走进广阔无垠的数学世界
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数学作为小学、初中、高中直至大学甚至研究生阶段的重要基础学科,重要性无须多言,从一年级开始就需要给孩子夯实基础。
那么,如何才能学好数学,让数学学习更简单更高效,并引领孩子感受和发现数学之美,爱上数学呢?小编觉得,年龄较小的孩子当首选各种数学绘本;大点的孩子就可以上各种数学经典名著。
小编作为一个买书狂人,曾给自家娃购买过不少数学绘本,比如学龄前孩子启蒙用的《可爱的数学》(老狼老狼几点了系列)系列、用一个个故事说明数理概念的36册厚厚一摞的《数学绘本》(韩·金成恩著)、还有注重培养孩子数学思维的、绘本大师安野光雅的《走进奇妙的数学世界》三册绘本等等。
数学绘本图文并茂,贴近儿童的特点。它将数学知识巧妙蕴藏在生动有趣的故事中,能很好地激发儿童学习数学的兴趣,主动探索数学知识!
还有一个重要的原因,虽然孩子在中小学阶段要花费整整12年时间学习数学,但其实每个阶段的数学学习都是以考试为导向的,很多孩子、包括家长都迷失在背记公式、定理、不断的刷题之中,往往忽视对一些数学核心知识的深度思考。
所以很多孩子貌似提前学习了很多数学,也刷了很多题,但是对数学课本上的核心知识从来没有展开过深入思考,对于课本知识点背后隐藏的数学思想不求甚解;因此也无法将已经掌握的数学知识和之前学过的知识进行有意义的联想、关联和类比。
市面上的不少数学绘本,只会生硬地将数学知识和漫画联系在一起的,对数学知识的讲解浅尝辄止、也没有太多的延伸和拓展,阅读价值不高。
而小编今天给大家推荐的米莱童书新近推出的《这就是数学》(8册),不仅紧贴课本课标、着力解决小学生中低年级学生在数学学习过程中遇到的难以理解的重难点知识;而且用生动形象的漫画将抽象的数学原理讲解透彻,激发读者对数学进行进一步思考。
更为难得的是,这套书还穿插了数学过去的点滴、探讨了数学的前沿运用;概述了数学在日常生活、在自然科学和社会科学中的各种运用;在讲述数学知识的同时,自然而然地拓展了很多文史、科普知识;所选的例子不仅贴近孩子生活,而且也紧跟我们这个时代的发展,读起来风趣生动、受益匪浅!
这套国内shou套围绕最新版(2022年版)数学新课标编写的数学漫画科普系列,也是米莱童书“这就是……”系列的新成员。我们之前就给还给大家安利过米莱童书的《新科技驾到》、《经济学驾到》和《看文明》。
作为这个系列的忠实粉丝,这套书当然是必入哒!
不光是小编,很多家长也特别认米莱童书出的科普漫画,基本上是出一套入一套!
随着《这就是物理》《这就是化学》系列的畅销(下面会有介绍),米莱童书的科普漫画系列也正朝着“国内科普漫画书的标杆”努力迈进,每次推出新作都会让人耳目一新。
这套数学漫画也不例外,从知识点编排、讲解方式,到漫画与知识点的配合、以及各类知识的延伸和拓展方面都有诸多亮眼之处!
✔️化抽象为具象,符合低年级孩子的具象思维习惯
我们在网络视频里经常可以看到,明明一个非常简单的低年级的数学问题,家长反复讲孩子都听不明白,家长气得血压飙升、差点吐血。这是因为并不是所有的孩子都天生具备良好的抽象思维能力,而从具象的事物到抽象的知识点,是1~4年级学习数学过程中的困难点。
数学知识如果用漫画输出,比文史类知识点更加不容易,但是本书却难得的实现了思维的可视化,将数学中抽象的知识点、概念,变得非常具象,再通过漫画展现出来。
比如,认识小数点,很多学生对小数点后面数位的意义和大小理解有困难,《这就是数学》利用数形结合,把抽象的数字、数位和画面结合,让孩子更好理解小数的意义。
然后通过漫画主人公告诉孩子:有些数的小数部分看着很大,但是你要始终记得,小数部分数位所代表的数值很小,最大也不会超过1,所以要先看整数部分,不要被小数部分所干扰。
⬇小数点还是个数位固定器,无论在小数点右边加几个0,所不会改变前面数字所在的数位,所以也就无法改变数的大小。
⬇同时,小数点能力也很大,当它施展“放大缩小功”进行左右移位时,则会改变数位,进而改变整个数值的变化。向左移动,数值变小;向右移动,数值变大。
还有在讲解分数表达的重要基本法则:一个分数的分母分子同时乘以或除以同一个不为零的数,分数本身没有改变时,并没有用文字直接表述出来。
而是用涂色部分占图形整体的多少来告诉孩子,不管你把图形分成几块,涂色部分占整体的多少没有变,因此分数所表示的数量也没有变,进而引出等值分数的概念。
✔️“填坑指南”,重在帮助孩子理解重难点
大量刷题一直是我们在孩子学习数学当中惯用的方法,刷题的目的,是锻炼做题的熟练度,继而提高做题的准确率,但刷题要建立在对数学本质问题理解到位的基础上,如果孩子对所讲的数学概念本身没有理解,盲目扎到题海中,做再多题也没用!
比如,有的孩子不理解时、分、秒的换算,本质上是对进制没有透彻的理解,对十进制有定式思维,没有意识到生活中有各种各样的进制,同时,对时针和分针的运动关系也不明确,只是机械地记忆换算公式。
⬇要做好这类题要讲清楚什么是进制,理解不同的进制;通过直观画面搞清楚时针、分针、秒针的运动关系!
✔️将知识层层递进,用漫画的形式把知识的思维过程展示出来
数学知识不是一个简单的结果,而是一个思维过程。这套书的重点和亮点就在于将知识层层递进,用漫画的形式把知识的思维过程展现,在这个思维过程中,孩子学到的不仅是现成的知识,更重要的是解决数学问题的思考方式,培养数学思维!
比如,《概率与统计》中讲到了折线统计图,会一步步讲清楚折线图是怎么绘制的:统计真实数据➡形成数据表格➡根据数据标绘制横坐标、纵坐标➡形成最终折线统计图。
书里进一步告诉孩子,在我们碰到一组随着时间不断变化的数量时,就可以用折线统计图来表现,比如反映温度随季节变化的折线统计图和身高岁年龄变化的折线图。
每一步都讲解得很清楚,而且知识点建立在真实的事件案例之上,和我们的生活息息相关,孩子会更感兴趣,折线统计图的意义就在于直观反应数量变化,为下一步的研究提供数据参考!
对于小学阶段的孩子来说,知识和生活是完全分不开的,书中知识点的讲解不会脱离实际生活、真实的情境,这也是最新版数学新课标中(2022年版)的重中之重,数学核心素养的形成关键是在真实情境中讲知识,把孩子的生活实际和数学知识联系起来,才能真正培养孩子的数学核心素养!
✔会用数学的眼光观察现实世界
✔会用数学的思维思考问题
✔会用数学的语言表达现实世界
更多关于这套书的很多细节,下面展开来跟大家详细说~
01
围绕2022年版数学新课标
培养孩子的数学核心素养
提起数学核心素养,很多家长应该对这一观念并不陌生,它是(2022年版)数学新课标最主要的内容,也是策划、编写、审核这套《这就是数学》的核心理念。
新课标中明确规定了, 小学阶段数学核心素养主要表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
这套书用分册的形式对应“小学阶段数学核心素养”的九个方面,从真实生活情境中发现数学问题,提出数学问题,接着从数学的角度分析、解决问题,最终帮助孩子们透彻理解数学概念,真正掌握知识,并能学着用数学的眼光发现问题,用数学的思维解决实际问题!
数感、量感
⬇《数量与数字》《计量单位》两册,主要以数感、量感为核心——
比如,数感要求孩子
✔能够在真实情境中理解数的意义、
✔数与数量的对应关系,
✔理解关于数的简单规律,
✔整数的大小比较、
✔进位制、
✔奇数偶数,
从而帮助孩子经历简单的从具体到抽象的思维过程,形成初步的数感。
咱们这套书的《数量与数字》单册并没有直白地讲定义和概念,而是通过不同的、丰富有趣的真实场景,帮助孩子真正理解知识点的本质,了解这个数学知识点在实际生活中的应用。
⬇《数量与数字》目录
讲到十进制位,书里从铅笔工厂的流水线上如何清数打包一箱箱铅笔开始,告诉孩子工人是怎么保证每箱铅笔的数量都是一样的。
这其中就运用到了十进位制的知识——每10支铅笔装一盒(10支);每10盒铅笔装一袋(100支);每10袋铅笔装一箱(1000支),这样计数既简单方便而且准确率较高,在实际生活中应用广泛~
在进位时每次都是满十向前一位进一,这就叫十进位制,是生活中常用的计数法则,孩子了解进位制也为后期理解乘法运算、乘方打基础。
量感是小学低年级阶段的一个重难点,很多孩子对抽象的计量单位、不同单位换算没有实际生活的经验基础,总是会闹出很多笑话,比如大象重1500克、妈妈身高160米等等……这些问题产生的根本原因就在于孩子在学习时缺乏直接的生活经验积累——
✔️没有理解计量单位是怎么来的?
✔️使用计量单位在实际生活中的作用?
✔️如何将计量单位和实际生活中的事物联系起来?
✔️从实际生活中感受不同计量单位的差别
《计量单位》书里介绍单位时,总会与实际生活见到的具体内容相联系,将抽象的测量单位用图画形式展示出来,利用大脑对图画的直观性,了解这些单位概念,还教给孩子们如何准确了解单位:那就是从身边出发。
⬇《计量单位》目录
比如,对具体事物进行测量,让孩子直观感受毫米、厘米、分米、米甚至千米是什么概念。
测量的范围从自己的身体到身边的事物,以及大千世界的各种事物。此外还有各种相关知识的拓展和延伸。
比如讲到长度单位时,通过古埃及人修建金字塔的小故事,告诉孩子们“一腕尺”这个计量单位是如何诞生的,统一计量单位在人们实际生活中有什么重要意义!
孩子一般对寸、尺和丈这些中国传统的市制测量单位缺乏概念,书里就会告诉孩子,中国自古就有“布指知寸、布手知尺、身高为长”的说法;进而延伸至“寸草不生”、“垂涎三尺”、以及“堂堂男子汉大丈夫”这些成语和说法的由来都是跟这些测量单位有关。
接着还给孩子讲述了古罗马时代的测量单位“马屁股”距离与铁轨间距、火箭助推器的宽度之间有什么有趣的关联。
很多小朋友都坐过火车外出远行,但他们可能不知道,铁轨间距的宽度竟然取决于2000年前的古罗马时代的马路宽度,而这个宽度又是由两个马屁股的宽度决定的。
不仅是铁轨,就连航天飞机上的火箭助推器的宽度也是两个马屁股宽度,因为制作完成的火箭助推器需要用铁轨来运输,因此火箭助推器的宽度不能超过铁轨的宽度。
数据意识
数据意识,是新课标中首次重点提出,也是数学核心素养的重要方面,尤其是在如今的大数据时代,我们每个人都离不开大数据的“操控,” 了解大数据的各种运算法则,以及大数据在实际生活中的运用,能让孩子在未来形成数据意识,更加理性、高效、清晰地处理问题!
书中首先给小朋友讲解了什么是数据、概率、以及数据的加工和处理。讲到平均数和中位数的时候,也举了一个有意思的例子帮助学生理解两者的区别和意义。
平均数虽然只是一个数,但是来源于所有的数据,是对数据的浓缩,好比是浓缩果汁,而有时数据中会碰到一个远大于其他数值的“极端值”,就这好比一个坏果子,那么在求平均数的时候,就会地平均数的值带来较大的影响,这就需要我们去掉极端值,采用更具有代表性的中位数来反映数据。
接着怎样通过图形(条形统计图、扇形统计图和折线统计图)实现数据的可视化,以及数据是如何和我们的生活和社会息息相关的——
小到个人的健康数据、家庭的开支、大到公司的财务、甚至国家的人口普查、农业普查都离不开数据。
通过这些源自现实生活案例的讲解,不仅帮助孩子理解数理概念,更帮助孩子们了解身边的世界,让他们真切感受到数据统计在个人和社会生活中方方面面的作用——
既能在日常生活中发挥作用,又对国计民生有重要影响,让孩子们具备更高的认识高度和更广阔的视野。
推理意识
推理意识是新课标中第一次提出的小学数学教学的新要求,目的就是培养孩子养成有条理的思维习惯,从日常小事到以后的生活工作,都有很大的帮助。
我们仔细观察就会发现,很多“学霸”并不是智商多高,而是他们的思维方式比普通孩子更清晰、更严密,而思维方式的逻辑性是可以通过练习来提升的。
侦探小说被称为“脑力体操”,《奇妙的推理》中就讲了《消失的水晶鞋》和《一份来自神秘人的信》两个侦探小故事。
让小读者跟随着侦探破案的脚步,理解问题、推论细节,用推理分析找到问题的答案。这个过程中思维不断严密、逻辑变得清晰有条理~
推理是根据事实依据得出结论,故事介绍案情背景时,很多线索藏在细节里,锻炼孩子的阅读专注力、观察力——
推理的过程很精彩,小朋友饶有兴趣地推理完毕,也就不知不觉地完成了一道小学奥数推理题吧!
02
一线资深数学教师审编
抓准数学学习中的薄弱点、重难点
数学是小学阶段的重点学科,和物理、化学相比,数学科普需要解决的主要矛盾不是学科启蒙,而是解决孩子在学习过程中遇到的学习困难和门槛。这些困难很多家长可能难以想象,但是对于年龄小的学习者来说就是迈不过去的槛。
比如,计算中的进位和退位,单位换算,时间单位的认识,小数大小的比较,等值分数,平均数与中位数的区别,统计图的选择使用等等。
为了真正帮助孩子实际学习中遇到的困难,这套书从大纲策划阶段就请两位资深的数学老师参与指导,两位老师均有20年以上的教学经验,且于老师所带的班级在每一届学生中数学成绩都是第一,擅长发现并解决学生的难点。
从大纲的详细设计,到脚本的讲述逻辑,知识点的选择和放弃,再到语言的优化,两位老师都做到了深度参与,并给出了中肯的建议。
对于不知如何为孩子选择的家长,可以参考以下信息:本套书中小学第一、第二学段(1~4年级)的课标知识式重点,约占有70%的分量;
第三学段(5~6年级)的课标知识占有30%的内容,小学第三学段(5~6年级)中的代数方程、几何图形的面积和体积计算方法,因不适合用漫画的形式讲,本书未有涉及。
可以说这套书集中把1~4年级的基础概念、基础知识讲清楚,兼顾5~6年级的部分知识,给孩子们5~6年级的数学打好基础!
还有,漫画中出现的名词概念、术语等,完全与教材同步,不会出现学校学的时候是一个叫法,读漫画的时候是另外一个叫法,真正做到与学校学习内容无缝连接,这也是编写团队请一线教师多次审读的好处。
能够真正解决孩子在学习过程中遇到的很多问题,能够在数学学习的过程中起到打好基础、查漏补缺的作用。
03
知识由易到难,进阶式讲解
讲透讲明白
这套书整体是按照内容的难易和知识间的关联关系搭建的,首先是共有8个分册,每册之间有较强的由易到难的逻辑关联。
从最开始,对数字和数量有基础理解,再观察身边可以度量的事物,将计量单位概念引出,让孩子将数字、数量和计量单位建立联系,同时还能延伸关于不同进制的学习;
对整数和计量单位有了较好的认识后,孩子能够慢慢接受非自然数的存在,在这个基础上讲小数和分数就更加合理。
《几何图形》放在《数的运算》前面去讲,目的是向孩子渗透几何直观、数形结合的观念,先认识基础的图形,再去理解数形结合在运算中的使用,避免孩子阅读过程中深一脚浅一脚。
其次,每本书的内容编排都是由浅入深,按照符合儿童数学认知规律的方式来编写的,一本书读下来知识就像盖楼一样一层层搭建起来;进而,在具体内容的呈现上,讲解不是浮于表面的泛泛而谈,而是尽可能深入到知识原理的层面,帮助孩子真正学明白数学的概念、规律和运用。
比如《几何图形》这册,书中用镜头这个人设,通过对图形变换过程的拍照,让孩子了解图形的特点,全面理解平面图形、立体几何图形。
⬇《几何图形》知识点大纲
①先从点、线、面讲起,认识到点动成线,线动成面,面动成体,对世界万物提供一个几何角度的认知视角,将几何图形的出现看成是一个动态过程。
②接下来,并不是直接开始讲具体图形,而是把从三维世界的立体图形如何转变成二维平面图形的过程用拍照片来模拟,帮助孩子理解这个抽象的过程。
在照片中认识“角、边长”等概念以及几何图形的相互关系及命名规则,站在更高更系统的视角为孩子展示几何图形的全貌。
给现实中的立体图形的不同侧面拍照,能够得到三视图,帮助建立从二维到三维的抽象思维过程。
③接下来,提供新的观察学习几何图形的视角:对称图形、旋转对称图形,通过图形的平移和运动,发现几何图形的妙趣和规律。
④最后,镜头变身透视镜头,为立体图形照“X光片”,透视立体图形内部,透过透视图讲解立体图形的顶点、棱、面等概念。
立体图形的搭建作为小学学习的难点及小学奥数的思维模型也被引入进来,让读者看到立方体是如何搭建成不同形状的图形,在这个过程中,哪些点、棱和面会被隐藏等等,把搭建的过程作为一种可见的思维过程展示给读者。
04
数学来自生活
我们的数学教育也不应该脱离生活
如果你想让孩子学好数学,就不能让他们觉得数学只是加减乘除、分数小数,要让他们切身体会到数学在生活中的用处,正如在这套书的《推荐序言》中,中国科学院院士、数学家郭柏灵老师所说:“数学来自生活,我们的数学教育也不应该脱离生活!”这一点也正是数学新课标的核心要求!
这套书中选取的很多例子贴近生活,还融入了丰富的数学文化和数学在现实中的应用,读起来很有意思!
比如,提到度量衡的时候,会告诉孩子中国人在战国时代就发明了天平,当时的人们称之为“衡”,而“权衡”一词语来源于古代在木衡上用权来称重量,那些圆环在古代就叫做“权”。
还有,我们经常用到的成语“一筹莫展”“略胜一筹”“运筹帷幄”等等~其实和古代数学计算有关,这里面的“筹”指的就是算筹,是古代商人行走贩卖做生意离不开的计算工具,它是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具,大大方便了商人之间的贸易往来!
⬇算筹作为一种数学计算,甚至融入了成语中,成为了文化传承的一部分~
还有,我们现在都是用图示和算式来描述数量关系和数学问题,不过在人类历史的多数时间里,文字才是最主要的方式。
现存的古埃及和古巴比伦文献中,数学完全都是用语言来描述的。修辞学在古希腊数学中也占据着统治性地位;被称为“算经之首”的《九九算术》也多是源于生活并用文字来描述的。
这个世界虽然看起来是具体的无序的,但无一不受数学的支配:数学能解开谜题,数学能预测未来事件,音乐中有数学的节奏,艺术中有数学的几何之美……数学不仅奠定了人类文明的根基,还构建了现代文明的高楼大厦。
因此,在这套书的番外《知识宇宙中心之争》这册中,编者就给孩子讲解了数学和物理、化学以及生物等自然科学以及社会科学各个学科之间的关系。
让孩子明白,自然科学是围绕着自然世界的探索展开,数学研究的数量、形状结构及其变化关系,是揭示自然规律的重要工具;而利用数学建模的方法,我们也可以对各种复杂的经济问题展开研究。
总之,小读者通过本书,不仅可以加深对课本上数学概念、知识的理解,更可以走进广阔无垠的数学世界,发现数学的神奇、美妙和伟大;相信看过本书之后,孩子对数学会有一个全新感性而深入的认识,而不仅仅局限于眼前的五年高考、三年模拟。
最后,小编还想给大家介绍一下米莱童书的“这就是系列......”的几套书。
《这就是物理》
风靡美国的经典物理科学启蒙漫画
2019年,科普漫画系列书《这就是物理》第一次发布,立马成为当年各个平台的爆款书;到目前为止,本书一累计销量超过1000万册。
《这就是物理》是风靡美国的一套物理科学启蒙书,曾入选美国学校图书馆期刊“zui佳参考书,”以颠覆传统物理科普阅读方式和阅读体验而著称。引入我国后,受到了中国工程院院士、中科院物理学教授审读推荐。
《这就是物理》,一共有10本,涵盖了物质、磁性、光、电、能量、引力、热、声音、力与运动等十大物理主题,几乎囊括了学校学过的全部物理知识点,帮助孩子构建全面的物理知识体系!
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2020年,同系列的科普漫画书《这就是化学》、《这就是地理》相继问世。这两套书也依然稳居当年同类科普漫画书的榜首,累计销量超过百万册。
《这就是化学》
趣味化学启蒙 涵盖中小学7大化学主题
作为《这就是物理》的姊妹篇,《这就是化学》由国内名师参与打造,涵盖了国内中小学阶段必学的7个重要的化学主题,包括化学变化的本质、元素、物质的分类、溶液、氧化还原反应等,涉及到大约70%的小学初中阶段会学到的化学知识点!
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全书共分八册:分别为《分子和原子》、《元素》、《单质和化合物》、《溶液》、《奇妙的化学反应》、《酸碱大战》、《氧化与还原》和《南极化学之旅》。
没有复杂的化学方程式,也没有需要死记硬背的名词解释,孩子只需要跟随漫画里的主角一起进入有趣的故事,就能轻松叩开化学学科的大门。
《这就是地理》
匹配90%中小学地理教材,一线地理名师打造
《这就是地理》系列,是目前咱们国内shou套地理启蒙科普漫画,它从日常生活入手,生动有趣,特别适合作为5-12岁孩子的第一套地理启蒙读物。
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全套书共八册,涵盖了 “地球、太阳月球、大气、水、地壳地貌、世界、家园(中国)和地图”八大主题,用情景式漫画故事为孩子科普地理知识、建立系统地理思维。
本书由国内长期致力于一线的地理教学教师参与编写,几乎涵盖80%以上的初高中地理知识,让孩子在培养地理兴趣的同时,提前get地理学科知识书,既包括世界地理和中国地理,也有自然地理、人文地理知识。
超过 200多个必考知识点,让小学生提前轻松了解地理学科知识,有助于提升学生地理成绩。
《这就是生物》
一看就懂的漫画生物小百科 北大终身讲席教授荐读
《这就是生物》也是由米莱童书出品,整套书是北大大学终生讲席教授、北京大学生命科学院博士生导师苏都莫日根审读推荐,保证了全书内容的权威与严谨。
这套书一共9册,分别是:《生命从细胞开始》《器官里的奇妙旅行》《上天入海寻踪生命》《生命延续的故事》《破解基因的密码》《地球生态需要保护》《生物技术的魔法时刻》《身边的生物调查实验》和《超级病毒之战》。
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主题涵盖了基因、细菌、病毒、种子、动物细胞等内容,通过用有趣的漫画形式,通俗易懂地讲述了很多复杂的生物学知识,堪称孩子一看就懂的漫画生物小百科。
《这就是计算机》
涵盖200个知识点 搭建孩子计算机知识体系
《这就是计算机》一书在内容上涉及了计算机重要组成的6大部分,包括芯片、数据、算法、编程、软件、互联网,这也是我们了解计算机必须先要了解这六个方面。
全书从计算机发展现状讲起,接着分别从计算机的这六大组成部分的角度依次向孩子讲解计算机科学知识,立足现在、展望计算机的未来发展。一个方向对应一册书,全套八册,体系完整,内容全面。
通过独创的计算机人物,比如,代表程序的程先生;代表bug的巴哥虫;管理软件的的软件精灵、代表初代程序员的精灵阿达、互联网超人、芯片小芯等等,《这就是计算机》一书带着孩子科普了计算机的作用、优点、特性等基础知识,总共涵盖了200个知识点。
尤其是让孩子了解日常生活中的计算机应用的内容,一方面可以缓解孩子对电子产品的沉迷,同时将计算机科学的原理和实际生活进行结合,让小朋友对未来的职业发展有一个多元的了解。
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米莱童书出品的“这就是...科普漫画书系列”,从引进国外经典的科普书开始,到国内名师参与原创,在本土原创科普绘本这条道路上越走越好;国内销量好,多次加印,实打实地做了自己的口碑。
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其实,无论是原版引进还是本土原创,好书的标准永远只有一个,就是读者喜欢看,看得入迷。“这就是......”科普系列的口碑已经经过市场考验,深受孩子们喜爱,在此就不再赘述,一并推荐给有需要的家长!
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