娃上国内数学网课，就知道中国的数学也是完蛋的。

古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。
智叟听了以后说：“这个好办，我来帮你们分”。于是他带了一头自己家的牛一起去了三个儿子的家里，然后把自己的牛和老人留下的牛放在一起，这样牛总共有18头了。三个儿子看见了，都说这样不行，这样分就改变了老人的遗嘱，再说我们也不能把你的牛分掉。 智叟说：“我是来帮你们的，当然不会把我自己的牛让你们分掉了。你们等我分完再说好吗？三个儿子不出声了。智叟把18头牛的2分之1分给大儿子，计得9头，把18头的3分之1分给二儿子，计得6头，把18头的9分之1分给小儿子，计得2头。这样三个儿子共分得牛数为：9 + 6 + 2 = 17头，智叟自己带来的一头牛又带了回去。

9头牛是17的一半么？
我查了一下，国内名师视频几乎都是这种答案。主打就是一个模糊原理。

国内这样的数学老师也够奇葩的。

这是小学分数一道经典例题，题目表述方式可能多样，lz上小学时候尽然没遇到过啊

laohua001 发表于 2024-09-05 10:30
古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。
智叟听了以后说：“这个好办，我来帮你们分”。于是他带了一头自己家的牛一起去了三个儿子的家里，然后把自己的牛和老人留下的牛放在一起，这样牛总共有18头了。三个儿子看见了，都说这样不行，这样分就改变了老人的遗嘱，再说我们也不能把你的牛分掉。 智叟说：“我是来帮你们的，当然不会把我自己的牛让你们分掉了。你们等我分完再说好吗？三个儿子不出声了。智叟把18头牛的2分之1分给大儿子，计得9头，把18头的3分之1分给二儿子，计得6头，把18头的9分之1分给小儿子，计得2头。这样三个儿子共分得牛数为：9 + 6 + 2 = 17头，智叟自己带来的一头牛又带了回去。

9头牛是17的一半么？
我查了一下，国内名师视频几乎都是这种答案。主打就是一个模糊原理。

农民自己拿儿子们 开涮。 儿子们凭什么就得 完全照办？

国内的问题是走另一个极端。

sonicsonic 发表于 2024-09-05 10:34
这是小学分数一道经典例题，题目表述方式可能多样，lz上小学时候尽然没遇到过啊

没遇到过啊！
但是，国内解题都是这样的方法。
我就奇怪了，他们怎么给孩子解释 9是17的一半的？

laohua001 发表于 2024-09-05 10:30
古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。
智叟听了以后说：“这个好办，我来帮你们分”。于是他带了一头自己家的牛一起去了三个儿子的家里，然后把自己的牛和老人留下的牛放在一起，这样牛总共有18头了。三个儿子看见了，都说这样不行，这样分就改变了老人的遗嘱，再说我们也不能把你的牛分掉。 智叟说：“我是来帮你们的，当然不会把我自己的牛让你们分掉了。你们等我分完再说好吗？三个儿子不出声了。智叟把18头牛的2分之1分给大儿子，计得9头，把18头的3分之1分给二儿子，计得6头，把18头的9分之1分给小儿子，计得2头。这样三个儿子共分得牛数为：9 + 6 + 2 = 17头，智叟自己带来的一头牛又带了回去。

9头牛是17的一半么？
我查了一下，国内名师视频几乎都是这种答案。主打就是一个模糊原理。

这题的“数学”方面没有任何问题，因为答案从来就没有说过9头牛是17头牛的一半。
这个“解法”，实质的环节，在于让大家接受，一开始该被分的是18头牛，而不是17头牛。之后的部分，在数学上就没有任何问题了。
那么如何“让大家接受，一开始该被分的是18头牛”呢？解法中没有说的很严密，但对一般人来说足够了。如果非要严密的说，那么其实也不难 - 老头家的财产是可以变化的吧 - 比如，死了一头牛，难道分的时候还必须按照17头来分？那么现在，有人送他们一头牛，财产自然就是18头了。分完了还剩一头，他们为了感谢送牛的人，三人决定把牛还回去就是喽。。。

sonicsonic 发表于 2024-09-05 10:34
这是小学分数一道经典例题，题目表述方式可能多样，lz上小学时候尽然没遇到过啊

从没遇到过这种，不过那是四十多年前了。

从没遇到过这种，不过那是四十多年前了。
youyouzou 发表于 2024-09-05 10:41

四十多年前 肯定有这道题了。

Centauri 发表于 2024-09-05 10:41
这题的“数学”方面没有任何问题，因为答案从来就没有说过9头牛是17头牛的一半。
这个“解法”，实质的环节，在于让大家接受，一开始该被分的是18头牛，而不是17头牛。之后的部分，在数学上就没有任何问题了。
那么如何“让大家接受，一开始该被分的是18头牛”呢？解法中没有说的很严密，但对一般人来说足够了。如果非要严密的说，那么其实也不难 - 老头家的财产是可以变化的吧 - 比如，死了一头牛，难道分的时候还必须按照17头来分？那么现在，有人送他们一头牛，财产自然就是18头了。分完了还剩一头，他们为了感谢送牛的人，三人决定把牛还回去就是喽。。。

不对啊！
数学解题之后要验证的。 9怎么可能成为17的一半啊！
这种解题方法，给孩子教的就是“和稀泥”啊！

laohua001 发表于 2024-09-05 10:30
古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。
智叟听了以后说：“这个好办，我来帮你们分”。于是他带了一头自己家的牛一起去了三个儿子的家里，然后把自己的牛和老人留下的牛放在一起，这样牛总共有18头了。三个儿子看见了，都说这样不行，这样分就改变了老人的遗嘱，再说我们也不能把你的牛分掉。 智叟说：“我是来帮你们的，当然不会把我自己的牛让你们分掉了。你们等我分完再说好吗？三个儿子不出声了。智叟把18头牛的2分之1分给大儿子，计得9头，把18头的3分之1分给二儿子，计得6头，把18头的9分之1分给小儿子，计得2头。这样三个儿子共分得牛数为：9 + 6 + 2 = 17头，智叟自己带来的一头牛又带了回去。

9头牛是17的一半么？
我查了一下，国内名师视频几乎都是这种答案。主打就是一个模糊原理。

这不很简单吗，就是1/2+1/3+1/9=17/18呀

这是脑筋急转弯， 不是算数。

shanggj 发表于 2024-09-05 10:42
四十多年前 肯定有这道题了。

那我们破烂小学的数学老师很好，从没这么讲解过类似题。

小学的趣味数学题集里的，有好几种解法，借牛法只是其中之一。

laohua001 发表于 2024-09-05 10:43
不对啊！
数学解题之后要验证的。 9怎么可能成为17的一半啊！
这种解题方法，给孩子教的就是“和稀泥”啊！

我前面说过了：“答案从来就没有说过9头牛是17头牛的一半” 要分的是财产，不是17头牛。这二者不完全等价。
财产可以变成18头牛，也可以变成0头牛 - 后者最好分 - 先把牛都放跑了（就不杀了，免得你要分牛肉），但显然大家不会愿意。

Centauri 发表于 2024-09-05 10:41
这题的“数学”方面没有任何问题，因为答案从来就没有说过9头牛是17头牛的一半。
这个“解法”，实质的环节，在于让大家接受，一开始该被分的是18头牛，而不是17头牛。之后的部分，在数学上就没有任何问题了。
那么如何“让大家接受，一开始该被分的是18头牛”呢？解法中没有说的很严密，但对一般人来说足够了。如果非要严密的说，那么其实也不难 - 老头家的财产是可以变化的吧 - 比如，死了一头牛，难道分的时候还必须按照17头来分？那么现在，有人送他们一头牛，财产自然就是18头了。分完了还剩一头，他们为了感谢送牛的人，三人决定把牛还回去就是喽。。。

嗯，我还记得有一种故事结尾是路过一个人，把自己的一头牛借给他，问题解决了又牵走了

Centauri 发表于 2024-09-05 10:47
我前面说过了：“答案从来就没有说过9头牛是17头牛的一半” 要分的是财产，不是17头牛。这二者不完全等价。
财产可以变成18头牛，也可以变成0头牛 - 后者最好分 - 先把牛都放跑了（就不杀了，免得你要分牛肉），但显然大家不会愿意。

题目是让你按照17头牛分。 你拿18头牛算怎么回事？
如何给孩子解释 9 是 17 的一半呢？
这个题根本就没正整数解，国内老师非要耍聪明。

laohua001 发表于 2024-09-05 10:51
题目是让你按照17头牛分。 你拿18头牛算怎么回事？
如何给孩子解释 9 是 17 的一半呢？
这个题根本就没正整数解，国内老师非要耍聪明。

这就是较真儿了。
是按照17头牛分，还是按财产（可以变的哦）分，属于脑筋转弯的部分。
这解法中数学的部分，明显是按18头牛分的。一般的孩子，就算像你这样较真，认为必须按17头牛分，也只会认为这个脑筋转弯不该被允许，而不会对这里面的“数学”有任何误解的。

laohua001 发表于 2024-09-05 10:51
题目是让你按照17头牛分。 你拿18头牛算怎么回事？
如何给孩子解释 9 是 17 的一半呢？
这个题根本就没正整数解，国内老师非要耍聪明。

这根本就不是数学题吧，就是脑筋急转弯而已

这根本就不是数学题吧，就是脑筋急转弯而已
lolilollipop 发表于 2024-09-05 10:56

老师上数学课上教的
而且这种急转弯，也是培养小孩“和稀泥”思想。

这就一道趣味题而已…
而且都知道数学在小学阶段和开始引入代数概念之后就是两个世界。非要用一旦小学数学题题就说中国数学要完蛋，这脑洞…

Anotherfacet 发表于 2024-09-05 11:02
这就一道趣味题而已…
而且都知道数学在小学阶段和开始引入代数概念之后就是两个世界。非要用一旦小学数学题题就说中国数学要完蛋，这脑洞…

灌输这种“和稀泥“思想难道不完蛋么？

回复 1楼 laohua001 的帖子
關鍵是1/2 + 1/3 + 1/9 < 1

这种似是而非的东西还是少学的好

这就是一道趣味题而已。 那时候做过这道题的做题家都远涉重洋帮美国建设国家建设得好着呢。

Bmhr01233210 发表于 2024-09-05 11:31
这种似是而非的东西还是少学的好

+1

可以理解楼主。所以这只是一道网课的题，不是正式学校里的题啊

问题是 1/2 + 1/3 + 1/9 不是100%啊，还不到就是95%
这是神马分配逻辑？

blocked 发表于 2024-09-05 11:54
问题是 1/2 + 1/3 + 1/9 不是100%啊，还不到就是95%
这是神马分配逻辑？

又没说要全部分掉啊。。。只是说给你这么多，给他这么多。。。

这里是两个概念。 1，不存在整分法，按遗嘱的要求，无解。 2，在尽量满足要求的前提下，求最优解。

千渔千寻 发表于 2024-09-05 11:29
回复 1楼 laohua001 的帖子
關鍵是1/2 + 1/3 + 1/9 < 1

这个才是原因
这种经典数学题给小孩启发思维挺好的，没什么问题

VMC 发表于 2024-09-05 11:55
又没说要全部分掉啊。。。只是说给你这么多，给他这么多。。。

那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。
反正也没说其它。
这种狗屁脑筋急转弯题，就奔来应该当作数学思维的反面教材，才能让小学生知道严谨是数学思维的最基本要求。

youyouzou 发表于 2024-09-05 12:01
那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。
反正也没说其它。
这种狗屁脑筋急转弯题，就奔来应该当作数学思维的反面教材，才能让小学生知道严谨是数学思维的最基本要求。

“那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。”
如果只到“分了”这一步，你这个当然也是答案。前面（我另外一个ID，懒得换回来了）不是说了么，把牛都放跑了，0头牛，更好分。
但0头显然不是大家要的。你这个答案呢，既然是借的，那分完了之后咋还？这个还的过程就比借一头要复杂多了吧？
脑筋急转弯题本来就是这样的，喜欢或者不喜欢都无所谓，但这种题是不会影响数学的，因为正常的孩子不会把这里的急转弯部分与数学部分混淆起来的。

VMC 发表于 2024-09-05 12:06
“那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。”
如果只到“分了”这一步，你这个当然也是答案。前面（我另外一个ID，懒得换回来了）不是说了么，把牛都放跑了，0头牛，更好分。
但0头显然不是大家要的。你这个答案呢，既然是借的，那分完了之后咋还？这个还的过程就比借一头要复杂多了吧？
脑筋急转弯题本来就是这样的，喜欢或者不喜欢都无所谓，但这种题是不会影响数学的，因为正常的孩子不会把这里的急转弯部分与数学部分混淆起来的。

三楼说是小学分数一道经典例题。 大家都应该做过

laohua001 发表于 2024-09-05 12:08
三楼说是小学分数一道经典例题。 大家都应该做过

都做过的，因为加起来就是18分之17。不是1

laohua001 发表于 2024-09-05 12:08
三楼说是小学分数一道经典例题。 大家都应该做过

我小时候一定见过这题，但大概率不是在学校里见过的。
至于网课老师怎么教，这就无所谓了。这种题，教的好的话能说的很清楚 - 有没有用另说，但不会有啥负面作用 - 哪部分是数学，哪部分是急转弯，做了什么假设，假设的基础是什么，都可以说清楚的。
如果教的不好的话，正常的数学题也能给你教出糊涂蛋来的。。。

VMC 发表于 2024-09-05 12:06
“那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。”
如果只到“分了”这一步，你这个当然也是答案。前面（我另外一个ID，懒得换回来了）不是说了么，把牛都放跑了，0头牛，更好分。
但0头显然不是大家要的。你这个答案呢，既然是借的，那分完了之后咋还？这个还的过程就比借一头要复杂多了吧？
脑筋急转弯题本来就是这样的，喜欢或者不喜欢都无所谓，但这种题是不会影响数学的，因为正常的孩子不会把这里的急转弯部分与数学部分混淆起来的。

脑筋急转弯，没有说借了就要还啊。数学不就是折腾这些啥条件下给出啥答案吗？

这题不是国内原创啊，是一道经典题目，和鸡兔同笼差不多地位的一道题。楼主和帖子里抬杠的，要不找个美国大学的数学系去受受教育？

66liuliu 发表于 2024-09-05 12:13
这题不是国内原创啊，是一道经典题目，和鸡兔同笼差不多地位的一道题。楼主和帖子里抬杠的，要不找个美国大学的数学系去受受教育？

美国数学系教授能解释9为啥是17的1/2？

youyouzou 发表于 2024-09-05 12:13
脑筋急转弯，没有说借了就要还啊。数学不就是折腾这些啥条件下给出啥答案吗？

所以你可以觉得你的答案就够了。。。这部分本来就是脑筋急转弯的部分。。。
拿这种题做数学考试的话，当然不合适。但如果是个数学课上讲一下，作为趣味+数学，没啥问题。有点能力的老师，能把各种逻辑关系前因后果讲的很清楚。
要是糊涂蛋老师，那我没话说。。。

youyouzou 发表于 2024-09-05 12:01
那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。
反正也没说其它。
这种狗屁脑筋急转弯题，就奔来应该当作数学思维的反面教材，才能让小学生知道严谨是数学思维的最基本要求。

你错了，这题的这个解法还涉及数学建模，才不是什么模糊不清脑筋急转弯。17/19/20/whatever头牛都行，重点是分数的加和小于1。就好像很多公式里面的n，n是自然数。本来是0都可以，但是考虑到是小学数学的分数启蒙，最好还是非0.

回复 22楼 laohua001 的帖子
这不是什么 和稀泥 思想，是教人解决实际问题的能力

美国数学系教授能解释9为啥是17的1/2？
laohua001 发表于 2024-09-05 12:16

已经有人反复回答你的问题了，你不信，有跟网友抬杠的功夫，你去数学系问问不就知道了？你不是在大学工作么？

xpinger2017 发表于 2024-09-05 12:18
回复 22楼 laohua001 的帖子
这不是什么 和稀泥 思想，是教人解决实际问题的能力

其实也没那么大作用，就是数学加上一点儿趣味的东西而已。只要老师有能力讲清楚，就没有问题。

66liuliu 发表于 2024-09-05 12:13
这题不是国内原创啊，是一道经典题目，和鸡兔同笼差不多地位的一道题。楼主和帖子里抬杠的，要不找个美国大学的数学系去受受教育？

因为是美国大学数学系，得出的答案，就比中国小学数学老师，更权威更正确？

xpinger2017 发表于 2024-09-05 12:18
回复 22楼 laohua001 的帖子
这不是什么 和稀泥 思想，是教人解决实际问题的能力

你就说说这个实际能力中，9为啥是17的1/2？

这题确实有年头了，我当时就想问题解决了，O了。

回复 3楼 sonicsonic 的帖子
这种题就是反人性的。 首先，17的一半还要整数，这个老人家要反省一下。 其次，儿子们还非要死赖着这个17的一半纠结。儿子们脑子也有点问题。这就是遗传智障。 再次，解题的老师也是神经叨叨。17/2四舍五入就是9了，搞什么再牵一头牛来凑数。村子里没别的牛的话这人就不会分了。 最后，小孩收到这种题目后受到很不好的影响。他们自己以后碰到类似问题也会纠结，本来没必要纠结也会想想里面有没有陷阱。即便没有陷阱也不敢踏进去。
总之，出这种下三滥的题的人只配去睡大街。Whoever invented this question, fuck you.

youyouzou 发表于 2024-09-05 12:01
那拉过来19头牛，把借过来的牛也分了，也是正确答案啊。
反正也没说其它。
这种狗屁脑筋急转弯题，就奔来应该当作数学思维的反面教材，才能让小学生知道严谨是数学思维的最基本要求。

要 think out of the box.

回复 40楼 VMC 的帖子
这题其实看题意理解了。标准答案其实是满足相对比例：就是1/2:1/3:1/9=9:6:2

laohua001 发表于 2024-09-05 12:16
美国数学系教授能解释9为啥是17的1/2？

喜欢抬杠就抬吧。 不过就是显示你的无知和幼稚。

楼主还有光头男那个ID，是没有学过最基础的高等数学吗？他们说的反而是非高等数学范围的僵化教学思维的产物。弃贴了，当私教我都还有钱收呢。

youyouzou 发表于 2024-09-05 12:20
因为是美国大学数学系，得出的答案，就比中国小学数学老师，更权威更正确？

那你告诉我谁权威，你吗？你这头像是文革时候斗过臭老九吗？

66liuliu 发表于 2024-09-05 12:13
这题不是国内原创啊，是一道经典题目，和鸡兔同笼差不多地位的一道题。楼主和帖子里抬杠的，要不找个美国大学的数学系去受受教育？

嗯。 以前有一北大教授， 大骂鸡兔同笼 问题。 说你都看见脑袋了， 还分不出几个 鸡头， 几个兔头？

那你告诉我谁权威，你吗？你这头像是文革时候斗过臭老九吗？
66liuliu 发表于 2024-09-05 12:27

有理说理，不要满地打滚，和泼妇一样有意思么！

VMC 发表于 2024-09-05 11:55
又没说要全部分掉啊。。。只是说给你这么多，给他这么多。。。

那剩下了的怎么办？

fengeer 发表于 2024-09-05 12:23
回复 40楼 VMC 的帖子
这题其实看题意理解了。标准答案其实是满足相对比例：就是1/2:1/3:1/9=9:6:2

这个思路有道理，但是感觉转换了题意。

这么简单概念的题是你自己脑子转不过来吧

hushuobadao 发表于 2024-09-05 12:42
这么简单概念的题是你自己脑子转不过来吧

你有概念，你倒是说啊!

这种更像脑筋急转弯题。 美国的类似数学题是这样的： 12个海盗依次拿金币。 第n个海盗拿走剩下的n/12。金币的总数是允许每个海盗都拿走一个正整数的金币的最小值。 问第12个海盗拿走几个金币？ （某年的AMC10）相比之下这是更加严谨的数学题。

eeyare 发表于 2024-09-05 12:49
这种更像脑筋急转弯题。 美国的类似数学题是这样的： 12个海盗依次拿金币。 第n个海盗拿走剩下的n/12。金币的总数是允许每个海盗都拿走一个正整数的金币的最小值。 问第12个海盗拿走几个金币？ （某年的AMC10）相比之下这是更加严谨的数学题。

作为考试题，当然要严谨 - 因为需要一个标准答案，而且没人在考试的时候给学生解释。
但作为课上讲的题，这题没啥问题。如果老师连这题的各种考虑都讲不清楚的话，那是老师水平的问题。

回复 48楼 thatisnotright 的帖子
你因为这道题 被人嘲笑过？

这是我小学四年级时候的奥校题。汗，原来一直用了这么多年的吗？

这题多经典啊，第一个人分了9头，比一半还多，肯定乐意啊，这有什么可挑刺的。

回复 61楼 Centauri 的帖子
不光是考试或者竞赛， 严谨是数学学习中最基本也是最重要的东西。

eeyare 发表于 2024-09-05 13:04
回复 61楼 Centauri 的帖子
不光是考试或者竞赛， 严谨是数学学习中最基本也是最重要的东西。

对，所以老师讲的时候要做各种严谨的分析，告诉孩子各种答案都是在什么前提下得到的。
考试的时候没有这种机会，所以这种题作为数学考试题，就不太适合。

回复 62楼 shanggj 的帖子
没有。 以前可能做过一些脑筋急转弯的东西，有段时间不管多么简单的问题，都要停下来想想是不是有什么弯道在里面。总之就是战战兢兢，想的太多。 比如1+1等于几。后来很多年后，听到一句话，‘Are you tricking me?" 恍然大悟。

Centauri 发表于 2024-09-05 13:10
对，所以老师讲的时候要做各种严谨的分析，告诉孩子各种答案都是在什么前提下得到的。
考试的时候没有这种机会，所以这种题作为数学考试题，就不太适合。

同意。正好作为反面教材谁说说题目本身有多少问题，给学生讲解数学的严谨，逻辑。

tuzituzi 发表于 2024-09-05 13:01
这是我小学四年级时候的奥校题。汗，原来一直用了这么多年的吗？

幸亏我们那个年代没有啥奥赛，要不然基本数学思维能给学残了。

回复 69楼 youyouzou 的帖子
真的会把你搞残废。因为你最后发现不能正常思考了。

laohua001 发表于 2024-09-05 10:30
古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛。临终前，他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。
智叟听了以后说：“这个好办，我来帮你们分”。于是他带了一头自己家的牛一起去了三个儿子的家里，然后把自己的牛和老人留下的牛放在一起，这样牛总共有18头了。三个儿子看见了，都说这样不行，这样分就改变了老人的遗嘱，再说我们也不能把你的牛分掉。 智叟说：“我是来帮你们的，当然不会把我自己的牛让你们分掉了。你们等我分完再说好吗？三个儿子不出声了。智叟把18头牛的2分之1分给大儿子，计得9头，把18头的3分之1分给二儿子，计得6头，把18头的9分之1分给小儿子，计得2头。这样三个儿子共分得牛数为：9 + 6 + 2 = 17头，智叟自己带来的一头牛又带了回去。

9头牛是17的一半么？
我查了一下，国内名师视频几乎都是这种答案。主打就是一个模糊原理。

因为三个部分加起来就不是1,所以相对比9：6：2是对的，尽管绝对比不正确。

美国老师也是这样教的啊。有问题吗？他们从小就只要求estimate数值。我觉得挺实用的。

回复 69楼 youyouzou 的帖子
真的会把你搞残废。因为你最后发现不能正常思考了。
thatisnotright 发表于 2024-09-05 13:23

我没学过过这种烂“数学”题，正常严谨的数学思维。
我们小学/初中/大学都遇到过这种题目本身不够严格的，最后老师都是分析，需要加assumptions. 就是这么训练数学思维的。

66liuliu 发表于 2024-09-05 12:18
你错了，这题的这个解法还涉及数学建模，才不是什么模糊不清脑筋急转弯。17/19/20/whatever头牛都行，重点是分数的加和小于1。就好像很多公式里面的n，n是自然数。本来是0都可以，但是考虑到是小学数学的分数启蒙，最好还是非0.

你借来17头牛，加啊在一起34头牛，怎么按照要求分吧？
数学最严格的推导过程都没有了，建啥模啊？

这就是较真儿了。
是按照17头牛分，还是按财产（可以变的哦）分，属于脑筋转弯的部分。
这解法中数学的部分，明显是按18头牛分的。一般的孩子，就算像你这样较真，认为必须按17头牛分，也只会认为这个脑筋转弯不该被允许，而不会对这里面的“数学”有任何误解的。


Centauri 发表于 2024-09-05 10:55

古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有（17头牛）。临终前，他嘱咐把【牛】分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。 ～～～～～～～
（17头牛） /= 【牛】
正常的阅读思维，都不会这么假设。就算语文阅读理解，这种也是脑残教育。也只有GRE的罗辑题才会这么问其中的假设时或许可以用到这种。
这种“分牛”思维，印度人擅长，美国人也喜欢，反正自己数学被教惨了。不过那是另外一个非数学话题了。 

美国老师也是这样教的啊。有问题吗？他们从小就只要求estimate数值。我觉得挺实用的。
jennyc 发表于 2024-09-05 15:19

美国老师这么教数学。有问题吗？ ～～～～～～～～～～～～～
美国（小学）数学老师伟光正 ？ 😂

非要严格，牛是不是还得乘重量。不然一半是什么的一半。

非要严格，牛是不是还得乘重量。不然一半是什么的一半。
yshe 发表于 2024-09-05 16:35

多了去了，比如，儿子分牛之前会不会打架死掉一个，然后分牛？ 牛打架死光光？…. 😂
问题是，正常人会这么来玩逻辑思考游戏来阅读题目吗？

youyouzou 发表于 2024-09-05 16:26
古印度民间流传着这样一个趣题：一个农民有（17头牛）。临终前，他嘱咐把【牛】分给3个儿子，大儿子得一半，二儿子得3分之1，三儿子得9分之1， 按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。 ～～～～～～～
（17头牛） /= 【牛】
正常的阅读思维，都不会这么假设。就算语文阅读理解，这种也是脑残教育。也只有GRE的罗辑题才会这么问其中的假设时或许可以用到这种。
这种“分牛”思维，印度人擅长，美国人也喜欢，反正自己数学被教惨了。不过那是另外一个非数学话题了。 

"正常的阅读思维，都不会这么假设。"
当然正常的思维不会这么假设。但所有的脑筋急转弯，都不是正常的思维。
如果在课上讲这种题，那么只要说明白这一点就好了。
说清楚这就是个趣味的转弯，如果我这么转，会是这样的结果。如果不这么转，或如何。。。还可以考虑，如果换个转法（比如，把牛全丢了），会怎么样？
就是活跃一下课堂气氛而已。只要老师别太奇葩，就能讲清楚。这里面与数学有关的部分，都是清楚的给出假设（借来一头牛；或者不借；或者其他的啥变化）之下的结论，没有人会把这转弯和真正的数学内容混淆。
如果有人非要讲成“必须借一头牛，否则就是错”，那么讲的人比较奇葩。

Centauri 发表于 2024-09-05 16:41
"正常的阅读思维，都不会这么假设。"
当然正常的思维不会这么假设。但所有的脑筋急转弯，都不是正常的思维。
如果在课上讲这种题，那么只要说明白这一点就好了。
说清楚这就是个趣味的转弯，如果我这么转，会是这样的结果。如果不这么转，或如何。。。还可以考虑，如果换个转法（比如，把牛全丢了），会怎么样？
就是活跃一下课堂气氛而已。只要老师别太奇葩，就能讲清楚。这里面与数学有关的部分，都是清楚的给出假设（借来一头牛；或者不借；或者其他的啥变化）之下的结论，没有人会把这转弯和真正的数学内容混淆。
如果有人非要讲成“必须借一头牛，否则就是错”，那么讲的人比较奇葩。

完全同意。
所以这种题目，老师必须讲清楚才行。过程引导更重要。

eeyare 发表于 2024-09-05 12:49
这种更像脑筋急转弯题。 美国的类似数学题是这样的： 12个海盗依次拿金币。 第n个海盗拿走剩下的n/12。金币的总数是允许每个海盗都拿走一个正整数的金币的最小值。 问第12个海盗拿走几个金币？ （某年的AMC10）相比之下这是更加严谨的数学题。

这个题，你推一遍，就是非常严格的数学思维，没任何脑筋急转弯。没啥类似的。

youyouzou 发表于 2024-09-05 16:56
这个题，你推一遍，就是非常严格的数学思维，没任何脑筋急转弯。没啥类似的。

加入approx的概念就很严格了 17 不好算分数，最近的18， 分数很好算，最后结果又正好

加入approx的概念就很严格了 17 不好算分数，最近的18， 分数很好算，最后结果又正好

xpinger2017 发表于 2024-09-05 16:58

海盗分金币没任何approximate 概念。

回复 81楼 xpinger2017 的帖子
他这就是最小公倍数是18. 如果他有15头牛怎么办？去外面再借三头？太二了。

有些动脑筋的题目，你听到答案会觉得好聪明好巧妙，有的你会觉得，就这？太傻了吧。这种题目属于后一种。看似很巧妙，其实一点不严谨。就是玩文字游戏，因为题目没说什么的1/2。 学数学还是看AOPS吧，比我们从小学的有“数学思维”，国内就爱教些奇技淫巧。

有些动脑筋的题目，你听到答案会觉得好聪明好巧妙，有的你会觉得，就这？太傻了吧。这种题目属于后一种。看似很巧妙，其实一点不严谨。就是玩文字游戏，因为题目没说什么的1/2。 学数学还是看AOPS吧，比我们从小学的有“数学思维”，国内就爱教些奇技淫巧。
luoliluosuo 发表于 2024-09-05 18:12

越教奇技淫巧，越要靠背和记忆，基于定义概念的推导过程弱化，然后学生不怎么动脑筋，然后就越依赖老师补习。都是个生意。
这里的AOPS课堂也是只讲解答案过程。为什么这么去做一边推理一边思考？这种答案好不好，为什么？都是要靠父母亲子拖和引导才可能。（天才例外）

这道题就是趣味题 话说做一下除法 roundup 一下得到的结果也差不多 没看出来这个题有什么大问题

这题有啥问题，很好啊，常理上说是灵活变通，数学上说是approximation。美国数学教育就很呵呵，就小娃很简单的7+5，我娃看khan academy这种比较正经的了，是教从7往上数5个，确实没错，但是然后就没了？我在办公室打印凑十的练习，老美同事还不理解为啥要凑十，7+5 = 7+3+2 不是多此一举，我给他说了这是给17+15 做准备，多位加减哪还等你慢慢count up. 他说多位数难道不是用计算器。。。
同理13+23这种，我觉得也不能按照网上的直接教竖式，娃表面上能算两位数加法就是机械地记住了个位加个位，十位加十位，不理解为什么要这样。国内都是先教分解，13=10+3， 23=20+3， 10+3+20+3 然后才能搞懂为啥个位十位分别相加。当然按照老美的说法，又是多此一举，反正有计算器啊。估计以后还有很多雷。

17/2=8.5 round 9 17/3=5.7 round 6 17/9=1.9 round 2 这样答案是不是更准确

回复 1楼 laohua001 的帖子
是你自己数学太烂。

laohua001 发表于 2024-09-05 10:43
不对啊！
数学解题之后要验证的。 9怎么可能成为17的一半啊！
这种解题方法，给孩子教的就是“和稀泥”啊！

没听说过“取整”吗？四舍五入？求ceil and floor? 17/2=8.5，取整后约等于9，怎么不是一半？你这个思路，如果老师教学生计算的时候pi用 3.14, 是不是要指着人家鼻子问，是3.14吗，是3.14吗？
前面几个人都说了，关键是1/2 + 1/3 + 1/9 =17/18。加一头牛是为了凑出分母，而17正好是自家要分的数，不包括别人家的那一头。是巧办法。
简单粗暴硬分也行，就取整嘛。 17/2 = 8.5 约等于 9， 17/3=5 2/3 约等于 6， 17/9 = 1 8/9 约等于2，加起来也是17。

严格来讲，这是一个极限问题。17头牛按遗嘱分，三个儿子分别得17/2, 17/3, 17/9，还剩17/18。把17/18再按上述比例分，各得17/36，17/54，17/162。以此类推，最后算极限，三个儿子各得9，6，2头，也即1/2:1/3:1/9=9:6:2

严格来讲，这是一个极限问题。17头牛按遗嘱分，三个儿子分别得17/2, 17/3, 17/9，还剩17/18。把17/18再按上述比例分，各得17/36，17/54，17/162。以此类推，最后算极限，三个儿子各得9，6，2头，也即1/2:1/3:1/9=9:6:2
dayang99 发表于 2024-09-06 00:12

你这个解释推导严谨，融会贯通了 👍
第一次分配，遵守了老牛主的字面意思
后面的无限次分配，没有遵守老牛主的字面意思，但是领会了兄弟之间相对比例不变的精神。老牛主都死了，你这么解释也说的过去，最终完成了老牛主的思想之实践。
感觉你和印度人斗职业场上斗，也会赢。

哈哈，有个农民有 17 头牛，跟傻儿子说，一半归你。请问智叟牵来几头牛。。。

楼主这智商堪忧！ 提出不能宰杀，就是告诉你，需要4舍5入，这也是数学啊？！

问题根源是糊涂老头就没把自己的财产分完。一个1/2，一个1/3，一个1/9，加起来就不是1. 他只把所有牛的17/18分给了儿子。 这是一个智叟怎么搅稀泥，调和人际关系，找到一个大家都能接受的方案的故事。 跟数学没啥关系。