技术的背后是数学和科学，后两者的局限是否会限制我们人类对于宇宙的认知和理解？原文 | aeon.co/essays/ten-questions-about-the-hard-limits-of-human-intelligence爱因斯坦曾说，“宇宙的永恒之谜在于其可理解性，宇宙能被理解是个奇迹。”不过，就可理解性（comprehensibility）来说，该如何定义呢？乐观的人认为，在不久的未来，技术奇点将由超越现今人类并且可以自我进化的机器智能、或者其他形式的超级智能的出现所引发。由于其智能远超今天的人类，因此技术的发展会完全超乎全人类的理解能力，甚至无法预测其发生。悲观者也不乏其人。根据美国专利数和世界技术突破的状况来看，人类技术创新的速率在1873年达到顶峰，之后便开始趋缓。技术的背后是数学和科学，而后两者的局限是否会限制我们人类对于宇宙的认知和理解？正如文中作者所言，既然我们认定草履虫和狗狗都不会思考物理现实的本质，那么，我们智人又该如何自证认知的局限性问题呢？我的狗狗真的很聪明，做到了许多没有一定智商做不了的事，但我仍旧怀疑有些概念是他无法想象的，甚至是想都没法想。他可以听指令好好坐着，或是去捡球，但我怀疑他根本想不到装狗粮的金属罐头是用加工过的石头做的。我怀疑他根本无法想象天空中慢慢划过的那道白线是由一种机械产生的，而且这种机械也同样是由加工过的石头做成的。我还怀疑他也根本无法想象在天空中飞的那些改造狗粮罐头看上去那么小只是因为它们飞得太高了。
© Tenor另外，我很好奇，是否有办法能让我的狗狗至少知道这些概念的存在？没过多久，这个问题就在我的脑海中扩散开去。很快，我就开始好奇是否有些概念是我也不知道的：我甚至从来都没想到过它们是否存在，更不用说深思概念背后的原理了。我是否有办法了解那些超越我想象极限的事物？我在尝试回答这些问题的过程中产生了更多疑问。在这篇文章中，我会依次介绍10个问题。这些问题有助于我们认识我最初的那些疑问，有助于我们了解它们的利害关系，也有助于我们解答这些疑问——这点确实和我们息息相关。我们是否可以了解超越想象极限的事物？如果可以，又能了解这些事物的哪些方面？这类问题部分与涉及人类智慧的生物学功能有关，部分与人类最伟大的认知理论（尤其是语言和数学）有关。同时，这类问题还涉及是否存在某种超越我们这个世界的物理现实，或者是否存在某种高等非人类生命形式的文明，他们制造的计算机中运行着无数种模拟现实。此外，这类问题还与我们的技术产物有关，这些技术角度上的“孩子”是否会在将来某一天超越我们的认知水平？从下面这10个问题来看，人类特殊论就处于风雨飘摇之中了[1]。或许，我们比我们愿意承认的更像狗（或是单细胞草履虫）。虽然人类历史见证了无数人类智慧的胜利，但下面这些问题描绘的是一幅截然不同的画面：我想强调的是，人类如今的各种成就——语言、科学、数学——受到了多么大、多么可怕的限制。一、在某些定义模糊的尺度上，我们人类是聪明，还是愚蠢？这个问题看上去并不复杂。在很长一段时间里，地球生物的最高智力水平增长得很是缓慢，甚至可以说有点止步不前。即便是现在，人类大脑在处理与运动相关的感知信息时都经常使用各类算法诡计，从而让大脑做尽可能少的实际思考。
© Gif Abyss/Alpha Coders这意味着，对人体来说，智力背后的代价相当高昂。事实证明，以单位质量为计算标准，大脑的新陈代谢消耗极为庞大，远超几乎其他所有人体器官（心脏和肝脏是例外）。因此，某个器官越聪明，就需要越多的养料，否则它就会死亡。从进化角度上说，变聪明恰恰是愚蠢的表现。到目前为止，我们还不知道大脑这个硬件是怎么让我们拥有抽象智能的。我们不明白“大脑是怎么制造意识”的。不过，鉴于更高的智力必然要求更大的脑容量、更高的代谢成本，进化可能会让人类停留在最低程度的抽象智能水平上，只要能让智人在自己的生态位上活下来即可。要知道，哪怕只是最低程度的智力水平，也足以让人类勉强度过长达数百万年的狩猎和采集生活，直到我们幸运地开启了新石器时代革命。
© NPR要想真正回答我们是聪明还是愚蠢这个问题，首先得知道，智能分为好几种。感知外部世界的能力就是一种智能，一种认知能力；记忆过去事件的能力也是一种智能；筹划未来行动的能力也是一种智能。此外，还有很多认知能力是其他生物拥有但我们人类不具备的。即便只考虑我们人类自己创造的智能，情况也是如此：在执行计算任务时，现代数字计算机在很多很多方面都远胜我们。另外，的确有一小部分认知类任务，人类的表现仍旧优于我们发明的数字计算机，但随着时间的推移，这类任务的数量也在不断缩水。或许，人类的数学展现的只是现实的一角，而且是很小的一角。
这种情况仍会改变。未来地球生命的能力很有可能会超过当前的数字智能计算机。这种认知能力膨胀的感觉并不是我们这个历史阶段特有的。想想在地球上生活的所有生物的集体认知能力。想象我们现在用一张图展现这种集体认知能力在数十亿年历史长河中的变化。可以断言，无论我们使用何种精细的时变分析技术，无论我们如何具象化所谓的“认知能力”，都可以得到结论：地球生命的总体认知能力变化曲线斜率一定严格为正。毕竟，历史上从来没有哪个阶段出现了这样的情况：地球生物圈中生物实体拥有的最高水平认知能力出现衰退。整个生物圈从来没有失去提升各种生物认知水平的能力。另外，随着时间的推移，不仅所有地球生物的各种认知能力得到了深化，而且认知能力的种类也得到了提升，也即地球生命开发出了越来越多的认知能力。从很多角度上说，地球生命都变得越来越聪明了。如果我们认为这种趋势能够延续到未来，那么就一定会得出结论：未来一定会有某种、甚至某几种生命拥有如今所有地球生命（包括我们人类）都不具备的强大认知能力。
虽然我们经常标榜人类整体有多聪明，但相比未来人类（乃至未来的其他地球生物），我们目前的认知能力只能说是高度有限。然而，在心安理得地接受这个结论之前，我们还得更仔细地观察一下前面那张认知能力图。实际上，直到大约5万年前，地球生物的整体智能都始终是平稳、缓慢地增长。不过，之后，随着智人踏上这条最终产生了现代科学、艺术与哲学的发展轨迹，地球生物的整体智能水平迎来了一次飞跃。目前看来，我们或许仍处于这次“飞跃”之中，智能水平或许仍会大幅加速提升。同时，我们掌握的智能种类数量也大大超越了祖先。
© Gif Abyss/Alpha Coders二、人类祖先的认知能力与现代科学家、艺术家和哲学家之间似乎出现了巨大鸿沟，这是什么原因导致的？对于在稀树草原上生活的无毛猿来说，像粒子物理学标准模型、柴廷不完备定理和禅宗寓言“牧牛十篇”这样的埋藏在人类认知宫殿深处的瑰宝，不会给身体健康带来任何显而易见的好处。实际上，掌握这些能力还有可能让他们付出巨大的健康成本。那么，为什么我们现代人类就掌握了这些能力呢？要想回答这个问题，有必要先来看看人类最具普适性的成就，它们也是人类认知能力的最生动展示：科学与数学。借助科学和数学，人类的认知能力大大提升，思维也大大开阔，创造了从印刷机到人工智能的诸多技术成就。此外，随着时间的推移，文化和技术发展逐渐累积，最终放大了开阔思维的正面效应。反过来，后者又加速了文化和技术的发展。这种良性循环使得人类的认知能力大大超越了仅靠遗传、进化可以达到的高度，甚至有可能导致人类祖先与现代科学家、艺术家和哲学家在认知能力上的鸿沟。
© Gifer不过，虽然这种良性循环提升了人类的原初认知能力（就是通过遗传、进化获取的那些），但目前尚不清楚是否能为我们提供全新的认知能力。事实可能是，这种循环永远也做不到这点。如果真是这样，那么这种良性循环产生的科学与数学即便是在未来也永远无法突破循环最初启动时人类拥有的原初认知能力的限制。这也同时为人类祖先与现代人类认知能力的巨大差异提供了另一种解释。或许，这种差异根本不是“鸿沟”，更准确的描述方式应该是：广阔知识田野中的一道小缺口。在一篇题为“数学在自然科学领域中的不合理有效性”（1960）的文章中[2]，匈牙利裔美籍理论物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）提出了这样一个问题：为什么我们的数学理论能够“如此有效”地捕捉物理现实的本质？答案或许是，我们的数学可能根本不有效，它捕捉的可能只是现实的一角，而且是很小的一角。数学之所以看上去如此有效，是因为我们的视野范围就局限在这一隅之地，局限在我们能够想象的极少数几个物理现实领域。这样一来，有意思的问题就不再是为什么人类的思维能力远超祖先生活的必需，而是我们的思维能力是否达到了理解现实所需的最低水平。
三、在如此强大的思维能力的帮助下，我们是否有可能创造全新的科学与数学形式，从而触及我们本来无法想象的物理现实层面？或者，我们会永远禁锢于目前已有的这些科学与数学形式上？
早在1927年，英国科学家约翰·伯顿·桑德森·霍尔丹（John Burdon Sanderson Haldane）就在论文集《可能的世界》（Possible Worlds）中提出了这个问题的早期版本。他写道，“我现在怀疑，宇宙不仅比我们猜想的更加怪异，而且比我们能够猜想的还要怪异。”
© Pinterest在随后的几年里，类似的说法层出不穷，它们都暗示宇宙比我们可以“想象”或“思虑”的更加“怪异”。然而，由于这些观点的提出者都有自己的事业，他们基本上都没有具体讨论这类问题的内涵。他们的观点通常是，宇宙比我们当前可以想象的更加怪异，是因为人类目前的科学知识还存在局限性，而非人类的思维能力本身就存在无法突破的天花板。举个例子，霍尔丹就认为，只要我们“站在不同视角上”，现实就会向我们敞开大门：“终有一天，人类会做到我这篇文章中畅想的事情，从非人类思维的观点上看待物质的客观存在。”在随后的几十年里，这个问题的其他形式开始在学术文章中出现——大多是在对“意识本质”问题[3]以及与此紧密相关的“心身问题”的研究中[4]。这些对意识和思维的研究呼应了霍尔丹的观点，尝试从章鱼、病毒、昆虫、植物乃至整个生态系统的角度看待问题，以寻找超越人类的智能。这些研究中有许多都是非正式的，反映了“意识本质”问题模糊、难以确定的本质。好在，我们仍可以以更加严谨的方式深入探讨“人类思维是否可以突破当前的局限性”这个问题。就拿最近非常热门的观点（实际上早已有之，并非最近才出现）来说，很多人觉得我们所在的这个宇宙就是某些拥有极强技术能力的外星种族制造的计算机中的模拟世界。这种观点其实可以无限延伸：或许，这些模拟出人类宇宙的外星种族自己也是如此，生活在拥有更高技术能力的外星种族制造的计算机模拟世界中。
© Tenor从另一个角度上说，在不太遥远的未来，我们人类也完全有可能制造模拟宇宙，并且让里面充满具备“认知能力”的生物。而且，这些模拟宇宙中的生物也可以制造自己的模拟宇宙，以此类推。最终的结果就是一层又一层的智慧物种。每一层都会用计算机模拟出一个宇宙产生下一层智慧物种，而我们人类就处于其中的某一层中。于是，“我们是否生活在模拟世界中？”这个问题就变得有些复杂了：对某些层级的生物来说，是的，我们人类的确生活在模拟世界中；但对另一些层级的生物来说，不是，我们人类非但不是生活在模拟世界中，而且正是我们创造了他们的模拟世界。出于讨论的需要，我们把前提限定在人类的确生活在模拟世界中。这就引出了下一个问题。
四、只生活在计算机模拟中的生物是否有可能通过计算机精确地模拟创造了他们的“更高层”生物？
如果答案是否定的，那么我们在这个宇宙中想到的一切都只是更高层生物掌握的所有知识的一小部分。同时，这也意味着存在某种我们根本无法想象的深层现实。当然，这个问题的答案其实也取决于“模拟”和“计算机”这两个术语的精确定义。不过，形式系统理论和计算机科学的许多定律都告诉我们，无论我们采用何种定义，这个问题的答案都是否定的。在此，我不想深入阐释这些表明我们人类认知能力受限的定理。相反，我想后退一步，把这些定理看作人类数学内容的例子，看作人类数学能力、想法的例子。也就是说，人类数学中有相当一部分内容已经证明我们的认知能力高度受限，不足以全面认识现实。不过，除了这些之外的其他数学内容又如何呢？
© Tenor
五、抛开内容不谈，人类科学和数学的形式是否也表明我们的认知能力高度受限呢？
翻开任何一本数学教科书，你都会看到公式后面附着解释性的语句。人类的数学其实就是有史以来所有数学教科书中各种公式和解释性语句的总和。现在，请注意，教科书上的每一个公式和每一句解释性语句都是一串有限的符号，一串由52个拉丁字母和一些特殊符号（比如“+”和“=”）组成的可视化有限序列。举个例子，1+1+y=2x就是一个有限序列，由整个有限符号集中的8个元素构成。我们所说的“数学证明”其实就是这类有限序列组成的字符串。人类数学的这一特征对理解最广泛意义上的现实有举足轻重的意义。套用伽利略的话，我们目前掌握的所有物理知识——也即我们对物理现实基础的严谨理解——都是用数学语言写就的。即便是那些不那么严谨的科学也都是用类似数学这样的有限符号串构建的。这就是人类描述科学的预言，也是我们掌握的知识的表现形式。因此，我们对现实的认识其实只是一个由有限符号序列构成的庞大集合，其中每个有限符号序列都包含着有限符号集中的元素。请注意，数学教科书上的这些符号序列本身的含义其实并不复杂，甚至可以说与献祭用的羊内脏上的纹路或是龟壳烧制后出现的裂纹图样也没有什么不同。我们的科学与数学仅仅是一个由各种符号构成的有限集合，而这些符号本身并没有任何含义。
© Tumblr这个结论并不新鲜，实际上，哲学领域的很多工作都是由此生发开去的。相关研究试图将我们的科学、数学理论形式精确化，具体方式则是将所用的有限符号序列同外在事物联系起来—— 也即认知科学和哲学领域所谓的“符号基础问题”。数学领域也试图用类似的方式解决这个问题，也即拓展形式逻辑，使其囊括现代模型理论（这个理论研究语句及其描述的模型之间的关系）和元数学（用数学研究数学）。现代科学与数学都是用有限符号序列构建的且具有排他性：除了这些有限符号序列之外，现代数学推演中再也没有其他工作和形式了。这点才真的令人震惊。
六、这些有限符号串——构成人类数学和科学语言的外在形式——究竟是物理现实的必需特征，还是恰恰反映了人类将物理现实形式化的局限性？
七、如果人类的数学拓展到了足以囊括无限符号串的程度，那么我们对物理现实的感知会出现怎样的变化？
如果以有限速度计算，那么使用无限符号序列的无限证明不能在有限时间内得到结论。要想在有限时间内得到结论，那我们的认知能力就得达到足以执行“超计算”或者说“超图灵计算”的程度，那是使用功能比现在的计算机强大得多的设备才能实现的假想境界。举个例子，假如我们在火箭上搭载一台计算机，然后火箭加速到接近光速，这样计算机就能利用相对论效应把海量计算压缩到有限时间内。
© GIPHY然而，即便有了超计算，这种人类当前数学形式的扩展，也仍旧是以人类数学的形式呈现的。如果不用有限符号构成的有限序列串描述数学，那会是什么样子？美国哲学家丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）等人指出，人类数学以及更广泛意义上的科学所使用的形式，只是碰巧符合人类语言的形式而已。实际上，从路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）开始，哲学家们就开始普遍把数学看作人类语言的一种特例了。这种观点认为，数学的语法就和人类语言的语法一样，肇始于对话与交流。令我惊叹的，则是人类语言的局限性，而且这种局限性似乎是普遍存在的。
人际交流的内在设计与形式逻辑和图灵机理论吻合。部分哲学家认为这是一种幸运，一种绝妙的巧合。我们碰巧发明了一种符合形式逻辑的认知工具，也即人类语言。这些哲学家认为，这意味着，我们也同样有能力完全理解物质宇宙的各种定律。
持反对意见的人可能会带着强烈讽刺的语气评论说：“人类正好拥有理解全部物理现实所需的认知能力，一点不多、一点不少。这得多幸运才行！”他们同样会好奇，只能通过信息素轨迹构建“宇宙规则”的蚂蚁是否会下结论，自己竟然这么幸运，正好拥有理解“世界运行规律”的认知能力；向光性植物是否会下结论，自己竟然这么幸运，恰好拥有可以追踪太阳的认知能力，同时也可以以此为基础构建“宇宙规则”。
© The Next Web人类语言允许递归，于是我们就可以从有限的字母表中挑选符号构筑抽象的符号序列。而且，事实上，人类也确实创造了各种各样的预言。诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky）等语言学家对此惊叹不已。然而，令我惊叹的，则是人类语言的局限性，而且这种局限性似乎是普遍存在的。
八、我们目前的认知能力可以构筑出各种数学和物理理论是不是只是一种幸运的巧合？或者，用拗口一点的话说，我们是不是就是无法想象仅凭现在的认知能力无法表述的数学和物理内容？
以单细胞生物草履虫为例，就是那种漂浮在海洋上或是死水塘中的椭圆形生物。如果某个“问题”不会对生活产生直接影响，那么草履虫无法想象与这个“问题”相关的概念——和我的狗狗一样——似乎是显而易见的。对于有关现实问题的可能答案——当然是我们认为的可能的答案——草履虫无法理解，而且它们也无法理解问题本身。不过，从更基本的角度上说，草履虫也从来不会想到有可能提出有关物理现实本质的问题。因此，我们可以说，与问题及其答案相关的认知性概念是理解物理现实的关键工具，而草履虫无法掌握这种工具。草履虫甚至很可能连我们所说的“理解物理现实”是什么意思都不知道。而造成这个结果的原因，归根到底是草履虫认知能力的局限性。
© GIPHY可是，我们人类就那么不同？完全摆脱了这种局限性？实际上，几乎可以肯定人类的认知能力也同样存在局限性。于是，我们就有了这篇文章的倒数第二个问题。很是有些讽刺意味的，这是个涉及自我参照的问题：
九、就像草履虫永远都不会明白“问题”的概念一样，是否存在某些全面理解物理现实必需的认知组件由于人类大脑的限制而永远超乎我们的想象？
要想解释清楚这个问题，首先强调一下它没有提到的内容可能颇有助益。首先，所谓“我们永远都不可能知道的”究竟指的是什么？我们对这个问题本身又可以有多少了解？这个问题没有施加任何限制。实际上，有很多事物虽然我们永远不可能“知道”，但我们仍有能力想象它们。在所有我们永远都不可能知道的事物中，连想象都无法想象的其实只占很小很小的一部分。因此，严格来说，这个问题应该是问，我们对于这个小得多的子集能够“感知”到什么？
© WIRED举个例子，在量子力学的多世界诠释中，虽然我们永远无法知道其他世界分支中究竟发生了什么事，但完全可以想象[5]。在此，我关心的不是那种完全不可知的信息，也不是那些仅仅是因为我们无法直接观测所以才不知道的科学变量的取值，比如哈勃望远镜观测范围之外的那些事件，以及黑洞视界之内的事件。我们之所以永远不可能知晓这些事件，原因很简单，那就是凭我们现有的工程能力还观测不到它们，而非任何科学和数学（人类大脑构建的）方面的内在限制。换句话说，我们是可以知晓这些事件的，只是还没有找到通往这些事件的道路。因此，这个问题问的其实是，存在哪些我们永远都意识不到（更别提描述或是运用）的、从本质上就不可知的认知内容。对草履虫来说，它连什么是“问题”都无法想象，也即对草履虫来说，“问题”这个概念本身就是永远不可知的认知内容，更不用说提出问题或是解答问题了。我希望大家注意的是，是否存在某些我们人类完全无法想象但对全面认识物理现实来说又至关重要的认知内容。换句话说，重点是，是否存在某些本质上可知的认知内容，但人类却因为本质上的限制而永远不可能知道它们，知道这些物理现实问题的终极答案。
这就让我们回到了前面曾经简单讨论过的问题：我们可以想象的那些符号集在未来会如何进化？当然，前提是那些虽然本质上可知但人类永远无法想到的认知内容的确存在；前提是我们的确可以知晓有关我们真的无法想象的事物的某些方面。
© NASA/ESA
十、有没有什么我们可以想象的方法能够验证未来的人类科学和数学是否可以完全捕捉物理现实？
从特定角度看，这个问题似乎显然是阴谋论的科学版本。有人可能辩称，这个问题和其他不可解决的重大问题并没有多大不同。无论是实证上还是理论上，我们也不能证明幽灵并不存在，也不能证明古巴比伦的保护神马杜克没有在幕后推动人类事务。然而，至少有三件证据能够证明（至少是有利于）我们实际上可以找到这个问题（在某些方面上的）答案。首先，如果我们真的造出了超计算机并且借助这种机器思索究竟还有什么知识是我们完全没有触及的，那就有可能在回答这个问题的道路上取得进展。我们甚至可以更为大胆地猜测，随着人类认知能力的提升，我们能够通过观测、模拟、理论或者其他过程构建那些我们永远不可能想到的物理实在。换句话说，正是思维扩展与技术进步的良性循环，让我们摆脱了孕育人类祖先大脑的进化巧合。其次，假如我们邂逅了地外智慧生物，然后通过某种方式参与了庞大的星系际物种交流网（堪称某种宇宙资料库），那就完全有可能从其他智慧生物那里得到想要的问题和答案。这样一来，要想知道是否存在本质上可知但人类永远无法想象的物理现实内容，就只需要把这个问题发送到宇宙论坛上，然后听听大家的意见就可以了。
© NASA/ESA/CSA/Judy Schmidt想象一下我们最广义上的进化后代会是什么样子。在此，我指的不仅是以我们为起点按照传统的新达尔文进化理论演变产生的未来人类，更是指我们有意设计出来的所有物种的成员，无论是有机的还是无机的（甚至既是有机又是无机的）。这样看来，这些后代可以想象的事物很可能要比我们多。而且，现在看来，我们这些认知能力更强的“孩子”很有可能在下个世纪就诞生。大概在他们降临之后不久，我们就会灭绝（就像所有的优秀父母都会牺牲自己为孩子铺路一样）。因此，当我们张大嘴吃惊地望着孩子们时，完全可以向他们问出这些怎么也想不明白的问题，就当是我们离开之前做的最后一件事吧。[1]arxiv.org/abs/2208.03886[2]www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/wigner.pdf[3]aeon.co/essays/consciousness-is-neither-a-spooky-mystery-nor-an-illusory-belief[4]aeon.co/essays/the-hard-problem-of-consciousness-is-a-distraction-from-the-real-one[5]aeon.co/essays/how-the-many-worlds-theory-of-hugh-everett-split-the-universe版权声明：文章来源于“利维坦”。本微信号所提供的信息仅供参考之用，如果您认为此文涉及侵权或标注与事实不符，请告知我们。
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