三流的数学老师教招式和套路，一流的数学老师都在教学生……

2023-04-28 14:04

一流的数学老师修炼学生的内功，三流的数学老师只会教招式，今天我们继续来修炼一种对小学数学来说非常重要，但很多家长可能比较犯迷糊的底层思维。

先卖个关子，看下面这张图：

这是人教版数学一年级下册教材中的一页内容，图片中所有人和物都是按照一定规律进行排列的，比如旗帜是一红一黄排列的，花朵是一绿一紫色排列的，人是一男一女排列的，然后要求学生判断最后面一个图形应是什么。

这里涉及的一种典型的抽象思维能力，叫做归纳推理(Inductive reasoning)，这是一种从特殊到一般的推理方法，是指我们从事物、现象中，通过观察、实验、比较、分析等一系列思维活动归纳出普遍性规律。听着很抽象，其实谜底就在谜面里，归纳推理就是“找规律”的能力！

「尝鼎一脔，他可知矣」。尝鼎中的一块肉，可以知道整个鼎中肉的滋味，就是一种归纳推理。再比如我们知道：西瓜是甜的，香瓜是甜的，所以叫「瓜」的蔬果应该都是甜的，这也是一种归纳推理。

归纳推理对小学数学思维而言特别重要。在数学学科中，许多知识点都有一定的规律性，例如数列、等差数列、等比数列等。在小学数学经常用到的归纳推理相关的题型有：

数列填空题：学生需要观察数字序列,找出其中的规律,推断出缺失的数值，从而填写在相应位置上。比如观察序列 2, 4, 6, 8，孩子们可以通过归纳推理发现这个序列的数字都是偶数，且每个数字间隔为 2。
等差数列、等比数列的题目：学生需要根据已知的数列规律，推断出未知的数值或者下一个数值，从而解决问题。比如学生在数的认知里学习数字的2、3、5倍数的特征，奇数偶数的特征等等。
图形填空题：学生需要根据已知的图形，归纳出各种图形的特点，推断出下一个图形的形状、大小、颜色等，从而填入相应位置上。例如，观察不同的矩形，孩子们可以归纳出矩形的对角线相等。
加法和减法规律：通过观察加法和减法的例子，孩子们可以归纳出一些基本规律。例如，加法交换律（a + b = b + a），以及任何数减去它本身等于零（a - a = 0）。

可见，归纳推理的数学思想贯穿了我们整个小学阶段，是非常重要的抽象思维能力。归纳推理对于成人来说也是非常重要的，能从具体事物中发现规律和共性是科学思维的重要组成部分，作为一位著名的物理学家，爱因斯坦就非常善于从大量实验中归纳出物理定律，从而开创了现代物理学的新时代。

归纳推理能力不仅是科学研究的重要基础，也是我们日常生活中进行决策、判断的关键能力之一。归纳推理能力是帮助我们在多人博弈活动中获胜的重要能力。归纳推理能力出色的人，能够从对手的过去行动中总结出对手的思考方式和习惯，从而更好地判断和预测对手的行动。著名数学家和博弈论专家纳什，他在博弈论和经济学领域作出了重要贡献，被誉为博弈论之父。他的归纳推理能力非常出色，能够从复杂的博弈情境中总结出规律，从而制定出最佳策略。

说了那么多归纳推理的重要性，如何锻炼孩子的归纳推理能力呢？下面是家长需要掌握的大的原则以及游戏：

原则1：鼓励观察和总结

第一条原则是我们要多鼓励孩子观察一些事物和现象，并且试着总结出一些规律。比如可以让孩子观察水果，总结出不同水果的形状、颜色、大小等。

游戏推荐：I SPY

家长可以跟孩子多玩“I SPY”游戏，I SPY 游戏源于美国，基本玩法就是家长找到一个物品，描述出物体的形状、颜色、大小等特征，最后让孩子来猜一猜描述的是什么。比如家长可以说：我看到一个白白的，在天上飘的东西。引导孩子来猜是天上的云朵。在不断的互动问答中，引导孩子去观察事物间的一些特征和规律。

除了口头表达，市面上也有很多 I SPY 类型的绘本，本质就是根据提示线索找到目标物体。

原则2：鼓励分类和归纳

学会分类和归纳是孩子能够总结规律的基础。家长平时可以多鼓励孩子将不同种类的玩具进行归纳总结，比如将玩具分为积木类、玩具车类、玩偶娃娃类。也可以根据玩具不同的颜色、形状、大小等性质进行分类。家长可以给孩子一些简单的问题，比如：“这些玩具都有什么相同之处？”“这些玩具有哪些不同之处？”让孩子通过观察和总结来回答问题。

游戏推荐：主题分类归纳游戏

家长也可以利用一些网上的分类归纳游戏资源，打印下来跟孩子练习。比如：

2D和3D形状分类

冷热分类

生命和非生命分类

原则3：提供游戏和竞赛的机会

游戏和竞赛也是锻炼归纳推理能力的好方法。我们可以让孩子参加一些适龄的智力游戏和比赛，玩一些竞技性的策略游戏，比如棋类游戏或者桌游。这类游戏一般需要孩子有良好的统筹、管理能力，而归纳推理能力跟孩子的统筹能力息息相关。

玩竞技性桌游时，孩子需要在短时间内制定出最佳的攻防策略，通过归纳推理能力，孩子可以总结以往的游戏经验，从而更好地制定统筹规划。另外，归纳推理能力强的孩子可以从对手的过去行动中总结出对手的思考方式和习惯，从而更好地预测对手的行动。比如在玩围棋时，孩子需要通过观察对手的棋局，总结出对手的走棋习惯和弱点，从而调整自己的策略。

当然啦，如果你觉得围棋门槛高，给大家推荐趣味百分，简单易上手的百分大脑系列桌游——《纸箱猫》，这是一款非常锻炼孩子归纳推理能力，并且饱含趣味竞技性的儿童桌游。既能锻炼孩子的归纳推理能力，加强空间推理能力，还要运用博弈策略，连运算能力都不拉下！