LeetCode 力扣官方题解 | 1791. 找出星型图的中心节点

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2022-10-06 11:10

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1791.找出星型图的中心节点（点击文末阅读原文查看题）

题目描述

有一个无向的 星型 图，由 n 个编号从 1 到 n 的节点组成。星型图有一个 中心 节点，并且恰有 n - 1 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。

给你一个二维整数数组 edges，其中 edges[i] = [ui,vi] 表示在节点 ui 和 vi 之间存在一条边。请你找出并返回 edges 所表示星型图的中心节点。

示例 1：

输入：edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]输出：2解释：如上图所示，节点 2 与其他每个节点都相连，所以节点 2 是中心节点。

示例 2：

输入：edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]输出：1

提示：

3 <= n <= 105
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
1 <= ui, vi <= n
ui ! = vi
题目数据给出的 edges 表示一个有效的星型图

解决方案

方法一：计算每个节点的度

思路

由 n 个节点组成的星型图中，有一个中心节点，有 n - 1 条边分别连接中心节点和其余的每个节点。因此，中心节点的度是 n - 1，其余每个节点的度都是 1。一个节点的度的含义是与该节点相连的边数。

遍历 edges 中的每条边并计算每个节点的度，度为 n - 1 的节点即为中心节点。

代码

Python3

class Solution:    def findCenter(self, edges: List[List[int]]) -> int:        n = len(edges) + 1        degrees = [0] * (n + 1)        for x, y in edges:            degrees[x] += 1            degrees[y] += 1        for i, d in enumerate(degrees):            if d == n - 1:                return i

Java

class Solution {    public int findCenter(int[][] edges) {        int n = edges.length + 1;        int[] degrees = new int[n + 1];        for (int[] edge : edges) {            degrees[edge[0]]++;            degrees[edge[1]]++;        }        for (int i = 1; ; i++) {            if (degrees[i] == n - 1) {                return i;            }        }    }}

public class Solution {    public int FindCenter(int[][] edges) {        int n = edges.Length + 1;        int[] degrees = new int[n + 1];        foreach (int[] edge in edges) {            degrees[edge[0]]++;            degrees[edge[1]]++;        }        for (int i = 1; ; i++) {            if (degrees[i] == n - 1) {                return i;            }        }    }}

C++

class Solution {public:    int findCenter(vector<vector<int>>& edges) {        int n = edges.size() + 1;        vector<int> degrees(n + 1);        for (auto & edge : edges) {            degrees[edge[0]]++;            degrees[edge[1]]++;        }        for (int i = 1; ; i++) {            if (degrees[i] == n - 1) {                return i;            }        }    }};

int findCenter(int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize){    int n = edgesSize + 1;    int * degrees = (int *)malloc(sizeof(int) * (n + 1));    memset(degrees,0,sizeof(int) * (n + 1));    for (int i = 0; i < edgesSize; i++) {        degrees[edges[i][0]]++;        degrees[edges[i][1]]++;    }    for (int i = 1; ; i++) {        if (degrees[i] == n - 1) {            free(degrees);            return i;        }    }}

JavaScript

var findCenter = function(edges) {    const n = edges.length + 1;    const degrees = new Array(n + 1).fill(0);    for (const edge of edges) {        degrees[edge[0]]++;        degrees[edge[1]]++;    }    for (let i = 1; ; i++) {        if (degrees[i] === n - 1) {            return i;        }    }};

Golang

func findCenter(edges [][]int) int {    n := len(edges) + 1    degrees := make([]int, n+1)    for _, e := range edges {        degrees[e[0]]++        degrees[e[1]]++    }    for i, d := range degrees {        if d == n-1 {            return i        }    }    return -1}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是星型图中的节点数量。需要遍历 n - 1 条边计算每个节点的度，然后遍历 n 个节点寻找中心节点。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是星型图中的节点数量。需要创建数组存储每个节点的度。

方法二：寻找出现在两条边中的节点

由于只有星型图的中心节点的度是 n - 1，其余每个节点的度都是 1，因此只有星型图在所有的边中都出现，其余每个节点分别只在一条边中出现。

根据星型图的上述性质可知，对于星型图中的任意两条边，星型图的中心节点一定同时在这两条边中出现，其余节点一定不会同时在这两条边中出现。因此，可以任选两条边，然后寻找这两条边的公共节点，该节点即为星型图的中心节点。

具体做法是，选择 edges[0] 和 edges[1] 这两条边，则星型图的中心节点是 edges[0][0] 或者 edges[0][1]。如果 edges[0][0] 和 edges[1] 的两个节点之一相同则 edges[0][0] 是星型图的中心节点，如果 edges[0][0] 和edges[1] 的两个节点都不相同则 edges[0][1] 是星型图的中心节点。

代码

Python3

class Solution:    def findCenter(self, edges: List[List[int]]) -> int:        return edges[0][0] if edges[0][0] == edges[1][0] or edges[0][0] == edges[1][1] else edges[0][1]

Java

class Solution {    public int findCenter(int[][] edges) {        return edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];    }}

public class Solution {    public int FindCenter(int[][] edges) {        return edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];    }}

C++

class Solution {public:    int findCenter(vector<vector<int>>& edges) {        return edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];    }};

int findCenter(int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize){    return edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];}

JavaScript

var findCenter = function(edges) {    return edges[0][0] === edges[1][0] || edges[0][0] === edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];};

Golang

func findCenter(edges [][]int) int {    if edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] {        return edges[0][0]    }    return edges[0][1]}

复杂度分析

时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。

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本文作者：力扣

编辑&版式：Janson

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来源: qq

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