接着说时空

这个话题，实际上是我试着回答一下上次零不是数和来罘提出的几个问题。当时回帖说会写写这一部分到目前为止的结论，趁还是假期，那就聊一点我知道的。

关于大爆炸。

大爆炸这个假设是怎么来的？算出来的啊。爱因斯坦的广义相对论回推到零突然有解。小于零？没了。

如果你稍微有一点偏微分方程的知识，就很容易理解为什么会有这个推论。简单来说，偏微分方程用来描述一种自然界的物理变化过程，任何一个偏微分方程的解都是不定的（当然有可能无解），所以求解偏微分方程，是在基于事实的基础上给一个边界条件，也就是具体的值，然后在这个边界条件下求解。

所以大爆炸理论可以说是广义相对论的直接推导。有没有可能错？当然有可能。所有的理论都有出错的可能啊，但是今天能叫理论，是它一定可以合理地解释某些物理现象。而广义相对论，到目前为止这100年以来的新发现新结论，都和它很吻合。

这也是它最厉害的地方。我不觉得任何一个Prophezeiung可以有资格这样说。

接着说不变的光速和时空弯曲的概念。

首先，光速肯定是不变的，还是爱因斯坦的广义相对论的结论。如何理解时间变慢？

按照我们习惯对速度的理解，想象你在一列奔驰的火车上，非常快地跑，比如火车速度200km/h，你也200km/h，如果地面上人看你，那么你的速度是线性叠加，400km/h，初中物理？不确定了，反正大家都知道。

下面是关键。

假设你坐在一艘飞船里以光速飞行，同时你带了一只腕表，而且是机械装置的，也就是指针哒哒哒，你看见的1秒，两秒，三秒...，在地面上的人眼里看他们的表，会变1xxxxxx秒，2xxxxxx秒，3xxxxxx秒...。

也就是说，你的时间相对变慢了。你飞一圈再飞回来，对你只过了三年，但是地面上已经是你兄弟的子子孙孙那一代。

因此，关于这个问题，光线、时空弯曲了，那光线从光源到观测者之间传播的距离是否就比直线更长？

有一点点需要修正，时空是弯曲的，光线不是。所以不变的光速是不会到达观测者慢一点的。

并且，光线从光源到观测者的距离也不会变长，是因为，当接近大质量天体，比如黑洞时，要修正的是标尺（In der Nähe einer Masse ist jeder Maßstab verkürzt.）

同时，关于距离这件事也不再是我们常说的欧氏空间。我多说一点这个问题。

欧氏空间是大家最常见最熟悉的，它的一些概念，比如两点间直线最短，三角形内角和是180度这些不用我多解释。

但是，谈到广义相对论，时空弯曲，是不能用欧氏空间的概念来理解的。比如上图中AB两点间的距离，是这个球表面的弧线（黄的部分），属于Hyperbolische Geometrie，而广义相对论的弯曲时空中，用的是黎曼几何。

我不想再多讲黎曼几何，那太长了。有兴趣的可以去查一下这个概念。最起码，我想学过高等数学的，应该都有黎曼积分的概念。呃，就是那个家伙搞出来的。