儿子9岁了，全网超百万人听他的数学课 ...
橘子：乍一看这个标题，会不会觉得又一个天才横空出世？其实不然。
今天的文章里，我们会掰开揉碎了聊聊这位小老师的成长故事，以及成就他的费曼学习法，到底是什么、对普娃来说可以怎么用。
先来看看这位这位小老师 ...
在你印象里，一个9岁（四年级）孩子，数学在学什么？
也许在认识大数 ...
或者在学三位数乘两位数 ...
但前几天，橘子偶遇这位9岁大男孩Max，却在小红书上教起了美国数学竞赛题！还是全英文！
再一翻才知道，Max从7岁开始就在网上上课了，两年多来，已持续在平台发布超过700个数学教学视频！
发布的第一个教学视频，是关于一道小奥题 ...
然后就是各类应用题解题，以及数学方法教学，比如利用韦恩图来解题 ...
甚至列举了一些证明题，证明根号2是个无理数 ...
这些教学视频中，最火的一条是解释“函数”的基本概念，目前已有超百万人看过！
这节课里，Max首先解释了“什么是函数”？
他用了一个非常精妙易懂的类比（原视频为英文，这里简译），让从没接触过函数的小朋友也能快速掌握函数的实质：
“函数就像是家里的榨汁机，你要做的就是选择一些水果，比如西瓜， 放进机器里，机器会做一些转化，然后你就能得到一杯西瓜汁。输入不同的参数，你就会得到不同的东西”
接着，他给出了精确的函数定义：
One input 'x', can only have one 'y' output.输入一个x值，你只能得到唯一y值。
还贴心举了个反例，来说明那些不是“函数”的等式情况：
然后通过这个具体例子，延伸出了定义域（domain）和值域（range）的概念，并展开函数的具体教学 ...
评论里，大家纷纷点赞：小老师好自信，思路好清晰，讲解好生动！
是真的把数学概念学透了，才能呈现得如此自然～
橘子特意上传了这段视频的剪辑版（1分钟），可以感受下👇
怀着对Max教育经历的好奇，我们和他的妈妈@MS逗取得了联系，发现这位妈妈竟然也是小花生社区的花友！
聊下来，Max确实特别优秀，但也并非天生如此，他在学习上的成就其实有迹可循。用他妈妈的话来说，“后来才知道，我家的学习方法是‘费曼学习法’”。
什么是“费曼学习法”？Max具体是如何利用“费曼学习法”，将各科学得如此扎实顺利的？
文章前半部分，我们邀请花友@MS逗 分享了儿子Max利用“费曼学习法”的自学故事；后半部分，橘子补充了“费曼学习法”的原理和可复制实操经验，别错过！
感谢@Ms逗真诚分享。来学习“天才修炼法” ...
Part 1 花友故事
9岁“数学小老师”的诞生
由@MS逗自述，小花生网编辑
其实今天要跟大家分享的是一个普通小孩的成长故事——从普通慢慢成长为伪天才的故事。
儿子Max确实是一个ABC（出生在美国的华人）。因为我们工作的原因，娃六个月大的时候跟我们一起搬回到中国，在中国长大。婴幼儿时期在家里我们是不跟他讲英文的。
当时我跟他爸爸都认为要先把中文学好。中文更难学，而且我们自己的英文也没有多地道，所以他小时候都是避免跟他半中半英的讲话。（英文启蒙和数学启蒙都是大概从四岁左右开始的）
而Max恰恰也就是那个时候开始讲课的。我也是后来很多年以后才知道这种学习方法叫“费曼学习法”。
01
最初真是机缘巧合。让他开始讲课的原因其实非常简单：当他4岁时，我开始教他些简单的东西：123、加减法、ABC；中文也开始认字了。
可是教了也不知道他学会没；而且总是我一个人教，又累又无聊，所以就开始让娃当小老师，把学的东西再教我一遍。
我坐在小黑板对面给他当学生。上课前行礼问老师好，课上问问题，也会故意“淘气”让他有机会批评教育我。他也给我留作业，但我这个“笨”学生会拉着“老师”陪我一起做作业。
总之一番操作下来，出乎意料地是，我们两个都深深爱上了我们之间的这个小游戏。
当时娃还特别青涩，真的是一步一步走过来的
我并不知道四岁的Max脑子里是怎么想的。满足感？成就感？四岁的孩子懂这些么？我不确定这个年龄的孩子是不是已经发育出了这样复杂的深层次的认知。
更大的可能，他只是单纯地喜欢与父母之间的互动。
而对于我来说，看着四岁的稚嫩的、可可爱爱的小Max一本正经的站在黑板前，拿着小教鞭，教我数数、认字、讲单词的时候，我真的太享受这些时刻了。
就这样一边学，一边讲
直到现在，我坐在黑板对面听他讲课，还是一脸迷妹的样子。
育儿也好，鸡娃也罢，在这个陪伴孩子学习和成长的路上，如果说有一条万用法则，我觉得就是家长和孩子双方都要找到一个契合点，能够共同享受这个过程。
如果说在最初的时候，这种讲课形式只是我们之间的一个游戏，那么在后来的生活中，讲课慢慢成了我们之间的沟通方式之一。
他不管学了什么都喜欢给我讲一讲。不仅仅限于文化课的英语、数学、语文这些。会打球了，游泳提速了，能滑冰了，他都会把自己学到的技巧教给我。包括打游戏，怎么快速赚金币也有技巧，他也会教我。
数学外，我们在小红书也分享了其他项目的自学经历
讲课，真真正正地变成了我们生活中的一部分。
02
随着时间的推移，长大一点的Max也不再满足于「我讲、他学、他再教」的模式。就好像小孩子学走路，一开始牵着大人的手走，慢慢地很自然地就想要独立行走。
Max也是从这时起开启自学之路的。
很多人曾给我留言说，觉得能自学很神奇很厉害很不可思议。可是于我而言，从育儿或鸡娃的最初，以及我自己的认知和意识中，就觉得自学是一件很自然而然、很理所应当、很水到渠成的事。
在过去，老话不是经常讲“师傅领进门，修行在个人”吗，这里的修行就是一种自学。自学是每个人与生俱来的一种能力，而不是所谓的聪明人所独有的。
想想一个小婴儿来到这个世界上，从什么都不会都不懂，到能够靠自己学会一门语言。我们不能否认人类的这种强大的学习能力。
我个人真的不太信奉什么“天才”这种概念，这个世界上天才是有的，但是只是极少数。绝大多数人只是不傻加上很勤奋。
Max自己也分享过关于“天才”问题的看法
为什么我觉得自学和自学能力很重要且很必要呢？
过去很多大火的专业现在都成了冷门；过去很多都不存在的行业现在却炙手可热；或者很多人毕业后从事的工作跟自己的专业并不相关。
现在这个世界变化太快了，不是么？我们说父母之爱子则为之计深远，多远算远？又怎么计之呢？我觉得这个“远”，是父母应该明白，孩子们每天学习知识，重点和意义却不是现在所学的这个知识本身。
很多知识会迭代更新甚至过时，或者会随着时间的流逝而忘记，但是学习这些知识的过程中培养起来的各种能力会变成永远的朋友陪在你身边。而自学是对全面能力培养的最好的方法。
我们该看重的不应该是现在孩子们学会了什么，而是在现在的学习过程中孩子们有没有培养起来在未来高速变化和发展的环境下快速适应新行业或掌握新知识的能力。
03
孩子能自学自然是好处多多，但是难度和挑战肯定是有的。
跟大家梳理一下我们自学过程中遇到过的问题吧，如果大家有意培养孩子自学可能会遇到跟我们相似的问题。
父母要花费精力，帮娃养成良好的学习习惯
首先就是学习习惯。幼儿时期作息规律生活习惯好的小孩，相对来说会更容易养成好的学习习惯。
现在越来越多的年轻父母有这种意识，未来也就会有更多的孩子从好的生活习惯中受益。
但是把好习惯从幼儿时期的生活习惯延续到学生时期的学习习惯，这个过渡的过程并不是完美衔接的。
我觉得这个阶段最费父母心力和精力：陪伴、督促、监督，包括最雏形的最基础的人生观的建立。
反正还是需要家长使尽浑身解数，帮助孩子完成人生第一次角色转换。
与其屯大量资源，不如坚持做好简单的事情
其次是学习资料。信息时代下，资源匮乏不存在的，我们需要解决的问题是资源太多资料太多，太多博主分享给我们太多秘籍......
我也曾经有过百度网盘被存爆的阶段。信息的过滤和筛选对父母来说是一个工作量巨大的工程。这样的前提和背景下，这个阶段很容易出现试错成本。
我们静下心来想一想，现在这个时代环境下，育儿也好鸡娃也罢，已经没有什么秘密可言了。与其不停地刷各路公众号短视频寻找学习好的奥秘，不如耐下心来把简单的事情做好坚持下去。
今年是我们在小花生打卡阅读的第六个年头了，没有间断过。小老师今天看似还算优秀的表现，就是从几年前的第一本书第一节课开始的。
截图来自小花生app，点击下载👉小花生APP，加入原版阅读大本营
不要着急娃学得慢，家长要稳定心态做好引导
最后跟大家聊聊在Max的自学过程中我自己遇到的最大的挑战吧，就是“心态”。
自学是一个培养能力的过程。既然是一个过程，就别指望孩子一上来就学啥啥会干啥啥行。
会有很长一段时间的学习进度都是非常慢的，比那些上补课班的孩子慢不知道多少倍的慢，慢到你怀疑人生的慢。
我觉得这个阶段对家长的“心态”是个非常大的考验。家长需要很强的信念感：坚信能力培养是正确的学习方法。
既要给到孩子适当的引导，又不能把自己变成补课班老师的角色，给孩子足够的空间和时间来建立他的学习能力。
关于数学启蒙的完整故事，Max在视频里分享过
我们大概就是这样完成了边学边讲的学习路径。他自己受益匪浅也进步很大。就这样日复一日到现在，大家今天看到的小老师，已经教龄五年多了。
大概两年多以前，年龄大一点的Max对钱有了概念和认识。意识到书本教材都非常贵，好的学校学费也很贵，并不是所有小孩子都那么幸运有看不完的书和上最好的学校。
他很想为这样的孩子做些什么，于是就想到为这样的孩子们讲课。2021年1月1日开通了自己的油管频道。每日一课坚持了两年，没有断更过一天。
Max油管频道的名字👆能科学上网的花友欢迎常来逛～
其实这样的视频没什么流量的。Max还曾经担心没有小孩看，是不是因为那些孩子连上网的设备都没有，所以没法来听课。
当妈的也没法跟他说，可能想学习的小孩不屑于听他的课？所以后来就到小红书发视频。平台对素人更友好一些，有了一点点流量，给了孩子一些安慰和鼓励。
说来很惭愧，我没有什么“干货”能跟大家分享。我们的学习经历普通又老套，就是认准的事坚持做下去。他热爱这样学习，这样讲课，就够了。
最近，Max爸爸的大学老师退休以后去了云南山区支教，Max准备暑假跟这位老教师一起去山区讲课。他终于要有真正的学生了！
Part 2 干货分享
大名鼎鼎的“费曼学习法”
是什么？如何带娃做？
其实上文中的小老师Max在做的，就是“边学边教”、“以教带学”，而这恰恰是“费曼学习法”的核心。
提到费曼学习法，就不得不提创造这个方法的人——加拿大物理学家理查德·费曼。
他有多牛？
图源于网络
据说他13岁就学完微积分；高中毕业之后进入麻省理工；24岁就和爱因斯坦一起加入“曼哈顿计划”研发原子弹；33岁在加州理工学院期间，费曼因其幽默生动、不拘一格的讲课风格深受学生欢迎；47岁获得诺贝尔奖。
连“纳米”的概念，也是他提出来的。
对于教育，他提出了非常多有价值的思考，比如他认为：学校教科学课的理念是完全错误的，了解概念，并不代表掌握了知识。这里有一个趣闻：
费曼小时候和一个男孩玩耍，男孩问到：“你知道这只鸟的名字吗？”
他回答：“不知道”，然后男孩巴拉巴拉讲了个学名，最后还不忘总结一句“你的父亲啥也没教你！”
来源：The Art of Improvement
结果呢？费曼父亲不仅教过他这种鸟名，如何用各国语言来说，而且还告诉他：“即使你知道如何用各种语言叫出这种鸟，你依然完全不了解这种鸟。”知识学习也是这样。
来源：The Art of Improvement
到底该怎么学才能更好掌握真正的知识呢？这里就得提到以他名字命名的“费曼学习法（Feynman Technique）”。
培养小牛娃的“费曼学习法”，到底是什么？
概括起来，这种方法就是以教带学(teach to learn)。费曼自己曾说过一句很有名的话：“如果你要掌握一个复杂的概念，那么你要试着把它讲给一个5岁的孩子听。”
图源于网络
为什么“以教带学”非常有效呢？
美国学者艾德格‧戴尔（Edgar Dale）提出了「学习金字塔」（Cone of Learning）的理论：
在初次学习两个星期后，透过阅读、听讲、图片、示范掩饰来学习，能够记住的内容低于50%；
而参与讨论、提问、发言来学习能够记住70%；通过“教授他人”来学习，两周后却还能记住 90%！
学习金字塔图。美国缅因州国家训练实验室（National Training Laboratories）也做过类似的研究，结论差不多。
这就是“费曼学习法“的魅力。
“费曼学习法”，如何带娃实践？
在Max的故事里，我们能看到一些“费曼学习法”的简单步骤：从角色扮演式的游戏互动（妈妈教知识，孩子学并表达），到真正意义上的教学相长（孩子自学，教其他人）。
具体实操起来，“费曼学习法”一般可以分为四步。下面给大家推荐一份简化版本，尤其适合带着孩子尝试：
Step 1：确定并学习一个知识点
这一步跟传统学习差不多，确定一个知识点，然后通过课本、视频、资料去学习理解。
Step 2：抛开资料，开始复述（教学）
觉得自己学会了，就可以把学习资料抛到一边，在纸上列出你刚才学的知识点，然后把这个知识点的解释写下来，同时讲给自己或者别人听，看能否讲明白。
这一步的关键点在于，要让孩子用自己的语言解释知识，不要按考试的标准来复述，不然又成了考试学习法了。
Step 3：卡壳了？马上填补知识空白
复述过程中，孩子实际充当着小老师的角色。如果他讲到一半就卡住了，有些概念不能非常简单的说清楚，就证明他对这个知识点理解不透彻，别着急往下走。
可以重新打开书本、资料，补缺补漏，直到彻底弄清楚（这一步一定要对自己诚实，避免产生“掌握知识的错觉 the false illusion of knowledge”）。
Step 4：简化类比，检验成果
最后，再次尝试用更简单的语言复述，甚至更低年级的孩子都能理解的程度。
当不能简单地解释一个概念时，则可以试着做类比来解释。比如，上文里Max用榨汁机来类比函数，形象说明了变量间的关系；再比如，孩子在学习生物学时，可以把“静脉对血液的作用”，类比“道路对汽车的作用”。
这一步可以让孩子对学习到的知识进行迁移，加深印象，并让复杂的知识变得简单，自己自然也会记得牢牢。
最后，就可以用练习题，或者制作作品来检验孩子的学习成果了。
以教带学，让孩子真正理解并且梳理清楚知识体系。图片来自网络
带娃“以教促学”，花友的智慧 ...
事实上，关于“费曼学习法”，橘子也在素产学霸的小花生社区问了问大家，发现大家不仅正在带孩子做，还沉淀了挺多经验——
比如，花友@freeman1980就分享了最简版“费曼学习法”应用：
“其实每个家长有意无意或多或少都会用到，放学了问孩子今天学了啥，讲的详细一点就是费曼学习法了。让孩子把学的知识进行输出的过程。”
花友@月梦海xc 则对费曼学习法做了一些变形：直接让孩子通过笔记方法完成输出：
“听娃讲有点耽误我时间，哈哈，所以用了点变形的方法，让孩子自己做笔记，但这几点需要注意：
1、不要抄书
2、能用图就不用表，能用表就不写文字
3、只记录自己不会的部分，已经会了的就不用记了4、可以采取与书上不同的形式，只要自己回头看能懂就行。”
花友儿子利用费曼学习法学习生物的笔记
花友@笑笑读书吧 则带着孩子，利用假期时间利用”费曼学习法”学了简奥，效果显著！
“费曼学习法能够很好的让孩子学会多问一个为什么，更好的去掌握学习的本质，知其然知其所以然。暑假用费曼学习法学习了简奥，讲知识点，两例题，包括书写的布局，前期会比较慢而且难，适应了孩子就会有成就感，希望以后坚持下去！”
花友孩子利用费曼学习法学习简奥数
总结起来，不管方法如何、知识类型怎样，“费曼学习法”的核心，就是用“输出”来倒逼“输入”，毕竟只有那些真正掌握的知识（real knowledge），才能被简单清晰地表达出来。
而掌握了真正的知识，才能真正用知识来改变人生。
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