项武义编写的《中学数学实验教材》究竟如何？——今天风云老师给你一个全面彻底的评价

一，

中学的数学老师和家长，以及许多学生估计都听说过数学家项武义主编的这套《中学数学实验教材》，这套教材被传的神乎其神，什么体系完整，逻辑严密，内容充实，讲得非常透彻，，，，，，，

如果这套教材真的那么好，那么牛逼，那么有战斗力，那为什么我们国家的教育体系不采用这套教材呢？

全面提升数学教育水平，为国家多培养一些数学人才，何乐而不为呢？

什么是《实验教材》，

实验，实验，顾名思义就是用来做实验的。

其实当年这套实验教材已经作为数学教育实验在部分中学使用，前后长达十年之久，参与实验的中学是从22个省份中挑选出来的，最终的结果证明这套教材根本不适合作为中学数学教材使用。

二，

很少人知道，这套教材的主编项武义，还写了许多大学的数学专业教材，比如《古典几何学》《基础几何学》《基础分析学》《基础代数学》《李群讲义》《微积分大意》，这些教材都写得非常不错，尤其是《古典几何学》《李群讲义》和《微积分大意》我是非常推荐的。

但是项武义写中学数学教材却未必胜任，虽然他是数学家，但未必会有中学数学教育的视角，未必会懂得体会中学生的认知能力。要知道中学生眼中的数学，和数学专业学生，数学家眼中数学那是截然不同的。

三，

这套《中学数学实验教材》在风格上就非常非常接近大学数学专业教材，对于许多中学数学知识点，在逻辑上都讲解的非常严密，透彻。

但是，这种逻辑上的严密透彻，只会吓退99%的中学生。

先举个最突出的例子，初一的有理数加减乘除运算，这是整个中学数学体系的核心基础，里面有许多运算法则，那么《中学数学实验教材》是怎么讲这一块的呢？

哪怕是为了说明最简单的加法法则，实验教材居然以加法交换律，结合律，零的特征，相反数特性等诸多知识为基础做推导说明。

不可否认，这种推导说明确实很严密，

但是，

有没有考虑过刚刚读完小学的初中生能否接受？？？

这就是典型的脱离教育实际，纸上谈兵！！

《实验教材》这一块还有一个明显的败笔，在讲有理数加减法还没讲到有理数乘法时，就自动出现有理数乘法运算。可见这套教材编写也非常仓促。

四，

另一个非常典型的例子就是平面几何公理化体系的处理，我觉得这是整套书的最大败笔。

我历来主张，中学生可以适当的接触平面几何公理化思想，但是，《实验教材》在这一点上却走了一个非常可怕的极端，为了展开平面几何公理化体系，作者做了大量的预备知识，包括许多抽象的集合论知识和逻辑知识，

我担心，初中生还没开始接触优美的公理化思想之前，就被这些抽象的集合，逻辑知识活活吓死了。所以我感觉编写者压根就没搞清楚初中生的接受能力和认知水平。

开始列举几何公理的时候，为了做到逻辑上的严密，编写者参照了欧几里得《几何原本》的做法，把等量和不等式基本性质也罗列出来。

其实对于一套中学教材而言，这是完全没必要的，这种罗列对学生是非常不友好的，这些基本性质等量和不等式学生完全可以“日用而不自知”。说实话，哪怕连一些数学专业教材也不会这么过分追求严密性。

《实验教材》是北师大出版社出版的，现在的北师大版数学教材在平面几何这一块的处理上也借鉴了实验教材的做法，也提及了等量和不等式性质，而且北师大版数学教材中的公理的罗列更多，多达八条，这些做法对学生也是很不友好。

其实哪怕不罗列公理，只要让学生知道平面几何的诸多结论都是从少数一些显而易见的知识出发严密推导得出的，这样也可以潜移默化地让学生接触公理化的思想，就像人教版教材那样。如果要罗列公理，那就要小心了，罗列的公理不宜过多，如果过多的话，就有些画虎不成反类犬了。首先容易让学生混淆公理和定理，另外学生也会困惑：既然公理这么多，为什么其他显然的定理不可以当作公理使用？所有这些都会造成学习几何的阻碍。

五，

这套《实验教材》除了有理数运算，平面几何公理化外，还有许多地方，都是为了追求严密性，完全忽视了中学生的认知水平，彻底脱离了中学教学实际。

所以我说过了，作者根本没有中学数学教育视角，

根本没有！！

其实中学数学教育的内涵是非常丰富的，逻辑严密只是一个面。 过分追求逻辑严密难免会忽视数学教育的其他内涵。

再以有理数运算这一块为例，讲有理数加减法的时候，我认为人教版的处理就很不错，运用数轴上的点的运动来说明加减法则，我在文章《职业数学家出的一份小学数学试卷》中出的负数题目也是利用这种思路。其实后期甚至还可以用数轴翻转来说明负负得正的乘法法则（人教版教材使用的是列举归纳的方法，这种解说方式可以和数轴翻转的解说方法观照对比，你会发现有共通之处）。

数轴的运动，关联数的运算，这是中小学数学体系最核心的关联，而且也直观形象，便于学生理解，可惜这种核心的东西，在《实验教材》中完全缺失！

所以，站在今天的角度来看，当年《实验教材》编写者的中学数学教育理念是非常苍白的。

六，

我再举个典型的例子：一元二次方程

人教版数学教材关于一元二次方程这一块的处理就很不错。

在初一初二的时候，陆续讲了一次方程，一次不等式，一次函数，以及三者之间的关联。

然后将一元二次方程和二次函数一起放在初三上，高一的时候再加入一元二次不等式，因为一元二次方程和二次函数和一元二次不等式是完全关联在一起的，可以互相说明的，这是根本割裂不开的。这种安排可谓是螺旋式地循序渐进，便于学生理解。

反观《实验教材》是怎么做的呢？

第一册上讲完有理数运算，就开始讲方程，从一元一次一直讲到一元二次方程。

到了第三册上，开始讲实数的指数对数运算，然后讲不等式，讲一元一次二次高次不等式，接着讲函数，函数图像，一次函数，最后才是二次函数。

这种讲解顺序把之前的一元二次方程也割裂了太久，根本没有顾及内容的衔接性，根本没有！！

还有，对于中学生来说，一次函数，一元一次不等式这些是非常简单的内容，而指数对数运算则是非常困难的，所以从《实验教材》的编排顺序可以看出作者根本没有考虑到内容对中学生的难易度，根本没有循序渐进的考量。

七，

《实验教材》函数这一块的内容安排也非常奇葩，先讲抽象的函数概念以及相关的常量，自变量，因变量，定义域，值域，对应关系，图像等一大堆概念，然后再讲最简单的正比例函数，反比例函数，一次函数。问题是，在具体地学正比例函数，一次函数之前，学生该如何消化抽象的函数概念呢，又该如何消化这一大堆和函数相关的抽象概念呢？

再看看人教版教材的做法，先讲最简单的一次函数，然后是，二次函数反比例函数，锐角三角函数，让学生先熟悉一批最简单的函数例子，最后高一再正式引入抽象的函数概念以及相关的一大堆抽象概念。

先具体再抽象，从特殊到一般，

如此才符合学生的认知规律。

为什么《实验教材》编排顺序会这么差呢？

因为整套教材就是割裂成方程，代数，几何，函数，这种直线式的分册必然会割裂数学内容的关联和衔接性。相比较之下现在通用教材的螺旋式上升，循序渐进的方式才是讲解中学数学核心概念体系的正确姿势。

八，

前面说过了，《实验教材》这样的教材，只会吓退99%的中学生。

那么这99%的学生是不是因为数学能力不强，数学天赋不够而被吓退呢？

未必！

就跟有些孩子早说话，有些孩子晚走路一样，中小学生的数学能力和数学天赋也有早熟和晚熟之分，有些孩子的数学就是会等到很晚才开窍。这些数学数学能力和数学天赋晚熟的孩子是最忌讳使用这种逻辑严密的大学数学专业风格教材，因为这种教材很可能直接吓退这些孩子，让他们对数学产生不好，枯燥的印象，甚至连数学晚熟的机会都给耽误了。

所以，家长要警惕，千万不要想当然的用这种教材折腾孩子。

至于那1%能看懂《实验教材》的学生，也没必要使用这套教材，因为这套教材还有一个大问题，就是内容为了求全，加入了许多对于中学数学体系而言是非常偏僻的内容，比如高次多项式函数，二元二次方程组，公倍式，，，，，《实验教材》中还有许多数学概念和知识对现在的中学数学教育而言已经显得非常陈旧甚至多余，，，，

另外，这套书安排了大量的高等数学内容，包括数学分析，高等代数的内容，如果中学生真想提前学这些内容，我建议学完现在的通用教材，比如人教版数学教材，之后，直接看数学专业教材，这样无疑是更有效率的。

九，

这段时间，全社会都在关注教材，尤其是数学教材，这是好事。 但是难免有些牛鬼蛇神，利用家长对现有教材的不满和猎奇心理，大兴妖风，鼓吹那些早就被数学教育实验证明行不通的过时老教材，甚至还贴各种标签，什么“苏联大哥直线式，老美螺旋式”，还喊各种口号，什么“老教材有战斗力”，

其实贴再多标签，喊再多口号也只能忽悠一些无知家长。

老教材整体内容编排好在什么地方，不好在什么地方，

道理，

是完全可以讲清楚的。