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瞬间变化率

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博客

瞬间变化率 20161217

To APCALCBC 学生:小朋友好!非常同情你们和你们家长让你们盲目跟风,跳进APBC这残酷无情的坑来受这非人道的折磨打击。但俗话说的好,既来之则安之,让我再给你们的勇气和韧劲儿喝彩加油!我已决定把第五章的考试挪到下周二,内容除了微积分的基本原理,还要加上求俩曲线间的面积。看你们一张张紧张眨巴着神经质眼睛的小脸儿,我实在不忍心给你们加压,冲锋陷阵似地一味地往前冲,七个月里完成大学二年的微积分课程,记得回去再问问爹妈,还是不是亲生的了?如此煎熬孩子。不过请记住,分数永远不该放在第一,任何结果都不会是世界末日,我们只重视成长。什么时候学腻了,随时转到AB来,那个进度你们会笑得合不拢嘴……(电话铃声响),等下,“喂,体育部?马可?现在,好的” (学生议论纷纷,“马可又做什么了……” ) “马可,这是路条,体育部,应该不是坏事,对你的处罚应该完了吧,啊?”

(下午学生告知,马可的橄榄球队长资格被正式剥夺,还是因为那个参与了对学区网络系统的hacking, 起码他明年毕业生valedictorian 或者 salutatorian 的资格是不要想了……)

To APCalcAB 学生:孩子们,谢谢你们近几天来的努力和耐心,下礼拜是大节假前的最后一周,我想了想,决定给你们一个惊喜,就是把第四章的考试挪到下周三。请利用周末好好复习,还是那句老话,如果你从来就认真而诚实地听讲并做作业,那末这次考试对你只是“一缕轻风”,作为我送给你们的圣诞礼物。若你的作业是抄的,上课心不在焉,(那么怎么样?)Well, 我只能说我会带足够的纸巾来给你擦眼泪,或者你彻底投降,张开双臂对着上空仰天祈祷,“father ……” (咯咯的笑声……)再说一遍,我只测试对基本概念的真正理解和它们之间的联系,重点不完全在计算。 当然,一阶导判断,二阶导判断,极大极小,节点,函数图形的上弯曲下弯曲,我们认为这些内容应该都不在话下……

对普通微积分班的学生:一直都在想一个问题,我们如何求斜率?(y的差值除以x 的差值?)那是静态变化还是动态变化?(静态的。)对。静态斜率还可以被称为什么?(割线的斜率。)好。那我们如何求切线的斜率呢?(用极限求导,或用微风法则求一阶导数。)太好了。一阶导数还可以被定义为什么?是以“i"开头的词?(instantaneous rate of change, 瞬间变化率)太棒了,那么割线斜率的现实定义是什么呢?(函数在某一区间的平均变化率?)对呀,谁能跟我说说现实生活中两种斜率的应用和区别?(对非直线函数,静态变化率是比较粗略的一种平均近似,而微分求导,我们得到该函数在它定义区间任何一点的切线斜率,也就是瞬间变化率。全班鼓掌。)

那么我下一个问题是,代数三角和微积分有什么重大区别?(微积分用求极限的形式对函数微分,一次,两次,等等,从而分析函数图像,得到运动物体的位置,速度与加速度……)说得太好了。

下一个问题,我们进入极限,微分,求导已经两个月了,刚刚改完的考卷里,共十道题,外加两道加分题,有三分之一的同学超过了100%,三分之一的同学达到70%以上,还有三分之一的同学,错用微分的法则,或者全程不对函数求导,很想知道,你们以为这是门什么课?……

扎克,警告你数次,这会儿做题你却讨论毕业去哪里,(L老师,你觉得我应该去上海吗?)说什么呢?上海是我家乡,当然是好地方……(不是,是纽约大学的上海校园区,好不好?)纽约大学也是我的母校,你怎么问得那么巧?(哎呀我得到提前录取,我犹豫不决……)别在课堂上讨论私事儿,还扰乱同学思绪……扎克,不要逼我宣战,我的耐心已经到头,你确定想和我对抗到底……(啊呀,L老师,我这就做题,马上做题,西线无战事,我没想与您为敌……)

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来源: 文学城-易一曼
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