训练、活动与刷题的区别
今天要跟大家谈谈“训练”这个话题。数学的学习，离不开练习。人们通常用的词就是：完成作业，做课外练习等等。比较流行的一个词就是“刷题”，“刷”这个词有一定的意义：如果我们特别强调“重复”，就会比较肯定这种做法。然而，对于很大一部分不成熟的学习者来讲（如普通小学生），他们更需要的是一些训练。训练，意思是为某些特定目标而设计的结构化的活动/练习，但是并不是所有的活动都是训练。
如我们跟学龄前孩子玩一些游戏，常见的是半结构化的活动（即一部分计划中，一部分非计划需要随时跟着孩子的情况变化的）。如最近视频号上发布的两个百数板的游戏活动👇
这些活动不需要重复进行，没有明确目标，什么时候终结，并无计划，玩到孩子不想玩了，或者要进行后面的事了（吃饭、睡觉、出去等），就自然结束，下一次也不一定是什么时候，没有什么节奏上的要求。
这些活动的意义在于让孩子体验和探索，积累经验。包括小学生也会有许多积累数学经验的活动，如EP课里我也有设计百数板的游戏活动，但是相对于小学生来讲难度就高了。
那么训练是什么呢？训练有这样几个特点：
训练可以是单一目标的训练，也可以是复合目标的训练，但为了达成一定的学习目标（能力发展目标），一定包含了细节指导。
从以上特点来讲，大家很容易识别，什么样的练习是经验性的活动，什么样的练习是重复性刷题，什么样的练习是训练。不过，一个系统训练也可以同时包含了：经验性活动、重复刷题、以及阶段性的有指导的训练。
一些看上去好玩的活动也可以变成一种训练。如👇这个陪小宝玩数学的游戏活动
这是一个很典型的可以用来训练孩子数感、工作记忆和视知觉的活动，可以根据孩子的年龄来增加难度。对于需要进入数字符号训练阶段的孩子来讲，我们也可以把点卡换成数字符号，使用不同的数字阵型来丰富训练方式，改变数字关系来增加训练难度。这也是我今年新课Hi课的主要形式之一。
如果根据以上需求改变活动，将不同难度的活动组织起来，并设计各个阶段的目标要求，它就变成了一项训练。这个训练就会有具体的要求，诸如孩子的坐姿、观察的方式、反应的时长都会有具体要求和指导。如果成人忽视要求，没有进行示范，对孩子的不当操作没有进行纠正，无法进行指导，就不能完成训练。训练就沦为低效的活动，就只能实现部分目标、或只是在其他方面产生作用、甚至一个特定目标都无法实现。
除了家长比较容易忽视对孩子提出恰当的要求，还有一个很容易忽视的地方是，对训练的强度和难度无法正确把握。
训练的难度不是越难越好，也不是只训练孩子不会的，会的一概不做。这是错误的。无论是数学题，还是其他工作技能的训练，甚至体育运动的训练，训练是一个复杂的复合型的活动，其中包含了各组难度不同目标不同的练习内容，它们是相互关联，有机结合的整体，共同协助完成对提升孩子能力的目标。
许多人有一个误区，觉得孩子三年级结束了，马上要四年级了，那么要学习的就是四年级的内容，三年级的就不用去练了。这是把数学知识概念割裂为一个个知识点，如同语言学习中的背单词默写一样。四年级的数学知识与三年级是紧密相关的，我把三年级的内容加深一点就可以变成四年级的，甚至变成五年级的题目。当你学习运算律的时候，你一定要先熟悉四则混合运算的基本法则，熟悉多位数运算，同时也包含许多监控和验算的技巧。
我曾经说过，面对那些超前学习的风气，我是不会妥协的。我不会因为市场需求高，就去做超前学习的课程。一个明明基础不够好的孩子，为何要去教ta做下个年级的题目呢？拿做题目当成学新知识新概念，这样的学习方法还能是正确的吗？
然后再来谈谈训练强度。训练强度包含了一天里要进行多长时间多少道题目的练习，当然也包含家长一对一辅导的过程；训练强度还包含在一个周期（一个阶段）的学习中，总共要训练多少次，重复多少次，间隔频率是多少；训练强度还包含在某一环节的训练中你对孩子提出的要求是什么？
如果让我大致概括一下训练强度的原则，大体上如此：
关于第四点训练要求，我要特别说明一下，很多家长对于“要求”这件事的理解是错位的，矛盾的。应该提出态度上的要求和思考难度上的要求，他们惧怕，说太难了吧，做不到；但是不应该提出的要求则有一大堆，如一天是不是要做100道题才有效？是不是应该增加其他练习册？要不要当天就重复练习到熟练？等等。
数学的训练，归根结蒂我们要做的是思维训练，它不是一个熟练工训练。即便我们在说计算要通过刷题来提升速度，也依然是一个技巧活儿，需要提升的是围绕着计算展开的若干项大脑高级功能。大家可以移步看👉影响儿童计算效率的那些大脑高级功能
就我目前观察研究的这些案例来讲，阻碍孩子提高计算速度的因素有这样一些：
前两项我们都有方法可以去提升，对于最后一项，家长有重大责任。如果你在日常没有注重培养孩子的思考韧性，培养孩子完成作业时的良好心性态度，无法对孩子提出相应的要求，或者又过于急功近利，你和你的孩子将很难从任何一门课中获益，进步将非常缓慢。
当然这个问题展开谈，也有一些技术方法，如提高工作记忆能力，抑制控制功能，你们也可以查看这两篇文章👉：
有的家长能要求孩子每天完成做多少道题，但是无法要求孩子2分钟内专注不分心；有的家长能要求孩子每周完成相应的计划，阅读多少书，记多少单词，但是无法纠正孩子错误的习惯，细微的小动作。
这是把最重要的训练内容放弃了。
如果我们希望孩子在考试的时候，5分钟完成计算，百分百正确。那么孩子平日的计算训练，就要练习10分钟训练里都保持专注。尽管可能一开始不能，但是我们可以分段练习，直至孩子可以高效的在10分钟里完成一个接着一个的任务。
我在05年的时候，计划骑行川藏线。计划22天完成，平均一天100公里。在此之前当然要进行训练，长途骑行的耐力最最重要的，心肺训练是最艰苦的。起初保持每天平地60公里训练量，之后在速度上提高要求，用更短时间完成60公里，比实际川藏线骑行速度肯定要快。但是由于还要考虑川藏线的高原因素，山地崎岖不平，还有十几座大山要翻越，因此平地训练强度就要增加，提高速度是一种方式，还有一种方式就是拉长距离，拉长骑行时间，因此围绕上海周边的短途骑行也是训练项目之一的，直至要能够完成日行200公里的程度（上海到杭州）。
也就是说，目标是山地一天100公里，那么平地就要达到一天200公里。
通过这个例子，你就很容易理解：当我们考虑到考试时候的紧张感压力所形成的阻力，那么平日训练过程中，就需要提高对孩子专注度的要求，思考力的要求。这就是训练！而不是刷题那么单纯。
良好的习惯与能力源自于日常训练！也源自于高要求高标准！
下面是我在C课训练中遇到的若干问题，一一给家长提供了指导，这些案例也说明了，在具体训练过程中会有各种各样的情况发生，家长必须要学会：培养自己的耐心，培养自己的指导性。
没有耐心，没有要求的训练将会是非常低效的！
第一个案例：注意力锐减
当你发现孩子注意力锐减的时候，你要进行分组练习，尽可能保证孩子在一组练习中全神贯注，然后再逐渐增加每组题的题量。
第二个案例：自我修正注意力切换问题
有的家长遇到孩子有口误或者改错就紧张，但是也要具体问题具体分析。如下面这个小朋友，根据第二列的速度和第三列的速度可以判断，孩子主动抑制控制了惯性，修正了自己前面的注意力切换问题。家长没有注意到孩子第三列是全对的，只看到了第二列的问题，所以忽略了孩子正在自我修正。实际此时速度略微下降是没有关系的。
第三个案例：能抑制分心，但是不能自我修正注意力切换问题
有的孩子同样有改答案的情况，但是没有自我意识到这个问题，主动去修正。所以就需要家长在孩子完成这份练习之后做一个回顾，讨论刚才的改动问题，提醒孩子下一次练习要主动控制去修正这个问题，可以放慢速度。
相反从视频中并未看出孩子抑制分心上有什么困难，说明这方面家长提醒过孩子，孩子能主动控制自己的动作，问题也就不在这里。
第四个案例：要忽略孩子的卡顿
在孩子做题过程中，有时会出现“短暂失忆”，这在速算训练中是常见的。主要是工作记忆停拍了，即上一道题结束后，关闭了相关信息通路，但暂时没有启动对新的信息的加工，就出现了这种卡顿，看着算式，但是头脑一片空白。这也属于“刷新”功能问题，但因而是偶尔出现的，加上孩子略紧张，我们就不要过度去关注，甚至可以忽略这个问题，对于孩子整体表现加以表扬和鼓励即可。
第五个案例：但是有些小动作是需要纠正的
下面这个小朋友，在计算时有一个小动作，做一题，移动一下纸张，似乎看起来没有问题，但是这也是一个工作记忆停拍的动作，而且是人为制造的，非偶发的，形成了一定的习惯的。我们就需要去纠正它。
我提供了家长一个纠正的办法，并用视频演示了一下操作方法。家长在采取这个方法之后，我们从视频对比中就发现了，孩子做题更流畅了，速度提升了！从原先的10道44秒，到现在一口气完成22题1分23秒！而且这个速度还是在我给孩子增加了两个步骤后的速度，等训练一段时间后，逐步撤去这个操作后，速度会更快。
第六个案例：不需要进行工作记忆刷新训练的情况
然而并不是所有的不连贯，看似分心的问题都需要通过上述操作进行。在上一个案例后，有几个家长也提出了是不是也要进行同样操作，如👇这位家长，孩子的情况就不同。
在孩子注意力在线的时候，并未出现工作记忆停拍刷新问题，但是孩子后面的不连贯是由于注意力分散，没有主动抑制分心造成的，那么当前家长最重要的任务就是：向孩子提出要求！
当然还有一些孩子并不是提出要求就一定能控制自己的，还存在一些注意力缺损的表现，或者对数字符号的视知觉感知较弱，无法抑制地分心，这仍然需要进一步观察和增加别的训练。
第七个案例：原理打通后更加熟练
下面这个孩子在学习减法速算技能中遇到困难，我让家长按照另一个孩子的干预方法，对原理层面再做一些碾压。若干天后，家长反馈孩子数感提升，练习更加顺滑了。
我观察视频后，发现孩子还需要减少一些小动作，表现会更棒。不过也能看出孩子在稍后的练习中注意力下降，但是在努力抑制自己分心，是很棒的。这种时候，在略高于孩子承受力的情况下进行训练是有效的，能够进一步提升孩子的专注力时长。
所以不同孩子的情况我们都需要具体分析，具体指导。
谈到最后，不由地感叹，似乎现在孩子注意力的问题越来越多了，这可能与这个世界越来越复杂，孩子的生活环境越来越复杂有关。但还有一点是我存有怀疑的：除了孩子的活动偏多，少有凝神沉思的时刻，现在的教养风格也越来越复杂，手段方法理论特别多，但是父母育儿的本能没有了，传统没有了。一方面我们强调自由，强调天性，强调尊重，但另一方面我们的孩子越来越没有自我要求了，越来越失去目标了，这样下去也将越来越没有自由。
如果一个孩子没有了学习热情，没有了追求，没有了自我反省，是一件很可怕的事情。
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