泪目！88岁MIT数学泰斗最后一课，任教61载，著作成清华课本

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  新智元报道  

昨天，MIT的线性代数泰斗Gilbert Strang教授上完最后一节课，一个时代结束了。

此前，Gilbert Strang曾在MIT度过61年的教职生涯。

88岁的Gilbert Strang，依旧坚持录着网课。

提到这个名字，数学学子都耳熟能详。他的公开课在MIT官网、YouTube甚至B站上，都广为流传。

此前，网友们奔走相告，预告着最后一课的消息。

众多学子在电脑前守候着这堂课。

网友纷纷表示，自己真的眼含热泪。

教授放了Alan Edelman的一段录像，Edelman郑重地说——

今天是MIT历史上一个特殊的时刻，有第一次来听线性代数的年轻学子，也有已经受Gilbert Strang教授知识熏陶半个多世纪的人们。

Gil，你总是用令人尊敬、谦虚的方式向我们灌输知识。无论是成绩优异的学生，还是较为困难的学生，Gil总是毫不吝啬地伸出援手。

究竟是什么让Gil的课有如此神奇的魔力？我们可能无法用言语说清，但没有人不会感受到这种魅力，无论是他的言语、语调，还是步伐。

而他写就的教科书中，总是能用最简明的例子，讲清最深刻的原理。Gil在这些书本里，编织进了最美丽的数学精神。

最后，Alan Edelman向Gil发出邀请，希望他退休后继续当客座讲师。对此，Gil笑着回应说：这真的是最后一节课了。

Gil表示，自己接下来还是要讲一些线代的内容，并且因为自己的家人也坐在台下，他终于找到机会教他们一回了。

Gil饱含深情地回忆起，自己在MIT度过了61年的教职生涯，2年兼职，3年学生生涯（当年数学系还只有8人），3/4的人生都说在这里度过。他感慨道，这是多和谐的一个分数啊。

这节课从三个等式说起，关于N个未知数的N个方程，也就是线性代数中最经典的问题之一。

而这个思想，竟是起源于几千年前的中国。

将x的一次项系数变为0后，得到了z的数值。然后再重回前面的方程，逐渐得出y、x的数值。

这个过程体现的就是elimination。

把上面的三个式子写成矩阵，就简化为下面的形式。

接下来，是3个等式、4个未知数的矩阵。

然后，对矩阵进行一些变换。

令x3=1，x4=0

根据以下等式，就得出x1=-3，x2=-4。

依次类推，解出其他组x1、x2、x3、x4的数值。

这就是一个3行、4列的矩阵，而行和列的秩都为2。

作结束致辞的系主任Michelle Gomez说，即使在MIT的校园之外，学子们也在受益于Gil教授的课程。

他在OCW上的课程，每天都来带来5000多的访问量，已经有超过1400万人观看。

最后，教室内掌声雷动，Gil教授热泪盈眶。

Strang的父母William和Mary Catherine Strang是一同从苏格兰移民到美国。他和妹妹Vivian从小在华盛顿特区和辛辛那提长大，又在圣路易斯Principia上的高中。

1955年，年仅21岁的他在麻省理工学院完成了本科学位。

2年后，Strang又在牛津大学贝利奥尔学院获得了学士和硕士学位，同时还获得了罗德奖学金。

1959年，Gilbert Strang在加州大学洛杉矶分校获得博士学位，成为国家科学基金会研究员，导师是Peter K. Henrici。

当时，他的博士论文题目是「Difference Methods for Mixed Boundary Value Problems」。

1962年，获得博士学位后的Strang，和现在的妻子Jillian Shannon一起任教麻省理工学院至今，有61年之久。

值得一提的是，在牛津大学期间，Strang遇到了Shannon，两人便在1958年结了婚。

他们一同育有三个儿子David、John和Robert，并将这个小家称之为关系非常密切的家庭。在MIT执教这么多年，他们几乎全部时间都住在Wellesley。

他在有限元理论、变分发、小波分析和线性代数等领域颇有建树。但最为大众所熟知的，还是他在数学教育方面做出的贡献。

从1962年任教起，Strang的教学内容主要关于「线性代数」，并成为许多专业学生的必修课。虽已是高龄，却仍坚持在教学一线。

他的线性代数视频讲座在YouTube和MIT开放课程上很受欢迎。

在MIT OCW官网上，「18.06 线性代数」是最受欢迎的课程之一，其中包括35个课程视频和36个助教视频。

据OWC统计，这门课程自2002年首次开放以来，总访问量已经超过1000万。

甚至在国内「学习平台」B站上，一位UP主发布的这堂课也有100多万的观看量。

此外，2017年，Strang教授在MIT又开设了一门新的本科课程「数据分析、信号处理和机器学习中的矩阵方法」，并在19年发布在OCW上。

这个课程是线性代数在机器学习等领域的进阶课，主要讲了如何使用线代方法去理解、创建ML算法，特别是面向深度学习和神经网络的应用。得到许多同学的积极反响。

课程使用教材是Gilbert Strang的新书「Linear Algebra and Learning from Data」，还包含两个基本主题和两个补充内容——线性代数，深度学习，最优化，以及概率论与统计。

Strang的OCW成功秘诀之一就是他的教学风格。

在上课过程中，Strang常常会做出快速微笑，以及鼓励的表情。此外，他课上还会常用「请」，「谢谢」这类的礼貌用词。

为了判断学生能否跟的上，他会说「Am I OK?」，或者对所讲内容更近一步描述，以及做一个概述。

Strang力求通过提问进行课堂互动，并在给出正式证明之前，让学生看到更直观的内容，比如绘图，非常有感染力。

老爷子曾表示，「我这样做的初衷是鼓励其他教师也能这样做，或许还能向他们展示一种教授线性代数的新方法」。

1999年，在Lord Foundation of Massachusetts的支持下，他录制了自己的第一套讲座。

最最重要的是，在MIT教了一辈子书，他仍然能够在自己的课程上投射出活力和热情。

在MIT OCW官网中的教师简介上，有这样一句话：

我的生活就是教书，能有机会和全世界的观众一起教书真是太棒了。

2023年5月15日，在麻省理工学院做完最后一次线性代数和数据学习讲座后，Strang光荣退休了。

Gilbert Strang教授一生出版了13本书，要说要出了名了就属「线性代数」（Introduction to Linear Algebra）这本了。

至今，这本书已经更新到了6版。

2019年，清华大学曾把「线性代数」的课本换成英文版，就是Gilbert  Strang老爷子所著的这本，在当时引起了不少争议。

这本书内容包含了我们熟悉的行列式、矩阵、线性方程组与向量等，每章也都配有了习题。

除了这本许多童鞋耳闻的书籍之外，Strang从业至今，对关键的数学科目不断提出新的见解。

比如，2014年，他曾出版了新的书籍「微积分方程与线性代数」（Differential Equations and Linear Algebra）。

2016年，著名的MATLAB开发商MathWorks基于这本教科书，推出了55个常微方程系列讲座。

此外，Strang还教授研究生课程，用的便是他的「计算科学与工程」（Computational Science and Engineering ）这本书。

Gilbert Strang教授一生中获得了诸多荣誉。他是斯隆研究员，Fairchild Scholar获得者，AAAS院士，贝利奥尔学院的荣誉院士，美国NAS院士。

同时，他亦是西安交通大学的名誉教授。

他所播撒的璀璨的知识种子不仅影响了许多学生，也让教师也深受启发。

而他的最后一堂课，对许多人来讲是非比寻常的一节课。在这堂课下的评论区，网友纷纷留言。

一位传奇人物在麻省理工学院任教61年后退休了。致敬！

你的讲座为我提供了追求数学的动力，使我对数学产生了终生的热情。非常感谢你，Strang教授。