LeetCode 力扣官方题解 | 537. 复数乘法
题目描述
复数 可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部 i" 的形式，并满足下述条件：
实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
i2 == -1
给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。
示例 1：
输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"输出："0+2i"解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。
示例 2：
输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"输出："0+-2i"解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。
提示：
num1 和 num2 都是有效的复数表示。
解决方案
方法一：模拟
思路
复数可以写成 a + bi 的形式，其中 a,b ∈ R，a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，i2 = −1。
对于给定的两个复数 num1 和 num2 ，首先分别得到两个复数的实部和虚部，然后计算两个复数的乘法。用 real1 和 imag1 分别表示 num1 的实部和虚部，用 real2 和 imag2 分别表示 num2 的实部和虚部，则两个复数的乘法计算如下：
(real1 + imag1 × i) × (real2 + imag2 × i)
= real1 × real2 + real1 × imag2 × i + imag1 × real2 × i + imag1 × imag2 × i2
= real1 × real2 + real1 × imag2 × i + imag1 × real2 × i − imag1 × imag2
= (real1 × real2 − imag1 × imag2 ) + (real1 × imag2 + imag1 × real2) × i
得到两个复数的乘积之后，将乘积转换成复数格式的字符串并返回。
Python3
class Solution:def complexNumberMultiply(self, num1: str, num2: str) -> str:real1, imag1 = map(int, num1[:-1].split('+'))real2, imag2 = map(int, num2[:-1].split('+'))return f'{real1 * real2 - imag1 * imag2}+{real1 * imag2 + imag1 * real2}i'
Java
class Solution {public String complexNumberMultiply(String num1, String num2) {String[] complex1 = num1.split("\\+|i");String[] complex2 = num2.split("\\+|i");int real1 = Integer.parseInt(complex1[0]);int imag1 = Integer.parseInt(complex1[1]);int real2 = Integer.parseInt(complex2[0]);int imag2 = Integer.parseInt(complex2[1]);return String.format("%d+%di", real1 * real2 - imag1 * imag2, real1 * imag2 + imag1 * real2);}}
C#
public class Solution {public string ComplexNumberMultiply(string num1, string num2) {string[] complex1 = num1.Split(new char[2]{'+','i'});string[] complex2 = num2.Split(new char[2]{'+','i'});int real1 = int.Parse(complex1[0]);int imag1 = int.Parse(complex1[1]);int real2 = int.Parse(complex2[0]);int imag2 = int.Parse(complex2[1]);return string.Format("{0}+{1}i", real1 * real2 - imag1 * imag2, real1 * imag2 + imag1 * real2);}}
C++
class Solution {public:string complexNumberMultiply(string num1, string num2) {regex re("\\+|i");vector<string> complex1(sregex_token_iterator(num1.begin(), num1.end(), re, -1), std::sregex_token_iterator());vector<string> complex2(sregex_token_iterator(num2.begin(), num2.end(), re, -1), std::sregex_token_iterator());int real1 = stoi(complex1[0]);int imag1 = stoi(complex1[1]);int real2 = stoi(complex2[0]);int imag2 = stoi(complex2[1]);return to_string(real1 * real2 - imag1 * imag2) + "+" + to_string(real1 * imag2 + imag1 * real2) + "i";}};
C
bool parseComplexNumber(const char * num, int * real, int * image) {char *token = strtok(num, "+");*real = atoi(token);token = strtok(NULL, "i");*image = atoi(token);return true;};char * complexNumberMultiply(char * num1, char * num2){int real1 = 0, imag1 = 0;int real2 = 0, imag2 = 0;char * res = (char *)malloc(sizeof(char) * 20);parseComplexNumber(num1, &real1, &imag1);parseComplexNumber(num2, &real2, &imag2);snprintf(res, 20, "%d+%di", real1 * real2 - imag1 * imag2, real1 * imag2 + imag1 * real2);return res;}
JavaScript
var complexNumberMultiply = function(num1, num2) {const complex1 = [num1.split("+")[0], num1.split("+")[1].split("i")[0]];const complex2 = [num2.split("+")[0], num2.split("+")[1].split("i")[0]];const real1 = parseInt(complex1[0]);const imag1 = parseInt(complex1[1]);const real2 = parseInt(complex2[0]);const imag2 = parseInt(complex2[1]);return '' + real1 * real2 - imag1 * imag2 + '+' + (real1 * imag2 + imag1 * real2) + 'i';};
Golang
func parseComplexNumber(num string) (real, imag int) {i := strings.IndexByte(num, '+')real, _ = strconv.Atoi(num[:i])imag, _ = strconv.Atoi(num[i+1 : len(num)-1])return}func complexNumberMultiply(num1, num2 string) string {real1, imag1 := parseComplexNumber(num1)real2, imag2 := parseComplexNumber(num2)return fmt.Sprintf("%d+%di", real1*real2-imag1*imag2, real1*imag2+imag1*real2)}
复杂度分析
时间复杂度：O(1)。由于两个复数字符串的长度都很小，因此可以将字符串处理的时间视为常数。
空间复杂度：
BY /
本文作者：力扣
编辑&版式：Irene
声明：本文归“力扣”版权所有，如需转载请联系。
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