LeetCode 力扣官方题解 | 6. Z 字形变换
题目描述
难易度：中等
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H NA P L S I I GY I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
= "PAYPALISHIRING", numRows = 4输出："PINALSIGYAHRPI"解释：P I NA L S I GY A H RP I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1输出："A"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000
解决方案
方法一：利用二维矩阵模拟
思路
设 n 为字符串 s 的长度，r = numRows。对于 r = 1（只有一行）或者 r ≥ n（只有一列）的情况，答案与 s 相同，我们可以直接返回 s。对于其余情况，考虑创建一个二维矩阵，然后在矩阵上按 Z 字形填写字符串 s，最后逐行扫描矩阵中的非空字符，组成答案。
根据题意，当我们在矩阵上填写字符时，会向下填写 r 个字符，然后向右上继续填写 r - 2 个字符，最后回到第一行，因此 Z 字形变换的周期 t = r + r - 2 = 2r - 2，每个周期会占用矩阵上的 1 + r - 2 = r - 1 列。
因此我们有 ⌈n / t⌉ 个周期（最后一个周期视作完整周期），乘上每个周期的列数，得到矩阵的列数 c = ⌈n / t⌉ ⋅ (r − 1)。
创建一个 r 行 c 列的矩阵，然后遍历字符串 s 并按 Z 字形填写。具体来说，设当前填写的位置为 (x,y)，即矩阵的 x 行 y 列。初始 (x,y) = (0,0)，即矩阵左上角。若当前字符下标 i 满足 i mod t < r − 1，则向下移动，否则向右上移动。
填写完成后，逐行扫描矩阵中的非空字符，组成答案。
代码
Python3
class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:n, r = len(s), numRowsif r == 1 or r >= n:return st = r * 2 - 2c = (n + t - 1) // t * (r - 1)mat = [[''] * c for _ in range(r)]x, y = 0, 0for i, ch in enumerate(s):mat[x][y] = chif i % t < r - 1:x += 1 # 向下移动else:x -= 1y += 1 # 向右上移动return ''.join(ch for row in mat for ch in row if ch)
C++
class Solution {public:string convert(string s, int numRows) {int n = s.length(), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}int t = r * 2 - 2;int c = (n + t - 1) / t * (r - 1);vector<string> mat(r, string(c, 0));for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {mat[x][y] = s[i];if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x;++y; // 向右上移动}}string ans;for (auto &row : mat) {for (char ch : row) {if (ch) {ans += ch;}}}return ans;}};
Java
class Solution {public String convert(String s, int numRows) {int n = s.length(), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}int t = r * 2 - 2;int c = (n + t - 1) / t * (r - 1);char[][] mat = new char[r][c];for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {mat[x][y] = s.charAt(i);if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x;++y; // 向右上移动}}StringBuffer ans = new StringBuffer();for (char[] row : mat) {for (char ch : row) {if (ch != 0) {ans.append(ch);}}}return ans.toString();}}
C#
public class Solution {public string Convert(string s, int numRows) {int n = s.Length, r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}int t = r * 2 - 2;int c = (n + t - 1) / t * (r - 1);char[][] mat = new char[r][];for (int i = 0; i < r; ++i) {mat[i] = new char[c];}for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {mat[x][y] = s[i];if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x;++y; // 向右上移动}}StringBuilder ans = new StringBuilder();foreach (char[] row in mat) {foreach (char ch in row) {if (ch != 0) {ans.Append(ch);}}}return ans.ToString();}}
Golang
func convert(s string, numRows int) string {n, r := len(s), numRowsif r == 1 || r >= n {return s}t := r*2 - 2c := (n + t - 1) / t * (r - 1)mat := make([][]byte, r)for i := range mat {mat[i] = make([]byte, c)}x, y := 0, 0for i, ch := range s {mat[x][y] = byte(ch)if i%t < r-1 {x++ // 向下移动} else {x--y++ // 向右上移动}}ans := make([]byte, 0, n)for _, row := range mat {for _, ch := range row {if ch > 0 {ans = append(ans, ch)}}}return string(ans)}
C
char * convert(char * s, int numRows){int n = strlen(s), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}int t = r * 2 - 2;int c = (n + t - 1) / t * (r - 1);char ** mat = (char **)malloc(sizeof(char *) * r);for (int i = 0; i < r; i++) {mat[i] = (char *)malloc(sizeof(char) * c);memset(mat[i], 0, sizeof(char) * c);}for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {mat[x][y] = s[i];if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x;++y; // 向右上移动}}int pos = 0;for (int i = 0; i < r; i++) {for (int j = 0; j < c; j++) {if(mat[i][j]) {s[pos++] = mat[i][j];}}free(mat[i]);}free(mat);return s;}
JavaScript
var convert = function(s, numRows) {const n = s.length, r = numRows;if (r === 1 || r >= n) {return s;}const t = r * 2 - 2;const c = Math.floor((n + t - 1) / t) * (r - 1);const mat = new Array(r).fill(0).map(() => new Array(c).fill(0));for (let i = 0, x = 0, y = 0; i < n; ++i) {mat[x][y] = s[i];if (i % t < r - 1) {++x; // 向下移动} else {--x;++y; // 向右上移动}}const ans = [];for (const row of mat) {for (const ch of row) {if (ch !== 0) {ans.push(ch);}}}return ans.join('');};
时间复杂度：O(r ⋅ n)，其中 r = numRows，n 为字符串 s 的长度。时间主要消耗在矩阵的创建和遍历上，矩阵的行数为 r，列数可以视为 O(n)。 空间复杂度：O(r ⋅ n)。矩阵需要 O(r ⋅ n) 的空间。
方法二：压缩矩阵空间
思路
注意到每次往矩阵的某一行添加字符时，都会添加到该行上一个字符的右侧，且最后组成答案时只会用到每行的非空字符。因此我们可以将矩阵的每行初始化为一个空列表，每次向某一行添加字符时，添加到该行的列表末尾即可。
代码
Python3
class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:r = numRowsif r == 1 or r >= len(s):return smat = [[] for _ in range(r)]t, x = r * 2 - 2, 0for i, ch in enumerate(s):mat[x].append(ch)x += 1 if i % t < r - 1 else -1return ''.join(chain(*mat))
C++
class Solution {public:string convert(string s, int numRows) {int n = s.length(), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}vector<string> mat(r);for (int i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {mat[x] += s[i];i % t < r - 1 ? ++x : --x;}string ans;for (auto &row : mat) {ans += row;}return ans;}};
Java
class Solution {public String convert(String s, int numRows) {int n = s.length(), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}StringBuffer[] mat = new StringBuffer[r];for (int i = 0; i < r; ++i) {mat[i] = new StringBuffer();}for (int i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {mat[x].append(s.charAt(i));if (i % t < r - 1) {++x;} else {--x;}}StringBuffer ans = new StringBuffer();for (StringBuffer row : mat) {ans.append(row);}return ans.toString();}}
C#
public class Solution {public string Convert(string s, int numRows) {int n = s.Length, r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}StringBuilder[] mat = new StringBuilder[r];for (int i = 0; i < r; ++i) {mat[i] = new StringBuilder();}for (int i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {mat[x].Append(s[i]);if (i % t < r - 1) {++x;} else {--x;}}StringBuilder ans = new StringBuilder();foreach (StringBuilder row in mat) {ans.Append(row);}return ans.ToString();}}
Golang
func convert(s string, numRows int) string {r := numRowsif r == 1 || r >= len(s) {return s}mat := make([][]byte, r)t, x := r*2-2, 0for i, ch := range s {mat[x] = append(mat[x], byte(ch))if i%t < r-1 {x++} else {x--}}return string(bytes.Join(mat, nil))}
C
char * convert(char * s, int numRows){int n = strlen(s), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}char ** mat = (char **)malloc(sizeof(char *) * r);int * columSize = (int *)malloc(sizeof(int) * numRows);memset(columSize, 0, sizeof(int) * numRows);for (int i = 0; i < r; i++) {mat[i] = (char *)malloc(sizeof(char) * (n + 1));memset(mat[i], 0, sizeof(char) * (n + 1));}for (int i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {mat[x][columSize[x]++] = s[i];i % t < r - 1 ? ++x : --x;}int pos = 0;for (int i = 0; i < r; i++) {for (int j = 0; j < columSize[i]; j++) {s[pos++] = mat[i][j];}free(mat[i]);}free(columSize);free(mat);return s;}
JavaScript
var convert = function(s, numRows) {const n = s.length, r = numRows;if (r === 1 || r >= n) {return s;}const mat = new Array(r).fill(0);for (let i = 0; i < r; ++i) {mat[i] = [];}for (let i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {mat[x].push(s[i]);if (i % t < r - 1) {++x;} else {--x;}}const ans = [];for (const row of mat) {ans.push(row.join(''));}return ans.join('');};
复杂度分析
时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(n)。压缩后的矩阵需要
方法三：直接构造
思路
我们来研究方法一中矩阵的每个非空字符会对应到 s 的哪个下标（记作 idx），从而直接构造出答案。
由于 Z 字形变换的周期为 t = 2r - 2，因此对于矩阵第一行的非空字符，其对应的 idx 均为 t 的倍数，即 idx ≡ 0 (mod t)；同理，对于矩阵最后一行的非空字符，应满足 idx ≡ r − 1 (mod t)。
对于矩阵的其余行（行号设为 i），每个周期内有两个字符，第一个字符满足 idx ≡ i (mod t)，第二个字符满足 idx ≡ t − i (mod t)。
代码
Python3
class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:n, r = len(s), numRowsif r == 1 or r >= n:return st = r * 2 - 2ans = []for i in range(r): # 枚举矩阵的行for j in range(0, n - i, t): # 枚举每个周期的起始下标ans.append(s[j + i]) # 当前周期的第一个字符if 0 < i < r - 1 and j + t - i < n:ans.append(s[j + t - i]) # 当前周期的第二个字符return ''.join(ans)
C++
class Solution {public:string convert(string s, int numRows) {int n = s.length(), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}string ans;int t = r * 2 - 2;for (int i = 0; i < r; ++i) { // 枚举矩阵的行for (int j = 0; j + i < n; j += t) { // 枚举每个周期的起始下标ans += s[j + i]; // 当前周期的第一个字符if (0 < i && i < r - 1 && j + t - i < n) {ans += s[j + t - i]; // 当前周期的第二个字符}}}return ans;}};
Golang
func convert(s string, numRows int) string {n, r := len(s), numRowsif r == 1 || r >= n {return s}t := r*2 - 2ans := make([]byte, 0, n)for i := 0; i < r; i++ { // 枚举矩阵的行for j := 0; j+i < n; j += t { // 枚举每个周期的起始下标ans = append(ans, s[j+i]) // 当前周期的第一个字符if 0 < i && i < r-1 && j+t-i < n {ans = append(ans, s[j+t-i]) // 当前周期的第二个字符}}}return string(ans)}
C
char * convert(char * s, int numRows){int n = strlen(s), r = numRows;if (r == 1 || r >= n) {return s;}int t = r * 2 - 2;char * ans = (char *)malloc(sizeof(char) * (n + 1));int pos = 0;for (int i = 0; i < r; ++i) { // 枚举矩阵的行for (int j = 0; j + i < n; j += t) { // 枚举每个周期的起始下标ans[pos++] = s[j + i]; // 当前周期的第一个字符if (0 < i && i < r - 1 && j + t - i < n) {ans[pos++] = s[j + t - i]; // 当前周期的第二个字符}}}ans[pos] = '\0';return ans;}
JavaScript
var convert = function(s, numRows) {const n = s.length, r = numRows;if (r === 1 || r >= n) {return s;}const t = r * 2 - 2;const ans = [];for (let i = 0; i < r; i++) { // 枚举矩阵的行for (let j = 0; j < n - i; j += t) { // 枚举每个周期的起始下标ans.push(s[j + i]); // 当前周期的第一个字符if (0 < i && i < r - 1 && j + t - i < n) {ans.push(s[j + t - i]); // 当前周期的第二个字符}}}return ans.join('');};
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串 s 的长度。s 中的每个字符仅会被访问一次，因此时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。
BY /
本文作者：力扣
编辑&版式：Irene
声明：本文归“力扣”版权所有，如需转载请联系。
点个在看，少个 bug
微信扫码关注该文公众号作者
戳这里提交新闻线索和高质量文章给我们。
来源: qq
点击查看作者最近其他文章