LeetCode 力扣官方题解 | 2016. 增量元素之间的最大差值

2022-12-08 23:12

2016.增量元素之间的最大差值（点击文末阅读原文查看题目）

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的最大差值，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回最大差值。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4]输出：4解释：最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。

示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]输出：-1解释：不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10]输出：9解释：最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

提示：

n == nums.length
2 <= n <= 1000
1 <= nums[i] <= 109

解决方案

方法一：前缀最小值

思路

当我们固定 j 时，选择的下标 i 一定是满足 0 ≤ i < j 并且 nums[i] 最小的那个 i。因此我们可以使用循环对 j 进行遍历，同时维护 nums[0..j−1] 的前缀最小值，记为 premin。这样一来：

如果nums[i] > premin，那么就用 nums[i]− premin 对答案进行更新；
否则，用 nums[i] 来更新前缀最小值 premin。

代码

C++

class Solution {public:    int maximumDifference(vector<int>& nums) {        int n = nums.size();        int ans = -1, premin = nums[0];        for (int i = 1; i < n; ++i) {            if (nums[i] > premin) {                ans = max(ans, nums[i] - premin);            } else {                premin = nums[i];            }        }        return ans;    }};

Java

class Solution {    public int maximumDifference(int[] nums) {        int n = nums.length;        int ans = -1, premin = nums[0];        for (int i = 1; i < n; ++i) {            if (nums[i] > premin) {                ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);            } else {                premin = nums[i];            }        }        return ans;    }}

 public class Solution {    public int MaximumDifference(int[] nums) {        int n = nums.Length;        int ans = -1, premin = nums[0];        for (int i = 1; i < n; ++i) {            if (nums[i] > premin) {                ans = Math.Max(ans, nums[i] - premin);            } else {                premin = nums[i];            }        }        return ans;    }}

Python3

class Solution:    def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:        n = len(nums)        ans, premin = -1, nums[0]
        for i in range(1, n):            if nums[i] > premin:                ans = max(ans, nums[i] - premin)            else:                premin = nums[i]                return ans

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
int maximumDifference(int* nums, int numsSize){    int ans = -1, premin = nums[0];    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {        if (nums[i] > premin) {            ans = MAX(ans, nums[i] - premin);        } else {            premin = nums[i];        }    }    return ans;}

JavaScript

var maximumDifference = function(nums) {    const n = nums.length;    let ans = -1, premin = nums[0];    for (let i = 1; i < n; ++i) {        if (nums[i] > premin) {            ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);        } else {            premin = nums[i];        }    }    return ans;};

Golang

func maximumDifference(nums []int) int {    ans := -1    for i, preMin := 1, nums[0]; i < len(nums); i++ {        if nums[i] > preMin {            ans = max(ans, nums[i]-preMin)        } else {            preMin = nums[i]        }    }    return ans}
func max(a, b int) int {    if b > a {        return b    }    return a}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。我们只需要对数组 nums 进行一次遍历。
空间复杂度：O(1)。

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本文作者：力扣

编辑&版式：Irene

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来源: qq

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