Y*N
2 楼
rt
H*g
3 楼
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: centralla (central LA), 信区: Military
标 题: 将军们还记得这么证明这个？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
发信人: centralla (central LA), 信区: Military
标 题: 将军们还记得这么证明这个？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
l*7
4 楼
打电话吧，我听到过一个小二接查货的电话。
网上查的不准，oos的其实店里还有
网上查的不准，oos的其实店里还有
L*Q
5 楼
赞睿智
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
l*s
6 楼
这是送分题啊。
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
s*t
7 楼
rule #1: no call
【在 m**i 的大作中提到】
: 网上还是要打电话？
【在 m**i 的大作中提到】
: 网上还是要打电话？
S*S
8 楼
赞美女心肠好
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
d*f
9 楼
这个做不出的话都上不了一本巴
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
【在 H********g 的大作中提到】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
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: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
j*y
10 楼
打电话最准，还能帮你查到附近店有没有
【在 m**i 的大作中提到】
: 网上还是要打电话？
【在 m**i 的大作中提到】
: 网上还是要打电话？
B*r
11 楼
Almost +20%
【在 S****S 的大作中提到】
: 赞美女心肠好
【在 S****S 的大作中提到】
: 赞美女心肠好
c*n
12 楼
我现在妥妥上不了了
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个做不出的话都上不了一本巴
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个做不出的话都上不了一本巴
l*n
13 楼
GOD. tell me when the spring will come to embrace my JKS?
w*g
14 楼
很机械的题啊，
证n＝1时成立，
证n=2时成立，
最后假设n=n时成立，证明n+1时等式也成立就完了。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 c******n 的大作中提到】
: 我现在妥妥上不了了
证n＝1时成立，
证n=2时成立，
最后假设n=n时成立，证明n+1时等式也成立就完了。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 c******n 的大作中提到】
: 我现在妥妥上不了了
p*t
15 楼
为什么jaso 和yge涨，其他太阳能继续跌？
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
【在 Y**N 的大作中提到】
: rt
f*y
16 楼
各位将军能自己推出这个表达式吗？
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
l*n
17 楼
没有吧。TSL和JKS 不是小涨呢吗。
JKS现在是暴量小涨，捞底的割肉ING
JKS现在是暴量小涨，捞底的割肉ING
w*e
18 楼
上初中的时候不知道能不能。
现在看来就是一块蛋糕。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 各位将军能自己推出这个表达式吗？
现在看来就是一块蛋糕。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 各位将军能自己推出这个表达式吗？
p*t
19 楼
这两个涨那么一点点还算涨，一会就红了，不过ldk跌了很多，大概是前几天没跌够，
今天补跌了。
【在 l******n 的大作中提到】
: 没有吧。TSL和JKS 不是小涨呢吗。
: JKS现在是暴量小涨，捞底的割肉ING
今天补跌了。
【在 l******n 的大作中提到】
: 没有吧。TSL和JKS 不是小涨呢吗。
: JKS现在是暴量小涨，捞底的割肉ING
m*n
20 楼
+1
【在 c******n 的大作中提到】
: 我现在妥妥上不了了
【在 c******n 的大作中提到】
: 我现在妥妥上不了了
f*y
21 楼
上初中的时候99%的将军们应该不能。现在会的将军人数会随着离开学校的时间而衰减。
【在 w********e 的大作中提到】
: 上初中的时候不知道能不能。
: 现在看来就是一块蛋糕。
【在 w********e 的大作中提到】
: 上初中的时候不知道能不能。
: 现在看来就是一块蛋糕。
d*o
22 楼
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
全加起来把三次项消掉就有了
【在 H********g 的大作中提到】
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: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
全加起来把三次项消掉就有了
【在 H********g 的大作中提到】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
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: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
w*e
23 楼
那我可能在剩下的1%里
减。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 上初中的时候99%的将军们应该不能。现在会的将军人数会随着离开学校的时间而衰减。
减。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 上初中的时候99%的将军们应该不能。现在会的将军人数会随着离开学校的时间而衰减。
f*y
24 楼
牛！
【在 w********e 的大作中提到】
: 那我可能在剩下的1%里
:
: 减。
【在 w********e 的大作中提到】
: 那我可能在剩下的1%里
:
: 减。
w*g
25 楼
泥马，做题不1用看题的么？还特马三次方。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
: 全加起来把三次项消掉就有了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
: 全加起来把三次项消掉就有了
f*y
26 楼
牛！
【在 w********e 的大作中提到】
: 那我可能在剩下的1%里
:
: 减。
【在 w********e 的大作中提到】
: 那我可能在剩下的1%里
:
: 减。
d*o
27 楼
不是消掉了吗
【在 w*****g 的大作中提到】
: 泥马，做题不1用看题的么？还特马三次方。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 w*****g 的大作中提到】
: 泥马，做题不1用看题的么？还特马三次方。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
w*e
28 楼
蝌蚪的方法是对的。
把右边第一项移到左边，变成
（m+1)^3 -m^3
然后把m从1到n都列出来，再加起来
【在 w*****g 的大作中提到】
: 泥马，做题不1用看题的么？还特马三次方。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
把右边第一项移到左边，变成
（m+1)^3 -m^3
然后把m从1到n都列出来，再加起来
【在 w*****g 的大作中提到】
: 泥马，做题不1用看题的么？还特马三次方。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
w*g
29 楼
消个屁，
最后是：
[n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
然后是：
[(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: 不是消掉了吗
最后是：
[n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
然后是：
[(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: 不是消掉了吗
w*e
30 楼
我前面说的，
左边相加只剩 （m+1)^3 -1^3
右边相加有三个求和项
3*(1^2+2^2+....+n^2)
3*(1+2+3+....+n)
1*(1+1+1+....+1)
后两项很容易推出表达式， 第1项就是要求的项。
同样的方法可以推导
1^3+2^3+...+n^3
1^4+2^4+...+n^4
...
1^k+2^k+...+n^k
等等
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
左边相加只剩 （m+1)^3 -1^3
右边相加有三个求和项
3*(1^2+2^2+....+n^2)
3*(1+2+3+....+n)
1*(1+1+1+....+1)
后两项很容易推出表达式， 第1项就是要求的项。
同样的方法可以推导
1^3+2^3+...+n^3
1^4+2^4+...+n^4
...
1^k+2^k+...+n^k
等等
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
d*o
31 楼
还有十分钟收卷，你再验算下
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
w*g
32 楼
你违反数列证明教学大纲，做对了也不给分！
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: 还有十分钟收卷，你再验算下
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d****o 的大作中提到】
: 还有十分钟收卷，你再验算下
d*o
33 楼
绝对没超纲！
除非东哥是90后，
大纲改了俺不知道
【在 w*****g 的大作中提到】
: 你违反数列证明教学大纲，做对了也不给分！
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
除非东哥是90后，
大纲改了俺不知道
【在 w*****g 的大作中提到】
: 你违反数列证明教学大纲，做对了也不给分！
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
l*t
34 楼
这弄俩三阶一减不是常识
S*e
35 楼
俺立马想到这个方法
【在 w*****g 的大作中提到】
: 很机械的题啊，
: 证n＝1时成立，
: 证n=2时成立，
: 最后假设n=n时成立，证明n+1时等式也成立就完了。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 w*****g 的大作中提到】
: 很机械的题啊，
: 证n＝1时成立，
: 证n=2时成立，
: 最后假设n=n时成立，证明n+1时等式也成立就完了。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
p*h
36 楼
估计你搞竞赛，东哥只玩高考
【在 d****o 的大作中提到】
: 绝对没超纲！
: 除非东哥是90后，
: 大纲改了俺不知道
【在 d****o 的大作中提到】
: 绝对没超纲！
: 除非东哥是90后，
: 大纲改了俺不知道
d*f
37 楼
这个解法毫无美感阿
【在 d****o 的大作中提到】
: (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
: 全加起来把三次项消掉就有了
【在 d****o 的大作中提到】
: (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
: 全加起来把三次项消掉就有了
p*h
38 楼
归纳法更加是器人
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个解法毫无美感阿
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个解法毫无美感阿
a*e
39 楼
尼玛你算到n+1项去了
最后那行分解下去(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)/6
数学归纳法最后的路子
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
最后那行分解下去(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)/6
数学归纳法最后的路子
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 w*****g 的大作中提到】
: 消个屁，
: 最后是：
: [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)^2
: 然后是：
: [(n+1)(2n^2+7n+6)]/6
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
d*o
40 楼
博导整个几何解法
俺开始想的从四棱锥开始凑体积，
但是太麻烦了
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个解法毫无美感阿
俺开始想的从四棱锥开始凑体积，
但是太麻烦了
【在 d********f 的大作中提到】
: 这个解法毫无美感阿
w*g
41 楼
魂淡！这是最科班的标准解法。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 a***e 的大作中提到】
: 尼玛你算到n+1项去了
: 最后那行分解下去(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)/6
: 数学归纳法最后的路子
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 a***e 的大作中提到】
: 尼玛你算到n+1项去了
: 最后那行分解下去(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)/6
: 数学归纳法最后的路子
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
d*f
42 楼
我都是用mathematica解得
【在 d****o 的大作中提到】
: 博导整个几何解法
: 俺开始想的从四棱锥开始凑体积，
: 但是太麻烦了
【在 d****o 的大作中提到】
: 博导整个几何解法
: 俺开始想的从四棱锥开始凑体积，
: 但是太麻烦了
d*o
43 楼
你们油工平时不是用matlab吗
【在 d********f 的大作中提到】
: 我都是用mathematica解得
【在 d********f 的大作中提到】
: 我都是用mathematica解得
d*f
44 楼
说起来你不信，我还用maple呢
【在 d****o 的大作中提到】
: 你们油工平时不是用matlab吗
【在 d****o 的大作中提到】
: 你们油工平时不是用matlab吗
d*o
45 楼
俺高考数学才120多
去整竞赛第一节课就要被踢出来
【在 p*****h 的大作中提到】
: 估计你搞竞赛，东哥只玩高考
去整竞赛第一节课就要被踢出来
【在 p*****h 的大作中提到】
: 估计你搞竞赛，东哥只玩高考
d*f
46 楼
我觉得数学竞赛不太合理的地方在于，我觉得几何类的题目应该独立出来，我老当年搞
竞赛几何基本次次都是蛋
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
竞赛几何基本次次都是蛋
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
r*g
47 楼
这个问题知道大概是n^3/3就可以了，其它项根本不重要。
【在 H********g 的大作中提到】
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: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
【在 H********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: centralla (central LA), 信区: Military
: 标 题: 将军们还记得这么证明这个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 25 23:53:13 2017, 美东)
: 1^2+2^2+3^2+…n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6
f*p
48 楼
你的意思是，地主婆还是很年轻？！
: 绝对没超纲！
: 除非东哥是90后，
: 大纲改了俺不知道
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
: 绝对没超纲！
: 除非东哥是90后，
: 大纲改了俺不知道
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
f*p
49 楼
Matlab没法进行符号运算。
: 你们油工平时不是用matlab吗
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
: 你们油工平时不是用matlab吗
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺高考数学才120多
: 去整竞赛第一节课就要被踢出来
d*f
50 楼
也有包可以做symbolic math的
【在 f****p 的大作中提到】
: Matlab没法进行符号运算。
:
:
: 你们油工平时不是用matlab吗
:
【在 f****p 的大作中提到】
: Matlab没法进行符号运算。
:
:
: 你们油工平时不是用matlab吗
:
w*g
51 楼
所有的包，在我蟒蛇免费包前都是渣。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 16
【在 d********f 的大作中提到】
: 也有包可以做symbolic math的
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【在 d********f 的大作中提到】
: 也有包可以做symbolic math的
y*u
52 楼
我虽然后来学文了，但是初中的时候也在1%
减。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 上初中的时候99%的将军们应该不能。现在会的将军人数会随着离开学校的时间而衰减。
减。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 上初中的时候99%的将军们应该不能。现在会的将军人数会随着离开学校的时间而衰减。
y*1
53 楼
错位相减
O*d
54 楼
归纳法证明。。。。。
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