你和郎道-西格尔零点猜想之间，只隔着五本书的距离。

今天上午9点，张益唐开始在视频号和抖音平台直播郎道-西格尔零点猜想，涌入直播间的人数肯定是天文数字，因为大家可能都没有如此近距离地感受到一个著名又艰深的数学猜想可能会被攻破的历史时刻。（张益唐的100多页的证明还在接受同行审议，一切还是未知数）

但是，即使你进入直播间，即使你就站在张益唐身边，数学中的郎道-西格尔零点猜想依然离你很远，因为你根本不知道郎道-西格尔零点猜想讲得是什么内容，有什么数学内涵。

那么，普通人和郎道-西格尔零点猜想之间究竟隔着多远的距离呢？

其实也就是五本书的距离

二，

郎道-西格尔零点猜想的对象是Dirichlet L-函数。

为什么数学家会关心这些函数的零点呢？

这是解析数论的基本思想，用算术方法定义的解析函数(比如Dirichlet L-函数。Riemann Zeta函数)的函数值分布，尤其是零点的分布会给出素数分布的信息，这里的桥梁是复积分。

要了解这些数学思想，你需要啃下卡拉楚巴的《基础解析数论》《Basic Analytic Number Theory 》，这本书中就有专门章节讲到Dirichlet L-函数，也会讲到这类函数的零点分布问题。

这是你和郎道-西格尔零点猜想之间间隔的第一本书！

但是，学卡拉楚巴的《基础解析数论》需要来自数论(素数理论，同余理论，Dirichlet 特征等)和复分析(柯西积分定理，整函数理论等)这两个领域的知识。

数论方面，我推荐哈代的《数论导引》《An Introduction to the Theory of Numbers》

这是你和郎道-西格尔零点猜想之间间隔的第二本书

复分析方面，我推荐阿尔福斯 (Lars V.Ahlfors)的《复分析》《Complex Analysis》，写的非常优美。读阿尔福斯 的《复分析》也是我本科时代最美好的记忆之一，当时读的还是上海科学技术出版社的绿皮本。

这是你和郎道-西格尔零点猜想之间间隔的第三本书

学复分析之前，你还需要先学数学分析，这是数学专业的第一入门课程，我推荐陶哲轩的《实分析》 

这是你和郎道-西格尔零点猜想之间间隔的第四本书

以上四本书都是数学专业教科书，学这些教科书之前，你需要掌握初等数学，也就是中小学数学的核心内容，中小学数学的核心内容当然包含在中小学数学教材中了，但是中小学数学教材从小学到高中有十几本，而且内容非常庞杂！

有没有一本书可以浓缩中小学数学的核心知识体系，并可以作为学习数学专业知识的预备书籍呢？

有！

本人最新出版的《中小学数学要义》就是最好的选择！！

这是你和郎道-西格尔零点猜想之间间隔的第五本书

学完《中小学数学要义》，你就可以学陶哲轩的《实分析》，之后可以学阿尔福斯的《复分析》和哈代的《数论导引》，有了这两方面的预备知识，你就可以自学卡拉楚巴的《基础解析数论》，看到这本书中讲Dirichlet L函数这一章节，你就明白郎道-西格尔零点猜想究竟讲的是什么内容，有什么数学内涵了。

万里之行，始于足下！！