分数、小数、比例、百分比、一元一次方程都不过关，这个代数1对于很多州很多学区来说已经是很高甚至难以企及的高标准了，这也就是为什么数学家James Milgram说Common Core标准虽然低得不能再低，还是比90%的州立标准高的原因。因此，Tucker和希拉里核心团队的Common Core的推动者们认为，以代数1作为高中毕业标准是最合适的，是美国公校教育奋斗的目标。美国只有不到5%的工作岗位中需要用到微积分，因此代数2和代数2之后的几何、三角、微积分等课程只是适合很少的人群很狭窄的职业，高中文凭不应该要求掌握代数2。因此在Common Core公布的K-12年级数学标准设定代数1为高中毕业要求，设定代数2为学有余力、有志从事理工专业的学生的选修课，完全没有提及三角、前微积分、微积分等课程，因为Common Core的推行者的建议是要将它们移出美国现有高中数学课程的重心，高中数学课程应该专注于教会学生掌握好在现实生活中用得上的基本的初中数学知识和代数1。
至于由伯克利数学物理博士Zimba主笔的数学标准为什么骗过了Hung-Hsi Wu和 Edward Frenkel两位伯克利数学家，估计是因为Common Core中的关于分数的那一部分听从了Hung-Hsi Wu教授的意见，写得比多数州原有的州立标准都要好一些。 但是总体上，Common Core的数学标准远比不上数学家撰写的加州1997标准和麻省的2000标准。
由此可见，Tucker领导的NCEE和希拉里核心团队为美国千千万万的孩子制定的数学标准就是美国高中现在运行的五条轨道中的以代数2为终点的最低的一条轨道，同时要将高中课程要去微积分化，即把其他四条轨道移出高中数学教学重心。
这就是他们信誓旦旦的向世界先进国家看齐、提高美国学生数学和科学素养的学术高标准。不仅如此，他们还通过PARCC和SABC两套考试评测系统以及将SAT与Common Core标准靠拢来确保Common Core标准的执行落实到每一间教室。
James Milgram在2009-2010期间是Common Core数学标准的评审专家委员会里唯一一位拥有高等数学知识的专业人士，他在反复要求Common Core标准撰写人提高标准无效后，拒绝签字并愤而退出了评审委员会。James Milgram说，国际上数学教育先进的国家约90％的公民具有高中学历，他们的高中文凭的要求中至少含一门微积分课程，按照Common Core标准培养的只具备代数2知识的高中毕业生将来获得理工学位的机会只有2％。在2016年9月的一个访谈中，他说:“很难想象世界上还能有比美国更糟糕的数学基础教育体系”。对于大学考试局(College Board)的将SAT与Common Core标准靠拢的决定，James Milgram愤怒地说“David Coleman正在把美国高中数学搞垮！”。Ze'ev Wurman则评论道：“正如College Board声称的，此举目标是‘跨越经济和种族障碍’，而不是保证大学入学新生有足够的学术准备。如此，以社会公正的名义，SAT把标准降低以便能找到更多‘合格’的学生”。
为什么数学家们和许多有识之士对Common Core将高中数学标准去微积分化和将最高级课程定位在代数2上如此忧虑和愤怒？
James Milgram在“Lowering the Bar”一文中给出了解释：19世纪和20世纪的高中科学课程包含生物学（其实只是分类学），化学和物理。这些传统科学课程的数学要求仅涉及代数1，几何和代数2中的一些内容。当今人们试图把与现代科技更为相关的基础工程、计算机科学和机器人等内容引入高中科学课程，但遇到的主要障碍是这些课程的数学要求远远超过了传统的科学课程。例如，基础工程需要懂得三角、线性代数和有理式的部分分数展开等，熟悉含三角函数的多项式对于学习机器人不可或缺，如果高中的生物学课程要增添跟上时代的分子生物学的内容，就需要大量的统计、概率和一些离散数学知识。
其次，美国高中数学不应该去微积分化而只保留最低一条轨道，其实是美国平庸的K-12数学体系之下为保留一些理工人才的无奈之举。中国古语早已道尽标准与实际掌握的关系：“取法乎上仅得乎中，取法其中仅得其下”。从上面分析我们可以看到，一百多年的进步教育的侵蚀导致美国的数学教材体系已经散了架，变成是“一英里宽，一英寸浅”的松垮结构，大多数教师自身的数学水平都很不怎么地，如果高中数学只保留最低一条轨道，以代数2为终点，那么大多数美国学生的数学掌握水平其实只能到代数1或者更低至小学、初中的算术和代数初步水平。只有以微积分为终点，才能让初中、高中数学课程内容稍微紧凑充实一些，学生对代数、几何等微积分的先修内容掌握得扎实一些，好歹还能向四年制大学的理工类和经济金融类科系输送一些数学底子较好的学生。实际上，美国K-12每一年级的数学课程大多是蜻蜓点水，即使在美国高中数学最高级别的一门课AP Calculus BC考5分，却依然代数功底不扎实、缺漏很多的学生大有人在。而在中国，因为每一年级都稳扎稳打讲究落实，高中毕业生具有扎实的代数、三角、几何基础，所以即使到大学才开始学习微积分也并不妨碍他们成为优秀的理工科人才。
Common Core标准的撰写人不仅制定了一个向国际低标准看齐的美国式数学高标准，甚至也要将英语学习标准拉下来。其一，Common Core英语标准大幅度削减了叙事性写作，代之以信息文本式写作。David Coleman这个学英语文学出身、爱好诗歌的耶鲁高材生，却在一次教师培训班上用了最不文学性的字眼来贬低高中写作课中的叙述性写作：“这种描写个人经历或个人感受的写作的最大问题是，当一个人长大成人后，他才意识到这个世界对于他的感受或他的思想根本不当个屁”。在另一个场合，David Coleman说道:“在工作场合绝少会有人问：嘿，约翰逊，请在周五前给我一份市场分析报告，但是在那之前，给我一份精彩的你的童年故事叙述”。其二，Common Core英语标准以加强高中英语教育的实用性为由，大量删减了经典文学的阅读，代之以历史性文件、社会研究以及科学和技术资料方面的阅读，经典文学在低年级学生的阅读书单中只占不到50%，在高中年级中更下降至30%，其他70%的内容变成了历史文件、美联储银行文件、总统行政命令，环境保护规划、房屋隔热层安装手册等诸如此类的信息文本。
Hillsdale College的Daniel Coupland教授这样评论Common Core的实用主义：“是的，人们为工作而生，但是人们还为许许多事其他事情而生……教育应当是为了追求最高尚的事情。我们应当学习星星，植物细胞，莫扎特的安魂曲……并非只是因为它们让我们能够上合适的大学或是有合适的工作。我们学习这些高贵的事情，因为它们告诉我们我们是谁，我们来自哪里……如果像Common Core公开宣称的那样，教育变成只是为了全球经济中的一份工作，那么情况会比Common Core的批评家们还要糟糕得多，我对这种苍白教育对美国孩子的心智、思想和灵魂方面带来的损害的忧虑，要比对Common Core的经济成本、质量甚至是否违宪等方面的忧虑要大得多”。
Sandra Stosky是Common Core的审核委员会中唯一的一个曾经参与过州立英语教学标准制定的英语专家，她于1999-2003期间撰写了广受尊敬的麻省英语标准。她拒绝在Common Core英语标准上签字，与James Milgram一道退出审核委员会，并成为Common Core的最坚定的反对者。
在Milgram和Stosky合作的“Lowering the Bar”一文中，他们指出延绵三十多年的美国的平庸数学教育已经使得大多数的政策制定者、教育界人士和普通百姓们已经不具备足够的数学知识来判断Common Core的高中数学标准到底是什么程度的学术水准，会给小学、初中、大学、研究生各级教育带来什么样的影响，直至如何影响美国国家经济的未来。Common Core的制定者完全清楚他们制定的数学标准不能够预备学生升入四年制大学的学习，尤其是理工、经济金融等专业的学习，但是却用43亿美元的Race-to-The-Top基金项目诱使各州加入该标准，并许诺Common Core将有效改进在校学生的STEM教育。他们写道：“事至如今，我们只能得出一个结论：那些开发、推广或支持Common Core的人对这个国家、尤其是这个国家中身为父母的人们，撒下了弥天大谎”。
虽然川普不讨很多人喜欢，但是笔者赞同他在总统就职典礼演讲中的一句话：“教育系统充斥着黑暗的权钱交易，我们年轻又俊俏的学生们因此被剥夺了本该习得的知识”。
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