有关群体免疫判据的讨论

        目前，美国新冠病毒感染基本上是在半蔓延状态下发展着（SD的效益已经基本用尽）。具体表现为疫情中心呈滚动式从一地蔓延至其周边的人口密集的中心城市而成为下一个疫情中心。因此群体免疫的讨论具有现实意义。

        首先，什么是群体免疫呢？群体免疫就是在一个群体中，该群体的群体免疫力等于或超过病毒的传染力。这时，病毒感染在该群体中失去传染能力，而逐渐消失。

       群体免疫的概念大约在100年前形成（1923）。“Herd Immunity"一词源于传染病在羊群（HERD)中传染的现象。由于羊群的密集性，传染会在羊群中迅速传开，但也会较快地消失。上世纪70年代，为适应疫苗研发的需求，这一概念被进一步研究，有人提出了疫苗群体免疫的计算公式：

               人口疫苗注射率（临界值）= 1 - 1/Ro   （1）

        其中Ro 是病毒的传染率。即每个带原体在无控制状态下，在一个传染周期内平均能传染给几个人。根据对美国疫情的观察与分析，美国疫情的Ro大约在3.13左右（其它国家亦大同小异。很有意思，该值接近圆周率3.14）。因此如果通过疫苗来达到群体免疫的话，人口中需要有68%的人注射疫苗（假设疫苗有效性在100%。如低于100%，人口注射率要相应地增加。比如疫苗有效性为68%的话，必须100%的人口注射该疫苗.如果疫苗有效性低于68%，则不能达到群体免疫，只能达到部分免疫）。

      当然，群体免疫也可以通过感染来实现。现在人们所说的群体免疫其实就是这一意义下的群体免疫。然而，人们通常提到的达到群体免疫所需要的感染率是根据疫苗注射率而借用的一个计算值。笔者认为，通过感染所达到群体免疫和通过注射疫苗所达到群体免疫有本质的不同，因而，所需要的人口感染率也会不同。

       当在全民中注射疫苗时，谁会注射，谁不会注射，相对于个人免疫力来讲，基本是随机的（虽然不完全随机，免疫力低的人可能更积极一些），或者说，公式（1）的计算是基于随机注射这一假定。

      然而，感染是有”选择性“的。在一个人群中，免疫力低的人会先感染。因此，感染具有”筛选“的功能，所剩下的人群是由自身免疫力高的人组成的，也就是说，在感染发展过程中，所剩下的未感染人群的免疫力会随着感染的发展而越来越高。同时，由于病毒与人的趋同，病毒的”毒性“随着感染的发展也会逐渐降低。因此群体免疫会更”早“发生。也就是说通过感染这一途径而达到群体免疫时，人群感染率会小于（1）所计算的数值。实际上，如果人群的免疫力呈正态分布的话，所需的感染率会远远小于（1）式所计算的结果。通过目前的各种迹象表明，这个值可能在15%左右（不包括无症状者）。例如在一些特殊的场合，比如钻石游轮上，德国一某小镇，意大利某小镇等（充分或接近充分感染环境），实测感染率均为15%左右。另一个迹象是，当人口感染率接近或达到15%时，疫情都会呈下降趋势，例如目前纽约等地感染率已达到或接近15%。笔者认为这时群体免疫效果会体现出来。

     因为在人口中，实际感染人数是未知的，而确诊人数是已知的。通过概率推导，可以用如下判据：确诊人数在总人口中的比率 达到2.25%时候，群体免疫效果会呈现出来。这里的确诊测试方式必须是条件性测试，即当有疑似症状时才能测试（如美国与中国），而非全民普查测试方式。如全民普查测试方式，则阳性率为15%时候呈现群体免疫效果。